(第27题答图)
28.解:(1)∵AP =AQ ,∴∠APQ =∠AQP ,∴∠APB =∠AQC . ∵△ABC 是等边三角形,∴∠B =∠C =60°. 又∵∠BAP =20°,∴∠CAQ =∠BAP =20°, ∴∠AQB =∠APQ =∠BAP +∠B =80°. (2)如答图.
∵AP =AQ ,∴∠APQ =∠AQP ,∴∠APB =∠AQC . ∵△ABC 是等边三角形,∴∠B =∠C =60°, ∴∠BAP =∠CAQ .
(将线段BP 绕点B 顺时针旋转60°,得到线段BK ,要证P A =PM ,只需证P A =CK ,PM =CK …, 请你参考上面的想法,帮助小茹证明P A =PM ) ∵点Q 关于直线AC 的对称点为M , ∴AQ =AM ,∠QAC =∠MAC , ∴∠MAC =∠BAP ,
∴∠BAP +∠P AC =∠MAC +∠CAP =60°, ∴∠P AM =60°. ∵AP =AQ ,∴AP =AM ,
∴△APM 是等边三角形,∴AP =PM . ∴△ABP ≌△ACM ≌△BCK .
(第28题答图)
29.解:(1)①∵A(1,0),B(3,1),
且由定义可知,点A,B的“相关矩形”的底与高分别为2和1,
∴点A,B的“相关矩形”的面积为2×1=2.
②由定义可知,AC是点A,C的“相关矩形”的对角线.
又∵点A,C的“相关矩形”为正方形,
∴直线AC与x轴的夹角为45°.
设直线AC的表达式为y=x+m或y=-x+n.
把(1,0)代入y=x+m,得m=-1,
∴直线AC的表达式为y=x-1.
把(1,0)代入y=-x+n,得n=1,
∴直线AC的表达式为y=-x+1.
综上所述,若点A,C的“相关矩形”为正方形,则直线AC的表达式为y=x-1或y=-x+1.(2)设直线MN的表达式为y=kx+b.
∵点M,N的“相关矩形”为正方形,
∴由定义可知,直线MN与x轴的夹角为45°,∴k=±1.
∵点N在⊙O上,
∴当直线MN与⊙O有交点时,点M,N的“相关矩形”为正方形.
如答图,作⊙O的切线AD和BC,且与直线MN平行,其中A,C为⊙O的切点,直线AD 与y轴交于点D,直线BC与y轴交于点B,连接OA,OC.
当k=1时,把M(m,3)代入y=x+b,得b=3-m,
∴直线MN的表达式为y=x+3-m.
∵∠ADO=45°,∠OAD=90°,
∴OD=2OA=2,∴D(0,2).
同理可知,B(0,-2).
∴将x=0代入y=x+3-m,得y=3-m.
∴-2≤3-m≤2,∴1≤m≤5.
当k=-1时,把M(m,3)代入y=-x+b,得b=3+m,
∴直线MN的表达式为y=-x+3+m.
同理可知,-2≤3+m≤2,∴-5≤m≤-1.
综上所述,当点M,N的“相关矩形”为正方形时,m的取值范围是1≤m≤5或-5≤m≤-1.
(第29题答图)
2016年北京市中考数学试题及答案(word版)
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为 (A ) 45° (B ) 55° (C ) 125° (D ) 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 (A ) 2.8×103 (B ) 28×103 (C ) 2.8×104 (D ) 0.28×105 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A ) a >? 2 (B ) a 3 (C ) a >? b (D ) a b 4. 内角和为540°的多边形是 B A O
5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数(a?b 2 a )?a a?b 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)1 2(D)?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份(C) 5月份(D) 6月份 第8题图第9题图 9. 如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为 (A)O1(B)O2(C)O3(D)O4 10. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价,水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%, 15%和5%。为合理确定各档之间的界限,随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3), 绘制了统计图,如图所示,下面有四个推断: ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
2018年北京市中考数学试题(含标准答案解析版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为( ) 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) (A )>4a (B)>0b c - (C )>0ac (D)>0c a + 3. 方程式? ??=-=-14833y x y x 的解为( ) (A)???=-=21y x (B)???-==21y x (C)???=-=12y x (D )???-==1 2y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准 足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST 的反射面总面积约为( ) (A )231014.7m ? (B )241014.7m ? (C )25105.2m ? (D )26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为( ) (A)o 360 (B)o 540 (C )o 720 (D)o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为( )
2016年北京中考数学解析
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有 ..一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (A) 45° (B) 55° (C) 125° (D) 135° 答案:B 考点:用量角器度量角。 解析:由生活知识可知这个角小于90度,排除C、 D,又OB边在50与60之间,所以,度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 (A)(B) 28(C)(D) 答案:C 考点:本题考查科学记数法。 解析:科学记数的表示形式为10n a?形式,其中1||10 ≤<,n为整数,28000=。 a 故选C。 3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A)a(B)(C)(D) 答案:D 考点:数轴,由数轴比较数的大小。 解析:由数轴可知,-3<a<-2,故A、B错误;1<b<2, -2<-b<-1,即-b在-2与-1之间,所以,。 4. 内角和为540的多边形是
答案:c 考点:多边形的内角和。 解析:多边形的内角和为(2)180 n-??,当n=5时,内角和为540°,所以,选C。 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 答案:D 考点:三视图,由三视图还原几何体。 解析:该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)(D) 答案:A 考点:分式的运算,平方差公式。 解析: 2 () b a a a a b - - = 22 a b a a a b - - = ()() a b a b a a a b -+ - =a b +=2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 答案:D 考点:轴对称图形的辨别。 解析:A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能 作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份 (C) 5月份(D) 6月份 答案:B 考点:统计图,考查分析数据的能力。 解析:各月每斤利润:3月:7.5-4.5=3元,
2020年北京市中考数学试卷及答案解析
2020年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆柱B.圆椎C.三棱柱D.长方体 2.(2分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为() A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×103 3.(2分)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠5 4.(2分)下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是() A.B. C.D. 5.(2分)正五边形的外角和为() A.180°B.360°C.540°D.720°
