高二数学理科寒假作业
高二年级上学期理科数学寒假作业 ( 完卷时间:120分钟 满分:150分 ) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内.每题5分,共计50分.) 1.下列两变量中具有相关关系的是( ) A.正方体的体积与边长; B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间; C.人的身高与体重; D.人的身高与视力 2.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数800 1650 k = =,即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是( ) A .40. B .39. C .38. D .37. 3.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是( ) A .“若一个数是正数,则它的平方是负数” B .“若一个数是正数,则它的平方不是正数” C .“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D .“若一个数不是负数,则它的平方是负数” 4.若某程序框图如图所示,则输出的p 的值是( ) A . 21 B .26 C . 30 D .55 5.已知命题2 65:x x p ≥-,命题2|1:|>+x q ,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.现有男、女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案,那么男、女生人数分别是 A .男生2人女生6人 B .男生3人女生5人 C .男生5人女生3人 D .男生6人女生2人. 7.已知椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D. 4 8.在正方形ABCD 内任取点P ,则使APB ∠大于 90的概率是( ) A . 8π B . 4π C .2π D .16 π 9.中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( ) A .6 B .5 C . 62 D .5 2 10.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,点M 在棱AB 上, 且AM =1 3 ,点P 是平面ABCD 上的动点,且动点P 到直线A 1D 1的 开始 p =1,n =1 n =n +1 p >20? 输出p 结束 (第4题图) 是 否 p =p +n 2 A C D 1 C 1 A 1 M B D B 1 P
高二上学期期末数学试卷(理科)第23套真题
高二上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是() A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为() A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性,甲、乙两人分别做了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程m和n,两人计算相同,也相同,则下列说法正确的是() A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点(,) D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是() A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是() ①从30件产品中抽取3件进行检查. ②某校高中三个年级共有2460人,其中高一890人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本; ③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.
A . ①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B . ①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C . ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D . ①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 6. 有四个游戏盒,将它们水平放稳后,在上面仍一粒玻璃珠,若玻璃珠落在阴影部分,则可中奖,则中奖机会大的游戏盘是() A . B . C . D . 7. 以点(5,4)为圆心且与x轴相切的圆的方程是() A . (x﹣5)2+(y﹣4)2=16 B . (x+5)2+(y﹣4)2=16 C . (x﹣5)2+(y﹣4)2=25 D . (x+5)2+(y﹣4)2=25 8. 直线l1:(a+3)x+y﹣4=0与直线l2:x+(a﹣1)y+4=0垂直,则直线l1在x轴上的截距是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为()(参考数据:sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)
高三理科数学小题周测12(解析)
高三理科数学小题周测12 班级 姓名 得分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.) 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---,{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ,则A B =( ) A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤, {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-.故选B . 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+(i 为虚数单位),则z 为( ) A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+,则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---, 所以||1910z =+=.故选A . 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤”,若该金锤从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,该金锤共重多少斤?( ) A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤 【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ,14a =,52a =, 156a a ∴+=,数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+.即金锤共重15斤,故选D . 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示.则函数()f x 的单调递增区间为( )
安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题理
