高三物理振动和波知识点归纳

高三物理振动和波知识点归纳
高三物理振动和波知识点归纳

2019高三物理振动和波知识点归纳

精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳,供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。

振动和波(机械振动与机械振动的传播)

1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角100;lr}

3.受迫振动频率特点:f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率

与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕}

注:

(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;

(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

(4)干涉与衍射是波特有的;

(5)振动图象与波动图象;

(6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳

2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳 类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定 例1、(1)手握住水平的绳子一端(质点1)上下抖动,形成如图所示的波形。在图中标出质点6此时刻的速度方向;由波形,可以知道质点1开始振动时,是向 方向振动。 (2)波形的变化;如果一列波向右传播,已知4 T t = 时刻的波形如图,请在下图中画出34 T t = 时刻的波形图。 【思路点拨】根据波的平移法(上下坡法)判断质点1开始振动时的方向。根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置,连接成图形。 【答案】 (1)速度方向向下;向上。(2)见图。 【解析】波向右传播,根据上下坡法或平移法,可判断6的振动速度向下。同理1 开始振动时,是在平衡位置向上方向振动的。 (2)34t T = 时刻是在已知波形4 T t =时刻再经过半个周期的波形。波向右传播,第一个质点向下振动,再经过半个周期恰好振动到波谷,画出波形如图。

【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。 举一反三 【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示,则( ) A .波的周期为1s B .x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动 C .x =0处的质点在t = s 时速度为0 D .x =0处的质点在t = s 时速度值最大 【答案】 AB 【解析】由波的图像可知半个波长是2m ,波长是4m ,周期是,A 正确。波在沿轴正方向传播,则=0的质点在沿轴的负方向传播,B 正确。=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是,则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大,CD 错误。 【变式2】图(a )为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图,P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点,Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点;图(b )为质点Q 的振动图像,下列说法正确的是________. 1 4 1 4 4 14 T s v λ = = =x x y x 113412T s ? =1 4 t =x

2017高考物理知识点归纳振动和波

实用精品文献资料分享 2017高考物理知识点归纳:振动和波 2017高考物理知识点归纳:振动和波 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx{F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2. 单摆周期T=2π(l/g)1/2{l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ<100;l>>r} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发 生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册 P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速 v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发 射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见 第二册P21〕}注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动,介质本身不 随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

2021年高考物理知识点总结

高中物理知识点总结 一、力 物体的平衡 1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 (1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是 发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面;在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以相同也可以相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. (4)大小:先判明是何种摩擦力,然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算,其中F N是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化,一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析

高中物理机械振动和机械波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. (2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关. (3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,振动物体的振幅最大,这种现象叫做共振. 共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波. (1)机械波产生的条件:①波源;②介质 (2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷). ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. [注意]气体、液体、固体都能传播纵波,但气体、液体不能传播横波.

高中物理机械振动知识点总结

一. 教案内容: 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解读 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-kx,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线 方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表

高三物理知识点整理

高三物理知识点1 质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、速度vt=vo+at 2.位移s=vot+at?/2=v平t= vt/2t 3.有用推论vt?-vo?=2as 4.平均速度v平=s/t(定义式) 5.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2 6.中间位置速度vs/2=√[(vo?+vt?)/2] 7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向,a与vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论δs=at?{δs为连续相邻相等时间(t)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(vt-vo)/t 只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动 1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从vo位置向下计算) 4.推论vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 高三物理知识点2 力(常见的力、力的合成与分解) (1)常见的力 1.重力g=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近) 2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(n/m),x:形变量(m)} 3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,fn:正压力(n)} 4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)

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高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点,有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点,希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

机械振动 知识点总结

机械振动 1、判断简谐振动的方法 简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是:F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动,首先要判定这个物体的运动是机械振动,即看这个物体是不是做的往复运动;看这个物体在运动过程中有没有平衡位置;看当物体离开平衡位置时,会不会受到指向平衡位置的回复力作用,物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系,再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置,求出物体所受回复力的大小,若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多,但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系: 如果弄清了上述关系,就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时,振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反,速度动量的方向不确定)。运动时间也具有对称性,即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律,因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动:物体在周期性驱动力作用下的振动,其振动频率和固有频率无关,等于驱动力的频率;受迫振动是等幅振动,振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充,维持其做等幅振动。 位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建,让复习备考变得轻松简单! (注意:全篇带★需要牢记!) 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 (史上最全)

