菲涅尔双棱镜干涉

物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉

第一作者：曾繁治

学号：1451246

班级：140515

第二作者：柴英凯

学号：14051145

班级：140516

日期：2015年11月30日

摘要

法国科学家菲涅耳（Augustin J. Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本文详细介绍了菲涅尔双棱镜干涉的原理，以及使用钠光作为相干光源的实验的方法、现象及数据分析过程。并通过对激光和钠光在相干光源的获取及等高共轴调节方法上的差异进行分析，得到采用不同光源进行实验时调节方法的归纳总结。

关键词：菲涅尔双棱镜，相干光，等高共轴调节

摘要I 一．实验目的1二．实验原理1三．实验方案3

1. 光源的选择 3

2. 测量方法 4

3. 光路组成 4 四．实验仪器5五．实验内容5六．数据处理7

1. 原始数据记录7

2. 数据处理8

3. 计算不确定度8

4. 实验最终结果与相对误差计算9 七．激光与钠光等高共轴调节方法的对比9八．相干光源的获取方法12 1、相干性12

2、可观测性14 九．等高共轴的调节方法14结论15参考文献16附：原始实验数据17

一．实验目的

1.熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；

2.用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；

3.学习用激光进行试验时的调节方法；

4.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。

二．实验原理

自从1801年英国科学家托马斯·杨（T. Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。

图 1 图 2

图2所示即为菲涅耳双棱镜。其将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（约为1°），其可以看作是有两块底面相接的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1及S2射出的一样（见图 1 图2）。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

图 3

现在根据波动理论中的干涉条件来讨论虚光源是S1和S2所发出的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图3所示，设虚光源S1和S2的距离为a，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上的任意一点，r1和r2分别为从S1和S2到P点的距离，则由S1和S2发出的光线到达P点的光程差是：

?L=r1?r2（式1）

令N1和N2分别为S1和S2在屏上的投影，O为N1N2的中点，并设OP＝x，则从?S1N1P及?S2N2P得

r12=D2+(x?a

2)2，r22=D2+(x?a

两式相减，得

r22?r12=2ax

另外又有r22?r12=（r2?r1）（r2+r1）=ΔL（r2+r1）。通常D 较a大得很多，所以r2+r1近似等于2D，因此得光程差为

ΔL=ax D

如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差为

ΔL=ax

kλ (k=0，±1，±2，…) 明纹

2k+1

λ (k=0，±1，±2，…) 暗纹

即明、暗条纹的位置为

X={D

kλ (k=0，±1，±2，…) 明纹

(2k+1)D

(k=0，±1，±2，…) 暗纹

（式2）

由上式可知，两干涉条纹（或暗纹）之间的距离为

Δx=Dλ

（式3）

所以当用实验方法测得Δx、D和a后，即可算出该单色光源的波长

λ=a

Δx（式4）

三．实验方案

1.光源的选择

由式4可见，当光源、双棱镜及屏的位置确定以后，干涉条纹的间距Δx与光源的波长λ成正比。也就是说，当用不同波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源，如激光、钠光等。

经典实验讲义-菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验)

菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验) 一、实验目的观察双平面干涉现象及测量光波波长二、实验原理如附图7所示的是双面镜装置是由两块平面反射镜M 1和M 2组成，两者间夹一很小的附图7 菲涅尔双面镜角?。S 是与M 1和M 2的交线（图中以M 表示）平行的狭缝，用单色光照明后作为缝光源。从同一光源S 发出的光一部在M 1上反射，另一部分在M 2上发射，所得到的两反射光是从同一入射波前分出来的，所以是相干的，在它们的重叠区将产生干涉。对于观察者来说，两束相干光似乎来自S 1和S 2，S 1和S 2是光源S 在两反射镜中的虚像，由简单的几何光学原理可证明，由S 光源发出的，后被两反射镜反射的两束相干光在屏幕上的光程差与将S 1、S 2视为两相干光源发出两列相干光波到达幕上的光程差相同。与双棱镜实验相似，根据双棱镜的实验中推导出的公式/xd D λ=?，亦可算出它的波长λ。三、实验仪器 1、钠光灯（可加圆孔光栏） 2、凸透镜L ： f=50mm 3、二维调整架： SZ-07 4、单面可调狭缝： SZ-22 5、双面镜 6、测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） 7、读数显微镜架 : SZ-38 8、三维底座： SZ-01 9、二维底座： SZ-02 10、一维底座： SZ-03 11、一维底座： SZ-03 12、凸透镜： f=150mm 13、He —Ne 激光器(632.8nm) 14、白屏H ： SZ-13 15、二维调整架： SZ-07 16、通用底座： SZ-01 17、通用底座： SZ-01

