经济数学复习题及答案
一、 单项选择题 1. x
x x 1
lim
→=（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存在
2．设函数f (x )的定义域为[0，4]，则函数f (x 2)的定义域为（ ） A.[0，2] B.[0，16] C.[-16，16]
D.[-2，2]
3．设),()(00x f x x f y -?+=?且函数)(x f 在0x x =处可导，则必有（ ） A ．0lim 0
=?→?y x B ．0=?y
C ．0=dy
D ．dy y =?
4．设f (x )为可微函数，且n 为自然数，则??
????
+-∞→)n x (f )x (f 1lim n =（ ）
A. 0
B.)x (f '
C. -)x (f '
D.不存在
5．要使无穷级∑∞
=0
n n
aq
（a 为常数，a ≠0）收敛，则q =（ ）
A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
6．设f (x )是连续函数，且f(0)=1，则=?→2
x lim
x dt )t (tf x （ ）
A. 0
B.
2
1
C. 1
D. 2
7．函数????
?≥<+=1
31
2)(3
x x
x x x f 在x =1处的导数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3
D.不存在 8．函数y =x 2-ln(1+x 2)的极小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1
D. 0
9．已知某商品的产量为x 时，边际成本为)x (e x 1004-，则使成本最小的产量是（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10．下列反常积分收敛的是（ ） A.
?
+∞
12
d 1x x B.?
+∞
1d 1x x C.?
+∞
1d ln x x
D.
?
+∞
1
d ln x x
x
1.A
2.C
3.A
4.B
5.A
6.C
7.C
8.D
9.B 10.A
11. 极限=→x
x
x 62tan lim
0（ ）
A ．0
B ．31
C ．2
1 D ．3
12．下列区间中,函数f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（ ） A.(-1，
51) B.(-51,5) C.(0,51) D.(5
1
,+∞) 13．函数f (x )=ln x - ln(x -1)的定义域是（ ）
A ．(-1,+∞)
B ．(0,+∞)
C ．(1,+∞)
D ．(0,1)
14．设函数g (x)在x = a 连续而f (x) = (x-a)g(x),则'f (a) =（ ） A. ０ B. g '(a) C. f (a) D. g (a) 15．x =0是函数f (x )=x
x +2e
的（ ）
A ．零点
B ．驻点
C ．极值点
D ．非极值点
16．设函数f (x)定义在开区间Ｉ上，∈0x I ,且点(x 0, f (x 0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（ ）
A. 在点(x 0,f (x 0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.
B. 当x
C. x
D. x 11x -- B ．2 12x x -- C ．4 11x -- D ．4 12x x -- 18．设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P 2,则当P = 5时的需求价格弹性为（ ） A.0.25 B.-0.25 C.100 D.-100 19．无穷限积分 ? +∞ x -dx x e =（ ） A. -1 B. 1 C. - 2 1 D. 2 1 20．初值问题? ??==+=3|0 dy d 2x y y x x 的隐式特解为（ ） A ．x 2+y 2=13 B ．x 2+y 2=6 C ．x 2-y 2=-5 D ．x 2-y 2=10 11.B 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.D 18.A 1 9.B 20.A 21. 设2 a 0π< <，则=→x x sin lim a x （ ） A.0 B.1 C.不存在 D. a a sin 22．已知f(x)的定义域是[0,3a]，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（ ） A ．[a,3a] B ．[a,2a] C ．[-a,4a] D ．[0,2a] 23．=→x x x x sin 1 sin lim 20 （ ） A ．1 B ．∞ C ．不存在 D ．0 24．