高中物理知识点总结 (注意:全篇带★需要牢记!) 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的. [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上. 3.弹力(1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变. (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆. (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx.k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m. 4.摩擦力 (1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可. (2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以相同也可以相反. (3)判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况。 (六)机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 (1)物体在周期性的外力(策动力)作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率,与物体的固有频率无关。 (2)在受迫振动中,策动力的频率与物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振,声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 (1)机械波产生的必要条件是:<1>有振动的波源;<2>有传播振动的媒质。 (2)机械波的特点:后一质点重复前一质点的运动,各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 (3)机械波运动的特点:机械波是一种运动形式的传播,振动的能量被传递,但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 (4)描述机械波的物理量关系:v T f ==? λ λ 注:各质点的振动与波源相同,波的频率和周期就是振源的频率和周期,与传播波的介质无关,波速取决于质点被带动的“难易”,由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像,例:波的图像,例: 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例:T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例:λ=8m

高三物理振动和波知识点归纳

2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳,供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角100;lr} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率

与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕} 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

高三物理知识点总结(全)

人教版高中物理知识总结 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;

高中物理振动和波公式总结

高中物理振动和波公式总结 高中物理振动和波公式 1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ<100;l>>r} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用 5.机械波、横波、纵波:波就是振动的传播,通过介质传播。在同种均匀介质中,振动的传播是匀速直线运动,这种运动,用波速V表征。对于匀速直线运动,波速V不变(大小不变,方向不变),所以波速V是一个不变的量。介质分子并没有随着波的传播而迁移,介质分子的永不停息的无规则的运动,是热运动,其平均速度为零。 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障

碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相页 1 第 近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小} 高中物理振动和波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f.

机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波 、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位 置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力, 它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是: a 物体离开平衡位置后要受到回复力作用。 b 、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。 简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡 位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也 可说是物体在跟位移大小成正比, 方向跟位移相反的回复力作用下的振动, 即F= — kx ,其中 “一”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比, 方向跟位移方向相反 的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用, 简谐振动的特点在于它是 一种周期性运动, 它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能) 都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入 面几个物理量。 1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“ A ”表示,它是标量,为正 值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动 在振动过程中,动 机械振动;:!振动在媒质中传递

物理知识点详解:振动和波

物理知识点详解:振动和波 【】:温故而知新,大家只要做到这点,一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解,方便同学们查看复习,希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θlr} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃: 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源

发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕} 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】:物理知识点详解就为大家介绍到这里了,希望大家在高三复习阶段不要紧张,认真复习,成功是属于你们的。

2020高考物理知识点总结.docx

2020 高考物理知识点总结 1.简谐振动 F=-kx{F: 回复力, k: 比例系数, x: 位移,负号表示 F 的方向与 x 始终反向 } 2.单摆周期 T=2π(l/g)1/2{l: 摆长 (m),g: 当地重力加速度值,成 立条件 : 摆角θ<100;l>>r } 3.受迫振动频率特点: f=f 驱动力 4.发生共振条件 :f 驱动力 =f 固, A=max,共振的防止和应用〔见第一册 P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册 P2〕 7.声波的波速 ( 在空气中 )0 ℃: 332m/s;20 ℃:344m/s;30 ℃:349m/s;( 声波是纵波 ) 8.波发生明显衍射 ( 波绕过障碍物或孔继续传播 ) 条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同 ( 相差恒定、振幅相近、振动 方向相同 ) 10.多普勒效应 : 由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{ 相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册 P21〕} 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统 本身 ; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰 与波谷相遇处 ; (3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移 , 是传递能量的一种方式 ;

(4)干涉与衍射是波特有的 ; (5)振动图象与波动图象 ; 1) 常见的力 1.重力 G=mg(方向竖直向下, g=9.8m/s2 ≈10m/s2,作用点在 重心,适用于地球表面附近 ) 2.胡克定律 F=kx{ 方向沿恢复形变方向, k:劲度系数 (N/m) , x:形变量 (m)} 3.滑动摩擦力 F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力 (N) } 4.静摩擦力 0≤f静≤ fm( 与物体相对运动趋势方向相反, fm 为 最大静摩擦力 ) 5.万有引力 F=Gm1m2/r2(G= 6.67×10-11N?m2/kg2, 方向在它们 的连线上 ) 6.静电力 F=kQ1Q2/r2(k=9.0 ×109N?m2/C2,方向在它们的连线上 ) 7.电场力 F=Eq(E:场强 N/C,q:电量 C,正电荷受的电场力与 场强方向相同 ) 8.安培力 F=BILsin θ( θ为 B 与 L 的夹角,当 L⊥B时:F=BIL , B//L 时:F=0) 9.洛仑兹力 f=qVBsin θ( θ为 B 与 V 的夹角,当 V⊥B时: f=qVB,V//B 时:f=0) 注: (1)劲度系数 k 由弹簧自身决定 ; (2)摩擦因数μ 与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材 料特性与表面状况等决定 ; (3)fm 略大于μFN,一般视为 fm≈μ FN;

