小学数学应用题分类解题大全(整理)
小学数学应用题分类解题大全
求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。
解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。
计算方法：总数量÷总份数＝平均数平均数×总份数＝总数量
总数量÷平均数＝总份数
例1：小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？
要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。
(15×28+280)÷(28+22)=14本
例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？
要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。
(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元
例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？
已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。
1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米
例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？
解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。
(90–2)×5–90×4=80分
例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。
(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元
例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？
要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。
(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元
例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？
先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。
1．平均分，每人应得多少本？(22+23+30)÷3=25本
2．甲少得了多少本?25–22=3本3．乙少得了多少本?25–23=2本
4．每本图书多少元?13.5÷3=4.5元
5．丙应还给乙多少元? 4.5×2=9元
13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元
例8、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。
在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。
1、往返的总路程(260+370)×2=1260米
2、往返的总时间(260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分
3、往返平均速度1260÷65.625=19.2米
(260+370)×2÷［(260+370) ÷16+(260+370)÷24］=19.2米
例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？
解法一：可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。
第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。
6．第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？203–185=18顶
7．第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？18×25=450顶
8．第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？185–170=15顶
9．第二车间有多少人：450÷15=30人(203–185) ×25÷(185–170) =30人
例10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45千米，返回时每小时行60千米。往返一次共用了3.5小时。求往返的平均速度。(得数保留一位小数)
解法一：要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。
去时每小时行45千米，1千米要小时；返回时每小时行60千米，1千米要小时。往返1千米要( + )小时，进而求得甲乙两地的距离。
1、甲乙两地的距离 3.5÷( + )=90千米
2、往返平均速度90×2÷3.5≈52.4千米 3.5÷( + )×2÷3.5≈52.4千米
解法二：把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”，即1×2=2。去时每千米需小时，返回时需小时，最后求得往返的平均速度。
1÷( + )≈51.4千米
在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。
归一，指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：
总数÷份数＝一份的数
例1、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。
这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨
例2、师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
这是一道反归一应用题。
例3、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
这是一道两次正归一应用题。
例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？
这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。
1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时
例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。
(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人
例6、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？
解法一：根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。
1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？5÷2=2.5小时
2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.5×8=20小时
3、小水泵1小时能抽水多少立方米？642÷(6+20)=24立方米
4、大水泵1小时能抽水多少立方米？24×2.5=60立方米
解法二：
1、小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量2÷5=0.4小时
2、小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量0．4×6=2.4小时