四、仪器实物图及原理图图十一（1）图十一（2）五、实验步骤 1、把全部仪器按照图十一的顺序在平台上摆放好（图上数值均为参考数值），靠拢后目测调至共轴。而后放入双面镜。 2、调节双面镜的夹角，使其与入光的夹角大约为半度，如图十一（2）。（亦可用激光器替换钠灯，白屏H代替微测目镜，使细激光束同时打在棱边尽量靠近的双面镜的两个反射镜上，在远离双面镜交棱的白屏上看到干涉条纹。） 3、然后如图放入测微目镜，找到被双面镜反射的光线。调节单缝的宽度并旋转单缝使它与双面镜的双棱平行，用测微目镜观察双平面反射镜干涉

大物实验——双棱镜干涉实验(七)

双棱镜干涉实验学生姓名：陈延新学号：111050104 班级：应用物理1101 实验项目名称：双棱镜干涉实验一、实验目的： 1、掌握菲涅尔双棱镜获得双光干涉的方法； 2、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理； 3、观察双棱镜产生光干涉现象和特点，用双棱镜测定光波的波长 4、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。二、实验仪器：单导体激光器，钠光源，扩束镜，双棱镜，二维调节架，透镜，测微目镜，测量显微镜，白炽光，光具座三、实验原理：（1）、菲涅耳双棱镜实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。

其中，ｄ是两虚光源的间距，D是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x值，D为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即 △x=Dλ/d , λ=△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D＞4f 时，可移动透镜L而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知：ｄ＝2 d（2） 1d （2）、实验装置光具座，双棱镜，测微目镜，钠光源，可调狭缝测微目镜是用来测量微小实像线度的仪器，其结构如图3所示，在目镜焦平面附近，的一块量程为8mm的刻线玻璃标尺，其分度值为1mm （如图3（ｂ）中的8条短线所示）在该尺后0.1mm处，平行地放置了

双棱镜干涉实验

双棱镜干涉实验【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长．【实验仪器】光具座、白屏、单色光源钠灯、测微目镜、短焦距扩束镜、白炽灯、氦氖激光器、毛玻璃屏、滑块（若干个）、手电筒可调狭缝、双棱镜、辅助透镜、白屏、凸透镜（不同焦距的数个)。．【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉．菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域图1 图2 P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长．【实验内容】 1．调节共轴 (1)将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折

用双棱镜干涉测光波波长的实验报告

用双棱镜干涉测光波波长的实验报告【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长．【实验仪器】光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，辅助透镜(两片)，测微目镜，白屏．【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉．菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1 图2 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长．【实验内容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜? 当移动白屏时，叠加

菲涅尔双棱镜干涉测波长

实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。实验目的和学习要求 1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法； 2. 进一步掌握光学系统的共轴调整； 3. 学会测微目镜的使用； 4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。

双棱镜干涉的深入研究实验报告

双棱镜干涉的深入研究实验一、问题提出实验课上我们已经掌握了用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解，并且学会了如何用双棱镜测定钠光的波长。本次设计性实验中我们将进一步掌握双棱镜的干涉原理及调节方法，测定两个虚光源之间的距离与狭缝-双棱镜间距之间的关系。主要从以下问题探讨：（一）实验测量双棱镜的楔角，并比较角度不同干涉现象的差异；（二）用多种方法来测两个虚光源之间的距离，并比较优缺点；（三）测定两虚光源之间的距离与狭缝-双棱镜间距之间的关系曲线；（四）利用双棱镜干涉观察He-Ne激光的干涉条纹，并测量氦氖光的波长；（五）将钠光灯换成大灯泡，观察白光的干涉条纹。二、实验原理（一）双棱镜楔角的测量利用分光计测量：将分光机调平处于使用状态，使望远镜光轴与双棱镜的一个面垂直，这时在望远镜的视野中能够清晰看见绿色小十字叉丝的像。 C 双棱镜的外形图：A B 一束沿ＡＢ面法线方向的平行光投射于望远镜中, 测量α时, 当望远镜对准ＡＢ面时, 由望远镜物镜的焦面上发出的光束射到AB面上，一部分反射，形成要测量的像，一部分透射进入棱镜后，分别在AC和BC面上反射回到望远镜中, 所以在测量中, 实际看到的是三个绿色小十字叉丝像。AB面反射的像较亮，AC和BC 面反射的像较暗，望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量。当望远镜转到AC和BC 面一侧时，在望远镜中实际看到4个十字像，中间2个像较暗，边上2个较亮，望远镜叉丝应对准A一侧的亮像测量[2]。将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中