6.(2分)实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b 满足﹣a <b <a ,则b 的值可以是( ) A .2 B .﹣1 C .﹣2 D .﹣3 7.(2分)不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是( ) A .1 4 B .1 3 C .1 2 D .2 3 8.(2分)有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是10cm ,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( ) A .正比例函数关系 B .一次函数关系 C .二次函数关系 D .反比例函数关系 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.(2分)若代数式 1x?7 有意义,则实数x 的取值范围是 . 10.(2分)已知关于x 的方程x 2+2x +k =0有两个相等的实数根,则k 的值是 . 11.(2分)写出一个比√2大且比√15小的整数 . 12.(2分)方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 . 13.(2分)在平面直角坐标系xOy 中,直线y =x 与双曲线y =m x 交于A ,B 两点.若点A ,B 的纵坐标分别为y 1,y 2,则y 1+y 2的值为 . 14.(2分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,点D 在BC 上(不与点B ,C 重合).只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ,这个条件可以是 (写出一个即可).
2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
(答案版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。) 1.(4分)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是() A.=B.=C.=D.= 2.(4分)如图所示,该几何体的左视图是() A. B.C.D. 3.(4分)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() A.B.C.D. 4.(4分)如图,在⊙O中,=,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=() A.45°B.50°C.55°D.60° 5.(4分)下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值: 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是()
A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 6.(4分)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为() A.m>B.m C.m=D.m= 7.(4分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为() A.20 B.24 C.28 D.30 8.(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=() A.5 B.4 C.3.5 D.3 9.(4分)抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为() A.y=3(x﹣3)2﹣3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2﹣3 D.y=3x2﹣6 10.(4分)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为() A.(80﹣x)(70﹣x)=3000 B.80×70﹣4x2=3000 C.(80﹣2x)(70﹣2x)=3000 D.80×70﹣4x2﹣(70+80)x=3000
2016年北京市中考数学试卷(答案版)
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(B) A.45°B.55°C.125°D.135° 2.(3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为(C) A.2.8×103B.28×103C.2.8×104D.0.28×105 3.(3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(D) A.a>﹣2B.a<﹣3C.a>﹣b D.a<﹣b 4.(3分)内角和为540°的多边形是(C) A.B.C.D. 5.(3分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是(D) A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 6.(3分)如果a+b=2,那么代数(a﹣)?的值是(A)
A.2B.﹣2C.D.﹣ 7.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(D) A.B.C.D. 8.(3分)在1﹣7月份,某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B) A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份 9.(3分)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A 的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为(A) A.O1B.O2C.O3D.O4 10.(3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列几何体中,是圆柱的为 A.B.C.D. 2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A.||4 a>B.0 c b ->C.0 ac>D.0 a c +> 3.方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A. 1 2 x y =- ? ? = ? B. 1 2 x y = ? ? =- ? C. 2 1 x y =- ? ? = ? D. 2 1 x y = ? ? =- ? 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为2 7140m,则FAST的反射面积总面积约为 A.32 7.1410m ?B.42 7.1410m ?C.52 2.510m ?D.62 2.510m ? 5.若正多边形的一个外角是60?,则该正多边形的内角和为 A.360?B.540?C.720?D.900? 6.如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B.C.D. 7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一
部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系2y ax bx c =++(0a ≠).下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 A .10m B .15m C .20m D .22.5m 8.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(6-,3-)时,表示左安门的点的坐标为(5,6-); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(12-,6-)时,表示左安门的点的坐标为(10,12-); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(11-,5-)时,表示左安门的点的坐标为(11,11-); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(16.5-,7.5-)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5-). 上述结论中,所有正确结论的序号是 A .①②③ B .②③④ C .①④ D .①②③④
2019年甘肃省兰州市中考数学试题及答案
