最新六年级数学《比例的认识》
最新六年级数学《比例的认识》
教学目标：理解比例的意义,认识比例各部分的名称.
能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例.
情感目标：感受数学的奥秘,培养数学兴趣.
教学重、难点教学重点：理解比例的意义.
教学难点：能根据比例的意义写比例.
突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”,怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系,且它们的比值相等时,这两个比组成比例关系.
教学媒体多媒体课件、小黑板
教学活动及主要语言预设学生活动预设
一、创境激疑
上学期学习“比的认识”时,我们讨论“图片像不像”的问题.请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究.
回顾
产生疑问
二、互动解疑
1、比例的意义
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律.要求小组合作的形式完成,提出要求.
（1）写出每个图片的长与宽的比
（2）求出各比的比值
（3）观察特点,写出规律
板书：
图片A：6：4=3：2=1.5
图片B：3：2=1.5
图片C：8：3=2.66……
图片D：12：8=3：2=1.5
图片E：12：2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来,这种等式叫做比例,今天我们一起来探讨比例的相关知识,板书课题.
结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例.
巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例,教师巡视指导且批阅.
（2）要求每个学生写出一个比例,同桌交流.
（3）做一做教材表格的题,完成后由教师批改.
2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项.在12：6=8:4中,12,6,8和4都是该比例的项.
在比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比
例的内项.
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例观察
先独立思考
指名汇报
共同发现、小结
理解
自主思考
小组内交流探究
汇报交流
独立填写
同桌交流
指名汇报
三、启思导疑
1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）
2、这节课我们一直类比着比学习比例,比与比例仅一字只差,它们会有什么区别呢？（比是两个数相除,是一个算式；比例是两个比相等,是一个等式）
指名谈发现
理解
识记
四、实践运用
（一）填一填.
1、在4：7=48：84中,4,7,48,84,叫比例的（）,其中4和84是比例的.7和48是比例
的.
2、用6,3,9,8组成一个比例是（）.
（二）下列那几组的两个比可以组成比例？为什么？
（1）4:5和8:20 （2）15:30和18:36 （3）0.7:4.9和140:20 （4）1/3:1/9和1/6:1/8 （三）按要求写一写.
1、先写出比值是3的两个比,再组成比例.
2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式.
独立思考
指名汇报
评价订正
五、总结评价
这节课我们学习了什么,你有什么收获？什么样的两个量成正比例关系？
自由小结
板书设计：比例的认识
12 ：6 = 8 ：4 6 ：4 = 3 ：2
冀教版六年级上册数学试题及答案
冀教版六年级上册数学试题及答案 1．一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______． 2．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 3．某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分,他做对______题． 4．右图是甲、乙、丙三个人单独完成某 项工程所需天数统计图.请看图填空. ①甲、乙合作这项工程,（）天可 以完成.②先由甲做3天,剩下的工程 由丙做还需要（）天完成. 5．3.4平方米＝（）平方分米1500千克＝（）吨 6．把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米. 7．一个圆柱形水桶,桶的内直径是4分米,桶深5分米,现将47.1升水倒进桶里,水占水桶容积的（）％. 8．某车间有200人,某一天有10人缺勤,这天的出勤率是（）. 9．三年期国库券的年利率是2.4％,某人购买国库券1500元,到期连本带息共（）元. 10．一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是（）厘米. 二．判断题（对的在括号内打“√”,错的打“×”）（5分） 1．六年级同学春季植树91棵,其中有9棵没活,成活率是91％.（） 2．把:0.6化成最简整数比是.（） 3．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.（） 4．一个圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大4倍.（） 5．小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.（） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中,是方程的是（）. A、5＋x＝7.5 B、5＋x〉7.5 C、5＋x D、5＋2.5＝7.5 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 2、下列图形中,（）的对称轴最多. A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 3、a、b、c为自然数,且a×1＝b×＝c÷,则a、b、c中最小的数是（）. A、a B、b C、c 4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍.A、B、8C、7 5、在2,4,7,8,中互质数有（）对.A、2B、3C、4 四、计算题（35分）
最新人教版六年级数学总复习资料全
“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作： 三百八十点零三六写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000 =（）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的
冀教版六年级数学下册知识点
六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能
是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
最新人教版六年级数学下册全册教案
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
【精品】新人教版六年级数学下册统计与概率知识点归纳
统计与概率 一统计表 （一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二统计图 （一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直