的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数V 1、V 2 ；再转动游标盘联带载物平台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数V 1'，V 2 '，由此得双棱镜的楔角α为： α=(｜V 1'－V 1 ｜+｜V 2 '－V 2 |)/4 （二）多种方法测两光源之间的间距 1.二次成像法在“用双棱镜干涉测量光波的波长”时关键是测量两虚相干光源的间距d,目前使用的教科书中一般采用二次成像法测量两虚相干光源的间距，其实验装置和光路图如图1所示：图1中狭缝光源S发出的光波经双棱镜上下两部分折射后形成两虚相干光源Ｓ 1和Ｓ 2 ，ｄ通过透镜Ｌ在两个不同位置的二次成像求得，即ｄ＝ 2 1 d d，ｄ 1 为两虚相干光源通过透镜所成的放大实像间的距离ｄ 2 为两虚相干光源通过透镜所成的缩小实像间的距离[3]。

菲涅耳双棱镜干涉实验

研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉

菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。一、实验重点 1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术； 2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长； 3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。二、实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是： △L= r 2-r 1 令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得： r 12=D 2+(x-2 a )2 r 22=D 2+(x+2a )2 两式相减，得： r 22- r 12=2ax 另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为： △L=D ax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是： = k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹 =212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：

菲涅耳双棱镜干涉实验指导书

实验五菲涅耳双棱镜干涉 [实验目的] 1．观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2．测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。 [仪器和装置] 白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。 [实验原理] 如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。 a 、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离 a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距 λa n l l l e )1(2' -+= （5-2）式中，λ为光波的波长。对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则 λa l l l e ' += （5-3）可得到 e l l la ' += λ （5-4）在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。若用白光照明，可接收到彩色条纹。对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角： ' 'l l a l += β （5-5）和光源临界宽度： ?? ? ??+== '1l l a b λβλ （5-6）从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。b 为有限值时，条纹定域在以下区域内: λ αλ-≤ b l l ' （5-7） a) 图 1 双棱镜干涉原理图

双棱镜光干涉实验仪说明书

用菲涅耳双棱镜测量光的波长自从1801年英国科学家杨氏（T.Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些新实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验。它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成，故名双棱镜。当一个单色点光源S从它的BC面入射时，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S′ 1和S′ 2 两个虚光源。与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。图1 点光源通过双棱镜的折射交叠区观察屏

λχd D = 其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距χ值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ。图2 二次成像光路测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为?的凸 L ，当D ＞4?时，可移动L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知：ｄ＝21d d 正如杨氏实验可把双孔改为双缝一样，为了增加干涉条纹的亮度，可把上述实验中的点光源改为线光源，只要线光源的方向与双棱镜的棱边方向平行即可。当然，若线光源与棱边不平行或线光源的宽度太大变成了面光源，则干涉条纹会相互重叠而模糊直至消失，这是光源的空间相干性问题。实验装臵本实验装臵由双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜等组成。

菲涅尔双棱镜干涉

物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉第一作者：曾繁治学号：1451246 班级：140515 第二作者：柴英凯学号：14051145 班级：140516 日期：2015年11月30日

摘要法国科学家菲涅耳（Augustin J. Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本文详细介绍了菲涅尔双棱镜干涉的原理，以及使用钠光作为相干光源的实验的方法、现象及数据分析过程。并通过对激光和钠光在相干光源的获取及等高共轴调节方法上的差异进行分析，得到采用不同光源进行实验时调节方法的归纳总结。关键词：菲涅尔双棱镜，相干光，等高共轴调节

