田间试验设计与统计分析期末复习试题
一、判断题
1. 在采用分层随机抽样时，若各区层所包含的抽样单位数不同，则从各区层抽取单位数应根据其所包含的抽样单位数按比例配置。(√)
2.二项分布属于连续型概率分布(×)
3.一般情况下，长方形尤其是狭长形小区的试验误差比正方形小区的大(×)
4.准确性是指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度(√)
5.调和平均数主要用于反映研究对象不同阶段的平均速率(√)
6.在计算植物生长率时，用调和平均数比用算术平均数更能代表其平均水平(×)
7.就同一资料而言，调和平均>数几何平均数>算术平均数(×)
8.通常将样本容量n30的样本称为大样本，将样本容量n30的样本称为小样本(√)
9.正态分布属于离散型概率分布(×)
10.统计分析的试验误差主要指随机误差。这种误差越小，试验的准确性越高(×)
二、填空题
1. 正交试验设计表的主要性质有正交性、代表性、综合可比性。
2. 两个变量数据依据确定性关系可分为函数关系和相关关系2种类型。
3. 常用统计图的绘制方法主要有直方图、多边形图、条形图、圆图这4种图形。
4.在田间试验中,由观察、测量所得的资料，一般可分为数量性状资料和质量性状资料两大类。
5. 小样本抽样分布主要包括三类分布：t分布、 X2分布和F分布。
6. 随机事件可分为：必然事件、不可能事件和基本事件3种类型
7. 常用的田间试验设计方法主要有随机区组试验、随机裂区试验、拉丁方试验。
8. 正交试验设计表的主要类型有两种分别相同水平正交表和混合水平正交表
9. 田间试验常用的随机抽样方法有简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和多级随机抽样
10. 试验地土壤差异测量的方法有目测法和肥力测定法
12. 试验处理重复的作用分别是估计试验误差和降低试验误差。
13. 试验地土壤肥力差异的表现形式大致可分为肥力梯度的变化和斑块状变化。
14. 在研究玉米种植密度和产量的相关关系中，其中种植密度是自变数，产量是依变数
15. 小麦品种A每穗小穗数的平均数和标准差值为18和3（厘米），品种B为30
和4.5（厘米），根据 CV
A 大于_ CV
B
_，品种_ A _ 的该性状变异大于品种_ B
_。
16. 田间试验常用的随机抽样方法有、、和等
17.根据试验的内容将田间试验分为：品种试验、栽培试验、品种和栽培相结合的试验3种类型。
18. 统计学中，一般来说常见抽样的方法有典型抽样、随机抽样和顺序抽样3种方法。
19. 在Excel表格中计算正态分布概率值和反正态分布随机变量的函数分别是NORMDIST 和NORMINV
20. 在Excel表格中，求和、算术平均值、标准差分别使用的函数SUM、 AVERAGE 、STDEV。
统计表由标题、横标目、纵标目、线条和数据五部分组成。
24. 二项总体也可以称为0，1总体，是因为二项总体中两事件为对立事件，将发生事件记为“1”，另一事件记为“0”。
25. 方差分析的基本假定是方差分析的基本假定是：处理效应与环境效应的可加性、误差的正态性、误差的同质性。
三、问答题
1.请举例说明函数关系和统计关系的区别
2.请简要回答随机试验的三大特性是什么？
答：（1）每次试验可能出现的结果不止1 个；
（2）事先不能准确知道每次的具体结果(可知所有可能出现的结果)；
（3）可在相同的条件下重复试验。
3.请简要回答田间试验的几个主要特征有哪些？
答：1.进行试验的复杂性2、具有地区性和季节性3、存在试验误差
4.请简要回答控制田间试验误差的主要途径有哪些？
答：（1）选择同质一致的试验材料，（2）改进操作和管理技术，使之标准化，（3）控制引起差异的外界主要因素
5.请简要回答什么是试验误差？田间试验误差又有哪些类型？
答：试验误差指观察值与其理论值或真值的差异；系统和随机
6.请简要回答小概率事件实际不可能性原理的主要内容是什么？
答：若随机事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率事件。在统计学上，把小概率事件再一次试验中堪称是实际不可能发生的时间称为小概率事件实际不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事件实际不可能原理是统计学上进行假设实验的基础依据。
7.请简要回答随机区组设计的优点有哪些？
答：（1）设计简单，容易掌握；（2）灵活性大，单因素、多因素以及综合性试验都可以采用；（3）符合试验设计的三原则，能提供无偏的误差估计，能有效地减少单向的土壤肥力差异对试验的影响，降低试验误差，提高试验的精确度；（4）对试验地的形状和大小要求不严，必要时不同区组可以分散设置在不同的田块或地段上；（5）易于分析，当因某种偶然事故而损失某一处理或区组时，可以除去该处理或区组进行分析。
8.请简要回答田间试验的主要任务是什么？
答：在自然或田间条件下，选育和坚定新的作物品种和改进农业生产技术，客观地评定优良品种及其适应区域，研究各项生产措施及其应用范围，使科研成果能够合理地应用和推广，尽快转化为生产力
9.请简要回答正态分布的主要性质有哪些？
10.请简要说明直线回归与相关的内在联系
11.请简要回答随机事件具有哪些特征？
12.请简要回答田间试验误差的主要来源是那些？
答：（1）试验材料固有的差异，（2）试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异，（3）进行试验时外界条件的差异 13.请简要回答中心极限定理的主要内容是什么？