机械振动和机械波知识点复习及总结要点

机械振动和机械波知识点复习 一机械振动知识要点 1.机械振动:物体(质点)在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动,简称振动 条件:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。回复力:效果力——在振动方向上的合力平衡位置:物体静止时,受(合)力为零的位置:运动过程中,回复力为零的位置(非平衡状态)描述振动的物理量 位移x(m)——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A(m)——振动物体离开平衡位置的最大距离(描述振动强弱)周期T (s)——完成一次全振动所用时间叫做周期(描述振动快慢)全振动——物体先后两次运动状态(位移和速度)完全相同所经历的过程 频率f(Hz)——1s钟内完成全振动的次数叫做频率(描述振动快慢) 2.简谐运动 概念:回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征:运动性质为变加速运动从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP 特点:运动过程中存在对称性 平衡位置处:速度最大、动能最大;位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处:速度最小、动能最小;位移最大、回复力最大、加速度最大、EK同步变化;x、F、a、EP同步变化,同一位置只有v可能不同 3.简谐运动的图象(振动图象) 物理意义:反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A,周期T(频率f)可知任意时刻振动质点的位移(或反之)可知任意时刻质点的振动方向(速度方向)可知某段时间F、a等的变化 4.简谐运动的表达式: 5.单摆(理想模型)——在摆角很小时为简谐振动 回复力:重力沿切线方向的分力周期公式: l (T与A、m、θ无关——等时性) g 测定重力加速度g,g= 等效摆长L=L线+r 2 T 6.阻尼振动、受迫振动、共振

高考物理 振动和波试题汇编

2009年高考振动和波试题汇编 (2009年全国Ⅰ卷理综)20.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中,Q点的振动图像可能是 答案BC 【解析】本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P 点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对. (2009年全国II卷理综)14. 下列关于简谐振动和简谐波的说法,正确的是A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。 答案AD 【解析】本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A 正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确. (2009年高考北京理综卷) 15.类比是一种有效的学习方法,通过归类和比较,有助于掌握新知识,提高学习效率。在类比过程中,既要找出共同之处,又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比,

总结出下列内容,其中不正确... 的是 A .机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对电磁波也适用 B .机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C .机械波的传播依赖于介质,而电磁波可以在真空中传播 D .机械波既有横波又有纵波,而电磁波只有纵波 【解析】波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的,对电磁波当然成立,故A 选项正确;干涉和衍射是波的特性,机械波、电磁波都是波,这些特性都具有,故B 项正确;机械波是机械振动在介质中传播形成的,所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的,所以电磁波传播不需要介质,故C 项正确;机械波既有横波又有纵波,但是电磁波只能是横波,其证据就是电磁波能够发生偏振现象,而偏振现象是横波才有的, D 项错误。故正确答案应为D 。 【答案】D (2009年高考北京理综卷) 17.一简谐机械波沿x 轴正方向传播,周期为T ,波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如右图所示,则该波在t=T/2时刻的波形曲线为 【解析】从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置,且正在向下振动,四个选项中只有A 图符合要求,故A 项正确。 【答案】A (2009年高考天津理综卷) 8.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x =Asin 4 t π ,则质点 A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 AD 【解析】由关系式可知rad/s 4 π ω= ,s 82== ω π T ,将t=1s 和t=3s 代入关系式中求得 两时刻位移相同,A 对;画出对应的位移-时间图像,由图像可以看出,第1s 末和第3s 末的速度方向不同,B 错;仍由图像可知,3s 末至5s 末的位移大小相同,方向相反,而速度是大小相同,方向也相同。故C 错、D 对。

高三物理知识点归纳

高三物理知识点归纳 高中学习方法其实很简单,但是这个方法要一直保持下去,才能在最终考试时看到成效,如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀,那么学习成绩会有明显提高,下面就是给大家带来的高三物理知识点,希望能帮助到大家! 高三物理知识点1 1.力 力是物体对物体的作用,是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2.重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小:地球表面G=mg,离地面高h处G/=mg/,其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在物体上。 3.弹力 (1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产

生的。 (2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下,垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下,垂直于过接触点的公切面。 ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。 ★胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即F=kx。k为弹簧的劲度系数,它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m。 高三物理知识点2 1621年,荷兰数学家斯涅耳找到了入射角与折射角之间的规律——折射定律。 1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 1818年,法国科学家菲涅尔和泊松计算并实验观察到光的圆板衍射—泊松亮斑。 1864年,英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在,指出光

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