怎样求两个数的最小公倍数

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一、几种常见的求两个数的最小公倍数的方法。

1、找倍数法（列举法）。

方法1、找出两个数的倍数，再找出两个数的公倍数和最小公倍数

例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

方法2：先找出较大数的倍数，再找出其中哪些是较小的倍数，最后找出它们的最小公倍数

找出8和6的公倍数和最小公倍数

8的倍数有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......

其中：24、48......也是6的倍数。

8和6的公倍数有24、48.......。

最小公倍数是：24.

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如：求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×5

42=2 ×3 ×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数2

3 9 12 …………再同时除以公因数3

3 4 ……..... 除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是

2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

4、观察法。

（1）如果a．b是互质数（共同因数只有1），那么a.b的最小公倍数是a×b。如：求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。

（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

如：求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。

后面三种方法实际上是在列举法的基础上而拓展出来的。引导学生总结出阿里以后，以方便学生解决数学问题。

二、练习题

1、用（列举法）找出下列两个数的公倍数和最小公倍数

8和12 8和6

9和12 5和6

4和6 9和6

5和10 12和18

8和12 15和5

5和4 24和18

3和126和18 18和915和30 45和15 12和24 7和14 13和26

7和216和30

2、用短除法或者分解质因数法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和3039和78 60和84

18和2012和60 45和75 12和24

12和14 45和60 76和8036和60

4、用观察法写出下列两个数的最小公倍数

12和6 的最小公倍数是，5和15 的最小公倍数是

9 和3的最小公倍数是，15和45的最小公倍数是

27和9的最小公倍数是，18和9的最小公倍数是，

7和9的最小公倍数是，5和9的最小公倍数是， 3和4的最小公倍数是，11和3的最小公倍数是， 17和3的最小公倍数是，7和12的最小公倍数是，

求两数的最小公倍数的方法

求两数的最小公倍数的方法什么是最小公倍数？最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。求两数的最小公倍数的方法求两个数的最小公倍数有多种方法，下面将介绍其中两种常用的方法：质因数分解法和辗转相除法。方法一：质因数分解法质因数分解法是一种常用的求最小公倍数的方法。具体步骤如下： 1.对两个数进行质因数分解。 2.将两个数的质因数分解式中的所有质因数按照次数的最大值写成一个新的数。 3.这个新的数就是两个数的最小公倍数。举个例子，假设要求最小公倍数的两个数分别是12和18：首先对12进行质因数分解：12 = 2^2 * 3^1 然后对18进行质因数分解：18 = 2^1 * 3^2 将两个数的质因数分解式中的所有质因数按照次数的最大值写成一个新的数：最小公倍数 = 2^2 * 3^2 = 36 所以，12和18的最小公倍数是36。方法二：辗转相除法辗转相除法，也称为欧几里德算法，是一种求最大公约数的方法。通过最大公约数可以求得最小公倍数。具体步骤如下： 1.求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）。 2.用两个数的乘积除以最大公约数，得到最小公倍数。举个例子，假设要求最小公倍数的两个数分别是12和18：首先求12和18的最大公约数： 12和18的最大公约数 = 6 然后用两个数的乘积除以最大公约数：最小公倍数 = (12 * 18) / 6 = 36

所以，12和18的最小公倍数是36。总结求两个数的最小公倍数有多种方法，其中常用的方法有质因数分解法和辗转相除法。质因数分解法将两个数的质因数分解式中的所有质因数按照次数的最大值写成一个新的数，这个新的数就是两个数的最小公倍数。辗转相除法通过求两个数的最大公约数，然后用两个数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数。无论使用哪种方法，最小公倍数都是可以通过简单的计算得到的。

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

怎样求两个数的最小公倍数

怎样求两个数的最小公倍数姓名一、几种常见的求两个数的最小公倍数的方法。 1、找倍数法（列举法）。方法1、找出两个数的倍数，再找出两个数的公倍数和最小公倍数例如：求6和8的最小公倍数。 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。方法2：先找出较大数的倍数，再找出其中哪些是较小的倍数，最后找出它们的最小公倍数找出8和6的公倍数和最小公倍数 8的倍数有：8、16、24、32 、40、48 、56、64...... 其中：24、48......也是6的倍数。 8和6的公倍数有24、48.......。最小公倍数是：24. 2、分解质因数法。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 3、短除法。用短除法求18和24的最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……..... 除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是 2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

