最新用字母表示数
用字母表示数
(第1课时)
【教学内容】教材第P44-46。
【教学目标】
1、初步认识用字母表示数的意义,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。
3、在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数感与符号化思想。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。
【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
【教学过程】
课前活动:学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。
[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境,更为学生感受字母在数学
课堂中的应用意识架设桥梁。
一、创设情境、激趣引入
1、引入:CBA是什么标志?你怎样知道?你还能举出这样的例子吗?
[预设]学生汇报课前的调查情况,如:DNA—人体基因密码;GPS—全球卫
星定位系统;CCTV—中央电视台;WTO—世界贸易组织……
[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示事物的优越性。
2、玩牌游戏:你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗?
A、6、9、J、Q、K为什么这么排?(学生观察说出扑克牌中字母表示的数)
[设计意图]从学生的生活经验出发,由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数,让学生感悟用字母表示数就在我们的身边,从而激发学生学习新知的兴趣。
其实,字母不仅与我们的生活有着密切联系,而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天,我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)
二、自主探索、交流互动
(一)感知字母表示数
活动一:探究规律(观察下面每行图中的数,按规律排列填写)
活动二:百宝箱——解密码
师:同学们想打开百宝箱,必须知道百宝箱的密码,它是由以下横线中的三个数字组成,请你猜一猜。
[设计意图]通过活动,让学生进一步感知这些符号和字母可以用来表示数。
(二)感知用字母表示运算定律
活动一:猜数游戏
师:善于观察的同学们,考考你们,玩个猜数游戏。
课件出示:3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m
师:你能很快猜出算式中字母表示的数吗?你是根据什么方法来猜的呢?
[设计意图]以游戏的形式出现,让学生在玩中学、乐中学,并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题,为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。
活动二:小组交流
1、回忆运算定律
师:应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数,我们还学过哪些运算定律?用文字怎
样叙述?用字母又怎样表示呢?小组交流,把它们填在表中。
2、小组讨论、自主探究:
①用文字和字母表示,你更喜欢哪种方式?为什么?
②在这些含有字母的式子里,可以如何简写?需要提示同学们注意什么?
3、观察发现、得出结论:
①用字母表示简明易记,便于应用。
②乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替,也不能省略不写。
4、指导看书、质疑问难
(三)感知用字母表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师:字母不但可以表示的数、运算定律,还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积,C表示周长,a表示边长,你会用字母表示出来吗?
课件出示:
[预设]学生汇报可能会出现以下几种情况:
生1:S=a×a C=a×4
生2:S=a·a C=a·4
生3:S=aa C=a4
……
师:同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不
同的表示方法吗?请自学书本P46页看看有什么新发现!
[设计意图]对于学生的不同意见,老师不加以评价,目的是为学生预留空间,让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知,掌握数字与字母相乘时的一般写法。
师:谁愿意把自己的发现与同学们一起分享?
[预设]
生1:我发现了S=a·a,因为乘号可以用“·”表示,还可以写成S=a2,
a2读作:a的平方,表示两个a相乘。
生2:C=a·4可以写成C=4a,刚才有的同学把a×4写成a4,这样是不对
的。当数字与字母相乘,省略乘号时,一般把数字写在字母的前面的。
2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法
师:除了会用字母表示正方形的面积和周长,你还会用字母表示长方形的面
积和周长吗?请完成P46页做一做第1题。
学生汇报交流、集体订正。
师生归纳小结:当数字与字母相乘时,省略乘号不写时,要注意把数字写在字母的前面。当
字母与字母相乘时,乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
(四)感知用字母表示计量单位(自学提高)
课件出示:师:从以上这则信息中,出现了哪些字母?表示了什么?
[预设]生:m表示米,kg表示千克,x表示姚明的号码是11。
师:原来字母可以表示数字,还可以表示长度单位或质量单位。在数学中,还有很多计量单位也用字母表示,你想知道吗?请同学们阅读书本45页资料。练一练:
1、请同学们运用字母公式计算下面图形的面积与周长。
2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积和周长各是多少?
