三角形稳定性教学设计
7．1 .3三角形的稳定性
【课题】：三角形的稳定性
【学情分析】：平行班
学生已学习了三角形的高线、角平分线，中点，的基础上，进一步来探究三角形的稳定性质，以及四边形的不稳定性。由于这节课在实际问题的情境中具有很大的应用价值，所以上好这节课对激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值有着十分重要的作用。
【教学目标】：
（1）通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性
（2）四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
【教学重点】：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
【教学难点】：准确使用三角形稳定性与生产生活之中
【教学突破点】：正确理解稳定性，探究三角形的稳定性
【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：观察、推理、探索
【课前准备】：四根木条
【教学过程设计】：
二、理解概念做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改
变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改
变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭
动它，它的形状会改变吗？
议一议
每小组根据实验的情况，写出相应的实验结论。由各小组代表发言，
师生共同总结出一个重要的结论：
三角形具有稳定性。四边形不具有稳定性。
三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
1、列举日常生活中用三角形稳定性的实例
2、四边形没有稳定性是不是没有用呢？(不是，例如活动铁门)
通过数学实验
的方法师生一
起探究三角形
的稳定性，学
生体验其中的
数学方法和思
想
让学生树立几
何知识源于客观实
际，用于实际的观
念，激发学生学习
兴趣。
三、探究新知1、下列图形中具有稳定性的是（）
（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形
2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？
3、下列图中具有稳定性有（）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．
5、有些人家按了像栅栏样的斜拉铁门，呈平行四边形，拉进
拉出，伸缩自如，它应用的原理是：
A．三角形的稳定性 B.三角形的不稳定性
C. 四边形的稳定性
D.四边形的不稳定性
四、课
堂小
结
学习了本课后，你对三角形有何新的认识？
六、课外作业【必做题】课本74页练习
【选做题】要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形呢？六边形呢？n边形呢？你能说出其中的道理吗？
《三角形的稳定性》教案设计
三角形的稳定性教案 三维目标 1．通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性． 2．培养学生从周围生活中发现数学问题，?运用所学知识解决实际问题的能力．从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系． 3．在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力． 教学重点:三角形具有确定性． 教学难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用． 教学过程 导入新课 活动1．问题： 通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？ 设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系．师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等． （教师播放实物投影） 师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？ 因为三角形具有稳定性． 我们这节课就来研究：三角形的稳定性． 推进新课 活动2．1．以四个同学为一合作小组． 2．探究下列问题： （1）如图1（1），将三根木条用钉子钉成一个三 角形木架，然后扭动它，?它的形状会改变吗？ （2）如图1（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，?它的形状会改变吗？ 设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性． 师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡
视指导． 学生实践后知道： 三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化． 师：由此我们可以验证哪些结论？ 生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性． 活动3．小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？ 讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？ 设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯．师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况． 学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法： 方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢． 方法二：沿四边形的对角线加一根木条[如图2①]． 方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条[如图2②]． 方法四：从对边之间加一根木条[如图2③]． 方法五：加两根木条[如图2④]． ①②③④ 学生自己评说各小组的加固方法． 教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度．说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定．?如方法二、三，但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固．如方法一、四．（2）方法五的四边形虽然稳定，但多加了木条，会浪费材料的． 活动4．问题 1．如图3，在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？
【教学设计】《三角形的稳定性》(人教)
《三角形的稳定性》 本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容， 是初中数学的重要内容之一。 本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。 【知识与能力目标】 1. 通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。 【过程与方法目标】 1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。 2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。 3.探究质疑，总结结果。和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。 【情感态度价值观目标】 1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。 2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】 了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 【教学难点】 准确使用三角形稳定性与生产生活之中 相关课件，相关教具等。 一。回顾旧知提出问题 （设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。） 问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论? 学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。 问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形? 学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。 （教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形。） 二、探索新知解决问题 1。通过实际操作探索三角形的稳定性