答：概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理 14.请简要回答田间试验设计的三个原则分别是什么？
答：田间试验设计应遵循三个基本原则：重复、随机排列、局部控制。 重复的作用：(1) 估计试验误差。(2) 降低试验误差。
随机排列的作用：试验的每一处理都有同等机会设置在一个重复（区组）中的任何一个试验小区上。随机排列和重复结合，能获得试验误差的无偏估计。 局部控制的作用：可解决土壤差异较大的问题，能较好地降低试验误差。 四、计算分析题
1. 设x 服从μ=30.3，σ2=5.12的正态分布，试求P (x ＜40)
2. 设x 服从μ=30.3，σ2=5.12的正态分布，试求P (x ＜10)
3.测得甘薯两个品种A 和品种B 的淀粉含量结果如下表所示。问这两个甘薯品种的淀粉含量有无差异（a=0.05）。 两个甘薯淀粉含量% 品种A 12.0 11.8 13.5 15.5 品种B 11.8 13.0 12.5 1
4.5
4.设x 服从μ=28.0，σ2=4.02的正态分布，试求P （x ＜30）
5.现测得一组辣椒品种的株高数值分别为：55、48、58、53、46、51、50、47、45、57cm,请分别计算平均值、SS 、df 、MS 、s 、标准误的数值。
解： 5110
57
454750514653584855=+++++++++=x
SS=∑
n i
x -xi ）（2=42+（-3）2+72 +22+（-5）2+02+（-1）2+(-4)2+(-6)2+62
=192 D f =9
MS==Df SS 33.219192=
S=SS =62.433.21=
标准误=
n
S =
10
62.4=1.46
6. 6、不同种植密度（A ）和不同施肥水平(B)对小麦植株高度的影响，二因素完全随机试验设计，3次重复。原始数据请见下表，请进行方差分析。 （1）原始数据
F
t
米后在籽粒中的残留量（y ，10-1mg/kg ）的关系，测定结果列于下表。进行直线
8.设x 服从μ=25.0，σ2=5.02的正态分布，试求P （x ＜20）
9.分别测得番茄品种A和品种B的单株产量kg株结果如下表所示。问这两个番茄单株产量有无差异（a=0.05）。品种A 4.2 3.8 4.5 4.5 3.9 品种B 4.3 4.0 3.6 4.2 --
10.某个小麦品种A的千粒重0=38.0g，现育成一新小麦品种B，在6个小区种植，得其千粒重分别为40.0、42.5、38.2、43.1、40.5、37.8g。问新育成小麦品种B的千粒重与A品种的千粒重有无差异？（提示：a=0.05）
五、名词解释
1.质量性状
2.边际效应：小区两边或两端蜘蛛的生长环境与小区中间植株的生长环境不一致而表现出的差异：
3.田间试验：指在田间土壤、自然气候等环境条件下栽培作物，并进行与作物有关的各种科学性试验
4.样本容量：样本所包含的个体数目称为样本容量，常记为n。通常将样本容量n >30的样本称为大样本，将样本容量n≤30的样本称为小样
5.统计推断
6.结果重演性：在相同的条件下再次进行同一试验，应能获得与原试验相同的结果
7.试验代表性：
8.局部控制：按照试验条件的一致性,将试验区分成若干范围、地段或区组,这就是局部控制
9.样本：
10.总体：根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为总体
11.精确性：准确性是说明测定值对真值符合程度的大小，而精确性则是多次测定值的变异程度
12.随机现象
13.必然现象：在保持条件不变的情况下，重复进行观察，其结果总是确定的
14.试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。
15.抽样：通过按相等时间间隔最信号抽取样值的过程
16.观测值：对样本中各个体的某种性状、特性加以考察，如称量、度量、计数或分析化验所得的结果称为观测值
18.数量性状：
19.两尾概率
20.试验因素：指试验中能够改变，并能引起试验指标发生变化，而且在试验中需要加以考察的各种条件，简称因素或因子
21.离散型概率分布：一个表示概率怎样在随机变量可能值间分布的描述
22.因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为因素的水平，简称水平
23.准确性：
24.试验指标：衡量试验处理效果的标准称为试验指标
25.概率：又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。
六、试验设计题
1.有4个水稻品种分别用A1、A2、A3、A4来表示，每个品种再安排3个不同播种时期，这3个不同播种时期分别用B1、B2、B3来表示。现以播期为主因素，品种为副因素，3次重复，请按照裂区试验设计画出田间试验小区分布图。答：其中品种A为主区因素，播期为副区因素。
标题：水稻田间试验小区分布图
2.冬小麦不同密度A和不同施肥B试验，因素A有3个水平分别A1、A2、A3，因素B有3个水平分别是B1、B2、B3，3次重复，随机区组试验设计，请画出田间试验小区分布图。
不同密度A和不同施肥B田间试验小区分布图
I II III
注：小区面积=
多元统计分析期末复习
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ
2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变),(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
农学专业《田间试验与统计分析》试题题库及答案