函数y=1-cosx 的值域是（ ） A.[-1,1] B.[0,1] C.[0,2] D.(-∞,+∞) 25．下列各式中，正确的是（ ） A.e )x 1 1(lim x 0x =++→ B.e )x 1(lim x 1 x =- → C.e )x 1 1(lim x x -=-∞→ D.1x x e )x 1 1(lim -∞→=- 26．=? →x tdt cos lim x 20 x （ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 27．下列广义积分中，发散的是（ ） A.?+∞1x dx B.?+∞+12x 1dx C.?+∞-1x dx e D.? +∞ 1 2 )x (ln x dx 28．设D=D （p ）是市场对某一商品的需求函数，其中p 是商品价格，D 是市场需求量，则需求价格弹性是（ ） A ． )p ('D p D - B ．)p ('D D p - C ．)D ('p p D - D ．)D ('p D p - 29． ??≤+=2 22y x dxdy （ ） A ．π B ．4 C ．2π D ．2 30．已知边际成本为x 1 100+，且固定成本为50，则成本函数是（ ） A.100x+x 2 B.100x+x 2+50 C.100+x 2 D.100+x 2+50 21.D 22.B 23.D 24.C 25.D 26.C 27.A 28.B 2 9.C 30.B 31. 设?? ? ??=≠-+=0,00,1 1)(x x x x x f ,则x =0是f (x )的（ ） A ．可去间断点 B ．跳跃间断点 C ．无穷间断点 D ．连续点 32．如果32 2sin 3lim 0=→x mx x ，则m = （ ） A ．32 B ．23 C ．94 D ．4 9 33．已知某商品的成本函数为500302)(++=Q Q Q C ，则当产量Q =100时的边际成本为 （ ） A ．5 B ．3 C ．3.5 D ．1.5 34．在区间(-1,0)内，下列函数中单调增加的是（ ） A ．14+-=x y B ．35-=x y C ．12+=x y D ．2||+=x y 35．函数f(x)在点x=x 0处连续是f(x)在x=x 0处可导的（ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分条件又非必要条件 36．设函数y =f (x )在点x 0的邻域V (x 0)内可导，如果?x ∈V (x 0)有f (x )≥f (x 0)，则有（ ） A ．)(')('0x f x f ≥ B ．)()('0x f x f ≥ C ．0)('0=x f D ．0)('0>x f 37．微分方程01y e x =-'的通解是（ ） A ． C e y x +=- B ．C e y x +-=- C ．C e y x += D ．C e y x +-= 38．无穷限积分 =? +∞ -0 2 dx xe x （ ） A ．1 B ．0 C ．21- D ．2 1 39．下列广义积分中，收敛的是（ ） A ．?-10x 1dx B ．?∞-e 1x dx C ．?-10x 1dx D ．? ∞-e 1 x dx 40．函数 y=ln( 的定义域是（ ） A ．),0()0,(+∞?-∞ B ．),1()0,(+∞?-∞ C ．(0,1] D ．(0,1) 31.A 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.B 38.D 39.C 40.D 41. 函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ） A. (-1,1) B. [-1,1] C. [-1,0] D.[0,1] 42. 设f(t)=t 2+1，则f(t 2+1)=（ ） A. t 2+1 B. t 4+2 C. t 4+t 2+1 D. t 4+2t 2+2 43．函数y=2+ln(x +3)的反函数是（ ） A ．y=e x +3-2 B ．y=e x +3+2 C ．y=e x -2-3 D ．y=e x -2+3 44．函数x x f(x)1 sin =在点x =0处（ ） A ．有定义但无极限 B ．有定义且有极限 C ．既无定义又无极限 D ．无定义但有极限 45．设函数f(x)可导，又y=f(-x)，则y '=（ ） A. )x (f ' B. )x (f -' C. -)x (f ' D.-)x (f -' 46．设函数f (x )可导，且1Δ) ()Δ4(lim 000 Δ=-+→x x f x x f x ，则=')(0x f ( ) A ．0 B ． 4 1 C ．1 D ．4 47．设I=? dx x sin x 22，则I=( ) A.-cosx 2 B.cosx 2 C.-cosx 2 D.cosx 2+C 48．数列0， 31，42，53，6 4 ，…的极限是（ ） A. 0 B. n 2 n - C. 1 D. 