七年级数学下册测试题2Word版

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2014-2015学年度???学校5月月考卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释） 1．已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且a c b d <，给出下列四个不等式： ①a c a+b c+d <；② c a c+d a+b <；③ d b c+d a+b <；④ b d a+b c+d <。 其中不等式正确的是【 】

A. ①③

B. ①④

C. ②④

D. ②③

2．二元一次方程21-=x y 有无数多组解，下列四组值中不是．．

该方程的解的是 A ．012

x y =???=-??． B ．11x y =-??=-?． C ．10x y =??=?． D ．11x y =??=?． 3．（－2）100比（－2）99大 （ ）

A 、2

B 、－2

C 、299

D 、3×299 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．33b a > B ．11-<-b a C ．a -2＜b -2 D ．bc ac < 5．不等式x ＋3<5的解集在数轴上表示为

6．某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组6人，余4人；若每组8人，则缺3

人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列出的方程组为（ ）

A ．???-=+=3846x y x y

B ．???+=+=3846x y x y

C ．???-=-=3846x y x y

D ．???+=-=3

846x y x y 7．不等式组111x x -

包子每个y 元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（ ） A.????=++=+9.095112535y x y x B.???÷=++=+9.095112535y x y x C.????=+-=+9.095112535y x y x D ???÷=+-=+9.095112535y x y x 9．下列调查，适合普查的调查方式是（ ） A ．对获甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C ．了解全球人类男女比例情况 D ．了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况

10．二元一次方程组42x y x y -=??+=?的解是

A ．37x y =??=-?

B ．11x y =??=?

C ．73x y =??=?

D ．31x y =??=-?

二、填空题（题型注释）

11．不等式组622320x x -?

≥-??＞的解集是 12．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件．

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13．如图4，某长方体形状的容器长、宽、高分别为5cm ，3cm ，10cm ，容器内原有水

的高度为3cm ，现准备向它继续注水. 用V （单位：cm 3）表示新注入水的体积，则V

的取值范围是 .

14．某学校计划开设A ，B ，C ，D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C 课程的学生有 人．

15．不等式

的解集是 ． 16．若不等式组???>-<+m x x x 148的解集是x>3，则m 的取值范围是 . 17．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________． 18．当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值．

19．不等式组?

??>+<-x x x 3201的整数解是___________． 20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x ＋y ＋z 的值是 ．

三、计算题（题型注释）

21．???-=-=+123832y x y x 22．解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．

23．.解不等式21223+<-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 四、解答题（题型注释） 24．解不等式：13716366x -≤--<，并求其非负整数解. 25．解不等式组：51312151 1.3

2x x x x -<+??-+?-≤??（）,并将解集在数轴上表示出来．

26．解方程组：???=--=+194132y x y x 27．市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需 在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场

运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几

种调运方案？指出运费最低的方案。

28．．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间． 29．解方程组212x y x y +=??-=?，． 30．定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a]=﹣2，那么a 的取值范围是 ． （2）如果x 132+??=????

，求满足条件的所有正整数x ． 31．某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.-1 0 1 20题图 B

D A F E

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（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？

（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？

32．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x 2﹣4＞0

解：∵x 2﹣4=（x+2）（x ﹣2）

∴x 2﹣4＞0可化为

（x+2）（x ﹣2）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x ＞2，

解不等式组②，得x ＜﹣2，

∴（x+2）（x ﹣2）＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2，

即一元二次不等式x 2﹣4＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2．

（1）一元二次不等式x 2﹣16＞0的解集为

；

（2）分式不等式的解集为 ；

（3）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0．

33．

（

8分）我市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有 名；

（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

五、判断题（题型注释）

参考答案

1．A

【解析】根据不等式的性质，计算后作出判断：

∵a 、b 、c 、d 都是正实数，且a c b d <，∴a c +1+1b d <，即a+b c+d b d <。 ∴b d a+b c+d >，即d b c+d a+b

<，∴③正确，④不正确。 ∵a 、b 、c 、d 都是正实数，且a c b d <，∴b d a c >。∴b d +1+1a c >，即a+b c+d a c

>。 ∴a c a+b c+d

<。∴①正确，②不正确。 ∴不等式正确的是①③。故选A

2．D

【解析】

试题分析：可将选项A,B,C,D 分别代入x-2y=1中，知；选项D 错误。

考点：二元一次方程组的解的定义。

点评：熟知上述定义，由题意，分别将选项代入即可判断。本题属于基础题。

3．D

【解析】分析：求（-2）100比（-2）99大多少，用减法．

解答：解：（-2）100-（-2）

99 =2100+2

99 =299×（2+1）

=3×299．

故选D ．

4．B

【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质依次分析即可作出判断.