安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题 理 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。 2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第II 卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) (1)已知集合M ={x|y =ln(x -1)},N ={x|x 2 -2x ≥0},则M ∩U eN = (A)(0,2) (B)(1,2) (C)(-2,0) (D)(0,1) (2)设复数z =(12 -+)2020 (其中i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)在[0,1]内任取两个实数x ,y ,则事件00,a +1b ≥2和b +1 a ≥2至少有一个成立”的否定为 (A)?a ,b>0,a +1b <2和b +1 a <2至少有一个成立 (B)?a ,b>0,a +1b ≥2和b +1 a ≥2都不成立
高二年级理科数学每周一练测试试卷
新建二中高二年级(理科)数学周练(1) 命题:董向东 9月21日 一.选择题(每小题5分,共60分) 1.下列命题正确的是( ) A .若直线的斜率存在,则必有倾斜角α与它对应 B .若直线的倾斜角存在,则必有斜率与它对应 C .直线的斜率为k ,则这条直线的倾斜角为arctan k D .直线的倾斜角为α,则这条直线的斜率为tan α 2.若),(y x M 在直线上012=++y x 移动,则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3.直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是( ) A .[0, ] B .[0, π] C .[-, ] D .30,44πππ???????????? , 4.过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为( ) A .arctan 2 B .()arctan 2- C . arctan 2- D .arctan 2π- 5.过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+,则实数m 的值为( ) A .2 B .10 C .-8 D .0 6.已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7.与直线3x -4y +5=0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x +4y -5=0 B. -3x +4y -5=0 C. 3x +4y +5=0 D.-3x +4y +5=0 8.点(),P a b ab +在第二象限内,则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.若直线()2360t x y -++=不经过第二象限,则t 的取值范围是( ) A .(, +∞) B .32??-∞ ???, C .[23, +∞] D .32? ?-∞ ?? ?, 10.直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交,求直线l 的斜率的取值范围( ) A .1[,5]2- B .12??-∞- ???, C .[)152? ?-∞-+∞ ? ??,, D . [)5+∞, 11.过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点,且2MQ MP =, 则直线l 的方程为( ) A .240x y +-= B .20x y -= C .10x y --= D .30x y +-= 12.过点)1,1(P 作直线l ,与两坐标相交,所得三角形面积为10,直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二.填空题(每小题4分,共16分) 13.若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍,则直线l 的斜率为 14.已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上,则m 的值为 15.一条直线过点()5,4P -,且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16.已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ,AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ,BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ,则顶点A 的坐标 三.解答题(17~18题每小题10分,19~20题每小题12分,共44分) 17.(本小题10分)直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ,把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045,求得到的直线方程。 18.(本小题10分)三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --,其倾斜角之比为1:2:4,已知直线2l 的方程是3440x y -+=,求直线13,l l 的方程。 19.(本小题12分)设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=(a R ∈) (1)求直线l 所过的定点坐标; (2)若l 在两坐标轴上的截距相等,求直线l 的方程; 2π4π6π2 π 2 π 23
【最新】高二数学培优补差教学计划
【最新】高二数学培优补差教学计划 高二数学培优补差教学计划 高二数学培优补差教学计划 为了顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据我校学生的实际情况,围绕学校工作目标,除了认真备课.上课.批改作业.定期评定学生成绩.优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩. 数学的培优补差计划: 第一步深入了解基本情况,学生情况分析:综合素质.学习态度.学习方法.需要A班各班班主任和数学老师配合,从而准确了解每个参与学生的具体情况. 第二步制订培优补差目标,对于优秀生学习的主要目标放在能力培养和数学素养上(分析.解决问题迁移能力),而学困生的主要目标是放在基础知识掌握和基本能力上.当然,我们培训的重点是总分成绩处于班级或年级前列而数学这一门跛腿的学生. 第三步培优补差基本思路及措施:(一)思想方面的培优补差. 做好学生的思想工作,给予他们以鼓励.经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性,帮助学生们树立信心.了解学生们的学习态度.学习习惯.学习方法等.从而根据学生的思想心态进行相应的辅导.(二)培优补差措施1.时间安排:每周六.日的下午第七节课 2.学生来源:A班的总分成绩较好但数学成绩较差的学生,暂时培训班不分文理. 3.教学形式:以专题形式开课,打乱教材顺序,按照学生的基础先从简单的专题开始,慢慢建立学生的自信. 4.后勤配合:这个培训没有具体的教材,所以教师的讲义和具体的课堂.课后训练要在每次课前复印好,发放到每个学生的手上.另外,为了上课能够有较大的容量,教室内的多媒体要配备,并且每次能正常工作. 5.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优.培优补差尽可能〝耗费最少的必要时间和必要精力〞.备好学生.备好教材.备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果.要精编习题.习题设计(或选编习题)
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.