不存在 49．广义积分=+?∞ +∞-dx e 1e x 2x （ ） A. π B. 2 π C.4π D.0 50．若cos2x 是g (x )的一个原函数，则（ ） A ．? +=C x x x g 2cos d )( B ．? +=C x g x x )(d 2cos C ．?+='C x x x g 2cos d )( D ．? +='C x g x x )(d )2(cos 41.D 42.D 43.C 44.D 45.D 46.B 47.C 48.C 49.B 50.A 51. 极限x x x )3 1(lim -∞→=（ ） A.e -3 B.e -2 C.e -1 D.e 3 52．函数y=ln(22x 1x 1--+)的定义域是（ ） A ．|x|≤1 B ．|x|<1 C ．0<|x|≤1 D ．0<|x|<1 53．若f (x )为奇函数,且对任意实数x 恒有f (x +3)-f (x -1)=0,则f (2)=（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 54．设△y=f(x 0+△x)-f(x 0)且函数f(x)在x=x 0处可导，则必有（ ） A ．0 x lim →?△y=0 B ．△y=0 C ．dy=0 D ．△y=dy 55．若曲线y =f (x )在x =x 0处有切线,则导数f ＇(x 0)（ ） A.等于0 B.存在 C.不存在 D.不一定存在 56．设函数y =(sin x 4)2,则导数x y d d =（ ） A. 4x 3cos(2x 4) B. 4x 3sin(2x 4) C. 2x 3cos(2x 4) D. 2x 3sin(2x 4) 57．0 x lim →x 2sin 2 x 1=（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．不存在 58．若f ＇(x 2)=x 1 (x >0),则f (x )=（ ） A. 2x +C B. x 1 +C C. 2x +C D. x 2+C 59．设C e dx )x (xf 2 x +=-? ,则f(x)=（ ） A ．2 x xe - B ．-2 x xe - C ．2x e 2- D ．-2 x e 2- 60．设产品的利润函数为L （x ）,则生产x o 个单位时的边际利润为（ ） A ． 0x )x (L B ．dx ) x (dL C ． x x dx )x (dL = D ． )dx ) x (L (dx d 51.A 52.C 53.B 54.A 55.D 56.B 57.A 58.C 59.D 60.C 61. 函数f (x )=3 3 x -x 的极大值点为（ ） A. x =-3 B. x =-1 C. x=1 D. x=3 62．设x 22)x (,x )x (f =?=，则=?)]x ([f （ ） 成人教育学院 学年第一学期期末考试 课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分） 一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为 二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 (). .2等价，则 与阶方阵若B A n () ()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] .2A θ； .B θ； .3C θ； . 4D θ ()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是 是正定的，则实数设二次型 5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的 （ ） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。 三、计算题：（4×12分=48分） 1313 21132333 2312 .1------计算行列式 .111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设????? ?????----=??????????-=+= 1．新古典主义： 2．发展经济学： 3．隐蔽失业： 4．“贫困恶性循环”理论： 二、判断题（每小题2分，共10分）： 1.处于南半球的国家都是发展中国家，因此发展中国家又叫南方国家（） 2.国际依附理论认为，在现有的国际政治经济秩序下，发达国家处于中心支配地位， 发展中国家处于被支配的边缘地位，中心国家与边缘国家通过市场进行平等的交换。 （） 3.资金短缺是发展中国家面临的主要障碍，因此发展中国家的经济发展关键取决于资 本的数量。（） 4.知识具有公共产品的特征，既知识具有非竞争性和非排他性。（） 5.