目录摘要I 一．实验目的1二．实验原理1三．实验方案3 1. 光源的选择 3 2. 测量方法 4 3. 光路组成 4 四．实验仪器5五．实验内容5六．数据处理7 1. 原始数据记录7 2. 数据处理8 3. 计算不确定度8 4. 实验最终结果与相对误差计算9 七．激光与钠光等高共轴调节方法的对比9八．相干光源的获取方法12 1、相干性12

2、可观测性14 九．等高共轴的调节方法14结论15参考文献16附：原始实验数据17

一．实验目的 1.熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术； 2.用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长； 3.学习用激光进行试验时的调节方法； 4.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。二．实验原理自从1801年英国科学家托马斯·杨（T. Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。图 1 图 2

双棱镜干涉

4.2 基于双棱镜干涉的光波波长测定光的干涉是普遍的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据．两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的光在空间相交区域光强将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。可见光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得．根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在测量技术、平面角检测技术、材料应变研究和照相技术等领域有着广泛地应用。实验目的（1）掌握利用双棱镜获得双光束干涉的方法。（2）观察双棱镜干涉图样的特点，加深对干涉知识的理解。（3）学习用双棱镜测光源的波长。（4）熟悉干涉装置的光路调节技术，掌握多元件等高共轴的调节方法。实验仪器双棱镜、辅助（凸）透镜、光学平台（光具座）、白屏、半导体激光器、光电探测器、光功率计。实验原理自1801年起，托马斯·杨在英国皇家学会连续宣读了数篇基于光的波动说分析干涉现象的论文，他所进行的著名的分波前双孔（缝）干涉实验以后被称为杨氏双缝实验。杨氏双缝实验将波动的空间周期性转化成干涉条纹的间距，通过对干涉条纹特性的分析得出了许多具有重要理论及实际意义的结论，从而大大丰富和深化了人们对干涉原理及光场相干性的认识，在物理学史上具有重要的地位。菲涅尔双棱镜干涉实验是在杨氏实验的基础上改进而来的，增加了相干波面的有效照明面积，从而增强了入射光强，使干涉现象明显，易于测量。该实验曾在历史上为确立光的波动学说起到了重要作用，提供了一种直观、简捷、准确的测量光波长的方法。 1.双棱镜的结构双棱镜是一个分割波前的分束器，形状如图4‐5‐1所示，其端面与棱脊垂直，楔角很小，一般为37'或40'，从外表看，就像一块平行的玻璃板。

双棱镜干涉测钠光波长

实验1 用双棱镜干涉测钠光波长法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。 [实验目的] 1．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件； 2．学会用双棱镜测定光波波长． [实验原理] 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。图12-1 双棱镜的干涉条纹图菲涅耳利用图12-1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图12-2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹．设d代表两虚光源S1和S2间的距离，D为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且d<

研究性报告-菲涅尔双棱镜干涉实验的改进及误差分析

大学物理实验研究性报告菲涅尔双棱镜干涉实验的改进及误差分析

作者：12071112陈金薇北京航空航天大学 2013.12.12 摘要本文通过对菲涅尔双棱镜干涉测波长实验的改进，进行误差分析及讨论，运用数学工具对观测数据做出科学的分析处理，获得正确的结论，提高了实验能力和运用误差理论来处理实验数据的能力。关键字：菲涅尔双棱镜焦距成像改进 Abstract

I ’ll focus on error analyses and further discussion in this essay through my improvements for Fresnel biprism interference experiment. As a consequence we acquired more accurate conclusions and advance our experimental skill in error analyses, in the assist of error theory and other mathematical methods. Key words: Fresnel biprism ，focal length ，formation of image， improvement 目录一、实验原理 (6)

二、实验仪器 (8) 三、实验步骤 (9) （1）各光学元件的共轴调节 (9) （2）波长的测量 (9) 四、主要数据结果记录及分析 (9) 1、原始数据 (9) 2、数据处理 (11) 1）用一元二次线性回归方程计算x11 2）计算波长 (11) 3）不确定度的计算 (11) 五、实验误差分析及改进 (13) 1、扩束镜对虚光源s 1，s 2 位置变化影响13 2、探究测微目镜位置选择对实验误差的影响 (14) 六、实验误差分析及改进的意义 (18) 附录 (20) 参考文献 (20) 原始数据照片 (21)

