导数经典易错题集锦

一、填空题

1、在平面直角坐标系xOy 中，设A 是曲线)0(1:31a ax y C 与曲线25

:222y x C 的一个公共点。

若1C 在A 处的切线与2C 在A 处的切线互相垂直，则实数

a 的值是__________(白皮P140) 2、设)(),(x g x f 分别为定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x 时，0)()()()(x g x f x g x f 且0)3(g ，则不等式0)

()(x g x f 的解集是______________ (白皮P140) 3、已知二次函数c bx ax x f 2)(的导函数)(x f 满足0)0(f ，若对任意实数x ，有0)(x f ，

则)0()

1(f f 的最小值为__________(白皮P144)

4、已知定义在R 上的函数).3()(2ax x x f 若函数]2,0[),()((x x f x f x g 在0x 处取得最大值，则实数a 的取值范围为_______________(白皮P146)

5、（13湖北）已知函数f(x)=x(ln x

ax)有两个极值点，则实数a 的取值范围是__________.（白皮P147）6、已知函数2()

cos f x x x ，,22x ，则满足0()()3f x f 的0x 的取值范围为．周周练二十一（A ）

7、已知函数

2()x f x e x x ，若对于任意12,[1,1]x x ，12|()()|f x f x k 恒成立，则k 的取值范围为．周周练二十一（A ）

二、解答题

1、设函数2)1()

(ax e x x f x （1）若21

a ，求)(x f 的单调区间（2）若当0x 时，0)(x f ，求a 的取值范围(白皮P142)

2、若存在过点（1,0）的直线与曲线3x y 和9415

2x ax y 都相切，求实数a 的值。(白皮P140)

3、函数bx e x f x )(，其中e 为自然对数的底，若函数)(x f y 有且只有一个零点，求实数b 的取值范围(白皮P140)

4、设函数0

,ln )(22a ax x x a x f )1(求f （x ）的单调区间（2）求所有的实数a ，使2)(1e x f e 对e x ,1恒成立

(白皮P144) 5、已知函数)

0(],,0[,3)(2m m x x x x f （1）如果函数f （x ）的值域是[0,2]，试求m 的取值范围

（2）如果函数f （x ）的值域是],0[2m ，试求实数的最小值(白皮P144)