在固定汇率制度下，降低利率就能达到降低利率和刺激本国投资和消费，促进经济 增长的目的。（） 三、简答（每小题10分，共40分） 1.经济发展的含义是什么？经济发展与经济增长是什么关系？ 2.为什么用经济增长指标不能全面衡量经济发展的水平？。 3.中国为什么必须转变经济增长方式？ 4. 如何理解平衡与不平衡两种发展战略的对立统一关系? 四、论述题（30分）： 中国二元结构的基本特征是什么？结合实际谈谈中国怎样才能实现从二元经济到一元现代经济的转变? 1．新古典主义：是与结构主义相对的一种世界观，它认为世界是灵活的，市场总是趋于均衡，价格机制可以良好地发挥作用。市场机制是经济发展的最好机制。 2．发展经济学：20世纪40年代后期在西方国家逐步形成的一门综合性经济学分支学科，是适应时代的需要兴起，在经济学的体系中逐渐形成的一门新兴学科，是主要研究贫困落后的农业国家或发展中国家如何实现工业化、摆脱贫困、走向富裕的经济学。 3．隐蔽失业：许多发展经济学家认为，不发达国家失业的特点之一就是“隐蔽性失业”。因为在这些国家里，人口压力问题是发生在货币工资经济发展之前的自给经济环境里的。由于大家庭制度的存在，许多家庭成员依靠有限的土地产品在低于自给的水平下也可以生存下去，许多在工资体系下本来要挨饿的人受亲属的维持而处于隐蔽性失业状态。 4．“贫困恶性循环”理论：“贫困恶性循环”理论是1953年纳克斯在《不发达国家的资本形成》一书中提出的。该理论认为，资本匮乏是阻碍发展中国家经济发展的关键因素。他认为：在供给方面，一国由于经济不发达，人均收入低，低收入意味着人们将要把大部分收入用于消费，很少用于储蓄，从而导致了储蓄水平低，储蓄能力低，低储蓄能力会造成资本形成不足；资本形成不足又会导致生产规模难以扩、劳动生产率难以提高，低生产率造成低产出，低产出又造成低收入，形成了一个“低收入——低资本形成——低收入”恶性循环；在需求方面，发展中国家的人均收入水平低下意味着低购买力和低消费能力，低购买力导致投资引诱不足，投资引诱不足又会造成资本形成不足，低资本形成使生产规模难以扩大、生产率低下，低生产率带来低产出和低收入，这样，也形成了一个“低收入——低资本形成——低收入”恶性循环。 二、判断题（每小题2分，共10分）： 1.处于南半球的国家都是发展中国家，因此发展中国家又叫南方国家（×） 2.国际依附理论认为，在现有的国际政治经济秩序下，发达国家处于中心支配地位，发展中国家处于被支配的边缘地位，中心国家与边缘国家通过市场进行平等的交换。（×） 3.资金短缺是发展中国家面临的主要障碍，因此发展中国家的经济发展关键取决于资本的数量。（×） 4.知识具有公共产品的特征，既知识具有非竞争性和非排他性。（√） 5.在固定汇率制度下，降低利率就能达到降低利率和刺激本国投资和消费，促进经济增长的目的。（×） 三、简答（每小题10分，共40分） 1.经济发展的含义是什么？经济发展与经济增长是什么关系？ 经济发展和经济增长是两个相互联系而又各不相同的概念。经济增长是指一个国家一定时期产品和劳务的实际产量的增长，可以用GNP、GDP的总量或其人均数来衡量。经济发展不仅包括经济的增长，还包括生活质量提高、经济结构和社会结构等的总体进步。经济发展是经济持续增长的结果，生活质量提高、经济结构和社会结构等的总体进步也很大程度上依赖于经济增长，二者密不可分。对发展的定义多种多样, 目前，托达罗对经济发展的解释广为流行。托达罗将发展定义为“一个社会或社会体系向着更加美好和更为人道的生活的持续前进”。其中有三个基本方面或者核心观念： 首先，人类有一些共同的基本需要，是维持生存所必需的。这些需要包括食物、住房、健康和保护。这些基本需要不能得到满足的情况可以称为“绝对不发达”。全部经济活动的基本功能无非是向尽可能多的人提供满足这些基本需要的手段。 其次，第二个公认的基本元素是自尊——一种觉得自己有价值、有尊严的感觉，一种觉得自己不仅仅是他人实现其目的工具的感觉。所有的民族、所有的社会都在寻求某种基本形式的自尊。这种自尊的性质和形式可能因时因地有所不同，但一旦社会流行的观念将物质福利当作美好生活的一个不可或缺的因素，物质上欠发达的人们要感到有尊严就变得困难了。发展因此是一个重要的、甚至必不可少的获得尊严的途径。 经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx． 第 1 页 共 2 页 《经济数学基础》试题（1） 一. 单项选择题(每小题3分,共30分) 1. 函数f(x)= 1 ) 1ln(-+X x 的定义域是______。 A ．x>-1 B.x>1 C.x ≥-1 D.x ≥1 2.设g(x-1)=x 2 +1,则g(-1)=______。 A.1 B.5 C.2 D.0 3.函数y=ln x x +-11是________。 A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶函数 4.函数f(x)= ???? ???+∞≤<≤<-+-≤<-∞-x x x x x x x 2,ln 21,21,1 的间断点是________。 