3、大水泵1小时能抽水多少立方米？624÷(8+2.4)=60立方米
4、小水泵1小时能抽水多少立方米？60×0.4=24立方米
例7、小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？
先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。
1、这批粉笔够一个班用多少天40×20=800天
2、剩下的粉笔够一个班用多少天800–10×20=600天
3、剩下几个班20–10=10个
4、剩下的粉笔够10个班用多少天600÷10=60天
(40×20–10×20) ÷(20–10) =60天
例8、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？
先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。
［27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486个
在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。这类应用题叫做归总应用题。
归总，指的是解题思路。
归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
例1、一个工程队修一条公路，原计划每天修450米。80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？
450×80÷(80–20)=600米
例2、家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？
要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。要际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。
28–120×28÷(120+20)=4天
例3、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？
24×9×15÷30÷6=18次
例4、修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作几小时？
一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时”。
要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。
1、修整条水渠的总工时是多少？7.5×8×6=360工时
2、参加修整条水渠的有多少人8+2=10人
3、要求4天完成，每天要工作几小时
4、360÷4÷10=9小时
7.5×8×6÷4÷(8+2) =9小时
例5、一项工程，预计30人15天可以完成任务。后来工作的天后，又增加3人。每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？
一个工人工作一天，叫做一个“工作日”。
要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。
1、这项工程的总工作量是多少？15×30=450工作日
2、4天完成了多少个工作日？4×30=120工作日
3、剩下多少个工作日？450–120=330工作日
4、剩下的要工作多少天？330÷(30+3)=10天
5、可以提前几天完成？15–(4+10)=1天
15–［(15×30–4×30) ÷(30+3)+4］=1天
例6、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收割多少公顷？
要际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷。要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷。18天多收割的就是原计划(28–18)天的收割任务。
1、 18天多收割了多少公顷? 7×18=126公顷
2、原计划每天收割多少公顷? 126÷(28–18)=12.6公顷
3、实际每天收割多少公顷? 12．6+7=19.6公顷7×18÷(28–18) +7=19.6公顷
例7、休养准备了120人30天的粮食。5天后又新来30人。余下的粮食还够用多少天？
先要求出准备的粮食1人能吃多少天，再求5天后还余下多少粮食，最后求还够用多少天。
1、准备的粮食1人能吃多少天?300×120=3600天
2、5天后还余下的粮食够1人吃多少天?3600–5×120=3000天
3、现在有多少人?120+30=150人
4、还够用多少天? 3000÷150=20天
(300×120–5×120) ÷(120+30) =20天
例8、一项工程原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？
要求可以几天完成，要先求现在完成这项工程多少天。要求现在完成这项工程多少天，要先求这项工程的总工时数是多少。
10–6×10×8÷(8+22)÷(6+2)=8天
已知两个数以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
解答方法是：和÷（倍数+1）＝1份的数1份的数×倍数＝几倍的数
例1、有甲乙两个仓库，共存放大米360吨，甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。甲乙两个仓库各存放大米多少吨？
例2、一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。两种羊各有多少只？
山羊的只数：(148-4)÷(2+1)=48只绵羊的只数：48×2+4=100只
例3、一个饲养场养鸡和鸭共3559只，如果鸡减少60只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只。原来鸡和鸭各有多少只？
鸡减少60只，鸭增加00只后，鸡和鸭的总数是3559-60+100=3599只，从而可求出现在鸭的只数，原来鸭的只数。
1、现在鸡和鸭的总只数：3559-60+100=3599只
2、现在鸭的只数：(3599-1)÷(2+1)=1200只
3、原来鸭的只数：1200-100=1100只
4、原来鸡的只数：3599-1100=2459只
例4、甲乙丙三人共同生产零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个。甲乙丙三人各生产零件多少个？
以丙生产的零件个数为标准(1份的数)，乙生产的零件个数=丙生产的2倍-21个；甲生产的零件个数=丙的(2×2)倍+(21×2+15)个。
丙生产零件多少个？(1156-21-21×2-15)÷(1+2+2×2)=154个
乙：154×2+21=329个甲：329×2+15=673个
例5、甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？
要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是多少，再求还要倒入多少毫升。
1、一份是多少？(470+100)÷(2+1)=190毫升
2、还要倒入多少毫升？190-100=90毫升
例6、甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位上的数字都是8，乙数百位和十位上的数字都是2。用0代替这两个数里的这些8和2，那么，所得的甲数是乙数的5倍。原来甲乙两个数各是多少？
把甲数中的两个数位上的8都用0代替，那么这个数就减少了880；把乙数中的两个数位上的2都用0代替，那么这个数就减少了220。这样，原来两个数的和就一共减少了(880+220) ［7106-(880+220)］÷(5+1)+220=1221……乙数
7106-1221=5885……甲数
已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。