≠β农学《田间试验与统计分析》题库1 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知 84.32 1,05.0=χ） 。 （ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变数Y 。（ × ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ √ ） 二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。 2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于 处理数 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的 环境因素相当均匀 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2,2 12 να χχ-<或 2 ,22ν αχχ>；对于C H ≥2 0σ:，其否定区间为2,12 ναχχ -<；而对于C H ≤2 0σ:，其 否定区间为2 ,2ναχχ>。 5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。 6 一批玉米种子的发芽率为80%，若每穴播两粒种子，则每穴至少出一棵苗的概率为 0.96 。 7 当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用 最小显著差数法(LSD) 方法进行多重比较。 三、选择题：将正确选择项的代码填入题目中的括弧中。（每小题2分，共10分 ） 1 田间试验的顺序排列设计包括 （ C ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2 测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时，用（ C ）。 A 、两尾测验 B 、左尾测验 C 、右尾测验 D 、无法确定 3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ D ）。
多元统计分析期末试题
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互
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1 【多选题】 田间试验任务的主要来源有（）。 A、 农业生产实践中发现或提出了新的问题，需要通过田间试验进行解决。 B、 农业科学工作者经常需要通过田间试验开展有关作物生长发育和遗传规律以及作物与环境之间相互关系等研究。 C、 不同地区和不同单位之间经常有相同或类似的项目需要进行研究，受其它地区或单位的委托进行研究也是田间试验任务的一个重要来源。 D、 根据农业生产发展的需要，各级农业行政部门或科研主管部门经常会下达一些田间试验项目。 我的答案：ABCD 2 【判断题】 田间试验的任务就是在大田条件下评价农业生产新技术、新产品和新品种的实际效果，解决农业生产中需要解决的问题。 我的答案：√ 1 【单选题】 试验目的要明确就是（）。 A、 要求田间试验的各项试验条件要接近试验结果欲推广地区的自然条件和生产条件 B、 对试验要解决的问题有充分的了解，对预期结果做到心中有数 C、 必须坚持唯一差异原则 D、 在相同或类似的条件下进行同样的试验或生产实践，能获得类似的结果 我的答案：B 2 【单选题】 试验条件要有代表性就是要求田间试验的各项试验条件要接近试验结果欲推广地区的（），只有这样才能使试验结果在欲推广地区的生产上发挥增产增效作用。 A、 自然条件、生产条件 B、 天气条件 C、 土壤条件 D、
市场条件 我的答案：A 3 【单选题】 为了保证试验结果的准确可靠，进行田间试验时，必须坚持（），随时随地注意试验的准确性，力求避免造成不应有的试验误差。 A、 重复原则 B 随机排列 C、 唯一差异原则 D、 一致原则 我的答案：C 4 【多选题】 田间试验的基本要求包括（）。 A、 试验目的要明确 B、 试验条件要有代表性 C、 试验结果要准确可靠 D、 试验结果要有重演性 我的答案：ABCD 5 【多选题】 为了满足重演性的要求，有哪些要注意的环节 ( ) A 完全掌握试验所处的自然条件和生产条件 B、 有及时、准确、完整的田间观察记载，以便分析产生各种试验结果的原因，找出规律性的东西 C、 每一项试验最好在本地重复进行2～3年，以便弄清作物对不同年份气候条件的反应 D、 如果将试验结果推广到其他地区，还应进行多点试验。 我的答案：ABCD 6 【判断题】 为了保证试验结果的重演性，必须严格注意试验中的一系列环节，尤其应严格要求试验的正确执行和试验条件的代表性这两个前提。
多元统计分析模拟试题教学提纲
多元统计分析模拟试 题