A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x ≤0 5.设f(x)=sinx 2x,则[f(a)]’=__________。 A.cos 2a B.sin2a C.0 D.sin 2a 6.函数f(x)=(x+1)2在区间(-2,2)内___________。 A.单调增加 B.单调减少 C.有增有减 D.不增不减 7.数据3,20,8,6,-4,16的中位数是____________。 A.10 B.6 C.7 D.8 8.设A 是3?5的矩阵,B 是4?3的矩阵,C 是3?5矩阵,则下列运算可以进行的是 _________。 A.A ?C B.A ?B C.B ?A D.C ?A 9.矩阵A 是可逆的的充要条件是___________。 A.A 是方阵 B.A 是满秩矩阵 C.A=0 D.A ≠0 10.线性方程组A m ?n X n ?1=b m ?1有唯一解的条件是_________。 A 秩(A)=秩(A )=n B.秩(A)=秩(A )=m C 秩(A)=秩(A ) 第一章复习思考题： 一、名词解释 经济世界新兴工业化国家 二、问答 1.什么是现代经济增长？现代经济增长有哪些基本特征？ 2.发展中国家有哪些共同特征？ 3.经济发展的含义是什么？经济发展与经济增长是什么关系？ 4.为什么用经济增长指标不能全面衡量经济发展的水平？ 5.什么是千年发展目标？ 参考答案： 一、名词解释 经济世界：按照法国年鉴派史学大师布罗代尔的解释，经济世界是在全球形成一个经济整体的情况下，地球上一个部分的经济。一个经济世界有三个组成要素：首先，它占据着一个特定的地理空间，有其特定的界限:其次，一个经济世界总要有一个或几个中心；第三，每个经济世界都分解为延续的区域。 新兴工业化国家：新兴工业化国家是指工业迅速发展，产业结构变化显著，制成在出口所占比重迅速上升，经济发展速度较快，人均收入较高的发展中国家。 第三世界：第三世界最初是由法国人口统计学阿尔弗雷德·索维提出的，它作为一个新的世界政治范畴使用，泛指战后新建的不结盟国家。逐渐的第三世界被用来泛指西方发达国家以外的发展中国家。 二、问答 1.什么是现代经济增长？现代经济增长有哪些基本特征？ 现代经济增长指的是指一个特殊的时代，它是从18世纪末开始，范围是经济发达国家的经济增长。按照库兹涅茨的分析，它具有以下6个基本特征： 第一，发达国家的人均产量增长率和人口增长率很高。18世纪以后的200多年中，发达国家的人均产量、人口增长率与实际国民生产总值的增长速度都远远快于18世纪末工业革命开始前的整个时期。 第二是生产率的快速增长。按库兹涅茨的估算，人均产量增长的50%～75%来自生产率的增长。也就是说，技术进步对现代经济增长起了很大作用。 第三，经济结构迅速转变化。库兹涅茨指出，农业部门实现的国民收入在整个国民收入中的比重，以及农业劳动力在全部劳动力中的比重，随着时间的推移，处于不断下降之中。工业部门国民收入的相对比重大体上是上升的，而工业部门劳动力的相对比重，大体不变或略有上升。服务部门劳动力的相对比重几乎在所有国家都呈上升趋势，但其国民收入的相对比重大体不变或略有上升。 格式 经济数学期末考试试卷（ A 卷） 一、填空题（满分15 分，每小题3 分） 1.设 1 2的定义域为 . f(x)1x 1lnx 2 2.当x0 时，若ln(1ax) 与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a． 3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h) . 00 0 h0 h 4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x). 5.设f(x) 为连续函数，且 1 f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ． 二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分） sin x x0 x 6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （） 1x0 （A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等 （C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在 2 7.设f(x) xx ，则函数 f(x) （） sinx （ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点； （ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点． 8．