线按一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。 （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
冀教版六年级数学上册知识点
冀教版六年级数学上册知识点 百分数 1、（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。 2、百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。 3、百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。（写语文数）。 4、百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。 5、小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。 6、百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。 7、百分数化分数的方法是：先把百分数写成（分数）形式，再进行（化简）。 8、分数化百分数的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小数点向（右）移动（两）位，然后添上（百分号）。如果除不尽时，除到第（四）位小数，保留到第（三）位小数，也就是百分号前保留（一）位小数。 9、解决百分数应用题可以依照解决（分数）应用题的方法。 10、求百分率： （1）达标率=达标数÷总是×100％(2)发芽率=发芽数÷种子数×100％ （3）出勤率=出勤数÷应出勤人数×100％ （4）增产率=（实际数—计划数）÷计划数×100％
（5）合格率=合格数÷总数×100％（出粉率=粉重÷粉料重×100％ （6）出米率=米重÷谷重×100％ （7）出油率=油重÷油料重×100％ (8)正确率=正确数÷总数×100％ (9)及格率=及格人数÷总人数×100％ （10）优秀率=优秀人数÷总人数×100％ （11）成功率=成功数÷总数×100％ （12）成活率=成活数÷总数×100％ （13）生产率=生产数÷计划数×100％ （14）毕业率=毕业人数÷总人数×100％ （15）升学率=升学人数÷总人数×100％ （16）死亡率=死亡人数÷总人数×100％ （17）含糖率=糖重÷糖水重×100％ （18）含盐率=盐重÷盐水重×100％ 11、求甲数是（或占）乙数的百分之几，用（除）法，公式：（甲数÷乙数×100％） 12、求甲数比乙数多（或少)）百分之几，公式：（大数—小数）÷标准量×100％ 圆和扇形 1、圆各部分的名称： （1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。
冀教版六年级上册数学概念
冀教版六年级上册数学概念 第一单元：圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 来表示。同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过一个圆的直径是半径的2倍。圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。扇形都有一个角，角的顶点是圆心。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。顶点在圆心的角，叫做圆心角。扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。所有的扇形都是轴对称图形。 第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。比没有单位。白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。表示两个比相等的式子叫做比例。在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 第三单元：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。“%”是百分号。百分数又叫做百分比或百分率。百分数没有单位名称。分数化小数，分子÷分母。小数化百分数，小数点向右移动两位，填上%。百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉%。百分数化分数，写成一百分之几，约分。发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率出油数量÷花生数量×100%=出油率合格数量÷总数量×100%=合格率面粉数量÷小麦数量×100%=出粉率
新人教版小学六年级数学下册教案
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
最新人教版六年级数学奥数题
1、人教版六年级数学奥数题 2、育红小学六年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28 人。根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖。获奖总 2.六年级学生共有多少 人数是42人,又知参加竞赛的是全年级的 5 人？ 3、水果批发部里的苹果比梨多20吨,梨比苹果少20%,梨是多少 吨？ 4、六年级有学生146人,达到《国家体育锻炼标准》的有124人。 求这个年级的达标率。（百分号前保留一位小数） 5、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低 了百分之几？ 6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4时相遇,这时甲行 了全程的40%。两人继续前进,当乙到达A地时,甲还需行全程的几分之几就可以到达B地了？ 7、一个工人由于改进生产技术,生产一个零件的时间由12分减到8分,以前每天生产40个零件,现在的生产效率比以前生产效率提高了百分之几？ 8、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共种活了多少棵树？ 9、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生有多少名？
1,第二次用去余下的60%, 10、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的 3 最后还剩下多少米？ 11、修一条长2400米的公路,如果由甲工程队单独修建,需要20天；乙工程队单独修建,需要30天。现在由甲乙两工程队合修,需要多少天？ 12、一项工程,由甲单独修做12天可以完成。甲队做了3天后,另有任务,余下的工程由乙队做15天完成,由乙队单独做这项工程要多少天？ 13、老刘和小李合做一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成。 14、甲．乙两队开挖一条水渠。甲队独做8天完成,乙队独做12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了几天？ 15、加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做30天完成。现两人合作来完成任务,合作中甲休息了2.5天。乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天？ 16、抄一本书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1/5；如果3人合作只需要8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 17、一项工程,甲队单独承建要20天完,乙队单独承建要30天完,如果两队合做,多少天才能完成全部工作的3/4？
