人教版数学九年级上学期《期末考试卷》附答案解析

2021年人教版数学九年级上学期期末测试

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．) 1. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列事件中是必然事件的是( )

A. 打开电视正在播新闻

B. 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

C. 在等式两边同时除以同一个数(或式子)，结果仍相等

D. 平移后的图形与原图形中的对应线段相等

3.m 是方程20x nx m ++=的一个根，且0m ≠，则m n + 的值为( )

A. 1-

B. 1

C. 12-

D. 12 4.下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( ) A. y=2x B. y=x+1 C. y=1x (x ＞0) D. y=x 2(x ＞0)

5.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D ，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为( )

A. 100°

B. 110°

C. 115°

D. 120° 6.如图，矩形AOBC 面积为4，反比例函数k y x

=(0k ≠)的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是( )

A. 4y x =

B. 2y x =

C. 2y x =-

D. 1y x

=- 7.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x .应列方程是( )

A. 300(1+x)=507

B. 300(1+x)2=507

C. 300(1+x)+300(1+x)2=507

D. 300+300(1+x)+300(1+x)2=507 8.半径为R 的圆内接正六边形的面积是( )

A. R 2

B. 32R 2

C. 332R 2

D. 34

R 2 9.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，2BC =．将ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为( )

A. 302，

B. 602，

C. 360，

D. 603，10.已知二次函数(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：①0b <；②20b a -=；③240b ac ->；④()2

2a b b +<．其中正确的结论是( )

A. ①②

B. ①③

C. ①③④

D. ①②③

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．答题请用黑色碳素笔直接答在答题卡的相应位置上．)

11.抛物线y ＝x 2﹣4x 的对称轴为直线_____．

12.若关于x 的方程()(4)0x a x +-=和2340x x --=的解完全相同，则a 的值为________．

13.一个扇形的弧长是20cm π，面积是2240cm π，则这个扇形的圆心角是___度．

14.已知点(,)P m n 在直线2y x =-+上，也在双曲线1y x =-

上，则m 2+n 2的值为______． 15.如图，点B ，A ，C ，D 在⊙O 上，OA ⊥BC ，∠AOB=50°，则∠ADC= ．

16.如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，4AC =，将斜边AB 绕点A 逆时针旋转90︒至AB '，连接B C '，则AB C '∆的面积为_______．

三、解答题(本大题共10个小题，共102分．答题请用黑色碳素笔书写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤．)

17.解方程：3(21)21x x x +=+．

18.已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根

(1)求k 的取值范围；

(2)若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．

19.如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC ∆在方格纸中的位置如图所示．

(1)请在图中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为(2,1)A -，(1,4)B -，并写出C 点的坐标；

(2)在图中作出ABC ∆绕坐标原点旋转180︒后的111A B C ∆，并写出1A ，1B ，1C 的坐标．

20.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为

12

． (1)求口袋中黄球的个数；

(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

21.某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为32510m ⨯．

(1)写出每块瓷砖的面积()2m S 与所需的瓷砖块数n (块)之间的函数关系式； (2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是280cm ，灰、白、蓝瓷砖使用比例是1:2:2，则需要三种瓷砖各多少块？

22.某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？

23.阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：

201x x ->+，2301x x +<-等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

(1)若0a >，0b >，则

0a b >，若0a <，0b <，则0a b >； (2)若0a >，0b <，则0a b <，若0a <，0b >，则0a b <．反之，(1)若0a b >，则0,0,a b >⎧⎨>⎩或0,0;

a b <⎧⎨<⎩