解答方法是：差÷（倍数-1）＝1份的数1份的数×倍数＝几倍的数
例1、甲仓库的粮食比乙仓多144吨，甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍，甲乙两仓各存有粮食多少吨？
以乙仓的粮食存放量为标准(即1份数)，那么，144吨就是乙仓的(4-1)份，从而求得一份是多少。
114÷(4-1)=48吨……乙仓
例2、参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加？
由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。今年参加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)份去年：(41+35)÷(3-1)=38人
例3、师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个？
如果徒弟再生产20个，师傅再生产20×6=120个，那么，现在师傅生产的个数仍是徒弟的6倍。可见20×6-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍。
(20×6-20)÷(6-4)-20=30个……徒弟原来生产的个数
30×6=180个师傅原来生产个数
例4、第一车队比第二车队的客车多128辆，再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务，这时，第一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆。原来两车队各有客车多少辆？
要求“原来两车队各有客车多少辆”，需要求“现在两车队各有客车多少辆”；要求“现在两车队各有客车多少辆”，要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆。
1、现在第一车队比第二车队的客车多多少辆? 128-11×2=106辆
2、现在第二车队有客车多少辆？(106-22)÷(3-1)=42辆
3、第二车队原有客车多少辆？42-11=31辆
4、第一车队原有客车多少辆？31+128=159辆
例5、小华今年12岁，他父亲46岁，几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
父亲的年龄与小华年龄的差不变。
要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时小华多少岁，再求还要多少年。
(46-12)÷(3-1)-12=5年
例6、甲仓存水泥64吨，乙仓存水泥114吨。甲仓每天存入8吨，乙仓每天存入18吨。几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2倍？
现在甲仓的2倍比乙仓多(64×2-114)吨，要使乙仓水泥吨数是甲仓的2倍，每天乙仓实际只多存入了(18-2×8)吨。
(64×2-114)÷(18-2×8)=7天
例7、甲乙两根电线，甲电线长63米，乙电线长29米。两根电线剪去同样的长度，结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍。各剪去多少米？
要求“各剪去多少米”，要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米。两根电线的差不变，甲电线的长度是乙电线的3倍。从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度。
1、乙电线所剩的长度?(63-29)÷(3-1)=17米
2、剪去长度?29-17=12米
例8、有甲乙两箱橘子。从甲箱取10只放入乙箱，两箱的只数相等；如果从乙箱取15只放入甲箱，甲箱橘子的只数是乙箱的3倍。甲乙两箱原来各有橘子多少只？
要求“甲乙两箱原来各有橘子多少只”，先求甲乙两箱现在各有橘子多少只。
已知现在“甲箱橘子的只数是乙箱的3倍”，要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只。原来甲箱比乙箱多10×2=20只，“从乙箱取15只放入甲箱”，又多了15×2=30只。现在两箱橘子相差(10×2+15×2)只。
(10×2+15×2)÷(3-1)+15=40只……乙箱40+10×2=60只……甲箱
已知两个数的和与它们的差，要求这，叫做和差应用题。
解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和-差）÷2＝小数
例1、果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。苹果树和梨树各有多少棵？
例2、甲乙两仓共存货物1630吨。如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨。甲乙两仓原来各有货物多少吨？
从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨，可知原来两仓货物相差6×2+10=22吨，由此，可根据两仓货物的和与差，求得两仓原有货物的吨数。
例3、某公司甲班和乙班共有工作人员94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时，乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？
总人数不变。即原来和现在两班工作人员的和都是94人。现在两班人数相差12人。
要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人，先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？
1、现在甲班有工作人员多少人?(94+12)÷2=53人
2、现在乙班有工作人员多少人?(94-12)÷2=41人
3、原来甲班有工作人员多少人?53-46=7人
4、原来乙班有工作人员多少人?41+46=87人
例4、甲乙丙三人共装订同一种书刊508本。甲比乙多装订42本，乙比丙多装订26本。他们三人各装订多少本？
先确定一个人的装订本数为标准。如果我们选定乙的装订本数为标准，从总数508中减去甲比乙多装订4的2本，加上丙比乙少装订的26本，得到的就是乙装订本数的3倍。由此，可求得乙装订的本数。
乙：(508-42+26)÷3=164本甲丙略
例5、三辆汽车共运砖9800块，第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块，第二辆比第三辆汽车多运200块。三辆汽车各运砖多少块？
根据“三辆汽车共运砖9800块”和“第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块”，可求得第一辆汽车和其余两车各运砖多少块。
根据“其余两车共运砖块数”和“第二辆比第三辆汽车多运200块”可求得第二辆和第三辆各运砖多少块。
1、第一辆：(9800-1400)÷2=4200块
2、第二辆和第三辆共运砖块数：9800-4200=5600块
3、第二辆：(5600+200)÷2=2900块
4、第三辆：5600-2900=2700块
例6、甲乙丙三人合做零件230个。已知甲乙两人做的总数比丙多38个；甲丙两人做的总数比乙多74个。三人各做零件多少个？
先把跽两人做的零件总数看成一个数，从而求出丙做零件的个数，再把甲丙两人做的零件总数看作一个数，从而求出乙做零件的个数。
丙：(230-38)÷2=96个乙：(230-38)÷2=78个甲略
例7、一列客车长280米，一列货车长200米，在平行的轨道上相向而行，两车从两车头相遇到两车尾相离共经过15秒；两列车在平行轨道上同向而行，货车在前，客车在后，从两
车相遇(货车车尾和客车车头)到两车相离(货车车头和客车车尾)经过2分钟。两列车的速度各是多少？
由相向而行从相遇到相离经过15秒，可求得两列车的速度和(280+200)÷15；由同向而行从相遇到相离经过2分钟，可求得两列车的速度差(280-200)÷(60×2)。从而求得两列车的速度。
