北师大版八年级数学上册 5.8三元一次方程组 导学案(无答案)

5.8 三元一次方程组

学习目标：

1.知道三元一次方程（组）的概念和三元一次方程组的解

2.会熟练解三元一次方程组．

重点、难点：

三元一次方程组的解法．解法的技巧．

学习目标：

知识点一、三元一次方程的概念

1、三元一次方程就是含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程. 如x+y-z=1, 2a-3b+c=0等都是三元一次方程

2、练习：

1）.若方程2ｘ－ｙ－5z n －2＝3是三元一次方程，则ｎ＝＿＿＿＿。

2）.下列方程有哪些是二元一次方程：________________(填序号）

（1）093=?+y x ，（2）012232=+?z y x ，（3）7143=+?b a ，

（4）113=+?z y x ，（5）()523=??z y x x ，（6）152

=+?a n m . 3）.如果方程13221

=??+?z y x n m m 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ . 知识点二、三元一次方程组的概念

1.一般地，由___个一次方程组成，并且含有_____未知数的方程组，叫做三元一次方程组.

2.下列方程组中是三元一次方程组的是( )．

A.????? x 2－y ＝1，y ＋z ＝0，xz ＝2

B.????? 1x ＋y ＝1，1y ＋z ＝2，1z ＋x ＝6

C.????? a ＋b ＋c ＋d ＝1，a －c ＝2，b －d ＝3

D.?????

m ＋n ＝18，n ＋t ＝12，t ＋m ＝0

知识点三、三元一次方程(组)的解

1.使三元一次方程左右两边______的三个未知数的值，叫做三元一次方程的解．一个三元一次方程也有_____个解．

2.组成三元一次方程组的三个方程的__________，叫做三元一次方程组的解．

3.判断????? x ＝2，y ＝－3，

z ＝－3是不是方程组????? x ＋y －2z ＝5，2x －y ＋z ＝4，2x ＋y －3z ＝10的解．_____________

4.三元一次方程组 的解的个数为（ ）．

A ．无数多个

B ．1

C ．2

D ．0

知识点四、解三元一次方程组

1.解三元一次方程组的基本思想是化______________元为_____________元或___________

元，基本方法有____________法和______________法．

2.解三元一次方程组??

???=+?=?=++182126z y x y x z y x

分析：（1）比较此三元一次方程组与以前学过的有什么不同？_____________

（2）三个方程中哪个未知数的系数最简单？_______________________

（3）考虑用加减法消z ，消z 的方案有哪几种？（方案：_______________）

（解题过程）：

3.能否第一步用代入法解上题，如何进行？并比较两种方法的优越性？

4.巩固练习；解下列方程组

○(1??

???=?+=?+=?+)3(1(2)5(1)11y x z x z y z y x ○2 ?????

x ＋2y ＋3z ＝54，3x ＋2y ＋2z ＝47，2x ＋y ＋z ＝31.

考点练习 1.解方程组： （1） 09303a b c a b c c ++=??++=??=? （2）｛

2. 如果|x －2y ＋1|＋|z ＋y －5|＋(x －z －3)2＝0，那么x ＝___，y ＝_____，z ＝____.

3. 在等式y ＝ax 2＋bx ＋c 中，当x 分别取1,2,3时，y 的值分别为3，－1,15.则a ＝__________， b ＝______，c ＝______；当x 取4时，y 的值为______．

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53222422=?=+?=++z y z y x z y x