外力作用下的振动 说课稿 教案

外力作用下的振动

●课标要求

1 .知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况．

2 .知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率跟固有频率无关，而等于驱动力的频率．

3 .知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例．

●课标解读

1 .能从能量转化的角度区别阻尼振动和无阻尼振动．

2 .掌握受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．

3 .知道什么是共振及产生共振的条件．

4 .通过实例分析，知道共振的防止和应用．

●教学地位

本节从生活中常见的阻尼振动分析入手进而引入受迫振动的概念，然后通过演示

＝f 实验说明受迫振动的周期与驱动力频率的关系，最后通过演示实验证明当f

驱

时，物体做受迫振动的振幅最大，引入共振的概念，本节具有较强的实用性．固

●新课导入建议

实际的振动系统不可避免受到摩擦阻力和其它因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动最后停下来，这种振动叫阻尼振动，如果在机械能损耗的同时我们不断地给系统补充能量，物体运动的振动情形又如何呢？这节课我们共同探究这一问题．

●教学流程设计

课前预习安排

看教材，学生合作讨论完成【课前自主导学】

步骤1：导入新课，本节教学地位分析

步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果

步骤3：师生互动完成“探究1”教师讲解例题

步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况

步骤6：完成“探究3”重在讲解综合应用规律、方法、技巧

步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1”

步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评

步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】

1.

(1)固有振动

如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．

(2)阻尼振动

①阻力作用下的振动

当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，

消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．

②阻尼振动

振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图象如图11－5－1所示，振幅越来越小，最后停止振动．

图11－5－1

③实际振动的理想化

当阻尼很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它当做简谐

前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢？

实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外，还受到摩擦力等阻力的作

即做的是阻尼振动．如果阻力很小，可以忽略，那么振子的

是简谐运动．

1.

(1)受迫振动

①持续振动的获得

实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗．

②驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．

③受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动．

④受迫振动的频率

做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．

(2)共振

①条件：驱动力频率等于物体的固有频率．

②特征：在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大．

③共振曲线：如图11－5－2所示．

图11－5－2

【提示】挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶的作用，使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动，当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水的动荡越来越厉害，直到溅出来．

1. 阻尼振动与无阻尼振动有何区别？

2. 你能否举例说出日常生活中的阻尼振动和无阻尼振动？

阻尼振动与无阻尼振动的比较

用锤敲锣，锣面的振动弹簧振子的振动

(2013·丽水检测)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是()

A．机械能逐渐转化为其他形式的能

B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

【审题指导】在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小．但在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之

间是如何转化的．

【解析】单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对．

【答案】AD

1. (2013·信阳检测)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为()

1. 受迫振动和自由振动有何区别？

2. 共振的条件是什么？

3. 如何从功能的角度分析共振现象？

1.自由振动、受迫振动、共振的比较

(1)自由振动：江山易改，本性难移．

(2)受迫振动：寄人篱下，身不由己．

(3)共振：情投意合，心随你动．

2 .对共振的理解

(1)从受力角度来看

振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．

(2)从功能关系来看

当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加．

(3)共振曲线

图11－5－3

①两轴的意义

纵轴：受迫振动的振幅，如图11－5－3所示．

横轴：驱动力频率．

②f0的意义

表示固有频率．

③认识曲线形状

f＝f0，共振；f>f0或f

1 .当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大．

2 .从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固有频率，在计算中可以利用这一条件．

一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11－5－4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不变，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()

图11－5－4

A．由图线可知T0＝4 s

B．由图线可知T0＝8 s

C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小

【审题指导】 (1)由乙图可知振子的固有周期． (2)由丙图可知驱动力的周期． (3)最后利用共振的条件分析判断．

【解析】 图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T 0＝4 s ．图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线．做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T ＝8 s ．当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小．由以上分析可知，A 、C 对． 【答案】 AC

解决这类问题关键是区分物体的固有频率、驱动力的频率和振动物体的频率，因此在题目中要找准驱动力．当物体做受迫振动时，其振动频率就等于驱动力的频率．当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，此振动物体振动的振幅最大．

图11－5－5

2. 如图11－5－5所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )

A.12 s

B.1

4 s C ．2 s D ．4 s

【解析】 匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与原自由上下振动频率无关．摇把匀速转动的转速为240 r/min ＝4 r/s ，

角速度ω＝8πrad/s，所以驱动力的周期T＝2π

ω＝

2 π

8 π

＝0.25 s.

【答案】 B

图11－5－6

(2013·龙岩检测)如图11－5－6为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长．

【规范解答】由图象可以看出，当驱动力的频率为0.4 Hz时，单摆的振幅最

，单摆的固有频率为0.4 Hz，

1.56 m.

解决共振问题的思路

1 .在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大．

2 .在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解．

3 .图象法解决问题直观方便，利用共振图线可以找出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析．