人教版小学数学《圆的周长》的教学设计及说课

圆的周长的教学设计

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方

形周长与边长有什么关系？C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？

根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C =2πr =πd （）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）四、作业。

P64 做一做，练习十五的第5、8题

圆的周长的说课材料

一、说教材

1、说课内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册第89－91页例1和"做一做"题目，以及练习二十三第1－6题。

2、教学内容的地位和作用

圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。

3、教材的结构层次及编排意图

为了使学生对相关知识有更进一步的了解，在教学圆的周长之前，先正方形的周长概念进行复习，引出圆的周长，并让学生围绕课题提出数学问题，然后针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念，同时，也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中，通过教师的引导，学生的合作探究，多媒体课件的直观演示，使学生找出基本规律，从而掌握圆周长的计算方法。为了使学生更熟练地掌握并运用新知，在练习的设计上，除编排了巩固圆周长的计算方法的练习之外，还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展了学生的思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。

4、教学目标的确定

根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：

(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

5、教学重难点和关键

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

关键：理解圆的周长与直径的关系。

6、教学具的准备

模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

二、说教法

为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下几方面：

（1）运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。

新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因

此，在教学过程中，我突破了"以教为中心，学围绕教转"这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。

(2) 巧用演示，丰富感知，激发学习兴趣。

这节课在学习探索圆的周长时，演示测量的方法--"绕线法""滚动法"以及圆周长与直径的关系。直观的演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，同时也激发学生探索新知的欲望。

(3)小组合作、实验发现法。

本节课采用小组合作学习的组织形式，我引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。

三、说学法

"教法为学法导航，学法是教法的缩影。"鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

(2)合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

四、说教学步骤

（一）创设情景，激趣导入

1、复习引入。正方形的周长师问：给一个正方形的镜子镶上边框，实际上是求什么？正方形的周长指什么，它与什么有关？那么给一个圆镶上边框也就是求什么？（指出求圆的周长）

2、揭示课题，并让学生根据情景和课题提出数学问题，然后教师指出本节课学习的主要内容。

解决以下几个问题：

什么叫做圆的周长？圆的周长是一条什么线？拉直后它是什么线？（电脑演示）

（故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情景铺垫，激发了学生的学习兴趣，自然地引出新知。通过直观演示，让学生初步感知圆的周长就是围成圆的曲线的长，同时让学生初步了解可以利用"化曲为直"的方法来探索圆的周长的计算方法）

（二）动手实践，合作交流

当学生对圆的周长的概念有了初步感知时，为了让学生更好地参与知识的形成过程，更主动地参与到学习活动中，我大胆地放手，让学生以小组合作的方式，动手实践，讨论交流，从而发现方法。于是我提出这样一个问题：请同学们想一想，议一议，用手中的线、直尺等工具，怎样测量出圆的周长，看谁想的办法多。

学生测量的方法可能有所不同，对于可行的方法，我都会让学生一一演示，并借助屏幕显示出学生用得最多且可行的方法（如：滚动法和绕绳法），让学生充分感受到不管是采用滚动法还是绕绳法都是运用"化曲为直"的原理。

（三）自主探究，层层揭示

1、演示：从小到大依次出示3个虚圆，然后老师发问：你能算出这三个圆

的周长吗？想一想，圆的周长可能与什么有关？（学生猜测：圆的周长可能与半径、直径有关）

2、老师鼓励学生大胆猜想后，让学生自己验证：小组合作，测一测手中圆形实物的直径和周长，并计算出周长和直径的比值，填入下表：

周长Ｃ（毫米）直径d（毫米）的比值（保留两位小数）

想一想，议一议：通过实验和统计，你发现圆的周长和直径有什么关系呢？

（学生有了前面这些实验，统计和发现，为进一步抽象概括作了充分的准备）

3、引导学生汇报发现的规律，即周长总是它的直径的3倍多一些。

教师趁势追问："是不是任何一个圆的周长和直径的比值都是这样的呢？咱们再来做一个实验"。

（四）介绍资料,归纳公式

圆周率的精确计算是我国古代数学家和天文学

家祖冲之在数学研究上的伟大贡献,我们有必要向学生简单介绍祖冲之及圆周率的有关知识,增强学生的民族自豪感,受到爱国主义教育。于是,我再次利用课件操作向学生介绍有关内容,并在介绍中引导学生总结出圆周长的计算公式: 因为：圆的周长是直径的3倍多一些，"3倍多一些"可以用圆周率来表示所以：圆的周长=直径×圆周率

又因为：直径等于半径的2倍

所以：圆的周长=圆周率×半径×2

用字母表示是：Ｃ=πｄＣ=2πｒ

（五）、放手自学，运用知识

1、重现前面三个虚圆，分别指出圆的半径或直径，并求出它们的周长。3.14×1×2 3.14×3 3.14×2×2

=6.28（厘米）=9.42（厘米）=12.56（厘米）

2、完成练习二十三第2题:求下面各圆的周长

d=2米d=1.5厘米 d =4分米

3.14×2 3.14×1.5 3.14×4

= 6.28（米）= 4.71（厘米）= 12.56（分米）

3、自学例1：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

3.140.95

=2.983

≈ 2.98（米）

答：这张圆桌面的周长约是2.98米。

4、完成"做一做"题目：一辆自行车车轮的半径是0.33米。车轮滚动一周自行车前进多少米。（得数保留两位小数）

3.14×0.33×2

= 2.0724

≈ 2.07（米）

答：车轮滚动一周自行车前进2.07米。

5、判断题：

(1)圆的直径越长，圆周率越大。（×）

(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。（√ ）

(3)当半径为3厘米时，圆的周长为18.84厘米。（√ ）

(4)圆的周长是直径的3倍。（×）

6、练习二十三第5题：一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁才能把牛栏围成3圈？（接头处忽略不计）

7、一个时钟的分针长15厘米,这根分针的尖端转动一周经过的路程是多少厘米?转动8周呢?

（设计第1-4道练习题的目的是正面巩固圆周长的计算公式，给学生创造学以致用的机会。为了不使学生形成定势思维，我有针对性地设计了第5、6、7两道变式练习题。）

（六）总结全课，拓展思维

1、今天学习了什么内容？你有哪些收获？

2、运用今天所学的知识，你能求出下面跑道一周的长度是多少米吗？

（七）作业：练习二三第3、4、6题。

（作业题的设置是课堂学习的巩固和延伸。第3、4题是圆周长计算公式的巩固应用；第6题是"化曲为直思想"的具体应用。通过作业题的练习，使学生所学知识技能得到进一步的巩固和提高。）

板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长

圆的周长=直径×圆周率圆的周长=圆周率×半径×2

C=πd C=2πr