七年级数学图形的初步认识

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?第四章《图形初步认识》复习学案

一、多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是，分为和。

面：包围着体的是，分为和。

体：几何体也简称体。

（2）点、线、面、体的关系：点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、射线、线段

1、基本概念

图形表示方法端点个数延伸方向度量

线段

线段AB (或线

段BA)

线段 a

不能无限延伸可以

射线射线OP 向一个方向无限延伸不能

直线

直线 AB(或直

线 BA)

直线 a

向两个方向无限延伸不能

2、直线的性质

（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：（直线公理）

（2）两条不同的直线有一个公共点时，就称两条直线，这个公共点叫它们的。

（3）射线和线段都是直线的一部分。

3、画一条线段等于已知线段：（1）度量法（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法：（1）度量法（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

图形：

符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=2

1AB ，AB=2AM=2BM 。 用符号语言表示就是：

∵

∴

类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。简单地： （线段公理）

7、两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。

三、角

1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

A 边

公共端点（顶点） 2、角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种： (1)、角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间

A

如：∠ABC 或∠CBA

(2)、 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个

如：∠B

(3) 、用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字如：∠1 1

(4)、也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母

如：∠ α

3、角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位。

1周角=360° ， 1平角=180° ， 1°= 60′ ，1′= 60″

角的度、分、秒是60进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

4、角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角

周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180°

∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法

α

B C 边

B C 图形语言