2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项: 1. 全卷共150分,考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息(涂)写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是( ) A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,a//b ,∠1=80°,则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12( ) A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解,则=+b a 42( ) A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图,四边形ABCD 内接于⊙0,若∠A=40°,则∠C=( ) A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简:=+-++1 2 112a a a ( ) A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?,AB=8,A`B`=6,则=` `C B BC ( ) A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互 换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤,一只燕的重量为y 斤,则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56
2016年北京市中考数学试卷及答案
2016年北京市中考数学试卷及答案
2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为() A.45°B.55°C.125°D.135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度,排除C、D,又OB边在50与60之间,所以度数应为55°.故选B. 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为() A.2.8×103 B.28×103 C.2.8×104 D.0.28×105 【解析】28000=2.8×104.故选C. 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,
则正确的结论是() A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b 【解析】A.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误; B.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误; C.如图所示:1<b<2,则-2<-b<-1,故a<-b,故此选项错误; D.由选项C可得,此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是() 【解析】设它是n边形,根据题意得(n﹣2)?180°=540°,解得n=5.故选C. 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是
() A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D. 6.如果a+b=2,那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 () A.2B.﹣2C.1 2 D. 1 2 - 【解析】∵a+b=2,∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2.故选A. 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是() A.B.C.
最新北京市中考数学试题及答案版汇总
2008年北京市中考数学试题及答案版
2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷(机读卷 共32分) 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1.6-的绝对值等于( ) A .6 B .1 6 C .16 - D .6- 2.截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( ) A .50.21610? B .321.610? C .32.1610? D .42.1610? 3.若两圆的半径分别是1cm 和5cm ,圆心距为6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离
4.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他 们捐款的数额分别是(单位:元):50 ,20 ,50,30,50,25,135.这组数据 的众数和中位数分别是() A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.135,50 5.若一个多边形的内角和等于720,则这个多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的 会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将 这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面 图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是() A. 1 5 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 5 7.若230 x y ++-=,则xy的值为() A.8-B.6-C.5D.6 8.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从 P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是() 2008年北京市高级中等学校招生考试 O P M O M' M P A O M' M P B O M' M P C O M' M P D
2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)
初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置. 一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图,某反比例函数的图像过(-2,1),则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A=25°,则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图,A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1) D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球m 个,白球8个,黑球n 个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m 与n 的关系是 A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M (-sin60°,con60°)关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12) B. (-12-) C. (-12) D. (12 -, 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中,刘星同学观察得出了下面四条信息: (1)24b ac ->0;(2)c >1;(3)2a-b <0;(4)a+b+c <0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时,原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图,⊙O 过点B 、C ,圆心O 在等腰R t △ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ....
6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延 长至E,使CE =CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离为() A.29米B.58米 C.60米D.116米 7的 8. 9. °, 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9: 00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这 些车速的众数是.
