齿轮强度计算公式
第7节
标准斜齿圆柱齿轮的强度计算
一．
令狐采学
二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式：
设计式：
3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数
2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度
4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt
三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂
2. 计算公式校核式：
设计式： 3. 参数取值说明
1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa
2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算
在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt
e) 计算mnt []
H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1
1[]32
1112 ???
? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3
2121cos 2F sa
Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα
β≥[]
32
121cos 2F sa
Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα
β≥
f) 修正mn
第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算
一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
二． 几何计算
1. 锥齿轮设计计算简化
2. 锥距
3. 齿数比：
u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1
4. 齿宽中点分度圆直径
dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R
记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数
mn=m(1-0.5R)
三．
受力分析 大小：
Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2)
方向：
四． 强度计算
1. 齿面接触疲劳强度计算
1)计算公式：
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则：
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1
n 2
相交轴
n 2
两轴夹角900
n 1
2
2
2122212
21Z Z m d d R +=+=
d 1 d m
b R d m2 d 2
δ1 δ2
O C
2 C 1
A 2
A 1
q Fr
α
δ
Fa
Fn
Ft
Fa1 Fr 2 2
1 n 1
Fa2 Fr 1
Ft 1
Ft 2
[]H v
v v v H E H u u bd
KT Z Z σσ≤+=1
85.023
1
1
d a
d a
整理得：
校核式： 对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。 故： 设计式： 2)参数说明
a) K =KAKvK K
Kv---按平均分度圆速度查取。 K --- K =1
K ---锥齿轮齿向载荷分布系数 b) Z E 、ZH 、[H]同直齿圆柱齿轮 c) R=b/R 1/3
2. 齿根弯曲疲劳强度计算
1)计算公式
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得：
2)参数说明
a)YFa---锥齿轮齿形系数 b)Ysa---锥齿轮应力修正系数 五． 例题（略）
第9节 齿轮结构
一． 齿轮轴(龆(tiao)轮轴) d<1.8dS 二． 实心式 da<160
三．
腹板式da<500,锻造或铸造
四． 轮辐式da>400,铸钢或铸铁
()][5.0143
21
1H R R H E H u
d KT Z Z σψψσ≤-=()][5.015321
1H R R E H u
d KT Z σψψσ≤-=设计式：
设计式：
d
d S
第10节齿轮传动的效率和润滑
一．润滑方式
1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。
2. 浸油润滑：v<12m/s
3. 喷油润滑:v>25m/s
二．齿轮传动效率
考虑轮齿啮合时的效率
考虑搅油时的效率
轴承的效率
小结
第十二章齿轮传动小结
1.齿轮传动特点
2.分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断
疲劳点蚀
3.失效形式及设计准则磨损
塑性变形
胶合
4.选材及热处理原则
直
5.受力分析：斜大小、方向、旋向
锥
6.计算载荷：K=KAKvK K
直接触
7.强度计算：斜
锥弯曲
思考题
1.什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？
2.齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？
3.开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
4.闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
5.齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？
6.已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fn2=?。怎样确定方向？
7.已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。
怎样确定方向？
8.齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？
9.何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
10.什么是鼓形齿轮？作成鼓形齿轮的目的？
11.齿面接触疲劳强度计算式中，计算的是哪点的接触应力？
12.一对啮合的齿轮，大、小齿轮的接触应力哪个大？
(1)
由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大；
(2) 而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是
一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。
(1)和(2)结论不同，错在哪里？
13.大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？
14.齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要
取决于齿轮分度圆直径、齿根弯曲应力主要取决于齿轮
的模数，对吗？
15.选择齿数时要考虑哪些因素？开式齿轮宜选择多的齿数
还是闭式软齿面齿轮传动宜选择多的齿数？
16.圆锥齿轮的受力分析是在什么条件下进行的？
怎样计算各分力？两齿轮分力有何关系？方向如何确定？17.圆锥齿轮的强度计算公式是在什么假设条件下导出的？