初中数学八年级《三角形的稳定性》优秀教学设计
三角形的稳定性 内容解析 本节课是在学生学习了三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的高、中线及角平分线，知道三角形的两边之和大于第三边的基础上，来学习三角形的稳定性．它不仅是对前面所学知识的应用，也为后续学习多边形的知识打基础．教材先设置了两个实际问题，这些图形的设计都应用到三角形的图案，设计为三角形的目的是使之结构坚固和稳定，由此引出三角形的稳定性．再通过探究、讨论“三角形三边确定了，形状不会改变；而四边形的四边确定了，形状会改变”．最后通过生产和生活中的一些应用，加深学生对所学内容的理解． 本节课的教学重点是：三角形的稳定性． 二、目标和目标解析（一）教学目标1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．（二）教学目标解析1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法．2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题． 三、教学问题诊断分析对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，
取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性． 本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解． 四、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题问题1 工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木．为什么要这样做呢？师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性．追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点．师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价．【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性． （二）动手操作，形成新知问题2动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”．【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定
三角形稳定性教案
§7.1.3三角形的稳定性 教学目标 1、三角形的稳定性 2、三角形的稳定性在实际生活中的应用 教学重点 三角形具有稳定性 教学难点 三角形的稳定性在实际生活中的应用 教学过程 一.引入新课 盖房子时,在窗框未安装好之前. 如图,为什么要这样做呢?(三角形具有稳定性) 这节课我们就来学习:§7.1.3 二.讲授新课 1.我们来探究下面的问题 ①如图(1) 木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(不会改变) ②如图(2), 将四根木条用钉子钉成一个四边形 木架,然后扭动它,它的形状回改变吗? (会改变) ③如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它 的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还 会改变吗?(不会改变) 图2 2. 归纳得出: 图3 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性. 1.三角形的稳定性在实际生活中的应用. (1)窗框在未安装好之前斜钉一根木条,分成两个三角形. (2)钢架桥的钢架做成三角形 (3)起重机的力臂做成三角形 (4)房顶钢架做成三角形 提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用。 2.四边形的不稳定性的应用 （1）活动挂架。 （2）放缩尺 （3）制定推拉窗门 例1.如图所示：一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 解；A 点拔：三角形的稳定性在生活中应用。三．学生练习：P75 练习题 四．小结： 本课课你学到了那些知识？ 三角形的稳定性以及在实际生活的应用布置作业 P75 5 P76 9
三角形的稳定性教学设计
“三角形的稳定性”教学设计 【教学目标】 1．通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．毛 2．体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用． 【教学重点与难点】 教学重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活是实际应用． 教学难点：1．三角形稳定性的得出． 2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用． 【教学方法】 让学生在实践中进行探索，通过动手操作体会三角形的稳定性，并用生活中的实例让学生感受数学在生活中应用． 【教学过程】 一．回顾旧知提出问题 （设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课．） 问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线．那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论? 学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC
边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE．问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形? 学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等．（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据．问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形．） 二、探索新知解决问题 1．通过实际操作探索三角形的稳定性 （设计说明：通过学生亲自动手实验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用．） 问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做? 学生讨论，得出各种结论． 问题2：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变．
三角形的稳定性 公开课大赛(省)优【一等奖教案】
11．1.3三角形的稳定性 1．通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．(重点) 2．三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用．(难点) 一、情境导入 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论“有稳定性好还是没有稳定性好？”先听它们是怎么说的． 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？ 二、合作探究 探究点：三角形的稳定性 【类型一】三角形稳定性的应用 要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五 边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要几根木条固定？ 解析：由于多边形(三边以上的)不具有稳定性，将其转化为三角形后木架的形状就不变了．根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律．解：过n边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线，把多边形分成(n－2)个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要(n－3)根木条固定． 方法总结：将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解． 【类型二】四边形的不稳定性 大家经常看到有些学校、小区的大门都使用了伸缩门，它常常做成四边形的形状， 你知道这是为什么吗？