15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?” 译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己 2 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下: 请你判断哪位同学的作法正确 ; 这位同学作图的依据是 17.计算:011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? (≤< 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法:如图甲:以点
19.已知230 --=,求代数式(x+1)2﹣x(2x+1)的值. x x 20.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次). 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
北京市中考数学试题及答案(2010高清版)
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分AB 、AC 边上,DE //BC ,若AD :AB =3:4, AE =6,则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式,结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm )如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲x ,乙x ,身高的方差依次为2甲S ,2 乙S ,则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ,2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ,2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ,2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x , 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小原给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)1 2 -的绝对值是( ) A . 12 B .12 - C .2 D .2- 2.(4分)如图,该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成,它的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.(4分)智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段.据中国移动2020年3月公布的数据显示,中国移动5G 用户数量约31720000户.将31720000用科学记数法表示为( ) A .80.317210? B .83.17210? C .73.17210? D .93.17210? 4.(4分)如图,//AB CD ,//AE CF ,50A ∠=?,则(C ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .70? 5.(4分)化简:(2)4(a a a -+= ) A .22a a + B .26a a + C .26a a - D .242a a +-
6.(4分)如图,AB 是O 的直径,若20BAC ∠=?,则(ADC ∠= ) A .40? B .60? C .70? D .80? 7.(4分)一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A .120x x == B .121x x == C .10x =,22x = D .11x =,22x = 8.(4分)若点(4,3)A m --,(2,1)B n 关于x 轴对称,则( ) A .2m =,0n = B .2m =,2n =- C .4m =,2n = D .4m =,2n =- 9.(4分)中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x 辆车,y 人,则可列方程组为( ) A .3(2)29x y x y -=??+=? B .3(2)29x y x y +=??+=? C .329x y x y =??+=? D .3(2)29x y x y +=??-=? 10.(4分)如图,在ABC ?中,AB AC =,点D 在CA 的延长线上,DE BC ⊥于点E ,100BAC ∠=?,则(D ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .80? 11.(4分)已知点1(A x ,1)y ,2(B x ,2)y 在反比例函数3y x =-的图象上,若120y y <<, 则下列结论正确的是( ) A .120x x << B .210x x << C .120x x << D .210x x <<
2017年北京中考数学试卷及答案
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y (单位:m )与跑步时间t (单位:s )的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次
2018年兰州市中考数学试题
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A ) 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 参考公式:二次函数顶点坐标公式:(a b 2-, a b a c 442-) 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是 2.“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是 A .兰州市明天将有30%的地区降水 B .兰州市明天将有30%的时间降水 C .兰州市明天降水的可能性较小 D .兰州市明天肯定不降水 3.二次函数3122 +--=)( x y 的图象的顶点坐标是 A .(1,3) B .(1-,3) 第1题图 A B C D
C .(1,3-) D .(1-,3-) 4.⊙O 1的半径为1cm ,⊙O 2的半径为4cm ,圆心距O 1O 2=3cm ,这两圆的位置关系是 A .相交 B .内切 C .外切 D .内含 5.当0>x 时,函数x y 5-=的图象在 A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 6.下列命题中是假命题的是 A .平行四边形的对边相等 B .菱形的四条边相等 C .矩形的对边平行且相等 D .等腰梯形的对边相等 7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人 A .平均数是58 B .中位数是58 C .极差是40 D .众数是60 8.用配方法解方程0122=--x x 时,配方后所得的方程为 A .012=+)(x B .012=-)(x C . 212 =+)(x D .212=-)(x 9.△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,如果222c b a =+,那么下列结论正确的是 A .c sin A =a B .b cos B =c C .a tan A =b D .c tan B =b 10.据调查,2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2,2018年同期将达到8200元/m 2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ,根据题意,所列方程为 A .8200%)1(76002=+x B .8200%)1(76002=-x C .8200)1(76002=+x D .8200)1(76002=-x
2015年兰州市中考数学试卷及答案
第2题图 第4题图 第5题图 2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A ) 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是 A .31y x =- B .2y ax bx c =++ C .2221s t t =-+ D .21y x x =+ 2.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A .左视图与俯视图相同 B .左视图与主视图相同 C .主视图与俯视图相同 D .三种视图都相同 3.在下列二次函数中,其图象的对称轴为2x =-的是 A .2(2)y x =+ B .222y x =- C .222y x =-- D .22(2)y x =- 4.如图,△ABC 中,∠B = 90o,BC = 2AB ,则cos A = A B .12 C D 5.如图,线段CD 两个端点的坐标分别为C (1,2)、D (2,0),以原点为位似中心,将 线段CD 放大得到线段AB ,若点B 的坐标为(5,0),则点A 的坐标为 A .(2,5) B .(2.5,5) C .(3,5) D .(3,6) 6.一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A .2(4)17x += B .2(4)15x += C .2(4)17x -= D .2(4)15x -= 7.下列命题错误.. 的是 A .对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B .平行四边形的对角线互相平分 C .矩形的对角线相等 D .对角线相等的四边形是矩形 8.在同一直角坐标系中,一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x =≠的图象大致是
2016年北京市中考数学试卷(带解析)
2016年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,用量角器度量,可以读出的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A) (B) (C) (D) 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果,那么代数式 的值是 (A) 2 (B) -2 (C) (D) 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是.. 轴对称的是 8.在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利 AOB ∠AOB ∠b a 3 2 10 1 2 3 2a >-3a <-a b >-a b <-2a b +=2b a a a a b ??- ?-?? g 121 2 -(A) (B) (C) (D)
润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图,直线,在某平面直角坐标系中,x 轴∥m ,y 轴∥n ,点A 的坐标为, 点B 的坐标为,则坐标原点为 (A) (B) (C) (D) 10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11. 如果分式 有意义,那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 m n ⊥42-(,)24-(,)1O 2O 3O 4O 3 m 3 m 3m 2 1 x -