甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2. “新冠肺炎”知识竞赛共20道题,每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,小颖得分不低于 90 分.设她答对了 x道题,根据题意可列出的不等式为()
A.10x﹣5(20﹣x)≥90B.10x﹣5(20﹣
x)>90
C.10x﹣(20﹣x)
≥90
D.10x﹣(20﹣x)
>90
3. 关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为()A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
4. 一元一次不等式组的最大整数解是
A.B.0 C.1 D.2
5. 如图,直线与直线交于点,关于x的不等式
的解集是( )
A.B.C.D.
6. 如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠B的度数是( )
A.40°B.35°C.30°D.15°
7. 如图,在△ABC中,AB=AC=BD,∠DAC=∠DCA,则∠DAC=().
A.36°B.45°C.60°D.72°
8. 如图,在Rt△ABC中,∠A-90°,∠C=30°,BC的垂直平分线交AC于点D,并交BC于点E,若ED=3,则AC的长为().
A.B.3 C.6 D.9
9. 下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.B.
C.D.
10. 如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB.DB⊥AB, BC//OA,若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0,),则点C的坐标是( )
A.(0,2) B.(0,) C.(0,5) D.(0,)
二、填空题
11. 某种商品的进价为每件元,商场按进价提高后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于,则至多可以打_______折.
12. 若不等式组解集是-1 13. 如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,则当y<0时,x的取值范围是________. 14. 若ab=5,a-2b=3,则a2b-2ab2的值为_____________. 三、单选题 15. 如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,则BC的长是() A.17 B.27 C.23 D.50 四、填空题 16. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC, DC=4cm,则点D到AB的距离为_________. 17. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B逆时针旋转得到 △A′BC′,若点的对应点C′落在AB边上,则旋转角为 ___________________. 18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,则等腰三角形的顶角等于_____. 五、解答题 19. (1)解不等式:. (2)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (3)解不等式组,并求出不等式组的整数解. (4)因式分解 ①2a3b﹣8ab3 ②6a(b-a) 2﹣2(a-b) 3 20. (1)某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA,OB,现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两个村庄的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定该点. (2)如图,△ABC绕点C旋转后,顶点A旋转到了点D. ①指出这一旋转的旋转角; ②画出旋转后的三角形. 21. 如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O. (1)求证:△AEC≌△BED; (2)若∠1=42°,求∠BDE的度数. 22. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点 A.求证:点E在∠ABC的角平分线上. 23. 如图所示,是等腰直角三角形,,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点O,求证: .