微型计算机控制技术第6章习题答案

6-1 数字控制器与模拟调节器相比较有什么优点？

答：1、一机多用。由于计算机运行速度快，而被控对象变化一般都比较缓慢，因此，可以用一台计算机控制几个到十几个，甚至几十个回路，从而可大大节省设备造价。

2、控制算法灵活，便于在线修改控制方案。使用计算机控制不仅能实现经典的PID控制，而且还可以采用直接数字控制，如大林算法，以及最优控制等。即使采用常用的PID控制，也可以根据系统的需要进行算法的改进，增强控制的效果。

3、可靠性高。由于计算机控制算法是用软件编写的一段程序，因此比用硬件组成的控制算法电路具有更高的可靠性，且系统维护简单。

4、可改变调节品质，提高产品的产量和质量。由于计算机运行速度快，且计算机控制是严格按照某一特定规律进行的，不会由于人为的因素造成失调，因而使调节品质和产量都大为提高，从而提高了经济效益。

5、便于实现控制与管理及通信相结合，使工业企业的自动化程度进一步提高。

6、生产安全，改善工人劳动条件。

6-2 在PID调节器中，比例、积分、微分项各有什么作用？K P，T I，T D对系统调节性能有什么影响？

答：1、比例作用即时成比例的对偏差e作出响应，即偏差一旦产生，调节器立即产生成比例的控制作用，以减小偏差；积分调节的目的主要用于消除静差，提高系统的无差度；微分作用在偏差出现或变化的瞬间对偏差量的变化速率作出反应，即按偏差变化的趋势进行控制，使偏差消灭于萌芽状态，加快响应速度。简要概括如下：比例作用是保证调节过程的“稳”，积分作用是保证调节过程的“准”，微分作用是促进调节过程的“快”。

2、比例作用的强弱取决于比例系数K p的大小，增大K p可以增强比例作用，减小静差，但K p值过大，会引起调节过程振荡，导致系统不稳定；积分作用的强弱取决于积分时间常数T I，T I 越大，积分作用越弱，反之则越强；微分作用的强弱取决于微分时间常数T D，T D 越大，微分作用越强，反之则越弱。

6-3 增量式PID算法与位置式PID算法有何区别？它们各有什么优缺点？

1、位置式PID 算法是全量输出，每次输出与整个过去状态有关，算式中含

有所有过去偏差的累加值∑=k

j jT e 0

)(，容易产生较大的积累误差。而增量式PID 算

法只需计算增量，计算误差对控制量的影响较小。

2、增量式PID 控制，由于计算机只输出控制增量Δu (k )，对应执行机构位置的变化部分，因此，当计算机误动作时，对系统的影响小。

3、位置式控制算法中，由手动到自动切换时，必须首先使计算机的输出值等于阀门的原始开度，即u (k -1)，才能保证手动/自动无扰动切换，这将给程序设计带来困难。而增量设计只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，因而增量算法易于实现手动/自动无扰动切换。

6-4 在数字PID 中，采样周期是如何确定的？它与哪些因素有关？采样周期的大

小对调节品质有何影响？

答：根据香农（Shannon ）采样定理，采样周期必须满足max ωπ

为被采样的连续信号的最高频率。因此香农（Shannon ）采样定理给出了选择采样周期的上限。采样周期的选择方法有两种：计算法和经验法。

影响采样周期T 的因素有：

1、加至被控对象的扰动频率：扰动频率愈高，采样频率也应相应提高，即采样周期缩短。

2、对象的动态特性：主要是与被控对象的纯滞后时间θ及时间常数τ有关。当纯滞后比较显著时，采样周期T 与纯滞后时间θ基本相等。

3、数字控制器D （Z ）所使用的算式及执行机构的类型：如采用大林算法及应用气动执行机构时，其采样周期比较长，而最快无波纹系统及使用步进电机等时采样周期就比较短。

4、控制的回路数：控制的回路越多，则T 越大，否则T 越小。

5、对象要求的控制质量：一般来说，控制精度要求越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后。

从理论上讲，采样周期越小，失真越小。但是从控制器本身而言，大都是依靠偏差信号e （k ）进行调节计算的。当采样周期T 太小时，偏差信号e （k ）也会过小，此时计算机将会失去调节作用，采样周期T 过长又会引起误差。

6-5 试述试凑法确定PID 参数的方法与步骤。

答：凑试法是通过模拟实验或系统闭环运行（允许的条件下）记录观察系统对典型输入信号的响应曲线，如阶跃响应曲线。然后根据控制效果及各参数对系统的控制影响，反复凑试参数，以达到满意的系统响应，从而确定PID 控制参数。

在使用凑试法确定PID 参数时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对各参数按先比例，后积分，再微分的步骤进行整定。

1、首先整定比例部分。即只采用比例控制，将比例系数K p 由小变大，并观察相应的系统响应曲线，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统不存在静差，或静差在允许范围之内，并且响应曲线亦理想，那么系统只须采用比例控制。

2、其次整定积分部分。若系统存在静差，则需加入积分环节。整定时，先将积分时间常数T I 置为一个较大值，并将经第一步整定好的比例系数略为缩小（如缩小到原值的80%），然后减小积分时间常数，在保持系统良好动态性能的情况下，使静差得到消除。在减小积分时间常数的过程中，由于积分控制对比例控制有补偿作用，所以应根据响应曲线情况，适当修改比例系数，以获得满意的控制效果。

3、最后整定微分部分。若使用PI 控制，动态响应和稳态精度经反复凑试PI 参数仍不能兼顾，则可加入微分控制。在第二步整定的基础上，将微分时间常数T D 从零逐渐增大，分析系统的控制性能，再相应的调整PID 参数，逐步凑试，以获得满意的控制效果和相应的控制参数。

6-6 试写出不完全微分控制算法，它有何优点？

答：不完全微分的PID 位置算式为

])()([)]1()([)1()(0

I P S D P D ∑=++--+-=k i i e T T k e K k e k e T T K k k u u α 不完全微分PID 增量式算式为

)

1(2)([)()]1()([)(S D P I P --++--=?k e k e T T K k e T T K k e k e Kp k u )]2()1([)]2(D D -+-+-+k k k e u u α

在不完全微分系统中，微分输出信号按指数规律逐渐衰减到零，因而系统变

化比较缓慢，故不易引起振荡。