高二物理竞赛辅导光学例题

高二物理（暑假）竞赛辅导第四部分光学例题第六讲波动光学一.知识结构 1.光的干涉 (1)光程和光程差 (2)半波损失 (3)产生条件： (4)光的干涉的例子 ①杨氏双缝干涉实验:明条缝条件,暗条缝条件,相邻两条明条缝(或暗条缝)的距离 ②菲涅尔双面镜实验 : 如图所示，M1、M2是两平面镜，交角θ很小，从狭缝S发出的光波经M1、M2反射后成为两列相干光波，它们好像从虚光源S l、S2(是S的像)发出的一样，由于θ很小，因此S l与S2很近．图中P是遮光屏，用来遮住从S发出的光直接射向干涉区．来自虚光源S1、S2的两列相干光波在空间迭加产生干涉现象，在屏E上可以看到干涉条纹． ③菲涅尔双棱镜实验: 如图所示，ABC是一双棱镜，截面为等腰角形，上下两个棱镜的顶角α很小．将一照亮的缝S放在平行于棱镜的对称位置上，由S发出的光波经过双棱镜分成两列相干光波，它们好像从虚光源S1、S2(是S的像)发出的一样．由于α角很小，因此S l、S2很近．这两列相干光波在空间迭加产生干涉现象，在屏E上可以看到干涉条纹． ④洛埃镜实验: 如图所示，M为一狭长平面镜，从狭缝S1发出的光有一部分成大角地射在反光镜上，经反射后好像从虚光源S2(是S1的像)发出的一样．由于入射角很大，所以 S1与S2很近．由虚光源S2发出的光与直接由S1发出的光在空间迭加产生干涉现象，在屏E上可以看到干涉条纹．在以上三个实验中，对干涉条纹的计算在原理上与杨氏双缝干涉实验相同．

⑤薄膜干涉 a.等倾干涉: 如图所示，两面平行的均匀透明薄膜置于空气中，光线SA射到表面1的A点，一部分光沿AAˊ反射，另一部分光沿AB折射，又经表面2反射，再从表面上沿CCˊ方向折入空气，CCˊ∥AAˊ，经透镜L后会聚迭加于光屏E上的Sˊ点．干涉的结果是加强还是减弱，要由两部分光的光程差决定．就整个平面膜层来讲，如果入射光为平行光，则经两个表面反射的光也为平行光，经透镜后都会聚于一点，其干涉效果比只有一束光要强．就膜层上的某一点来讲，如果从各方向射向该点的光入射倾角相同(这些入射光线位于一个以入射点为顶点，以通过入射点的膜面法线为中轴线的锥面内)，经膜层反射后都有相同大小的光程差，因此经透镜会聚后，会聚点位于同一个干涉环上，称为等倾干涉环．等倾干涉的光程差：如右图所示，设薄膜的折射率为n，光在空气中的波长为λ0,考虑到光从光疏介质射到光密介质的交界面上反射时有半波损失．光线①和②的光程差为(AB+BC)一(AE+λ0/2)． b.等厚干涉等厚干涉条纹是相干光交叠在膜层表面的干涉现象．如图所示，从光源S发出的两条光线经不同路径交叠在膜面上的C点产生干涉，干涉结果是加强还是减弱，也由两束光的光程差决定．如图所示，若有一劈形薄膜，θ角很小，有来自同一光源的单色平行光射向膜层时，由上下表面反射的光为相干光，由于等厚处的两表面反射的光有相同的光程差，因此干涉图样是一组平行于劈棱的明暗相干的干涉条纹，这种干涉称为等厚干涉．等厚干涉的光程差：如图所示，设薄膜的折射率为n，光在空气中的波长为λ0，考虑到光从光疏介质射到光密介质的交界面上反射时有半波损失．光线①和②的光程差为SA+n(AB+BC)一(SC+λ0/2)． 2.光的衍射条件：中央零级明条缝的半角宽为 3.光谱和光谱分析种类：发射光谱(连续光谱和线状谱) 吸收光谱光谱分析：