高二理科数学
修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试 高二数学(理科)试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答卷横线上) 1.已知命题 , ,则 是_________________ 2.抛物线 的准线方程是________. 3.某学校高一、高二、高三共有 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本已知高一有 名学生,高二有 名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生. 4.从A 、B 、C 、D 、E , 5名学生中随机选出2人, A 被选中的概率为__________. 5.如图是某学生 次考试成绩的茎叶图,则该学生 次考试成绩的标准差 =____. 6.“1是真命题,则实数a 的取值范围是
11.已知椭圆 142 2=+y m x 的离心率13 e = ,则m 的值等于__________. 12.双曲线C : 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2,其渐近线与圆()422=+-y a x 相 切,则该双曲线的方程为__________. 13.下列四个命题中真命题的序号是__________. ①“ ”是“ ”的充要条件; ②命题 ∞ ,命题 ,则 为真命题; ③命题“ ”的否定是“ ”; ④“若 ,则 ”的逆命题是真命题. 14.在平面直角坐标系 中,记椭圆 的左右焦点分别为 ,若该 椭圆上恰好有6个不同的点 ,使得 为等腰三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是____________. 二、解答题(本大题共小题,共 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.求适合下列条件的曲线的标准方程: ⑴ 4,1a b ==,焦点在x 轴上的椭圆的标准方程; ⑵ 4,3a b ==,焦点在y 轴上的双曲线的标准方程; ⑶ 焦点在x 轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
高中数学培优补差计划
高一“培优补差”工作计划 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力,进一步巩固并提高中等生的学习成绩,帮助差生取得适当进步,让差生在教师的辅导和优生的帮助下,逐步提高学习成绩,并培养较好的学习习惯,形成基本能力。培养优秀计划要落到实处,发掘并培养一批尖子,挖掘他们的潜能,从培养能力入手,训练良好学习习惯,从而形成较扎实的基础和缜密的思维,并能协助老师进行辅导后进生活动,提高整个班级的素养和成绩。 二、工作目标: 在这个学期的培优补差活动中,坚持“抓两头、带中间、整体推进”的方针,培优对象能按照计划提高学生数学思维、数学思想方法的应用以及合作能力,学习成绩好的同学,能积极主动协助老师实施补差工作,帮助后进生取得进步。补差对象能按照老师的要求做好,成绩有一定的提高。特别是做题、考试这一基本的能力。并在课堂教学中不断引导学生熟悉并应用各种基本的数学思想方法,使学生形成缜密的逻辑思维,并喜欢上数学学习。 三、工作内容: (一)优等生:拓展高考知识,拓宽知识面,促进其能力持续发展。鼓励参与班级管理,自发组成各种兴趣小组,指导其他同学学习。鼓
励多作数学笔记及错题集,并和同学分享学习方法。 (二)学困生:补差的工作内容是教会学生敢于做题,会做题,安排比较基础的内容让他们掌握,鼓励他们大胆问问题,虚心向别人请教。多关心学困生的学习,老师对他们做到有耐心、有信心,同时也要多给他们布置任务,比如初中没学习懂的东西或者在新课学习中遗留下来的问题,要督促他们用更多的时间来完成这部分内容。除老师的版主外,还应调动起优等生辅助他们学习,让他们一起合作学习的效果更加明显。 (三)中等生:鼓励他们向优等生靠齐,多对学习方法和他们做一些交流。对该部分同学布置问题时应循序渐进,有易到难。在讲解题时,多他们灌输学学思想方法和解题技巧。 四、主要措施: l.课外辅导,利用课余时间。 2.采用一优生带一差生的一帮一行动。 3.请优生介绍学习经验,差生加以学习。 4.课堂上创造机会,用优生学习思维、方法来影响差生。 5.对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度,并安排课外作品阅读,不断提高做题和写作能力。 6.采用激励机制,对差生的每一点进步都给予肯定,并鼓励其继续进取,在优生中树立榜样,给机会表现,调动他们的学习积极性和成功感。
高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题题
高二理科数学(选修 2-2、2-3)综合测试题 班级___________ 姓名__________________ 得分___________ 一、选择题(本大题共12小题,每小题 5分,共60分.) 1.复数 i i 4321的共轭复数为( ) A. i 5 25 1 , B. i 5 25 1, C. i 5 25 1 D. i 5 25 12.在100件产品中,有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有 2件次品的取法种数为 ( ) A .233 97 C C B. 2332 397397C C +C C C. 514100 3 97 C -C C D. 55100 97 C -C 3.5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为 ( ) A.72 B.48 C.24 D.60 4.