教案--三角形的稳定性
三角形的稳定性 一、新课导入 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅 常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么 这样做呢？ 二、学习目标 1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性， 2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 三、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 活动1、自主探究 1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状 会改变吗？ 2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状 会改变吗？ 3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然 后扭动它，它的形状会改变吗？ （2） 活动2、议一议 从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。 三角形木架形状改变，四边形木架形状改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性。 斜钉一根木条的四边形木架的形状改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的。 活动3、看一看，想一想 三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。 你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？ （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列图形中具有稳定性的有 （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF 固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 3、下列图形具有稳定性的有（） A.梯形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 正方形 【B】组 4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定， 这里所运用的几何原理是_____ ____。 5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理 是根据四边形的。 【C】组 6、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形。试探究要使四边形不变形，至少需要加条线段，五边形至少需要加条线段，六边形至少需要加条线段，n边形（n﹥3）最少需要条线段才具有稳定性。
三角形稳定性教学设计
7．1 .3三角形的稳定性 【课题】：三角形的稳定性 【学情分析】：平行班 学生已学习了三角形的高线、角平分线，中点，的基础上，进一步来探究三角形的稳定性质，以及四边形的不稳定性。由于这节课在实际问题的情境中具有很大的应用价值，所以上好这节课对激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值有着十分重要的作用。 【教学目标】： （1）通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性 （2）四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用 【教学重点】：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 【教学难点】：准确使用三角形稳定性与生产生活之中 【教学突破点】：正确理解稳定性，探究三角形的稳定性 【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：观察、推理、探索 【课前准备】：四根木条 【教学过程设计】：
二、理解概念做一做 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改 变吗？ 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改 变吗？ 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭 动它，它的形状会改变吗？ 议一议 每小组根据实验的情况，写出相应的实验结论。由各小组代表发言， 师生共同总结出一个重要的结论： 三角形具有稳定性。四边形不具有稳定性。 三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例 1、列举日常生活中用三角形稳定性的实例 2、四边形没有稳定性是不是没有用呢？(不是，例如活动铁门) 通过数学实验 的方法师生一 起探究三角形 的稳定性，学 生体验其中的 数学方法和思 想 让学生树立几 何知识源于客观实 际，用于实际的观 念，激发学生学习 兴趣。
小学数学2011版本小学四年级三角形的稳定性教学设计
《三角形的稳定性》教学设计 一、内容和内容解析 （一）内容 三角形的稳定性． （二）内容解析 本节课是在学生学习了三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的高、中 线及角平分线，知道三角形的两边之和大于第三边的基础上，来学习三角形的稳 定性．它不仅是对前面所学知识的应用，也为后续学习多边形的知识打基础． 教材先设置了两个实际问题，这些图形的设计都应用到三角形的图案，设计为三 角形的目的是使之结构坚固和稳定，由此引出三角形的稳定性．再通过探究、讨 论“三角形三边确定了，形状不会改变；而四边形的四边确定了，形状会改变”． 最后通过生产和生活中的一些应用，加深学生对所学内容的理解． 本节课的教学重点是：三角形的稳定性． 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题． 2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段． （二）教学目标解析 1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法． 2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值． 3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题． 三、教学问题诊断分析 对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形 的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳 定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，取长补短，帮助学生理解三角