∵b a <

∴3

3b a <，11-<-b a ，b a ->-22，当0=c 时，bc ac = 故选B.

考点：不等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解不等式的基本性质，即可完成.

5．B

【解析】

试题分析：不等式x+3＜5，解得：x ＜2，

．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式

6．D ．

【解析】

试题分析：设组数为x 组，运动员人数为y 人，

由题意得，???+=-=3

846x y x y ．

故选D ．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

7．B.

【解析】

试题分析：解不等式组111

x x -

考点：在数轴上表示不等式的解集．

8．B

【解析】

试题分析：根据“王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元， 只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元”即可列出方程组.

由题意可列方程组为???÷=++=+9

.095112535y x y x 故选B.

考点：根据实际问题列方程组

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组.

9．A.

【解析】

试题分析：A ．对获甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，适合普查，故本选项正确；

B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况，不适合普查，故本选项错误；

C ．了解全球人类男女比例情况，不适合普查，故本选项错误；

D ．了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况，不适合普查，故本选项错误.

故选A.

考点：普查与抽样调查.

10．D

【解析】：（1）+（2）得，2x=6，

解得，x=3；

代入（1）得，3-y=4，

y=-1， 故原方程组的解是：

． 故选D ．

11．23

＜x≤2． 【解析】

试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

试题解析：322206x x -??

≥-?＞①②

由①得：x ＞23； 由②得：x≤2，

则不等式组的解集为23

＜x≤2． 考点： 解一元一次不等式组．

12．152

【解析】设共有x 个小朋友，则0<3x ＋59－5(x －1)<4，解得30

考点：应用不等式组解决实际问题

13．0≤V ≤105

【解析】水的总体积不能超过容器的总体积．列出不等式组求解．

解：根据题意列出不等式组：v 0533V 5310≥????+≤???，

解得：0≤v≤105．

故答案为：0≤v≤105

14．240.

【解析】

试题分析：由统计图可知共调查了20+12+10+8=50人，50人中选修C 课程的10名学生占

101505

=，由此估计，全校1200名学生中选修C 课程的人数为1200×15=240人. 考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.

15．

【解析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去2再除以3，不等号的方向不变． 解：不等式3x+2≥5移项，得

3x ≥3，

系数化1，得

x ≥1．

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

16．m ≤3

【解析】

试题分析：先求出第一个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果. 由148-<+x x 得3>x

因为不等式组的解集是3

>x

所以m 的取值范围是.3≤m

考点：解一元一次不等式组

点评：解题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

17．302400,402400x x ≤??≥?

60米/分～80米/分 【解析】7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米．由此可列出不等式组.

18．x ＜-4

【解析】由式子3x-5的值大于5x+3可得到一个关于x 的不等式3x-5＞5x+3，解这个不等式即可．

解：不等式3x-5＞5x+3，先移项得，

3x-5x ＞3+5，

合并同类项得，

-2x ＞8，

即x ＜-4．

解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．

19．-2，-1，0.

【解析】

试题分析：解不等式①得x ＜1，解不等式②得x ＞-3，综合得到不等式组的解集为-3＜x ＜1，所以x 可取的整数有-2，-1，0.

故答案为：-2，-1，0.

考点：不等式组的解法.

20．5.

【解析】

试题分析：把两个方程相加得到与x+y+z 有关的等式而整体求解．

试题解析：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，

即x+y+z=5．

考点：解三元一次方程组．

21．?

??==21y x 【解析】用消元法方程组变为{4616963x y x y +=-=-，整理得x=1, 把x=1代入任意一方程解得y=2,

所以方程组的解为?