若0() 2f x ,则0 lim k 00()() 2f x k f x k ( ) A .2 B.1 C. 12 D. 无法确定 5. 10 1x x 展开式中的常数项为( ) (A )第5项(B )第6项(C )第5项或第6项(D )不存在6.袋中有5个红球,3个白球,不放回地抽取2次,每次抽1个.已知第一次抽出的是红球, 则第2次抽出的是白球的概率为( ) (A )37(B ) 38 (C ) 47 (D )12 7.曲线3sin (0 )2 y x x 与两坐标轴所围成图形的面积为 ( ) A . 1 B . 2 C . 52 D. 3 8. 4 名学生被中大、华工、华师录取,若每所大学至少要录取1名,则不同的录取方法共有( ) A .72种 B .24种 C .36种 D .12种 9.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23 和 34 ,两个零件是否加工为 一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( ) (A ) 12 (B) 512 (C) 14 (D) 16 10.已知随机量X 服从正态分布N (3,1),且P (2≤X ≤4)=0.6826,则P(X >4)= ( ) 。 A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 11.定积分 1 2 (2)x x x dx 等于( ) A24 B 1 2 C 14 D 12 12.在曲线 02 x x y 上某一点A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围的面积为 12 1,则这个 切线方程是( ). A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现 2枚正面向上,3枚反面向上的次数 为ξ,则ξ的数学期望是__________ 14.某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动,在男生甲被 选中的情况下,女生乙也被选中的概率是___________ 15.若 2 1() ln(2)2 f x x b x 在(-1,+)上是减函数,则b 的取值范围是 16、如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个 格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答).三、解答题:(每题10分,共20分)17. 已知a 为实数,函数 2 ()(1)()f x x x a . (1) 若(1) 0f ,求函数y ()f x 在[- 32 ,1]上的极大值和极小值; (2)若函数()f x 的图象上有与 x 轴平行的切线,求a 的取值范围. 18.在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个。 现从盒子中每次任意取出一个球,若取出的是蓝球则结束,若取出的不是蓝球则将其放回 箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球次数最多不超过3次。求: (1)取两次就结束的概率; (2)正好取到2个白球的概率;
__高二数学(理科)周三测试题(05.15)
高二数学(理科)周三测试题(05.15) 出卷人:高二数学备课组 一、选择题(共10小题,每小题5分,共60分) 1、给出下列四个命题: ①15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量; ②在一段时间内,某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量;③一条河流每年的最大流量是 随机变量;④一个剧场共有三个出口,散场后某一出口退场的人数是随机变量. 其中准确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知10件产品中有3件次品,从中任取2件,取到次品的件数为随机变量,用X 表 示,那么X 的取值为 ( ) A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 0,1,2 3、甲、乙两人独立解答某道题,解错的概率分别为a 和b ,那么两人都解对此题的概率是 ( ) A .1-ab B .(1-a )(1-b ) C .1-(1-a )(1-b ) D .a (1-b )+b (1-a ) 4、在15个村庄中,有7个村庄不太方便,现从中任意选10个村庄,用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率等于46781015 C C C 的是 ( ) A. (2)P X = B. (2)P X ≤ C. (4)P X = D. (4)P X ≤ 5、盒子里有25个外形相同的球,其中10个白的,5个黄的,10个黑的,从盒子中任意 取出一球,已知它不是白球,则它是黑球的概率为 ( ) A. 15 B.25 C. 13 D. 23 6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是 ( ) A. 5216 B.25215 C. 31216 D. 91216 7、一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有4台这种型号的自动 机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( ) A. 0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 8、从1,2,3,4,5中任取2各不同的数,事件A =“取到的2个数之和为偶数”,事件 B =“取到的2个数均为偶数”,则P (B ︱A )= (A ) 18 (B )14 (C )25 (D )12 9、有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的 可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
