分式提高训练题

第八章 分式提高训练题

1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. a

b a b +-倍 2. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:

① 1×21=1－2

1 ② 2×32=2－3

2 ③ 3×43=3－4

3 ④4×54=4－5

4 ……

(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;

(2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.

(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)

3. 已知y 1=2x ，y 2=

1

2y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值.

……

4.已知x 2－5x ＋1=0，求x 2+21x 的值.

5.已知a 、b 、c 为实数,b a ab +=61，c b bc +=81,a c ca +=101.求分式ca bc ab abc ++的值.

6.已知a 、b 均为正数,且a 1＋b 1=－b a +1.求(a b )2＋(b

a )2的值.