若点 (1,4) 是曲线 23 yaxbx 的拐点，则 () （A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2． 9.下列各式中正确的是（） b （A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dx a x （ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t) a 10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性 d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3% 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）: 11．求极限：x1 lim() x11xlnx 专业资料整理 发展经济学习题库 一、选择题 1.根据罗斯托的经济成长阶段论，经济“起飞”所需具备的条件不包括( C ) A.农业和工业中采取了现代的组织技术与方法 B.储蓄率不低于国民收入的10% C.人口增长率不高于3% D.经济中出现了新的重要的工业部门，而且能带动辅助部门发展 2.如果资本产出比是3，经济增长率为9%，根据哈罗德—多马模型计算，储蓄率应为( D ) A.3% B.6% C.12% D.27% 3.新经济增长理论认为，科学技术水平是( A ) A.内生变量 B.外生变量 C.常数 D.变量 4.人口过渡理论认为，人口增长一般会经历三个阶段的变化，发达国家正处于第三阶段，其特点是( C ) A.高出生率和高死亡率 B.高出生率和低死亡率 C.低出生率和低死亡率 D.低出生率和高死亡率 5.根据托达罗人口迁移模型，我们知道：在城乡收入差距一定的条件下，城市创造的就业机会越多，则( C ) A.城市的失业率越低 B.农村的失业率越高 C.城市的失业率越高 D.城市和农村的失业率同步下降 6.已知某国家的通货膨胀率是15%，名义利率是8%，则实际利率为( B ) A.-8% B.-7% C.7% D.23% 7.绿色革命就是( B ) A.对动物和森林实现彻底的保护，避免对野生动物乱捕乱杀，对森林乱砍乱伐 B.推广和应用粮食优良品种 C.农业生产广泛运用基因工程技术 D.广泛播种和生产绿色食品 8.纳克斯提出的“贫困恶性循环论”属于( B ) A.极端的平衡增长理论 B.温和的平衡增长理论 C.完善的平衡增长理论 D.不平衡增长理论 9.熊彼特认为，正是由于企业家群体的创新，才推动了社会经济的发展。熊彼特所说的创新活动不包括( D ) A.引进一种新产品 B.开辟一个新市场 C.实现新的企业组织形式 D.扩大生产规模 10.环境污染对社会福利造成的损失是( D ) A.人们的健康状况会受到损害 B.社会生产效率下降 C.优美的环境给人们带来的愉悦感和舒适感可能消失 D.以上三项 11.一个人的学历证书或培训证明是要解决( D ) A.保险市场信息不对称问题 B.教育市场的信息不对称问题 C.资本市场的信息不对称问题 D.劳动力市场信息不对称问题 12.对经济增长和经济发展来说，两类知识占有特殊重要的地位。这两类知识是( B ) A.科技知识和经济学理论知识 B.技术知识和属性知识 C.自然科学知识和社会科学知识 D.工程技术知识和人文科学知识 13.马尔萨斯的人口理论忽视了一个关键因素，它就是( C ) A.土地的收益递减 B.劳动的收益递减 C.科学技术进步 D.人口增长放缓 14.典型的贸易保护主义理论是(A ) A.李斯特的“幼稚工业论” B.亚当?斯密的绝对成本假说 C.大卫?李嘉图的比较成本学说 D.赫克歇尔和俄林的要素禀赋理论 电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。 [试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件 发展经济学复习题答案整理 1、发展中国家有哪些基本特征？ 答：①收入水平低下；②生活状况较差，贫困现象严重；③技术进步缓慢，生产率水平低下； ④人口增长率高，赡养负担重；⑤失业问题严重，尤其是隐蔽性失业显著；⑥农业所占比重大，二元经济显著；⑦生态环境恶化；⑧政治不稳定、办事效率低下、腐败现象严重；⑨在国际关系中处于受支配、依附和脆弱的地位。 2、发展经济学是什么时候产生的？产生的 历史背景是什么？ 答：发展经济学兴起于20世纪40年代后期，产生的历史背景包括二战后两种制度竞赛、国际机构的成立、发达国家经济的繁荣等。 3、发展经济学的演变经历了哪些阶段？每 个阶段的发展经济学分别有什么特点？答：三个阶段：①形成与繁荣时期，从20世纪40年代末到60年代中期，特点有：强调物质资本积累、工业化和计划化等少数几个问题在经济发展中的重要性、具有反新古典主义的倾向、强调内向发展战略、受结构主义的影响、 热衷建立宏大的理论体系；②新古典主义的复兴时期，从20世纪60年代中期到80年代初，特点有：关注贫困和不平等问题，重新确定发展目标、重视农业发展的重要性、重新强调和论证了市场价格机制的作用、强调对外贸易在经济发展中的重要作用、重视国别研究；③新制度主义时期，从20世纪80年代中期到现在，特点有：影响发展的制度因素受到重视和强调、新古典政治经济学分析方法的应用、新增长理论的兴起、生态环境问题受到越来越多的重视、关注社会资本的作用。