关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度_杜珊

保山师专学报2002,21(5):08～09CN53-1128/G4ISSN1008-6587 Journal of Baoshan Teachers′Colle g e 收稿日期:2002-10-19图1 关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度杜珊 (保山师范高等专科学校,云南保山678000) 摘要:讨论了影响菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹可见度的主要因素。关键词:菲涅耳双棱镜;干涉条纹;可见度中图分类号:O43文献标识码:A文章编号:1008-6587(2002)05-0008-02 Visibilit y of Interference Frin g e In Fresnel's Dou ble Prism Ex p eriment Du Shan (Baoshan Teachers'College.Yunnan678000) A bstract:This essa y is a discussion of main factors affectin g visibilit y of interferenc e fr in g e in Fresnel's Double Prism Ex p er iment. Ke y Words:Fr esnel's double prism;interfer ence fringe;visibility 菲涅耳双棱镜实验是除杨氏双缝干涉实验以外的另一种分波阵面干涉实验。实验装置如图1所示。 P是一个棱角α很小的双棱镜,从点光源S发出的一束光,经棱镜折射后被分成两束,这两束光可以看成是分别由S的两个虚象S1和S2发出的,它们实际上都来自同一波阵面,所以是相干光,在它们交迭区域里出现等距、明暗相间的平行直条纹,用屏幕Q接取。该实验的目的就是观察分波阵面双光束干涉现象并认识其规律以及测量入射光波波长。然而,在实验过程中,很难获得清晰的干涉条纹,即干涉条纹可见度低,给观察和测量带来很大误差。那么,影响干涉条纹可见度的主要原因是什么呢?实验表明,当调节所使用狭缝光源的宽度时,干涉条纹的可见度有变化。当狭缝光源的宽度逐渐增大时,干涉条纹的明暗对比将下降,而当光源狭缝宽度达到一定宽时,干涉条纹将消失。可见,影响屏上干涉条纹可见度的主要因素就是光源狭缝的宽度。下面,我们将从理论上加以分析,并计算当光源狭缝达到多宽时,干涉条纹消失,即光源狭缝极限宽度的求法。

关于菲涅耳双棱镜实验的再思考

关于菲涅耳双棱镜实验的再思考崔忱高等工程学院13071141 摘要：本文利用物理上的几何光学方法对于菲涅耳双棱镜的干涉进行了理论推导，并结合傅里叶光学公式对于菲涅耳双棱镜的推导结果，较为系统的讨论了实验现象，有助于在实验中迅速对错误进行分析，尽快找到实验现象。同时利用对于四种测量钠光波长的方法利用已经得到的实验数据进行比较，并提供了一种能够尽量减小误差的方法。关键词：理论推导调节错误修正减小误差引言：利用菲涅耳双棱镜测量钠光波长可以说同学们公认的基础物理实验之中比较难于调节出现象的实验，许多同学利用三个小时的时间依然没有调节出现象。笔者在实验过程之中也出现了许多的困难，虽然在老师的帮助下最后勉强调节出了实验现象，但是在之后的数据处理之后发现实验误差并没有想象中的小。因此在实验结束之后笔者试图利用已经具有的物理知识对于实验现象以及调节方法进行比较准确的定量分析。菲涅耳双棱镜可以看做是由两块底面相接，棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。那么我们利用几何光学的知识来简单的推导一下跟这个实验有关的几个公式。在双棱镜干涉实验中: 所用双棱镜折射角a 很小(a = △0/L0), 并且主截面垂直于作为光源的狭缝S ;借助于双棱镜的折射, 将自S 发出的波阵面分为向不同方向传播的两个部分, 这两部分波阵面好象自图中所示虚光源S1 和S2 点发出的一样.在两波相交的区域P1P′2 产生干涉.两相干光源的距离t 可由折射角为a 的棱镜对光线产生的偏向角公式δ=(n -1)a 算出: t =2(n -1)aL1 ① 其中n 为棱镜玻璃折射率.

菲涅尔双棱镜的棱角及其折射率的测量

菲涅尔双棱镜的棱角及其折射率的测量 xx xx xx （华南师范大学物理与电信工程学院）摘要：本文介绍用分光计和等厚干涉两种方法分别测量菲涅尔双棱镜的棱角大小，用所测得的棱角作为已知进而测得菲涅尔双棱镜折射率的一个实验。关键词:分光计、菲涅尔双棱镜、测微目镜、读数显微镜、等厚干涉。 Abstract: This paper introduces the spectrometer and the interference of equal thickness two methods in Finel double prism respectively measuring the angular size, with the measured angular as an experiment known then measured in Finel double prism refractive index. Keywords: spectrometer, Finel double prism, micrometer eyepiece, reading microscope, equal thickness interference. 1.引言：在普通物理实验中, 双棱镜是用来测定光波长的一种典型的光学元件，它是将一块平玻璃板上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角很小(一般小于 ?1)，可近似看成三棱镜。 2.实验原理： 2.1利用分光计测量菲涅尔双棱镜的棱角及其折射率。如图1，三棱镜的顶角A 较小时入射光线以某一角度1i 入射，其出射光线b 会垂直于折射面AC ，即出射光线b 就是AC 面的法线方向，由几何关系知：。射角i 光线a和c的夹角为入A,AB面的折射角i 12= 图1 图2 测出了2i ,利用等腰三角形性质,则菲涅尔双棱镜的棱角A 2180-?=β—（a)