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐 步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、 极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转 化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 多元统计分析期末复习 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确),(~∑μP N X μ ∑ μ p X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ) ()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )' )(() ()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX ) 1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X 0≠β农学《田间试验与统计分析》题库1 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知 84.32 1,05.0=χ） 。 （ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系 数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变数Y 。（ × ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ √ ） 二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。 2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于 处理数 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的 环境因素相当均匀 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2 ,2 12 ν α χχ-<或 2 ,22ν αχχ>；对于C H ≥2 0σ:，其否定区间为2,12 ναχχ -<；而对于C H ≤2 0σ:，其 否定区间为2 ,2ναχχ>。 5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。 一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==-- 22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ??? ≠β 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知 84.32 1,05.0=χ） 。 （ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变 数Y 。（ × ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ √ ） 二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。 2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于 处 理数 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的环境 因素相当均匀 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2 ,2 12 να χχ -<或2 ,2 2ν α χχ>； 对于C H ≥20σ:，其否定区间为2 ,12ναχχ-<；而对于C H ≤20σ:，其否定区间为2 ,2ναχχ>。 5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。 6 一批玉米种子的发芽率为80%，若每穴播两粒种子，则每穴至少出一棵苗的概率为 0.96 。 7 当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用 最小显著差数法(LSD) 方法进行多重比较。 三、选择题：将正确选择项的代码填入题目中的括弧中。（每小题2分，共10分 ） 1 田间试验的顺序排列设计包括 （ C ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2 测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时，用（ C ）。 A 、两尾测验 B 、左尾测验 C 、右尾测验 D 、无法确定 3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ D ）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] C 、[-1.58，3.58] D 、都不是 植物科学与技术专业090122 田间试验与统计分析课程代码2677 试题C 一、单项选择题（每小题1分、共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题 目要求的，请将其代码涂在答题卡上。） 1. 因素的水平是指 A．因素量的级别 B．因素质的不同状态 C．研究的范围与内容 D．因素量的级别和质的不同状态 2. 误差根据形成的原因不同，可分为 A．随机误差、系统误差 B．随机误差、人为误差 C．系统误差 D．偶然误差 3．如果田间试验无法在一天内完成，以下那种做法是正确的 A．同一小区必须在一天完成 B．几个区组可以同时操作 C．同一区组必须在一天完成 D．灵活安排 4．局部控制的主要作用是 A．降低误差 B．无偏估计误差 C．控制误差 D．分析误差 5．随机区组设计在田间布置时可采用以下策略 A.同一区组内小区可以拆开 B.