例8、五年级三个班共有学生148人。如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等；如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人。三个班原来各有学生多少人？
由“如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等”，可知，1班学生人数比2班多3×2=6人；由“如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人”可知，2班学生人数比3班多1×2+3=5人。如果确定以2班学生人数为标准，由“三个班共有学生148人”和“1班学生人数比2班多3×2=6人，2班学生人数比3班多1×2+3=5人”可先求得2班的学生人数。
(148-3×2+1×2+3)÷3=49人……2班
甲丙班略
已知两人的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这类问题叫做年龄应用题问题。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变量。差是定值的两个量，随时间的变化，倍数关系也会发生变化。
这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。
例1、小方今年11岁，他爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的3倍？
因为小方与爸爸的年龄差43-11=32不变。以几年后小方的年龄为1份数，爸爸的年龄就是3份的数。根据差倍应用题的解法，可求出小方几年后的年龄。
(43-11)÷(3-1)=16岁16-11=5年
例2、妈妈今年比儿子大24岁，4年后妈妈年龄是儿子的5倍。今年儿子几岁？
“妈妈今年比儿子大24岁“，4年后也同样大24岁，根据差倍应用题的解法，可求得4年后儿子的年龄，进而求得今年儿子的年龄。
24÷(5-1)-4=2岁
例3、今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁？
今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，两人的年龄和是50+5×2=60岁。根据和倍应用题的解法。可求得5年后乙的年龄，从而求得今年乙的年龄和甲的年龄。
例4、小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄。小高4年后与小王3年前的年龄和是35岁。今年两人各是多少岁？
由“小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄“可知，小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30岁，根据和差应用题的解法，可求得今年两人各是多少岁。
由第一个条件可知，小高比小王在5+7＝12岁。由第二个条件可知，他们的年龄和为35+3-4＝34岁。
小学三年级数学应用题分类及解法
小学三年级数学应用题分类解法 一、一步简单应用题 （一）、求一个数的几倍，用乘法计算（解题方法：小数乘以倍数=大数） 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？ 分析：根据爸爸的年龄是小明的3倍，用乘法算出爸爸的年龄。 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 分析：根据单价乘以数量=总价，即可解答。 （二）、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算（解题方法：大数除以小数=倍数） 3、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小明的几倍？ 分析：用爸爸的年龄除以小明的年龄即可求出爸爸年龄是小明的几倍。 4、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔？ 分析：根据总价除以单价=数量，即可解答。 5、三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？ 分析：根据倍数除法的意义求解。 （三）已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用这个数除以倍数（解题方法：大数除以倍数=小数）
6、爸爸今年45岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？ 7、买一朵玫瑰花需要2元钱，用140元可以买多少支玫瑰花？ 分析：根据总价除以单价=数量，即可解答。 8、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 9、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？ 10、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。这只企鹅的体重是多少千克？ 二、两步应用题 （一）几倍多几（解题方法：单位量乘以倍数加多的量） 1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的蓝墨水比红墨水多200瓶，运来蓝墨水多少瓶？ 分析：根据题意，用每箱红墨水的数量乘以3，再加200，即为蓝墨水瓶数。 2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？ （二）几倍少几（单位量乘以倍数减去少的量） 3、、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？ 分析：根据题意，用前年养猪头数乘以3，再减去卖掉的4头，即剩下猪的头数。
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
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简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外；还包括以下常见的数量关系： 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 收入－支出＝结余 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 简单应用题（一步） 1.求总数 小明有8 支铅笔；小华有 4 支笔；两人一共有几支铅笔？ 2.求剩余 学校有11 个皮球；借走了9 个；还剩几个？ 3.求两数相差多少 有 12 只白兔； 7 只黑兔；白兔比黑兔多几只？ 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵；红花比黄花多 3 朵；红花有几朵？ 5.求比一个数少几的数
学校买红黑水8 瓶；买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶？ 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子； 6 辆小汽车一共有多少个轮子？ 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球；平均分给 3 个班。每班分得几只？ 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏；每班分给 3 把；够分给几个班？ 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人；男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人？ 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只；恰好是公鸡的 3 倍；公鸡有几只？ 应用题（两步） 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树；12 棵杏树；又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树？
