山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期
期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．
D．
2. 一枚飞任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上,此镖盘上有两个同心圆,三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为（）
A．B．C．D．
3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）
A．B．C．D．
4. 下列命题是真命题的是（）
A．同旁内角互补B．若a2=b2，则|a|=|b|
C．若a＞0，则a2＞a D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5. 下列说法正确的是（）
A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖
D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是
6. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为
A．25°B．30°C．40°D．50°
7. 直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（）
A．B．C．D．
8. 小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
9. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则两个小长方形的面积是（）
A．1200 B．1600 C．1800 D．2400
10. 如图，已知AB∥CD，∠BED=90°，则∠1与∠2之间的数量关系可表示为（）
A．∠2=2∠1B．∠2+∠1=90°C．∠1+∠2=180°D．无法表示
11. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A． B． C． D．
12. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）
A．200 B．201 C．202 D．203
二、填空题
13. 把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________．
14. 甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得
，正确的解是_____．
15. 一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概
率是，则y与x之间的函数表达式是_______．
16. 图1是小颖数学节自己制作的七巧板，一只蚂蚁在其拼出的七巧板拼图(如图2)上任意爬行，已知它停在这幅七巧板拼图上任意一点的可能性相同，求停在小鸟头部深灰色三角形板(即①)上的概率是________．
17. 如图，已知直线AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的
两条平分线相交于点P
1，∠BEP
1
与∠DFP
1
的两条平分线相交于点P
2
，则∠P
2
的
度数为_______．
18. 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的
位置．若，则的大小是______．
三、解答题
19. 解方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
20. 对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11．
（1）求5⊙(-3)的值；
（2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值．
21. 已知m满足，且满足|x+y-2020|=-|2020-x-y|，求m的值．
22. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF交BA延长线于点G，∠CFE=∠G．
（1）求证：AD∥EG；
（2）设∠B=x，∠G=y，若x-y=30°，∠ADC=110°，求∠B的度数．
23. 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理
由．
24. “小口罩，大温暖”为有效防控疫情，缓解基层防疫物资短缺问题，2020年2月10日，福山区首批4万只口罩免费派发．烟台市政府紧急调拨的这批民用口罩包括A，B两种不同款型，其中A型口罩单价80元/盒，B型口罩单价100元/盒．
（1）先进行试点发放，某社区环卫工人共收到A、B两种款型的口罩100盒，总价值共计9200元．求免费发放给该社区环卫工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？
（2）我区某街道办事处决定将此项公益活动在其整个街道社区全面铺开．此公益活动得到部分厂家支持，某口罩制造厂对此批口罩进行打折销售，具体如下：A型口罩按原价的八折销售，B型口罩超出5盒的的部分按原价的六折销售．分别写出购买两种口罩费用y关于购买数量x(x＞5)的函数关系式；并求购买多少盒口罩时，两种型号口罩花费同样多？
25. 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工大米吨，a= ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
26. 直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！
（问题探究）
（1）如图1，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）将图1变形为图2，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程；
（3）将图1变形为图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程．
（变式拓展）
（4）将图3变形为图4，已知∠BGF=160°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．