不同区组可以放在不同田块 C.所有区组必须放在同一田块 D.区组内的小区可以顺序排列 6．随机区组设计 A.只能用于单因素试验 B.既能用于单因素又可用于多因素试验 C.只能用于多因素试验 D.只能用于田间试验 7．进行叶面施肥的试验中，对照小区应设置为 A．喷等量清水B．不喷C．减量喷D．以上均不正确 8．标准差的数值越大，则表明一组数据的分布（）。 A．越分散，平均数的代表性越低 B．越集中，平均数的代表性越高 C．越分散，平均数的代表性越高 D．越集中，平均数的代表性越低 9．在使用变异系数表示样本变异程度时，宜同时列出（）。 A．方差、全距 B．平均数、方差 C．平均数、标准差 D. 平均数、标准误 10．二项概率的正态近似应用连续性矫正时，其正态标准离差的表达中，错误的是 A、 c ||0.5 Y u μ σ -- =B、 c 0.5 Y u μ σ - =± C、 ()0.5 c Y u μ σ - = D、 c u= 11．盒中有24个球，从中随机抽取3个球，其中有1个球是红球，则可以判断该盒中的红球数为（）。 A．肯定是8个 B．8个以上 C．8个以下 D．8个上下 12．与样本均值的抽样分布的标准差成反比的是 A．样本容量 B．样本容量的平方 C．样本容量的平方根 D．样本容量的二分之一13．正态曲线的理论取值范围是 A．6个标准差 B．± 3 C．±∞ D．没有限制 14．算术平均数的重要特性之一是离均差之和 二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解： 答： 答： 题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等 发布日期 20140327 化药药物评价 >> 临床安全性和有效性评价 临床药代动力学试验的常见设计类型与统计分析 张学辉，卓宏，王骏 化药临床二部 一、临床药代动力学试验的统计分析问题现状 临床药代动力学试验在新药上市注册申请中占有重要地位。 与大样本量的 临床试验相比，这类试验样本数少、 观测指标少，其统计分析问题要简单很多， 未引起申请人或研究者的重视，一般较少邀请统计专业人员参与。甚至一些人 认为这类试验是描述性试验，不需要进行专业的统计分析。其实正是因为这类 试验的样本数少，才要更加重视其试验设计和统计分析的规范性，才能得出相 对可靠的专业结论。从目前申报资料看，存在较多问题： 1 ）研究设计时未充 分考虑三要素”（受试者、试验因素、观察指标），无法满足研究目标的专业 需要；2）研究设计不符合 四原则”（随机、对照、重复和均衡），不采用常见 的设计类型，设计出一些不同寻常的异型试验； 3）资料整理和统计分析方法 选用不当，与研究设计类型不匹配，尤其是滥用 t 检验和单因素多水平设计资 料的方差分析方法。 临床药代动力学试验的一般要求参见技术指导原则 ⑴。本文拟介绍这类试 验的常见研栏目 标题 作者 部门 正文内容 究设计类型与统计分析方法，供大家参考。 二、创新药物临床药代动力学试验 这里的创新药物是指新化学实体。这类药物通常在健康受试者中进行多项 的临床药代动力学试验，包括单次给药、多次给药、食物影响、药代动力学相互作用等药代动力学试验。后续还要进行目标适应症患者和特殊人群的药代动力学试验。 2.1创新药物单次给药药代动力学试验 创新药物的健康受试者单次给药药代动力学试验通常在I期耐受性试验结 束后进行。受试者例数一般要求每个剂量组8?12例，男女各半。药物剂量， 一般选用低、中、高三种剂量，有时会选用更多剂量。剂量的确定主要根据I 期临床耐受性试验的结果，并参考动物药效学、药代动力学及毒理学试验的结果，以及经讨论后确定的拟在∏期临床试验时采用的治疗剂量推算。高剂量组剂量必须接近或等于人最大耐受的剂量。 由于该类药物初上人体试验，出于安全性和伦理的考虑，每位受试者只给药一次，最常采用多剂量组平行设计。一般设计为在健康受试者（男女各半）中、随机、开放、多剂量组平行、单次给药的药代动力学试验。整理这类试验的药代动力学参数时，可以归类为两因素（剂量、性别）析因设计。各剂量组内性别间差异无统计学意义或者不考虑性别因素时，可以将该试验简化为单因素（剂量）的平行组设计。 安全性好的药物，在伦理允许情况下，也可采用多剂量组、多周期的交叉设计。交叉设计的优点是节省样本量、自身对照、减少个体间变异，缺点是多周期时间长、重复测量次数多、受试者依从性差易脱落、统计分析方法复杂。 当选用低、中、高三个剂量组时，通常采用随机、开放、单次给药、三剂量组 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X 注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。 0≠β东北农业大学成人教育学院考试题签 田间试验与统计方法（A ） 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知84.32 1,05.0=χ） 。 （ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地 预测依变数Y 。（ ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ ） 二、填空题（每空2分，共30分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 、 、 、 等。 2 拉丁方设计在 设置区组，所以精确度高，但要求 等 于 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为 或 ； 对于C H ≥20σ:，其否定区间为 ；而对于C H ≤20σ:，其否定区间为 。 