2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本；其中；有连环画25 本；画报有15 本；剩下的是故事书。 故事书有多少本？ 3.求比－多、求比－多 小红在期中考试中；语文得了81 分；政治比语文多 5 分；数学比政治又多 6 分；数学得多少分？ 4.求比－少、求比－少 食堂一月份吃大米45 袋；二月份比一月份少吃 3 袋；三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋？ 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车；20 只花风车。送给幼儿园18 只；还剩多少只？ 6.求总数、求两数相差多少
(完整版)小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 2 答：这批蔬菜可以吃25天。
小学数学 经典应用题
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
人教部编版小学数学应用题类型全归纳(附解题思路)
人教部编版小学数学应用题类型全归纳（附解题思路） 一、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 二、归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
部编小学五年级数学应用题专项练习
五年级下学期应用能力测试 1、 张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的 51，第二天卖出了总数的61，两天共卖出总数的几分之几？ 2、有一个平行四边形的面积是36平方分米，它的高是12分米，底是多少分米？（用方程解） 3、王彬看一本书，第一天看了全书的 92，第二天比第一天多看了全书的27 4。两天一共看了全书的几分之几？ 4、张大伯收了 1 2 吨西瓜，第一天卖出总数的 1 5 ，第二天卖出总数的 1 10 。还剩总数的几分之几？ 5、李庄有耕地90公顷，其中24公顷是旱地，66公顷是水地。 (1)旱地的面积占耕地总面积的几分之几? (2)旱地的面积相当于水地面积的几分之几? 6、一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完。请问这盒糖果最少有多少个？ 7、把两根分别长24分米和30分米的木料锯成若干相等的小段而没有剩余，每段最长是多少分米？
8、大厅里挂着一只钟，它的时针长12厘米，这根时针的尖端一昼夜走了多少厘米？ 9、有一位老人说：“把我的年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁？ 10、小明和小芳原来共有80枚邮票，小明给了小芳8枚后，两人的邮票数相同，原来两人各有多少枚邮票？ 11、东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68米，面积是多少平方米？ 12、一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？ 13、公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 14、将自然数排列如下， 一共可以盖住多少个不同的和？
小学数学应用题分类解题大全
小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题就是在“把一个数平均分成几份,求一份就是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征就是已知几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等。最后所求的相等数,就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键,在于确定“总数量”与与总数量相对应的“总份数”。 计算方法: 总数量÷总份数＝平均数 平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数 例1:东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人,平均每人修补图书15本;第二组22人,一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？ 要求全班平均每人修补图书多少本,需要知道全班修补图书的总本数与全班的总人数。 (15×28+280)÷(28+22)=14本 例2:有水果糖5千克,每千克2、4元;奶糖4千克,每千克3、2元;软糖11千克,每千克4、2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？ 要求什锦糖每千克多少元,要先出这几种糖的总价与总重量最后求得平均数,即每千克什锦糖的价钱。 (2、4×5+3、2×4+4、2×11)÷(5+4+11)=3、55元 例3、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天,平均每天挖285米,余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？ 已知水渠的总长度,平均每天挖多少米,就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前,她四门功课的平均分就是90分。外语成绩宣布后,她的平均分数下降了2分。小华外语成绩就是多少分？ 解法一:先求出四门功课的总分,再求出一门功课的的总分,然后求得外语成绩。 (90–2)×5–90×4=80分 例5、甲乙丙三人在银行存款,丙的存款就是甲乙两人存款的平均数的1、5倍,甲乙两人存款的与就是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
小学数学应用题分类解题--归一问题应用题
小学数学应用题分类解题－归一应用题 在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。 归一，指的是解题思路。 归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。 根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法： 总数÷份数＝一份的数 例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？ 先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨 例2、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？ 这是一道反归一应用题。 例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？ 这是一道两次正归一应用题。 例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？ 这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。 1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时 例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
苏教版小学数学应用题专项练习
小升初数学易错题汇总 一、解答题（共50小题，满分300分） 1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算） 6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？