高中数学培优—立体几何
数学培优专题讲座 专题之:立体几何 一、考点过关 1.直线、平面平行的判定及其性质 (1)线面平行的判定定理:a∥b ,?a∥α. (2)线面平行的性质定理:a∥α,?a∥b. (3)面面平行的判定定理:a∥α,b∥α,?α∥β. (4)面面平行的性质定理:α∥β,?a∥b. 2.直线、平面垂直的判定及其性质 (1)线面垂直的判定定理:l⊥m,m?α,?l⊥α. (2)线面垂直的性质定理:a⊥α,?a∥b. (3)面面垂直的判定定理:a⊥α,?α⊥β. (4)面面垂直的性质定理:α⊥β,?a⊥β. 二、典型例题 【例1】(1) (2018·成都诊断)已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m?α,n?β.有下列命题: ①若α∥β,则m∥n;②若α∥β,则m∥β; ③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α⊥β;④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,则α⊥β. 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 (2)(2017·全国Ⅰ卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是() (3)在图中,G,N,M,H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形有________.(填上所有正确答案的序号) 【例2】(1).在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面P AD⊥底面ABCD,P A⊥AD.
(I) 求证:P A ⊥底面ABCD ; (II) 若E 和F 分别是CD 和PC 的中点, 求证:(i )BE ∥平面P AD ;(ii )平面BEF ⊥平面PCD (III) 若平面BEF ∥平面P AD ,F 为PC 的中点,求证:E 是CD 的中点 (2)(2019·成都诊断)如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别是AB ,BC 的中点,BD 与EF 交于点H ,点G , R 分别在线段DH ,HB 上,且DG GH =BR RH .将△AED ,△CFD ,△BEF 分别沿DE ,DF ,EF 折起,使点A ,B ,C 重合于点P ,如图2所示. (I)求证:GR ⊥平面PEF ; (II)若正方形ABCD 的边长为4,求三棱锥P -DEF 的内切球的半径. 巩固练习 图1 图2 1.(2016·浙江卷)已知互相垂直的平面α,β交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A .m ∥l B .m ∥n C .n ⊥l D .m ⊥n 2.(2016·全国Ⅱ卷)α,β是两个平面,m ,n 是两条直线,有下列四个命题: ①如果m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,那么α⊥β. ②如果m ⊥α,n ∥α,那么m ⊥n . ③如果α∥β,m ?α,那么m ∥β. ④如果m ∥n ,α∥β,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. 其中正确的命题有________(填写所有正确命题的编号). 3.已知α,β为平面,a ,b ,c 为直线,下列命题正确的是( ) A .a ?α,若b ∥a ,则b ∥α B .α⊥β,α∩β=c ,b ⊥c ,则b ⊥β C .a ⊥b ,b ⊥c ,则a ∥c D .a ∩b =A ,a ?α,b ?α,a ∥β,b ∥β,则α∥β 4. (2017·全国Ⅲ卷)在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 为棱CD 的中点,则( ) A .A 1E ⊥DC 1 B .A 1E ⊥BD C .A 1E ⊥BC 1 D .A 1 E ⊥AC 5.如图所示,在四棱锥P -ABCD 中,P A ⊥底面ABCD ,AB ⊥AD ,AC ⊥CD ,∠ABC =60°,P A =AB =BC ,E 是PC 的中点.证明: (1)CD ⊥AE ; (2)PD ⊥平面ABE . 6.如图,四棱锥P ABCD -中,侧棱PA 垂直于底面ABCD ,3AB AC AD ===, 2AM MD =,N 为PB 的中点,AD 平行于BC ,MN 平行于面PCD ,2PA =. (1)求BC 的长; (2)求点C 到平面ADP 的距离
高二理科数学试卷