5 方差分析的基本假定是 、 、 。 三、选择题（每小题2分，共10分 ） 1 田间试验的顺序排列设计包括 （ ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2 测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时，用（ ）。 A 、两尾测验 B 、左尾测验 C 、右尾测验 D 、无法确定 3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ ）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] C 、[-1.58，3.58] D 、都不是 4 正态分布不具有下列哪种特征（ ）。 A 、左右对称 B 、单峰分布 C 、中间高、两头低 D 、概率处处相等 5 对一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重 比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ ）。 A 、 2MSe/6 , 3 B 、 MSe/6 , 3 C 、 2MSe/3 , 12 D 、 MSe/3 , 12 多元统计分析 题型一定义、名词解释 题型二计算（协方差阵、模糊矩阵） 题型三解答题 一、定义 二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解： 答： 答： 题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等 2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。 田间试验与统计分析－习题集及解答多元统计分析期末复习
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田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料 (1)
1. 2. 3. 在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、 间比法 若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁 方设计 如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相 乘性， 则在进行方差分析之前， 须作数据转换。 其数据转换的方法宜采用： 对数转换。 对于百分数资料，如果资料的百分数有小于 30%或大于 70%的，则在进 行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：反正弦转换 （角度转换）。 样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是： 小概率事件实际不可能性 原理。 对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。 为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分 测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著 表。 选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应 选择：LSD 法。 如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用： 空白试验 ＝ ＝ （两样本 所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验 因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应 若算出简单相差系数 大于 1 时，说明：计算中出现了差错。 田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是： 获得无偏的误差估计值 正态分布曲线与 轴之间的总面积为：等于 1。 描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计 数，用拉丁字母表示。 确定 分布偏斜度的参数为：自由度
4.
5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 当总体方差为末知，且样本容量小于 30，但可假设 12. 13. 14. 15. 16. 17.
18. 用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于 LSD0.01 时， 推断两处理间差异为：极显著 19. 要比较不同单位， 或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变 异度宜采用：变异系数 20. 选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用： q 测验。 21. 顺序排列设计的主要缺点是：估计的试验误差有偏性 22. 田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是： 更有效地降低试 验误差。