六年百分数解决问题三经典教案

个性化教学辅导教案

学科：数学任课教师：授课时间： 2013年

姓名年级六年性别教学课题用百分数解决问题三

教学目标1、掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法；2、掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的解题方法;

3、体会分数问题和百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数问题中，并能正确解答。

重点难点1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的解题方法；2、把分数问题的解题方法迁移到百分数问题中。

课前

检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________

课

堂

教

学过程过

程

用百分数解决问题三

【教学过程】：

一．复习引入：

由学生解决下面问题：

⑴王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产

4

1，实际生产了多少个？

⑵一种商品，原价是60元，现价是48元，降价了百分之几？

⑶一种商品，原价是60元，现价比原价降低了

5

2，现价是多少元？

二．探索新知

1.创设情境，提出问题：

例：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？

⑴．学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。

⑵．师：你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加40％”这句话的？

如：这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%。

你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？

2．学生探索解题方法：用线段图进行分析解答。

方法一：方法二：

80 × 40％＝ 32（千米） 80 ×（1＋40％）

80 ＋ 32 ＝ 112 （千米）＝80 × 1．4

＝112 （千米）

方法一：先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。

方法二：先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”

的具体数量乘这个百分数。

知识点一：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题

1、观察题目:

2、理解题意:

画图理解

原有图书：

现有图书:

3、数量关系：原有图书+增加图书=现有图书

或：原有图书×现有图书占原有图书的百分率=现有图书

4、解决问题;

方法一:1400×12％+1400

=168+1400

=1568(册)

方法二: 1400×（1+12％）

=1400×12％

=1568(册) 答：略

知识总结：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解题方法一般有两种：一种是先求出比单位“1”多（少）的数量，再加（减）单位“1”的数量。另一种是先求

出要求的这个数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘百分之几。知识点二：已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题

例2：建造一座污水处理池用了48万元，比原计划节约了20％.原计划投资多少万元？

1、画线段图：

计划投资：

实际投资：

2、解决问题:

方法一:利用等量关系：原计划投资—实际比原计划节约的投资=实际投资。

解：设原计划投资X万元

X—20％X=48

80％X=48

X=60

方法二: 利用等量关系：原计划投资×实际是原计划投资的百分之几=实际投资。

解：设原计划投资X万元

（1—20％）X=48

80％X=48

X=60

方法三: 利用等量关系：实际投资÷实际是原计划投资的百分之几=原计划投资

知识总结：已知一个数的百分之几十多少，求这个数的解题方法：

（1）用方程解：利用等量关系，列出方程。

（2）算术法解：找准题中单位“1”。

能力提升：

例1：判断：一件衣服200元，先提价10%，在此基础上有降价10%，这时价格与原价相等。

（）

错解：（对）

正解：（错）

解后反思：解决百分数应用题，要抓住问题的实质，找出隐含的数量，尤其是找准单位“1”。

例2：周末王明去姥姥家，已经走的路程与未走的路程比是1：4，再走120米正好是全程的40%，这条路全长多少米？

线段图：

解：120÷（40%—1/91+4）)=120÷20%=600米

技巧点拨：有多个已知条件，且题意不易理解的题目，可采用画线段图的方式

帮助理解题意。

对应训练：

1、黑熊体重320㎏，在冬眠前体重会增加15%，冬眠后体重会下降20%，黑熊冬眠后体重

是多少㎏？

2、某条铁路已铺轨路程与未铺轨的路程比1：3，再铺329.5千米正好是全程的50%，这

条铁路全长多少千米？

三、课堂总结：

这节课我们学会了：解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的

数”的实际问题。）

你会用几种方法解决此类问题？（2种）

四、巩固练习：

一）基础练习：

1、爸爸去年每月的工资是1600元，今年的工资比去年增加了15%。爸爸今年每月的工资是多少元？

2、一辆自行车原价350元，现在进行大酬宾活动，比原价便宜了15%，现在一辆自行车多少钱？

3、某供销社进了一批化肥，共100吨，卖了60%，这批化肥还剩多少吨？

4、新华小学六年级共600人，今天的出勤率是99%，今天迟到多少人？

5、一种电磁炉先提价25%，后降价25%，现价和原价相比（）

A、降低了

B、提高了

C、不变

D、无法确定

6、某地区2008年平均每公顷玉米的产量是2800千克，2009年平均每公顷减产20%，2009年平均每公顷产玉米多少千克？

7、一双鞋原价180元，现在七折优惠，购买这双鞋能省多少钱

二）应用练习：

1、张大伯家2010年苹果大丰收，年产量达到3.6万吨，比2009年增产0.6万吨，增产几成？

2、甲仓库有化肥120吨，乙仓库比甲仓库多20%。两个仓库共有化肥多少吨？

3、植物园中，红杉树占总棵树的5%，银杏树占总棵树的7%。红杉树比银杏树少20棵，植物园里共有多少棵树？

4、金贸大厦服装打八折，兰兰买了一件上衣花了160元，这件上衣原价是多少元？

5、某车间生产一批零件，合格率是99%，不合格的零件有10个，这个车间共生产了多少个零件？

6、红星畜牧场卖出肉牛总数的40%，还剩360头。红星畜牧场原来有肉牛多少头？

7、欣欣超市今年收入240万元，比去年增加了20%。去年收入多少万元？今年比去年多收入多少万元？

8、王师傅加工一批零件。第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？

课堂检测听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。

测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□

课后

巩固

作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________签字教学组长签字：学习管理师:

老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：