郑州一中2011—2012学年下期中考 13届 高二数学(理)试题 命题人:田顺利 审题人:李军丽 说明: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分150分,考试时间120 分钟。 2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填(涂)在第Ⅱ卷的答题表(答题卡)中。 第Ⅰ卷 (选择填空题,共80分) 一、单项选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分, 1、复数 i 2 12i -=+( ) A. i B. i - C. 43i 55 - - D. 43i 55 - + 2、若集合{},{}x A x x B x x -2 =-1≤2+1≤3=≤0,则A B ?=( ) A . {}x x -1≤<0 B . {}x x 0<≤1 C .{}x x 0≤≤2 D .{}x x 0≤≤1 3、函数)0()2(cos 2>++= ? -x dt t t y x x ( ) A . 是奇函数 B .是偶函数 C .非奇非偶函数 D .以上都不正确 4、若函数在 处取最小值,则( ) A . B . C .3 D .4 5、曲线在点, 处的切线方程为 A . B . C . D . 6、函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是( ). A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2 7、利用数学归纳法证明不等式()),2(1 21 .....31211*N n n n f n ∈≥<-++++ 的过程,由k n =到1+=k n 时左边增加了 ( )
A . 1项 B .k 项 C . 1 2 -k 项 D . k 2项 8、设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ,则当||MN 达到最小时t 的值为( ) A .1 B . 1 2 C .2 9、如图长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ,曲线x y =经过点B .现 将一质点随机投入长方形OABC 阴影区域的概率是( ) A . 125 B .21 C .32 D .4 3 10、已知a >0,b >0,a+b=2,则y=14 a b + A .72 B .4 C . 9 2 11、用反证法证明命题:“,,,a b c d R ∈,a b +中至少有一个负数”时的假设为( )A .,,,a b c d 中至少有一个正数 B .,,,a b c d 全为正数 C .,,,a b c d 全都大于等于0 D .,,,a b c d 中至多有一个负数 12、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数,且当02x ≤<时,3 ()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为( ) A .6 B .7 C .8 D .9
2017—2018学年度第一学期高二理科数学试卷含答案
2017—2018学年度第一学期期末考试 高二理科数学试卷 (答题时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)每小题只有一个正 确选项,请将正确选项填到答题卡处 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<, {|13}B x x =<<,则A B = A .{|13}x x -<< B .{|11}x x -<< C .{|12}x x << D .{|23}x x << 2.已知抛物线y 2=2px (p >0)的准线经过点(-1,1),则该抛物线的焦点坐标为 A .(-1,0) B .(1,0) C .(0,-1) D .(0,1) 3.设x ,y ∈R ,则“x ≥2且y ≥2”是“x 2+y 2≥4”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0),且a 3+a 6+a 10+a 13=32,若a m =8,则m 为 A .12 B .8 C .6 D .4 5.执行如图所示的程序框图,若输入的n =10, 则输出的S 等于 A .511 B .1011 C .3655 D .7255 6.某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是
A .45 B .50 C .55 D .60 7.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为 A .318 B .315 C .3824+ D .31624+ 8.已知a +b +c =0,|a |=2,|b |=3,|c |=4,则向量a 与b 之间的夹角〈a ,b 〉为 A .30° B .45° C .60° D .以上都不对 9.在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ,用AG 为半径作圆,则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是 A .925 B .1625 C .310 D .15 10.设a =log 2π, 12 log b π =,c =π-2,则 A .a >b >c B .b >a >c C .a >c >b D .c >b >a 11.在△ABC 中,若a =2bcosC ,则△ABC 的形状一定是 A .直角三角形 B .等腰直角三角形 C .等腰三角形 D .等边三角形 12.设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交 于A ,B 两点,|AB |为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为 A . 2 B . 3 C .2 D .3