用双棱镜干涉测光波波长

用双棱镜干涉测光波波长的研究作者：顾怀斌学号：200802050220 红河学院08级物理系摘要：菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长，从而掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧。关键词：光具座；单色光源（钠光）；可调狭缝；双棱镜；辅助透镜（两片）；测微目镜、白屏。 Abstract: t he Fresnel double prism experiment is an points, the interference experiment wave array experiment device is simple, but the design thought and skillful. It by measuring the length of magnitude, can millimeter less than calculate the sub-micrometer range; wavelengths of light Keywords: optical benches； the monochromatic light (sodium light)；adjustable slit； double prism； auxiliary lens (two)； micro-distance measuring eyepieces； hang up；引言：双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的又是带有典型的实验,它可作为综合性或设计性实验,整个实验过程动手能力是一个很好锻炼和提高;通过数据处理和误差分析能对培养科学素质和科研能力以及分析问题和解决问题的能力起到很好的促进作用。波动光学研究光的波动性质、规律及其应用，主要内容包括光的干涉、衍射和偏振。1818年菲涅耳的双棱镜干涉实验不仅对波动光学的发展起到了重要作用，同时也提供了一种非常简单的测量单色光波长的方法。通过本实验学习利用光的干涉现象测量光波波长的方法，了解双缝的干涉条件及在实验中如何实现，掌握实验光路的调节和测微目镜的使用。只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。【验原理实】：如果两种频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位比随时间的变化而变化，那么在两列光波相交的区域，光波分布是不均匀的，而且是在某些区域表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种表现称为光的干涉。

菲涅尔干涉实验报告

菲涅尔干涉测钠光波长【实验目的】（1）观察双棱镜干涉现象,测量钠光的波长。（2）学习和巩固光路的同轴调整。（3）通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象，理解产生干涉的条件。（4）学习测微目镜的使用及测量。【实验仪器】光源、双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜。【实验原理】菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为 1°）的直角棱镜合成。若置单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0 射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛

是从光源S 0的两个虚象S 1 及S 2 射出的一样（见图1）。由于S 1 和S 2 是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。设a 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)至观察屏Q 的距离，且a 《D ，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为ΔX ，则实验所用光波波长λ可由下式表示： X D a ?= λ (12-1) 上式表明，只要测出a 、D 和ΔX ，就可算出光波波长。由于干涉条纹宽度ΔX 很小，必须使用测微目镜进行测量．两虚光源间的距离a ，可用一已知焦距为f 的会聚透镜L ，置于双棱镜与测微目镜之间,如图12-3所示，由透镜两次成像法求得．只要使测微目镜到狭缝的距离大于4f ，前后移动透镜，就可以在透镜的两个不同图12-2 双棱镜B 外形结构图

位置上从测微目镜中看到两虚光源1S 和2S 经透镜所成的实像，其中之一为放大的实像，另一个为缩小的实像．如果分别测得两放大像的间距1d ，和两缩小像的间距2d ，则根据下式 a= 21d d (12-2) 即可求得两虚光源之间的距离a ．图12-3 双棱镜干涉实验装置【实验内容】实验步骤 (1) 仪器调节 ① 粗调将缝的位置放好，调至竖直，根据缝的位置来调节其他元件的左右和高低位置，使各元件中心大致等高。 ② 细调根据透镜成像规律用共轭法进行调节。使得狭缝到测微目镜的距离大于透镜的四倍焦距，这样通过移动透镜能够在测微目镜处找到两次成像。首先将双棱镜拿掉，此时狭缝为物，将放大像缩小像中心调至等高，然后使测微目镜能够接收到两次成像，最后放入双棱镜，调双棱镜的左右位置，使得两虚光