六年级数学下册总复习《探索规律》
六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计 【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。【教学目标】 知识与技能: 1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。 【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。 【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。 【教学准备】教师（课件，板书） 学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】 一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。 课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。 二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。 师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。 师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律 师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。） （学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）c.小组讨论结束后，分小组汇报。 师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律： ①横着看，每一行都是一个数的倍数。
冀教版六年级数学上册教案全
第一单元圆和扇形 第1课时圆的认识 教学目标: 1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。 2理解在同一个圆内直径与半径的关系。 3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 教学重点: 探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点: 通过动手操作体会圆的特征。 教学过程: 一、情景引入 出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。 学生回答 师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么? 生答。 师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识） 二、探索新知 1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。 生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。） 师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。 2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。
学生独立完成。 3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现? 小组同学讨论，说出自己的看法。 教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。 4、思考下面几个问题。 （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢? （3）同一个圆的直径和半径有什么关系? （4）你还有什么发现? 师:说说你们小组的发现? 生汇报: （1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。 师：有没有谁有不同意见? 生:没有。 （师板书:半径无数条直径无数条） （2）师:你们还发现了什么? 生:半径都相等，直径都相等。 师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。 师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中） （板书:都相等） （3）你还有什么发现? 学生汇报，教师适时引导并小结。 （同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2） （4）圆是抽对称图形。 师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合） 师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。） 师:它有几条对称轴?（无数条） 三、课堂练习，巩固深化。 师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
冀教版小学数学六年级
冀教版小学数学六年级（上册）期中检测题 姓名班 级成绩 一、填空 1、同一个圆的直径是半径的（），字母表示它们的关系是（）或（） 2、圆是（）图形，直径所在的直线是圆的（），圆有（）条对称轴。 3、如图：点O是圆的（）， 在图中各画出一条半径和直径，用字母 表示并测量。 r = d = 4、扇形的特征有（ ） 5、把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是（），化简为（），比值是（）。 6、2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。写出一个大米袋数和质量组成的比例（）。 7、（）︰56=4/7=12÷（）=20/（） 8、修一条长300千米的公路。已经修了120千米，已修的占全长的（）%没修的占全长的（）%。 9、把37.5 375% 3. 75% 3/8按从大到小顺序排列是 ( ) 10、一幅图的比例尺是这个线段比例尺表示的意思是（） 二、判断
1、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（） 2、实际距离与图上距离的比就是这幅图的比例尺。（） 3、两端都在圆上的线段一定是直径。（） 4、把一个图形缩小到原来的1/5，可以说缩小后图形的比例尺是1： 5 （） 5、糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是1/100千 克（） 三、选择 1、直径是通过圆心，并且两端都在圆上的（） A 直线 B 线段C射线 2、下面各比中。比值是2的是（） A 0.5：2.5 B 1/3：1/6 C 0.7：1.4 3、能与1/5：1/3组成比例的是（） A 1/3;1/5 B 3：5 C 5：3 D 1/5：1/15 4、3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（） A 1：1 B 100：1 C 1：1000 D 1：1001 5、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（） A 1：4 B 4：1 C 1：40 D 40：1 四、按要求作图 1、以O为圆心，画出一个半径为2厘米的圆。 . O .
