财务管理的时间价值观念

第三章货币时间价值

引言：

我不知道世界七大奇迹是什么，但我知道世界第八大奇迹，那就是复利。

学习目标：

人的生命是有限的，资源是稀缺的，货币是增长的，效用是变化的，从中领悟货币时间价值

内涵。在深刻理解贴现率和现金流的基础上，掌

握单利现值与终值、复利现值与终值、年金现值

与终值计算。

简单思考：?

? ? ? ? 今天的100元和1年后的100元相等吗?与5年后的100元呢?如果今天给你1000元,而8年后给你2000元,你选择哪个呢?若今天借出100元,则一年后给你多少钱,你才愿意借?

今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。

由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。

第一节资金的时间价值

资金的时间价值是财务管理的基本观念之一，

因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称

之为理财的“第一原则”。

一、资金时间价值的概念和作用

1. 概念：多种观点

资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额

价值，称为资金的时间价值。

第3章货币的时间价值

33

?

资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换算关

系。它是一个客观存在的经济范畴，是财务管理中必须

考虑的重要因素。

?

是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配等决

策的有效保证。

44

? 概念明确：

F =?

1

2

3

4

n

P

现值，又称本金，是指资金现在的价值。

终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金

和时间价值在内的未来价值。

通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与

现值。

1.单利终值与现值

?

? 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息

的。

为以后计算方便,设定以下符号：

P──本金（现值）；

i──利率；

I──利息额；

F──本利和（终值）；

n──时间(期数)。

（1）单利终值?

? ? 单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为：

F＝P＋I＝P＋P×i×n＝P(1+ i×n)

例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）

每年利息:I= 100 × 10%=10元

一年后：100+10×1＝110（元）

两年后：100+10×2＝120（元）

三年后：100+10×3＝130（元）

（2）单利现值的计算

现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合

成现在的价值，即资金在其运动起点的价值。

P?? F??

1

1?? i??n

例：假设银行存款利率为10%，为五年后获得18000元现金，

某人现在应存入银行多少钱？

P＝18000/（1+10%×5）＝12000（元）

第3章资金的时间价值

88

2.复利终值的计算

复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金

一并计算利息，即“利滚利”。

复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期

后的本利和。下图为复利终值示意图。

第3章货币的时间价值

99

图示

P=100

终值

F=?

1234n 现值

利率/折现率= i

复利终值的计算公式为：

F=P×（1+i）n

注：式中（1+i）n为复利终值系数，也可写

作（F/P，i，n）

例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期

的复利终值系数.

第3章货币的时间价值

11

F5?? P (1?? i )?? P ( F / P , i, n )

? 100?? (1?? 10 %)?? 100?? ( F / P ,10 %, 5)F=?

12345现值

n

5

? 100?? 1 .6105?? 161 (万元 )

?

（2）复利现值的计算

（已知终值F，求现值P）

?

复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

下图为复利现值示意图。

复利现值的计算公式是：

P?? F??

1

(1?? i)n

或写作：P=F×（P/F，i，n）, （P/F，i，n）为复利现

值系数。

如（P/F, 5%, 4),表示利率为5%，4期的复利现值系

数。

14

1234n

F=800万?

【例】假设银行存款年利率为12%,复利计息,若计划

在第6年末获得800万元，则现在应存入银行多少钱？

●复利现值的计算

?

【例】假设存款年利率为12%,复利计息,若计划在第6年末获得800万元，则现在应存入银行多少钱？

3.年金的计算

年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。

例如，每季末等额支付的债券利息就是年金。

年金有多种形式，根据第一次收到或付出资金

的时间不同和延续的时间长短，一般可分为普通年

金、即付年金、永续年金和递延年金(延期年金)。

▲年金的形式:

●普通年金

●递延年金●即付年金

●永续年金

第3章货币的时间价值

17

?

（1）普通年金现值与终值

普通年金的含义

从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流

量，又称后付年金。

A

A A A A A

1234n- 1n

? (1?? i)??1? ??? A?F / A, i, n?

?????

A（已知）

F=?

A

A A A A A 0

1234n- 1n

n

F?? A?

i

普通年金终值的计算

F=?

1 100

2 100

3 100

······

n-2 100

n-1 100

n 100

?

F=A+A(1+i)+A(1+i) 2+···+A(1+i)n-1

(1)

将等式两边同乘（1+i ）则有：

? F(1+i)= A(1+i)+A(1+i) 2+A(1+i)3 +···+A(1+i)n (2)将等式（2）-（1）：? F(1+i ) -F= A(1+i)n-A ? F·i =A[ (1+i)n-1]? F= A [ (1+i)n-1]/i