形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性． 本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解． 四、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题 问题1工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11．1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木（如图11．1-6(2））．为什么要这样做呢？ 师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性． 追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点． 师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价． 【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性． （二）动手操作，形成新知 问题2 动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”． 【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定性． （三）辨析概念，应用巩固 问题3三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 师生活动：学生举例，老师加以肯定，师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处都存在． 追问1：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 师生活动：学生独立思考，然后分组交流，并对错例进行展示，师生共同分析错误的原因．明确四边形的不稳定性的应用． 追问2：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？ 师生活动：学生小组讨论交流，然后由小组长汇报结果，老师加以适当的补充．师生共同概括，加深对本节内容的认识．
三角形的稳定性的教学设计
三角形的稳定性 — 一、【教学目标】 1、通过实验探究了解三角形具有稳定性； 2、学会利用三角形的稳定性解析一些实际问题； 3、掌握三角形稳定性的意义。 二、【教学重点与难点】 （一）教学重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活是实际应用； （二）教学难点：1、三角形稳定性的得出； 2、体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。 三、【教学方法】 让学生在实践中进行探索，通过动手操作体会三角形的稳定性，并用生活中的实例让学生感受数学在生活中应用。 四、【教学过程】 （一）回顾旧知，提出问题 问题1：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形? 学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。 问题2：为什么这些地方会运用三角形来设计呢？ 学生回答：好看、省料，有稳定性等。 （教学说明：让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导他们思考为什么要在这些地方用三角形，从而引出本节课的内容。） 二、探索新知解决问题 1．新课引入： 问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做? 学生讨论，得出各种结论。 2.通过实际操作探索三角形的稳定性 （设计说明：通过学生亲自动手实验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳
吗? 吗? 它，它的形状会改变吗? 学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变． 问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律? 学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性． （教学说明：三角形的稳定性是在学生观察、实验的过程中体会出的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授．在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性，那么教师就要注意引导学生通过实验进行验证结论的正确性．而问题2至问题5，要准备一些教具，让学生通过实验，亲自体会得出结论．）3．通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用 （设计说明：在了解三角形的稳定性的基础上，发现三角形在生活中的应用，使学生感受数学源于生活，培养学生学习数学的兴趣．） 问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用? 学生回答：桥梁、起重机、自行车架等． 问题2：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用? 学生回答：衣服挂架、放缩尺等． （教学说明：让学生发现生产和生活中利用三角形稳定性及四边形不稳定性的例子，体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力．）三、巩固训练熟练技能 （设计说明：本练习的设计就是考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形稳定性和四边形的不稳定性，熟练基本技能．） 练习：下列图形中哪些具有稳定性? 学生：（1）（4）（6）中的图形具有稳定性． （教学说明：本节课的内容较少，在学生独立完成后，要求学生说明理由．）四、反思总结情意发展 （设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）
《三角形的稳定性》教学设计
《三角形的稳定性》教学设计 《三角形的稳定性》教学设计 【学习目标】 1。理解三角形的稳定性。 2。会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用。 【学习过程】 一、板书课题，揭示目标 （一）讲述：同学们，我们继续学习7。1。3三角形的稳定性。（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影： （二）屏幕显示 学习目标 1。理解三角形的稳定性。 2。会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的`应用。 三、指导自学 （一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛。比谁学得紧张、效果好！比赛开始！ （二）出示自学指导
自学指导 认真看课本（P67—685练习前） ○1回答探究中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性; ○2能找出找出P68插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用。 如有疑问，立即请教同学或举手问老师。 5分钟后，比能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测 1。过渡语：看懂的请举手？那么来看今天的检测题。 2、检测题：P68练习 3。学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课） 五、后教 （一）更正： 过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正。（鼓励尽量多的学生参与更正） （二）讨论： 评1：具有稳定性的图形是（1）、（4）、（6）吗？为什么？他们的共同特征是什么？引导学生总结出：这些图形都是有三角形构成的，
三角形具有稳定性。（教师板书） 2：不具有稳定性的图形对吗？为什么？引导学生说出这些图形中有四边形，四边形具有不稳定性。（教师板书） （可能出现的问题：（3）也具有稳定性，是引导学生讨论让学生说出，上面的图形具有稳定性但下面的图形不具备稳定性，所以整个图形不具备稳定性。） （师引申、拓展，要使（2）、（3）、（5）具有稳定性，至少要加几根木条： 引导学生回答：（2）——加1根 （3）——加1根 （5）——加2根（教师引导学生做图说明）） 六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题：P69：5 思考题：P70：10 （三）学生练习，教师巡视。 七、教学反思：
三角形稳定性教案