最新人教版小学数学六年级下册《统计与概率》专项测试附答案
统计与概率专项测试 一、细心读题，谨慎填写。 1．在括号里填“可能”“一定”或“不可能”。 (1)冬天过后____是春天。 (2)一个袋子里装有2014个白球和2018个红球，任意摸一次，____摸到红球。 (3)2月份____有30天。 2．某气象站在一天的2时、6时、10时、14时、18时、20时记录的气温分别是10℃、14℃、18℃、20℃、19℃、15℃。这天的平均气温是____℃。 3．小新和小丽都想去参加数学竞赛，但只有一个名额，于是他们决定抓阄。一张纸条写着“yes”，一张纸条写着“，no”，抓到“yes”的去，抓到“no”的不去，这对双方是____的。（填“公平”或“不公平”） 4．小魔仙的布袋里放有5颗红珠子、3颗白珠子（除颜色外完全相同），从中任意摸出一颗珠子，摸到____珠子的可能性大；如果想使摸到两种颜色的珠子的可能性相等，需要再往布袋中放入____颗____珠子；如果想使摸到白珠子的可能性大，至少需要再往布袋中放入____颗____珠子。 5．下图是六(1)班和六(2)班参加各种社团的人数统计图。（每人只参加一种社团） (1)六(1)班参加____社团的人数最多，参加____社团的人数最少。 (2)六(2)班一共有____人参加各种社团。 六(1)班、六(2)班参加鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的 各种社团人数统计图百分比统计图 5题图6题图
6．鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的百分比统计图如图所示。从图中我们可以得出：蛋白的质量占总质量的____%。若一个鸡蛋重70 g，那么这个鸡蛋的蛋白重____g。 7．某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分，其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是____分。 二、巧思妙断，判断对错。 1．一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会有2次中奖。（） 2．小明把妈妈的手机号最后一位给忘了，他随意拨了一个数字，不可能拨对。（） 3．要反映某小学今年六年级4个班的植树数量，用折线统计图比较合适。（）4．把2～10这9张牌打乱顺序扣到桌子上，任意选一张牌，摸到奇数的可能性要比摸到偶数的可能性大。（） 5．天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（）三、反复比较，择优录取。 1．下面每个选项中的三个数，从中任选两个数，这两个数的和不一定是偶数的是（）。 A.1、3、5 B.2、4、6 C.2、3、5 D.3、7、1 1 2．张亮所在班级的平均身高是138 cm，小东所在班级的平均身高是140 cm，张亮和小东的身高相比，（）。 A.张亮一定高 B．小东一定高 C．一样高 D．张亮可能高 3．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是
最新冀教版数学六年级下册《解决问题》测试题及答案
（冀教版）六年级数学下册 解决问题 班级______姓名______ 一、填空。 1．圆锥的底面是个( )形，圆锥的侧面是一个( )面。 2．从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，用字母( )表示。 3．圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )；计算公式是( )。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差5立方厘米，那么圆柱的体积是( ) 立方厘米。 5．一个圆柱体，侧面展开是正方形，它的高是底面直径的( )倍；和它底面积、体积相等的圆锥体的高是底面直径的( )倍。 二、判断。(正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”) 1．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。( ) 2．从一个圆锥高的21 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积一半。( ) 3．一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。( ) 4．一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥体积的3倍。（ ) 5．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的31 。( ) 6．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的31 。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( ) A.3倍 B.2倍 C.32 D. 31 2．已知一个圆柱的体积是45立方厘米，则圆锥的体积是( ) A.15立方厘米 B.135立方厘米 C.不能确定 3．一个圆锥体的底面积是等高的圆柱体底面积的3倍，它们的体积( ) A.相等 B.圆锥体的体积大 C.圆柱体的体积大 4．一个圆锥体，底面半径是3米，高3.5米，体积是( ) A.28.26立方米 B.98.91立方米
最新冀教版六年级数学下册知识点
最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）
比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
冀教版数学六年级数学升级考试试卷
2010年小学六年级毕业质量监测 数学试卷 考生注意：1、本科考试时间为90分钟，满分为100分。 一、计算题。（31分） 1、直接写出得数。（每小题0.5分，共20分） 3-0.47= 8.8÷0.2= 429-199= 0.8÷0.2= 1.5×0.4= 4.47+4.53= 1 2.5×0.8= 80×20%= 43×12= 41+43= 21-31= 85 ÷5= 21+31= 85×52= 32×1.5= 32×31= 32÷2= 74×2.1= 32-52= 32÷94= 412-295= 3.75÷0.25= 24×25= 350÷70= 760-120= 731-99= 100÷10%= 20÷100= 9.56+10.44= 300×0.3= 570÷19= 40×50= 0.9+99×0.9= 400÷5÷8= 8.9×25×4= 46×8+54×8= 43×34×52= 41÷41×41= 24×(121 61-)= 1-21-41= 2、脱式计算。（每小题2分，共4分） 0.25× 75+25%×72 6÷?? ? ???÷-43)321211( 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 学校 班级 姓名 考号 线 封 密 得分 评卷人 朋友,你是 最棒的!
