小学四年级数学角的分类与画法(附练习题)

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角的分类与画法(附练习题)

四年级数学教案

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课标要求]

认识常见的几种角,会比较角的大小,会按指定度数画角。

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重点难点]

【重点】根据角的度数区分锐角、钝角、直角、平角和周角。掌握画角的几个步骤。【难点】对周角的认识。按指定度数画角。

【课堂点拨】

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例题精解]

例1 角的分类。(1)量出下面各角的度数,并说出各是哪一种角。【解析】这个角150°,比直角大,是钝角。(2)用硬纸条做一个活动角。【解析】转动活动角的一条边,使它和另一条边成一条直线。角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。重新转动活动角的一条边,旋转一圈,两条边重合,也形成一个角。这样的角叫做周角。根据角的度数,我们可以把角从小到大排列并找出它们之间的关系。1周角=2平角=4直角例2 量出右图中一个角的度数,推算出其他三个角的度数。【解析】右图中有4个角。我们先量出任何一个角的度数都行。我们可以先量出∠1的度数:∠1=60°。观察右图,根据平角的意义,我

们可以看出∠1+∠4、∠4+∠3、∠3+∠2、∠2+∠1都是平角,都是180°。因为∠1+∠4=180°,∠1=60°,∠4=180°-60°=120°。因为∠4+∠3=180°,

∠4=120°,∠3=180°-120°=60°。因为∠3+∠2=180°,∠3=60°,

∠2=180°-60°=120°。例3 探索一下,用一副三角板可以画出哪些角。【解析】我们常用的一副三角板有两个,每个角的度数如下:我们可以从三个角度探索。(1)分别用一块三角板画角。用上图中左边的三角板,可以画出45°和90°的角和18o°的角。用上图中右边的三角板,可以画出30、60°、90°的角和180°的角。(2)重复使用一副三角板,用加的方法画角。如下图,可以画75°角(30°+45°=75°),按照同样的方法可以画出60°+60°=120°,

60°+90°=150°,60°+45°=105°,90°+30°=120°,90°+45°=135°,180°+30°=210°,180°+60°=240°,180°+45°=225°,180°+90°= 270°,180°+75°= 255°,180°+105°=285°,180°+120°=300°,

180°+135°=315°等角。(3)重复使用一副三角板,用减的方法画角。如下图,可以画15°(45°- 30°=15°)的角。按照同样的方法可以画出180°-45°=135°,180°-15°= 165°,360°-15°=345°等角。例4 下面两个图中的∠1和∠2是不是相等?为什么?(1)(2)【解析】(1)因为∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2。(2)因为∠1=180°-∠3,∠2=180°-∠3,所以∠1=∠2。

【课本难题】

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