乐高教学设计： ——三角形的稳定性 贵州省毕节市七星关区长春堡中学陆沾 教学目标 1、三角形的稳定性 2、三角形的稳定性在实际生活中的应用 教学重点 三角形具有稳定性 教学难点 三角形的稳定性在实际生活中的应用 教学过程 一.引入新课 盖房子时,在窗框未安装好之前. 如图,为什么要这样做呢?(三角形具有稳定性) 这节课我们就来学习:§7.1.3 二.讲授新课 1.我们来探究下面的问题 ①如图(1) 木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(不会改变) ②如图(2), 将四根木条用钉子钉成一个四边形 木架,然后扭动它,它的形状回改变吗? (会改变) ③如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它 的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还 会改变吗?(不会改变) 图2 2. 归纳得出: 图3 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性. 1.三角形的稳定性在实际生活中的应用. (1)窗框在未安装好之前斜钉一根木条,分成两个三角形. (2)钢架桥的钢架做成三角形 (3)起重机的力臂做成三角形 (4)房顶钢架做成三角形 提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用。 2.四边形的不稳定性的应用 （1）活动挂架。
（2）放缩尺 （3）制定推拉窗门 例1.如图所示：一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 解；A 点拔：三角形的稳定性在生活中应用。 三．学生练习：P75 练习题 四．小结： 本课课你学到了那些知识？ 三角形的稳定性以及在实际生活的应用 布置作业 P75 5 P76 9
三角形的稳定性教案设计
三角形的稳定性教案三维目标 1．通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性． 2．培养学生从周围生活中发现数学问题，?运用所学知识解决实际问题的能力．从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系． 3．在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力． 教学重点:三角形具有确定性． 教学难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用． 教学过程 导入新课 活动1．问题： 通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？ 设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系．师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等． （教师播放实物投影） 师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？ 因为三角形具有稳定性． 我们这节课就来研究：三角形的稳定性． 推进新课 ．以四个同学为一合作小组．．12 活动．探究下列问题： 2，将三根木条用钉子钉成一个三1）1）如图1（（它的形状会改变吗？角形木架，然后扭动它，?它的形状会?，将四
根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，1）如图（2）2（改变吗？设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满 探索性和创造性．师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡 视指导． 学生实践后知道： 三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化． 师：由此我们可以验证哪些结论？ 生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性． 活动3．小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？ 讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？ 设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯． 师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况． 学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法： 方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢． 方法二：沿四边形的对角线加一根木条[如图2①]． 方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条[如图2②]． 方法四：从对边之间加一根木条[如图2③]． 方法五：加两根木条[如图2 ④]． ④③①② 学生自己评说各小组的加固方法． 教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度． 说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定．?如方法二、三，
《三角形的稳定性》教学设计
《三角形的稳定性》教学设计 （一）教学目标 1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题． 2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段． （二）教学目标解析 1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法． 2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值． 3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题． 三、教学问题诊断分析对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性． 本节课的教学重点是：三角形的稳定性 本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解． 四、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题问题1工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11．1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木（如图11．1-6(2））．为什么要这样做呢？ 师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性． 追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点．师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价． 【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性．（二）动手操作，形成新知 问题 2 动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”． 【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定性． （三）辨析概念，应用巩固 问题3三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 师生活动：学生举例，老师加以肯定，师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处都存在．
三角形具有稳定性微课教案
三角形具有稳定性 教师：邵永碧教学目标： 1.在摆一摆，拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性，了解三角形的稳定性在生活中的应用。 2.在观察、操作、推理、归纳等的探索过程中，进一步认识三角形的稳定性和四边形的易变性。 3.体会数学和实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解三角形具有稳定性。 教学过程： 一、谈话导入 今天我们学习的是第五单元中的一个知识点，在 学习了三角形的概念之后，我们一起来看看是什 么特殊性质是三角形在生活中应用如此广泛？ 二、新课探知 1.PPT出示起重机和桥的图片 在这些实施结构上都有三角形支架，在这些结构里为什么使用三角形呢？ 2.演示：（1）我们来做个试验，用四根小棒