（预测为A卷的论述题） 4、试述经济增长和经济发展两个概念之间 的关系。 答：经济增长是指社会财富即社会总产品量的增加；经济发展是指随着经济的增长而发生的社会经济多方面的变化。经济发展除了经济增长之外，它还包括经济结构的变化如投入结构的变化,产出结构的变化和产品构成的变化与质量的改进,分配状况的改善和贫困的下降,居民生活水平的提高等。没有经济增长就不可能 经济数学基础试题(doc 18页) 更多企业学院： 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料 《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料 《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料 经济数学基础（一）填空题 1..答案：0 （2）= = = （3）= == （4） （5）= （6） 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续. 答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1），求 答案： （2），求 答案：= （3），求 答案：= （4），求 答案： （5），求 答案： （6），求 答案： （7），求 答案： （8），求 答案：=+= （9），求 答案： （10），求 答案： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求 答案：解：方程两边关于X求导： ， （2），求 答案：解：方程两边关于X求导 5．求下列函数的二阶导数：（1），求 答案： （2），求及 答案：， 作业（二） （一）填空题 1.若，则.答案： 2. .答案： 3. 若，则.答案： 4.设函数.答案：0 5. 若，则.答案： （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x2的原函数． A．cos x2B．2cos x2 C．-2cos x2D．-cos x2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A．B． C．D． 答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．，B．C．D． 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A．B． 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ． word格式文档 发展经济学试题及答案 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.几种不同形式的平衡增长理论共同强调的是( ) A.经济增长率是第一位的 B.大规模投资的重要性和全面平衡的增长 C.不采取国家干预 D.通过引致投资最大化项目带动其它项目 2.尽管新的生产要素能够提高农业产量，但在现实中往往能看到许多传统农民拒绝接受和采用这种包含着新的技术变化的许多生产要素。这是因为( ) A.传统农民是保守的 B.传统农民懒惰 C.传统农民不愿进行过多的劳动 D.农民对风险的承受能力差 3.以下可用于衡量一个国家金融发展水平的指标是( ) A.金融比率 B.流动性金融资产 C.国民生产总值 D.净金融资产 4.发展中国家税收中的征收成本较低的税是( ) A.进口关税 B.所得税 C.土地税 D.农业税 5.以下关于政府政策失灵的叙述正确的是( ) A.指政府制定和执行的政策扭曲环境和资源使用的真实成本，从而导致环境污染和生态破坏 B.指政府制定和执行的政策反应环境和资源使用的真实成本所导致的环境污染和破坏 C.由于市场存在不完全性导致市场经济作用被削弱的现象 D.由于市场存在不完全性导致市场经济作用被加强的现象 6.( )认为，有效率的经济组织才是经济增长的关键。 A.资本决定论 B.技术决定论 C.人力资本决定论 D.制度决定论 专业整理 word格式文档 7.20世纪50年代，舒尔茨发现，促使美国农业生产的产量迅速增加的主要因素是( ) A.资本存量的增加 B.土地的增加 C.劳动力数量增加 D.人的知识、能力和技术水平提高 8.发展中国家就业增长严重落后于工业增长的原因是( ) A.现代产业部门容纳就业的数量有限 B.工业增长速度太慢 C.发展中国家对就业问题不够重视 D.发展中国家就业人口增长过快 9.学生为了就学由个人或家庭直接承担的各种费用及机会成本称为( ) A.