3、看下面哪些式子的符号可以省略,把可以省略的用简便记法写出来。
a+2 a-3 a×4 a÷5
a×5 b×b 0.5×c 8×8
[设计意图]加强对比练习,区分数字之间的乘号不能省略,数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略,其他的运算符号都不能省略。
三、综合训练、深化理解
师:同学们,你们喜欢做游戏吗?现在我们一起来做闯关游戏,如果你们闯关成功,将会获得一份精美的小礼物!
第一关:欢迎大家来到轻松园地
1、省略乘号写出下面各式。
a×x= x×x=
b×8= b×1=
2、把结果相同的两个式子连起来。
a 2 2.5×2.5 x·x 62
x 2 6×2 2.52 a×2
第二关:竞猜广角
根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。
a+(2+c)=( + )+
a·b·4= ·(·)
3x+5x=( + )·
第三关:知识窗口
请你当小法官,判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( )
(3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( )
(5)b×2×c写作2bc ( ) (6)1×a写作a ( )
第四关:益智园
说出它的意义,并计算结果
32=42=52=62=72=82=92=
[设计意图]本节课的练习形式多样,设计了不同层次的四个游戏。整个应用设计有坡度、难易适中,使不同学生的能力得以提高。
四、应用新知,体验成功
数青蛙儿歌游戏:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
……
n只青蛙张嘴,只眼睛条腿。
[设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材,富有童趣,培养学生的创造性思维能力,让学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数,而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n,以及腿的数目4n之间的数量关系。
五、总结评价、拓展延伸
1、通过今天的学习,你有什么收获?
2、总结:用字母不仅可以表示数,还可以表示运算定律、计算公式…
3、追溯历史、传承文化
韦达是16世纪末的法国数学家,他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,后来,韦达被西方称为“代数之父”。
[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力,提升思考的张力,增强数学学习的丰富性和体验性。
4、至理名言、激励上进
赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
A=X+Y+Z
↓
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
结束语:同学们,让我们以实际的行动来证明自己,相信我能行!
六、附:板书设
用字母表示数
字母
具体的数
运算定律
计算公式
计量单位
S=a×a S=a×b
=a·a =a·b
=a2 =ab
C=a×4 C=(a+b)×2
=a·4 =(a+b)·2
=4a =2(a+b)
[设计总评]本节课力求体现“把课堂还给学生,让学生成为学习的主人”的教学理念。创设
问题情境,从情境中发现问题,让学生经历学会用字母表示事物-数-运算定律-计算公式的过程。数形结合,在对比、分享、交流中,初步感悟用字母表示数的方法,体验用字母表示数的优越性,提升数学思维品质。
用字母表示数
(第2课时)
教学内容:教材P47-P48例4 做一做,练习十第4-6题
教学目标:
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点:能正确运用字母表示常用数量关系。
教学方法:知识迁移法
教学过程:
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4(1):
(1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?
爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时,爸爸()岁,……
师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
结合讨论情况师适时板书:
法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:a+30
提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发
表各自意见。
在式子a+30中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
(3)结合关系式解答:当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和结果填在书上。
2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例4(2):
引导学生看书讨论:(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?
三、分层作业:(基础练习)
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?
3、独立解答P49 第4题做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:1、独立完成P50 第5题
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问:u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)
板书: 用字母表示数
例4(1): 例4(2):
法1: 小红的年龄+30岁=爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是:6a
法2: a+30 小朋友在月球上能举起的质量是:
当a=11时,爸爸的年龄是:6a=6×15=90
a=30=11+30=45
课后反思:
用字母表示数
(第3课时)
教学内容:练习课,教材P51-P52 练习十第7-13题
教学目标:
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。能灵活合理的运用。
教学重、难点:能熟炼地运用字母表示数。
教学方法:讲练结合法
教学过程:
一、基本练习:
1、填空:(1)a+a=()a×a=()
(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义:
(1)30x (2)30x+a (3)a—30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答P51 第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10-12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么?
四、发展练习:
1、讨论P52 第13题请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
a b c s
×9
s c b a