7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？ 8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？ 9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？ 10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？ 11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算） 12．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有180米没修，这条公路长多少米？
13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？ 15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？ 16．一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？
小学数学各类应用题类型及解题方法
差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
(完整)小学六年级数学典型应用题专项练习题
六年级数学典型应用题专项练习题 1、 两桶油共重45千克，把A 桶的 6 1 倒入B 桶后，这时A 桶与B 桶油重量相等，求A 、B 两桶原来各有多少千克油？ 2、 一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成 任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、 列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车 同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、 一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根 水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、 堆煤共有1680千克。第一堆用去31，第二堆用去4 1 后，两堆煤所余下的相等。问原来 这两堆煤各有多少千克？ 7、 一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完 这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车 在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、 加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙 给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速 度比是5:6，求A 、B 两地相距多少千米？ 11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完 成全部工作的3 2 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙 独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有107的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的5 2 ，原来这 辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入3 1 给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多 少千克？
【最新推荐】小学数学应用题类型汇总 (1)
小学数学应用题类型汇总 第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数：①求共是多少用加法；②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算； ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。（简记为增加了用加法） 3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法） 4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（或者共是多少），求第三个数是多少用减法。 第二章：已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）
2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法） 3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和+差）÷2=大数”“（和—差）÷2=小数”的方法计算。 第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。 2、归总应用题： ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少； ②在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数； ③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数
小学数学经典应用题集锦1
经典应用题集锦1 1．修路队修一条2850米的公路，前 3 天，每天修150米，剩下的需要12 天完成，平均每天修路多少米？ 2．一工厂买来大米608千克，已经吃了 4 天，每天吃了52千克，剩下的吃了8 天才吃完，剩下的平均每天吃多少千克？3．张强家养的猪，7 天吃饲料105 千克．照这样计算，五月份他家的猪一共要吃饲料多少千克？ 4．10 千克油菜籽共榨出菜籽油 3.2 千克．照这样计算，一袋油菜籽重50 千克，可以榨出菜籽油多少千克？要榨出菜籽油 1.6 吨，需要油菜籽多少吨？ 5．王师傅加工一批零件，原计划每小时做45 个，18 小时完成，而实际只用了15 小时就完成了，问：王师傅实际每小时比计划多做几个零件？ 6．王明做口算题，每分钟做18 道， 6 分钟做完．如果每分钟做27 道，那么几分钟可以做完？ 7．学校添置大小黑板共用去300元，大黑板每块22.5 元，比2块小黑板的价钱还贵 2.5 元，大黑板买了8 块，小黑板买了多少块？
8．5辆汽车3次可以运货120吨，照这样计算，减少2辆车，8次可 以运货多少吨？ 9．从山顶到山底的路长72千米，一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用 2 小时到达山脚，求这辆汽车往返的平均速度． 10．小胖和小巧每天坚持到学校进行晨跑，在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步，小明每秒跑2米，小王每秒跑 3 米，经过 1 分钟20 秒两人相遇，学校跑道多少米？ 参考答案 1．修路队修一条2850米的公路，前 3 天，每天修150米，剩下的需要12 天完成，平均每天修路多少米？ 【分析】首先根据工作量=工作效率×工作时间，用前 3 天每天修的公路的长度乘以3，求出前 3 天一共修了多少米；然后用这条公路的长度减去已经修的长度，求出还剩下多少米没有修；最