??==21y x 22．解：2（x ＋3）－4＞0，

去括号得：2x ＋6－4＞0，

合并同类项得：2x ＋2＞0，

移项得：2x ＞－2，

把x 的系数化为1得：x ＞－1。

∴原不等式的解为x ＞－1。

在数轴上表示为：

【解析】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式，首先去括号，再合并同类项，移项，再把x 的系数化为1即可求出不等式组的解集。

不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

23．解：3-21

22

x x +＜ 3-22122

x x +＜ 3x －2＜2x ＋1

x ＜3

【解析】略

24．0，1，2，3

【解析】

试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.

解：由题意原不等式可化为：7136671336

6x x ?---

解不等式②得：3x ≤

∴原不等式的解集为：43x -<≤

∴满足题意的非负整数解是0，1，2，3.

考点：解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集

点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

25．12x -≤<

【解析】解：由① 得 5133x x -<+．…………………………………………………（

2分） 解得 2x <．…………………………………………………………………（1分）

由② 得 421536x x ---≤．……………………………………………（2分）

整理后，得 1111x -≤．

解得 1x ≥-．………………………………………………………………（2分）

所以，原不等式组的解集是12x -≤<．……………………………………（1分）

在数轴上表示解集完全正确，得2分．

26．①+②×3得：14x=56

x=4

把x=4代入到①得：y=-3

方程组的解为{4

3x y ==-

【解析】利用加减消元法求解。

27．解：设从教育局运往一中X 台电脑，运往二中（12-X ）台电脑，

30X+50(12-X ）+40(8-X)+80(X-2)≤840

【解析】根据设从教育局运往一中X 台电脑，运往二中（12-X ）台电脑，30X+50(12-X ）+40(8-X)+80(X-2)≤840进行解答

28．x ＝8，2y ＝360．

【解析】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米，

根据题意，得

???????-=++-=?+?21554040

402250240x y y y x x [来源:学科网ZXXK] 29．+①②得：23x x += 1x =．

将1x =代入②得：12y -=， 1y =

11x y =?∴?=-?

【解析】利用加减消元法求解

30．（1）﹣2≤a＜﹣1

（2）5，6

【解析】

分析：（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a 的解即可。

（2）根据题意得出3≤x 12

+＜4，求出x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解。

解：（1）∵[a]=﹣2，

∴a 的取值范围是﹣2≤a＜﹣1。

（2）根据题意得：3≤

x 12

+＜4，解得：5≤x＜7。 ∴满足条件的所有正整数为5，6。

31．解：⑴篮球，足球和排球的单价比为9︰6︰4，设它们的单价分别为x 9元，x 6元，x 4元.由题意得130469=++x x x ，解得10=x ．故篮球，足球和排球的单价分别为90元，60元和40元． ⑵设购买排球y 个，则篮球y 2个，足球(50-y-2y)个.根据题意得

???≤--≤+?+②10250①36002y)-y -60(502y 9040y y y

由不等式①，得15≤y ，由不等式②，得3113≥y ， ∴不等式组的解集为153

113≤≤y .因为y 是整数，所以y 只能取14或15． 因此，一共有两个方案：

方案一，当14=y 时，排球购买14个，篮球购买28个，足球购买8个；

方案二，当15=y 时，排球购买15个，篮球购买30个，足球购买5个．

【解析】（1）根据三种球的单价之比和总和求得各种球的单价；

（2）找出题中的不等关系，求得y 的取值范围，从而确定方案。

32．解：（1）x ＞4或x ＜﹣4。

（2）x ＞3或x ＜1。

（3）∵2x 2﹣3x=x （2x ﹣3）

∴2x 2﹣3x ＜0可化为 x （2x ﹣3）＜0

由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得

x 02x 30>??-?

②。 解不等式组①，得0＜x ＜

32

，解不等式组②，无解。 ∴不等式2x 2﹣3x ＜0的解集为0＜x ＜32。 【解析】有理数的乘法法则，一元一次不等式组的应用。

（1）将一元二次不等式的左边因式分解后根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”化为两个一元一次不等式组求解即可。

（2）根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可。

（3）将一元二次不等式的左边因式分解后，有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，化为两个一元一次不等式组求解即可。

33．（1）200；（2）统计图见解析；90°；（3）144．

【解析】

试题分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；

（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．

试题解析：解：（1）10÷5%=200（名）

答：本次被调查的学生有200名，

故答案为：200；

（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名），

条形统计图如下：

=90°，

答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；--6（3）1200×（）=144（盒），

答：草莓味要比原味多送144盒．

考点：条形统计图；扇形统计图．

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）