摆四边形，使交点保持转动，组合好四边形之后，稍微用点力扭动它，发现四边形的形状发生了变化，这说明四边形在受力的情况下结构很容易变形。 （2）接着我们再用三根小棒摆三角形，也像刚才那样用力扭动它，发现无论朝哪个方向用力，它都保持原来的形状不变形。 3.对比三角形和四边形，我们可以看出：三角 形在外力作用下，不变形，这种不变形的性质就是三角形的稳定性。 4.（在生活中还有很多的建筑会利用到三角形 的性质来设计的） （1）PPT出示大桥：桥面、绳索和竖杆形成三角形，就是应用三角形的稳定性建设的。 （2）PPT出示埃及金字塔：埃及金字塔的每个塔面都是三角形，距今已有四五千年的历史依然屹立不倒。 （3）PPT出示法国的埃菲尔铁塔：埃菲尔铁塔高320米，重900吨。它的每个侧面都是由许多三角形组成的，距今已有100多年的历史了。 三、巩固练习 我们身边也有用到三角形性质的例子，PPT
11.1.3三角形的稳定性 教案
7.1.3三角形的稳定性 教学目标： 通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用 教学重难点: 重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中 课前准备：小木条8个，小钉若干 预习提示: 1. 生活中哪些物体中有三角形？重点：通过实验验证，它们有什么作用？ 2.思考：为什么说三角形具有稳定性？ 3. 你怎样理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性. 4. 三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用举例. 教学过程： 一、看一看，想一想 课本P67投影出来 二、做一做 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会
改变吗？ 三、议一议 从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 现在你知道盖房子事，在窗框未安装好之前，为什么木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条了吧。 四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例 把课本P74图7.1-7,图7.1-8投影出来让学生观察,发现以下的事实: (1)三角形稳定性在生产、生活中有广泛的应用. (2)四边形的稳定性也有广泛应用. 老师在黑板上利用放缩尺把一个图形放大或缩小, 从而加深对四边形不稳定性的应用有一个直观的认识. 五、课堂练习 P68练习 六、课堂小结 引导学生总结本节课所学知识 七、作业： 课本P69――5, 70-----10 课堂检测： （一）判断题: 1.三角形具有稳定性.( ) 2.四边形不具有稳定性.( ) 3.三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用,而四边不稳定性在生产、生活中没有作用.( ) 4.只要在四边形的木架上加钉一根木条,这个四边形就可以固定了.( ) （二）选择题: 1.下列图形有稳定性的是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.钝角三角形 D.长方形 2.下列图形具有稳定性的有( )
八年级数学上册 三角形复习教案 (新版)新人教版
三角形 一、教学目标： 1．理解三角形的定义,了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。 2．掌握三角形的边的性质，并能灵活应用，解决相关问题 3. 三角形的有关重要线段. 4. 理解三角形的不同分类. 二、知识梳理 1．三角形的分类 ：三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。 2．三角形的边的性质 (1)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 三角形的三边：三角形的两边之和 大于 第三边；两边之差 小于 第三边；△ABC 的三边a 、b 、c 中已知a 、b ，求c 的取值范围是： a-b ＜c ＜ a+b ； 3.三角形的三线：三角形的所有高线、中线、角平分线： 重心： 三：典型练习和例题 知识点：边的性质 1．三角形两条边分别是2cm ，7cm ，则第三边c 的范围 2．等腰三角形的一边长为6cm ，另一边长为12cm ，则其周长 3．用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 4. 等腰三角形一边的长是3， 另一边的长是8，则它的周长是 5.一个三角形的两边长分别是2cm 和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____ . 变式1：若边长是5cm 和9cm 呢？ 变式2：若周长为奇数呢？ 对应练习：配套第一课时 例题1： 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x ㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？ 解：（1）设底边长为x ㎝，则腰长2 x ㎝。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝. （2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x ㎝，则 4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x ㎝，则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 三角形
《三角形的稳定性》教案
《三角形的稳定性》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第61页例2及做一做。 本节课教学三角形的稳定性，教材安排了两个活动，第一个活动让学生通过摆小棒初步从唯一性的角度理解三角形的稳定性，第二个活动从牢固的角度来理解，通过对三角形、四边形的学具进行拉伸对比实验，进一步体会三角形的稳定性和四边形的易变性，最后，让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，感受三角形的应用价值。 （二）核心能力 在具体的操作过程中，充分感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性，并通过对比，联系生活体会它们在现实生活中的作用，激发探索数学的兴趣，培养实践精神和实践能力。 （三）学习目标 1.在具体的操作过程中，充分感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性。 2.能联系生活实际，举出生活中应用三角形稳定性的例子，感受三角形的应用价值，体会数学与生活的密切联系。 （四）学习重点 三角形的稳定性 （五）学习难点 从唯一性的角度理解三角形的稳定性 （六）配套资源 实施资源：《三角形的稳定性》名师教学课件、学具小棒、三角形和四边形框架 二、教学设计 （一）课前设计 预习任务：1.观察生活，在哪儿见过三角形？想一想，为什么三角形在生活中应用这么广泛呢？ 2.准备7根长度为1分米的小棒。
（二）课堂设计 1．谈话导入 课前，同学们经过认真观察，发现生活中有很多物体的结构是三角形的，谁来说一说。 学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等。（教师播放实物投影） 生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？ 因为三角形具有稳定性。我们这节课就来研究：三角形的稳定性。 【设计意图】数学来源于生活，通过寻找生活中的三角形建立起新旧知之间的联系，激发学生学习的兴趣，同时培养学生善用数学的眼光观察生活的意识。 2．探究新知 （1）活动一：拼摆图形 ①提出活动要求：请每位同学拿出3根同样长的小棒摆三角形，再用4根摆四边形，看一看，分别可以摆出几个？ ②个人摆后，与同桌交流，说一说有什么发现？ ③小组展示，汇报交流 a.展示拼摆出的三角形的情况。 预设：展台展示拼摆出的三角形，只能摆出这一种形状。 交流：其它组有不同的意见吗？你们摆出的三角形和他们组的一样吗？再呈现若干组拼摆出的三角形，进行验证。 提问：这些三角形的形状、大小完全相同。也就是说用3根小棒只能拼成一个三角形。 b.展示拼摆出的四边形的情况。 预设：展台呈现不同的四边形，摆出的形状不同。 提问：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出多种不同的形状呢？ 预设：拼摆时改变一下角度，它的形状就会发生变化。 c.对比小结 在刚才的拼摆活动中，我们发现，用3根小棒只能拼摆出唯一的三角形，而用4根小棒可以拼摆出形状多样的四边形。这就说明，当三角形的三边长度确定