教育的社会成本 B.教育的个人成本 C.教育的直接成本 D.教育的间接成本 10.强调发展中国家经济中特有的市场不完全性、刚性、短缺、过剩、低供给弹性等固有经济特 经济数学基础试题及答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2 )(x x f =，x x g =)( C ．2 ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2 cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数????? =≠+=0, 10 ,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数 x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若c x F x x f +=?)(d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 1 2 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1 d(d ln x x x = C. )d(ln 1 d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（ ）． A . 5.23 B . 23 C . 5.22 D . 22 8．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2 X E = ( ) ． A . 36 B . 30 C . 6 D . 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ） dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本； 发展经济学试题及答案 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 几种不同形式的平衡增长理论共同强调的是( ) 1. A.经济增长率是第一位的 B.大规模投资的重要性和全面平衡的增长 C.不采取国家干预 D.通过引致投资最大化项目带动其它项目 2.尽管新的生产要素能够提高农业产量，但在现实中往往能看到许多传统农民拒绝接受和采用这种包含着新的技术变化的许多生产要素。这是因为( ) A.传统农民是保守的 B.传统农民懒惰 C.传统农民不愿进行过多的劳动 D.农民对风险的承受能力差 3.以下可用于衡量一个国家金融发展水平的指标是( ) A.金融比率 B.流动性金融资产 C.国民生产总值 D.净金融资产 4.发展中国家税收中的征收成本较低的税是( ) A.进口关税 B.所得税 C.土地税 D.农业税 5.以下关于政府政策失灵的叙述正确的是( ) A.指政府制定和执行的政策扭曲环境和资源使用的真实成本，从而导致环境污染和生态破坏 B.指政府制定和执行的政策反应环境和资源使用的真实成本所导致的环境污染和破坏 C.由于市场存在不完全性导致市场经济作用被削弱的现象 D.由于市场存在不完全性导致市场经济作用被加强的现象 6.( )认为，有效率的经济组织才是经济增长的关键。 A.资本决定论 B.技术决定论 C.人力资本决定论 D.制度决定论 7.20世纪50年代，舒尔茨发现，促使美国农业生产的产量迅速增加的主要因 素是( ) A.资本存量的增加 B.土地的增加 C.劳动力数量增加 D.人的知识、能力和技术水平提高 8.发展中国家就业增长严重落后于工业增长的原因是( ) A.现代产业部门容纳就业的数量有限 B.工业增长速度太慢 C.发展中国家对就业问题不够重视 D.发展中国家就业人口增长过快 9.学生为了就学由个人或家庭直接承担的各种费用及机会成本称为( ) A.教育的社会成本 B.教育的个人成本 C.教育的直接成本 D.教育的间接成本 10.强调发展中国家经济中特有的市场不完全性、刚性、短缺、过剩、低供给 弹性等固有经济特点，这正是发展中国家经济现实与西方传统经济理论的( ) A.内在联系的表现 B.基本相同之处 C.重要区别 D.毫不相干的论述 11.新古典主义回潮理论建立在两种理论基础之上，这两种理论基础是( ) A. 传统的自由市场经济理论和新增长理论 B.传统的自由市场经济理论和公共选择理论 C.新增长理论和公共选择理论 D.公共选择理论和市场失灵理论 12.功能分配也叫要素分配，它最注重的是在总体国民收入中( ) A.各个个人 从各要素中获得收入是多少 B.各个个人从某个要素中获得收入是多少 C.每种要素获得的收入所占的百分比 经济数学基础试题及详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．经济数学试卷及答案
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