.正比例函数和一次函数
正比例和一次函数定义与性质练习题
1、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数
2、一般地，形如 （k ，b 是常数，k ≠0）的函数叫做一次函数。
当b=0时，y=kx ，所以正比例函数是一种特殊的 函数。
3、若函数y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数，则m 的值为 ，此时正比例函数的表达式为 。
4、在函数①x y 31=；②y=2x-3；③ x y +=21；④y=2x 2；⑤y=3(2-x)；⑥ πx y 3= 中，正比例函数有 。
5、下列函数: ①y=2x 2；②y=3+4x ；③y=2
1
；④y=ax （a 为≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0.其中y 是x 的一次函数的有 。
6、已知方程3x-2y=1把它写成一次函数的形式是 。
7、大连市区与庄河两地之间的距离是160km ，若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 .
8、下列说法不正确的是（ ）
A 、一次函数不一定是正比例函数
B 、不是一次函数就一定不是正比例函数
C 、正比例函数是特殊的一次函数
D 、不是正比例函数就一定不是一次函数
9、若y=kx+b 是一次函数，则k 的取值范围是（ ）
A 、一切实数
B 、正实数
C 、负实数
D 、非零实数
10、下列说法中错误的是（ ）
A 、一般地，如果y=kx+b ，那么y 是x 的一次函数
B 、y=-5x 是一次函数，也是正比例函数
C 、在3x-y=0中，y 与x 成正比例
D 、若y=(m 2-4)x-3是一次函数，则m ≠±2
11、下列关系中的两个量成正比例的是( )；
A 、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；
B 、正方形的面积与边长；
C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D 、人的体重与身高
12、根据下列条件求函数的解析式。
(1) y 与2x 成正比例，且x =-2时，12y =。
(2)函数
22(4)(1)y k x k x =-++是正比例函数，且k 〉0
13、某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵。
（1）求果树总数y(棵)与年数x （年）之间的函数关系式
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？
16、一次函数y= -x-1的图象不经过的象限是（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么（）
A、k>0，b>0
B、k>0，b<0
C、k<0，b>0
D、k<0，b<0
18、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A、m<0
B、m>0
C、m<2
D、m>2
19、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的
解析式为：（）
A、y=2x-14
B、y=-x-6
C、y=-x+10
D、y=4x
20、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是
( ) A、 x>1 B、 x>2
C、 x<1
D、 x<2
21、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图
象不经过（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
22、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A、(-1,-1)
B、(-1, 1)
C、(1, -1)
D、(1, 1)
23、已知，函数
()
1321
y k x k
=-+-，试回答：
（1）k为何值时，图象交x轴于点（3
4，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
24、已知函数y=(2m+1)x+m -3
（1）若函数图象经过原点,求m的值
（2）若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值（4）若y随着x的增大而减小,求m的取值范围.