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点！.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100＝20xx （分）;比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20－10＝10（分）;如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数;100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数;另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？ （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案)
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案) 篇一：小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有过程) 相遇问题应用题专项练习30题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米” 两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？
10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 篇二：(907)小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案) 相遇问题应用题专项练习30题 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小 时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？
小升初数学必考应用题大全
小升初数学必考应用题大全 应用题类型： 1 归一问题 【含义】在解题时;先求出一份是多少（即单一量）;然后以单一量为标准;求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量;以单一量为标准;求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱;买同样的铅笔16支;需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷;照这样计算;5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材;如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材;需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时;常常先找出“总数量”;然后再根据其它条件算出所求的问题;叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量;再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米;改进裁剪方法后;每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布;现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书;12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书;几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜;原计划每天吃50千克;30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见;每天比原计划多吃10千克;这批蔬菜可以吃多少天？
(完整版)小学数学典型应用题-问题与答案
第一章行程问题 1、相遇问题 2、追及问题 3 行船问题 4 列车问题 5 时钟问题 第二章分数问题 1 工程问题 2 百分数问题 3 存款利率问题 4 溶液浓度问题 5 商品利润问题 第三章比例问题 1、归一问题 2、归总问题 3 正反比例问题 4 按比例分配问题5、盈亏问题 第四章和差倍比问题 1 和差问题2．和倍问题 3. 差倍问题 4 倍比问题 5 年龄问题 第五章植树与方阵问题 1 植树问题 2 方阵问题 第六章鸡兔同笼问题 第七章条件最值问题 1 公约公倍问题 2 最值问题 第八章还原问题 第九章列方程问题 第十章“牛吃草”问题 第十一章数学游戏 1 构图布数问题 2 幻方问题 3 抽屉原则问题 第一章行程问题 1、相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】相遇时间二总路程十（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1 南京到上海的水路长392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21 千米，经过几小时两船相遇？ 例2 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3 千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3X 2）千米，因此， 相遇时间=（3X2）*（15—13）= 3 （小时） 两地距离=（15+ 13）X 3= 84 （千米）答：两地距离是84 千米。 2、追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间=追及路程*（快速—慢速）追及路程=（快速—慢速）X追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 例2 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？ 分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10*5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2X4=8 （米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：解：乙的速度为：10*5X 4* 2=4 （米/秒） 甲的速度为：10*5+4=6（米/秒） 答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒. 例3 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑 4 米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2 次追上晶晶时两人各跑了多少圈？ 分析这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致.因此，当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长（200 米），又知道了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程. 解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间： 200*（6-4）=100（秒） ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6X 100=600 （米） ③晶晶第一次被追上时所跑的路程： 4X 100=400（米） ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数： （600X 2）十200=6 （圈） ⑤晶晶第2 次被追上时所跑的圈数： （400X 2）十200=4 （圈） 答：略. 解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长度. 3 行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就