2016年河北省对口高考数学试题(精品资料).doc

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2016年河北省对口升学高考招生考试试题 数 学 说明：

一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四

个选项中，只有一个符合题目要求）

1．设集合M={1,2,3,4,5}，N={x |2650x x -+<2}，则M∩N=（ ） A ．{1，2，3} B ．{2，3，4} C ．{ 3，4，5} D ．{ 2，4，5} 2．设a ＜b ，那么下列各不等式恒成立的是（ ） A ．22a b < B ．ac < bc C ．2log ()0b a ->>0 D ．22a b < 3．“a=b”是“lga=lgb”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数是奇函数且在区间0,

2π??

??

?

内是单调递增的是（ ）

A ．cos()y x π=+

B ．sin()

y x π=- C ．sin(

)

2

y x π

=-D ．y=sin2x

5．将函数3sin()6

y x π=+的图像向右平移14

个周期后，所得的图像对应的函数是 （ ） A ．3sin()4y x π

=+

B ．3sin()4y x π

=-

C ．3sin()

3

y x π

=+D ．3sin()

3

y x π

=-

6．设(1,)a x =-，(1,2)b =，且//a b ，则23a b -= （ ） A ．（5，10） B ．（-5，-10） C ．（10，5） D ．（-10，-5） 7．下列函数中，周期为π的奇函数是 （ ） A ．y=cosxsinx B ．22cos sin y x x =- C ．y=1-cosx

D ．y=sin2x-cos2x 8．已知等差数列{n a }中，已知384,11a a ==，则10s =（ ）

A ．70

B ．75

C ．80

D ．85

9．等比数列{n a }中，若27364a a a a +=，则此数列的前8项之积为（ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．32

10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A ．y x =与y x =

B ．y=2lnx 与2ln y x =

C ．y=sinx 与3cos(

)2

y x π

=+ D ．cos(2)y x π=-与sin()y x π=-

11．等轴双曲线的离心率为（ ） A

51

2

- B

51

2

+ C 2 D ．1

12．某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（ ） A ．4 B ．7 C ．10 D ．12 13已知15

3()x x

-

的第k 项为常数项，则k 为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

14．点M （3，4）关于x 轴对称点的坐标为（ ） A ．（-3，4） B ．（3，-4） C ．（3，4） D ．（-3，-4） 15．已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的射影O 是△ABC 的 （ ） A ．重心 B ．内心 C ．外心 D ．垂心

二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．已知]

23,(,0()2

,(0,)x x x f x x ?+∈-∞=?

-∈+∞?则f[f(1)]=____________．

17．函数21

lg()2

y x x x =-+-的定义域是__________________．

18．计算：12015

3220161log 16cos ()27

C π-++-+=____________．

19．若13

log 1x >，则 x 的取值范围是_________________．

20．设()sin 1f x a x =+，若(

)212

f π

=，则()12

f π

-

=_________．

21．等差数列{an}中，已知公差为3，且a1+a3+a5=12，则S6=_________．

22．设向量a =(,1)x x +,b =(1,2)，且a b ⊥，则

x=______．

23.3sin(

)log 322

π

α

-=,0απ<<则α=_________．

24．过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为____________________．

25．若1

311

ln ,,a b e c e e

===，则由

a ，

b ，

c 由小到大的顺序是

__________．

26．点M (3，λ)关于点N (μ，4)的对称点为M (5，7)，则λ=____，μ=____．

27．设直线l ∥平面α，直线b⊥平面α，则直线l 与直线b 所成角是___________．

28．若△ABC 中，90C ∠=,3,4AC BC ==，则AB BC ?=___________．

29．已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成直二面角，则

∠FBD=__________．

30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________． 三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置

作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31．（5分）已知集合已知集合{}2|610A x x mx =+-=，

{}2|350B x x x n =++=且{1}A B =-，求A B 。

32．（7分）如图，用一块宽为60cm 的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？

33．（7分）在等差数列{n a }中，已知520S =，3a 与2的等差中项等于4a 与3的等比中项． （1）求数列{n a }的通项公式；

（2）求数列{n a }的第8项到第18项的和．

34．（7分）已知向量a =(1,cos )θ-,(sin ,2)b θ==(1,2)，且a b ⊥，

求23cos ()4sin 2πθθ-+的值．

35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆2220x y x ++=的圆心，过焦点作倾斜角为34

π的直线与抛物

线交于A 、B 两点．

(1)求直线和抛物线的方程； (2)求|AB|的长．

36．（7分）如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，E 、F 分别为AB 、PC 的中点． （1）求证：EF∥平面PAD ；

（2）若平面PDC 与平面ABCD 所成的角为60°，且PA=4cm ，求EF 的长．

P

B

D

C

E

F

37．（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议．求所选3 人中女研究员人数ξ的概率分布。