20厘米 20 厘 米 3、求未知数x 。（每小题2分，共4分） 1-53x=8 1 1.25:0.25=x :1.6 4、求阴影部分的面积。（共3分） 二、填空题。（每空1分，共12分） 1、0.765升=（ ）毫升=（ ）立方分米。 2、四名同学的数学成绩分别为85，90，95，a ，平均成绩为92，a 为（ ）。 3、袋里装有除颜色以外均相同的黄球2个，红球3个，白球4个。任意摸一个 球，摸到红球的可能性为（ ）。 4、小明从家步行去学校的时间，由原来的10分钟减少到8分钟，他的速度提 高了（ ）。 5、两个圆的半径比是1：3，周长比是（ ），面积比是（ ）。 6、每平方米土地种花的盆数一定，土地的使用面积和种花的盆数成（ ） 比例关系。 7、右图转盘上的指针转动后，指针停在奇数区域的可能性是 （ ），停在偶数区域的可能性是（ ），停在质数区 域的可能性是（ ），停在合数区域的可能性是（ ）。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 1、所有的负数和0一定都比正数小。……………………………………（ ） 2、一条射线长13厘米。……………………………………………………（ ） 3、三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性。………………………（ ） 4、某件衣服原价a 元，打八五折后，现价是0.85a 元。…………………（ ） 得分 评卷人 得分 评卷人
最新人教版六年级数学下册全册教案
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
冀教版六年级数学(上册)知识点整理
冀教版六年级数学上册知识点整理 概念 ⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一 般用字母d表示。 连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母 r表示。 直径和半径都是线段。 ⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。 ⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等 于直径的一半。 ⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。 ⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对 称轴是直线。 ⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。 ⑺圆规两脚间的距离是半径。 ⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，
两个三角形再×2 ⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 扇形的大小和圆心角的大小有关。 扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。 ⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。 ⑾圆是平面上的一种曲线图形。 2. 练习 A填空 ⑴圆是平面上的一种（ ）图形，将一个圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。 ⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有 的半径长度都（ ）。直径是半径的（ ） ⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 ⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆， 圆的半径是（ ）厘米。
最新最新人教版六年级数学上册教案77730
第1单元分数乘法 1 2 第1课时分数乘法的意义（1） 3 【教学内容】教材第2页例1。 4 【教学目标】 5 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能6 够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 7 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，8 培养学生的抽象概括能力。 9 情感、态度与价值观：通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟 10 到数学知识的魅力，领略到美。 11 【重点难点】 12 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 13 难点：总结分数乘整数的计算法则。 14 （一）探索分数乘整数的意义 （二） 1.教学例1（课件出示情景图） 15 （三）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什 16 么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 17 18 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
19 2.小组交流，汇报结果 20 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） 21 （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据22 学生发言依次板书） 3.比较分析 23 24 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎25 么想的？预设： 26 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 27 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 28 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 29 30 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为31 什么？ 32 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 33 34 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结