四种方法巧求最小公倍数

四种方法巧求最小公倍数在学习求两个数的最小公倍数时，我们学习小组通过认真思考，总结出了求最小公倍数的巧方法，我们愿介绍给大家：一、特殊情况特殊处理首先观察题目中两个数的关系，特殊情况有两种。 1、大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。如：求12和48的最小公倍数，因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。 2、两数是互质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。如：求5和9的最小公倍数，因为5和9互质，5×9＝45就是它们的最小公倍数。二、一般情况下，有四种方法 1、排列倍数法：将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。如：求12和18的最小公倍数。 12的倍数有：12243648…… 18的倍数有：183654…… 那么12和18的最小公倍数就是36. 2、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。如：求12和18的最小公倍数。 12＝2×2×318＝2×3×3其中2、3为公有因数，另一个2、3为独有因数，它们的最小公倍数为2×3×2×3＝36。 3、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数，如：求30和45的最小公倍数： 30= 2×3×5 45=3×3×5 30和45有共同的质因素3、5 ，所以30和45的最小公倍数为：2×3×3×5=90 4、大数扩大法：如果两数不是互质，也没有倍数关系时，就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。如：求12和20的最小公倍数。先用20×2＝4040不是12的倍数。再用20×3＝6060是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。

最小公倍数的最简单方法

最小公倍数的最简单方法什么是最小公倍数最小公倍数是指两个或多个数中能够整除这些数的最小正整数。也可以说，最小公倍数是能够同时整除这些数的最小的整数倍数。求最小公倍数的方法求解最小公倍数的方法有多种，下面将介绍最简单的方法。方法一：分解质因数法 1.将要求最小公倍数的数进行质因数分解 2.取出各个数的质因数，并且将它们按照指数的最高次数归并放在一起 3.将归并后的质因数相乘即得到最小公倍数方法二：倍数法 1.找出要求最小公倍数的数中的最大数 2.逐个将这个最大数的倍数与其他数比较，如果能够整除，则这个倍数就是最小公倍数 3.如果不能整除，则继续找下一个倍数，直到找到最小公倍数为止最小公倍数的例子为了更好地理解最小公倍数的求解方法，下面举几个例子进行说明。例子一：求4和6的最小公倍数方法一：分解质因数法首先进行质因数分解： • 4 = 2^2

• 6 = 2 * 3 取出各个数的质因数，并归并放在一起：•2^2 * 3 将归并后的质因数相乘得到最小公倍数：•2^2 * 3 = 12 所以，4和6的最小公倍数是12。方法二：倍数法找出两个数中的最大数：6 逐个将6的倍数与4比较： • 6 * 1 = 6，不能整除 • 6 * 2 = 12，可以整除所以，4和6的最小公倍数是12。例子二：求15和20的最小公倍数方法一：分解质因数法首先进行质因数分解： •15 = 3 * 5 •20 = 2^2 * 5 取出各个数的质因数，并归并放在一起：•2^2 * 3 * 5 将归并后的质因数相乘得到最小公倍数：•2^2 * 3 * 5 = 60 所以，15和20的最小公倍数是60。

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

求最小公倍数的几种方法

求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、1 2、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

倍数，它们的最大公因数是6，18÷6×24＝72或24÷6×18=72，因此，它们的最小公倍数是72。

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法之宇文皓月创作我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。

四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么， 4×6=2×12。为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法之相礼和热创作我们在求最小公倍数时一样平常用短除法来求的，其着实很多状况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出.上面就给大家引见四种. 一、两数相乘法. 假如两个数是互质数.那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积. 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28. 二、找大数法. 假如两个数有倍数关系.那么较大的数就是这两个数的最小公倍数. 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15. 三、扩大法假如两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数顺次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时开始成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数. 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数.

四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法. 这个方法虽然比较复杂，但是运用范围很广. 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积. 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12. 为了便于口算，我们可以把两个数中的恣意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘.例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90.这90就是18和30的最小公倍数. 方法1：把他们的倍数排列出来找由于：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 以是：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数