光电技术课后习题和答案

光电技术第一章参考答案

1

辐射度量与光度量的根本区别是什么？为什么量子流速率的计算公式中不能出现光度量？

答：为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。辐射度量与光度量是光辐射的两种不同的度量方法。根本区别在于：前者是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度量学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；后者是生理（或主观）的计量方法，是以人眼所能看见的光对大脑的刺激程度来对光进行计算，称为光度参数。因为光度参数只适用于0.38~0.78um 的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。而量子流是在整个电磁辐射，所以量子流速率的计算公式中不能出现光度量。

光源在给定波长λ处，将λ～λ+d λ范围内发射的辐射通量d Φe ，除以该波长λ的光子能量h ν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流速率。

2 试写出 e φ、e M 、e I 、e L 等辐射度量参数之间的关系式，说明它们与辐射源的关系。 答：辐（射）能：以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐（射）能，用

符号表示，其计量单位为焦耳（J ）。

e Q e Q 辐（射）通量e φ：在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐（射）能称

为辐（射）通量，以符号e φ表示，其计量单位是瓦（W ），即 e φ =dt dQ e 。

辐（射）出（射）度：对面积为A 的有限面光源，表面某点处的面元向半球

面空间内发射的辐通量d e M e φ与之，该面元面积d 比，定义

为辐（射）出（射）度e M 即M A e =

dA d e φ。其计量单

位是瓦每平方米[W/m 2]。

辐（射）强度：对点光源在给定方向的立体角元e I Ωd 内发射的辐射通量e d φ，

与该方向立体角元Ωd 之比，定义为点光源在该方向的辐（射）

强度，即e I e I =Ω

d d

e φ，辐射强度的计量单位是瓦特每球面度（W/sr ）。

辐射亮度：光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐射强度，除以该面元

在垂直于给定方向平面上的正投影面积，称辐射亮度，e L e L

e L =θcos dA dI e =θ

φcos 2dA d d e Ω，式中，θ为所给方向与面元法线间的夹角。其计量单位是瓦特每球面度平方米[W/（sr. m 2）]。

3 何谓余弦辐射体？余弦辐射体的主要特性有哪些？

答：一般辐射体的辐射强度与空间方向有关。但是有些辐射体的辐射强度在空间方向上的分布满足

θcos 0e e dI dI =

式中I e 0是面元沿其法线方向的辐射强度。符合上式规律的辐射体称为余弦辐射体或朗伯体。 黑体为理想的余弦辐射体。它满足黑体辐射定律：

dS K λ,()a.普朗克辐射定律 黑体表面向半球空间发射波长为λ的光谱，其辐射出射度是黑体温度T 和波长λ的函数，这就是普朗克辐射定律；

λ,e M b.斯忒藩—玻尔兹曼定律 黑体的总辐射出射度为对积分，得到其为σT 4； λ,e M c.维恩位移定律 峰值光谱辐出度所对应的波长与绝对温度的乘积为常数。当温度升高时，峰值光谱辐射出射度所对应的波长向短波长方向移动。

4 试举例说明辐射出射度 M e 与辐射照度Ee 是两个意义不同的物理量。 答：略。

5．试说明、、的意义及区别。

m K λW K 答：为 人眼的明视觉最灵敏波长λm 的光度参量对辐射度参量的转换常数，称为正常人眼的明视觉最大光谱光视效能。其值为683lm/W 。

m K λK 对于所谓辐射对人眼锥状细胞或柱状细胞的刺激程度，是从生理上评价所有的辐射参量与所有的光度参量的关系。对于明视觉，刺激程度平衡条件为e X λ,v X λλλ,,e v X K =m ⨯V X 令()λK =/ = ×λ,v X λ,e X m K ()λV ，称为人眼的明视觉光谱光视效能。（其中定义()λV =λλm ,e L ,e L 为正常人眼的明视觉光谱光视效率。m λ等于0.555um ）

定义一个热辐射体发射的总光通量v φ与总辐射通量e φ之比，为该辐射体的光视效能K ，K= ，其中V 为辐射体的光视效率。在光电信息变换技术领域常用色温为2856K 的标准钨丝灯作为光源，测量硅、锗等光电器件光的电流灵敏

度等特性参数。定义标准钨丝灯的光视效能为 ， =17．1 （lm/W ）

。 V m K m K m K 6．

（平面发散角为1mrad ）解：（1）氦氖激光器输出的光为光谱辐射，则辐射通量为λφ,e =3mW 根据式（1-56）可计算出它发出的光通量为λφ,v =()λφλ,e m V K 又=683lm/W ，V 0.6328=0.235，带入数据计算得m K λφ,v 为0.4815 lm 。发光强度=

λ,v I Ω

λφ,v ，立体角为Ω=2π（1－（1－r 2）1/2），

将光束平面发散角转换α= 1×10-3×180 /（π）=0.057度

则r = sin （α/2）=5×10-4带入公式得Ω= 8.17×10-7sr

所以发光强度=

λ,v I Ωλφ,v = 0.4815/（8.17×10-7）=5.89×105cd 光出射度M =λ,v 2,2⎪⎭⎫

⎝⎛d v πφλ

= 0.4815/（π×（0.001/2）2）=6.13×105lx

（2）激光投射到10m 远处屏幕上，可得接受面半径r=10×⎪⎭

⎫ ⎝⎛2tan a +0.0005 =5.5×10-3m ， 面积A= =7.85×10-5m 2

2r π屏幕的光照度为 =v E A

v λφ, =6.13×103 lx 6.（平面发散角为0.02mrad ）解：

（1）氦氖激光器输出的光为光谱辐射，则辐射通量为λφ,e =3mW 根据式（1-56）可计算出它发出的光通量为λφ,v =()λφλ,e m V K 又=683lm/W ，V 0.6328=0.235，带入数据计算得m K λφ,v 为0.4815 lm 。

发光强度= λ,v I Ω

λφ,v ，由空间立体角的定义， 将光束平面发散角转换α= 0.02×10-3

由于这个角度很小，可以把其所对应的球面度近似的看作锥面圆的面积，且半径为22sin α

α

R R r ≈=，则Ω=22

R r π

所以发光强度=

λ,v I Ωλφ,v ==00000103.04815.051067.4⨯cd 光出射度M =λ,v 2,2⎪⎭⎫

⎝⎛d v πφλ

= 0.4815/（π×（0.001/2）2）=6.13×105lx

（2）激光投射到

10m 远处屏幕上，可得接受面半径=⨯+⨯≈⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=--210121021012tan 1033α

αr ()m 003366.0 面积A==3.56

2r π510-⨯屏幕的光照度为 =v E A v λφ,==⨯-510

56.34815.0 1.35lx 410⨯7．解：由题意有λφ,e =3mW ，又查表得V （0.5145um ）=0.6082

光通量λφ,v = ()λφλ,e m V K =683×0.6082×3=1.246×103 lm ，