建筑企业经济效益的综合分析与评价(毕业论文)

毕业论文

毕业论文题目建筑企业经济效益的综合分析与评价

摘要

建筑业是国民经济的重要支柱产业之一，它与整个国家的经济发展有着密切的关系，也是影响综合国力的一个重要要素。随着我国国民经济的快速发展，其重要地位和作用正日益凸显。

企业经济效益的评价是一种多指标下的综合评价。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了问题分析的复杂性；同时应该看到，每一个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，而各个变量之间往往存在一定的相关关系，因而所得到的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠；单变量虽然可以用来评价比较企业经济效益，但有时不同变量下的结果可能不一致，甚至出现矛盾。因此，有必要寻找和设计一个或几个较少的综合指标来综合各方面的信息, 这些较少的几个综合指标互不相关，所代表的信息不重叠，而且包含信息也多，用较少的综合指标对企业经济效益进行分析与评价，容易抓住主要矛盾，使问题简化。

本文用到的综合评价方法是主成分分析法，主成分分析也称主分量分析，是由Hotelling于1933年首先提出的。主成分分析是多元统计分析的一个分支。是将其分量相关的原随机向量，借助于一个正交变换，转化成其分量不相关的新随机向量，并以方差作为信息量的测度，对新随机向量进行降维处理，从而用较少的变量分析较多的信息。本文通过主成分法建模，对14家建筑企业的经济效益进行了综合分析与评价。

关键词：建筑企业；经济效益；指标；主成分分析；评价

Abstract

The construction industry is an important pillar of the national economy. It is closely related to the entire level of the country’s economic development, and also the important element of the impact on national power. Its important position and role are increasing heavily along with the rapid development of China’s national economy.

Evaluation of the economic efficiency of enterprises is a multi-index comprehensive evaluation. Multivariate variobles and large sample for scientific research will undoubtedly provide a wealth of information, but also increase the complexity of problem analysis to some extent. At the same time, it should be noted that each variable are reflected to some of the issues of information in some degree, and between the various variables there is often a existence in a certain degree of that they have correlation each other. So, statistical data has been reflected to some extent of information overlap; single variable can be used to evaluate the comparative economic efficiency of enterprises, but sometimes the results may be conflict of different variables, there is a conflict. Therefore, it is necessary to find and design one or more smaller integrated indicators to consolidate the information, relatively few of these indicators are not relevant, which can contains more information in a more overall indicator of small-to-business analysis and evaluation of economic benefits. It is easy to grasp the principal contradiction so that the problem can be simplified.

In this paper, the comprehensive evaluation method used is principal component analysis. Principal component analysis, also known as principal component analysis. It is proposed by Hotelling in 1933 first. Principal component analysis is a branch of multivariate statistical analysis. Through an orthogonal transformation, the original random vector is changed into its component, which not related to the new random vector, and used variance as a measure of the amount of information. By constructing the value of the appropriate function the new reduced dimension random vector is given. So the system can analysis on the less variables to obtain more information. Further we have obtained a model to evaluated 14 construction companies by Principal Components Analysis.

Key words: Construction enterprises; economic benefits; indexes; primary component analysis; evaluation

第一章绪论 ............................................................. １1.1本课题的研究背景..................................................... １1.1.1企业经济效益分析的内涵............................................. １1.1.2建筑企业经济效益分析的内涵......................................... １1.2企业经济效益分析的现状及常用方法..................................... ２1.2.1建筑企业经济效益评价的现状......................................... ３1.2.2建筑企业经济效益评价的常用方法..................................... ４1.3 建筑企业经济效益分析的意义 .......................................... ５第二章建筑企业经济效益的综合分析与评价................................ ７2.1建筑企业经济效益的影响因素分析....................................... ７2.2主成分分析法在建筑企业经济效益分析中的应用........................... ８2.2.1主成分分析法简介................................................... ８2.2.2主成分分析法主要内容............................................... ８2.2.3主成分分析法建模................................................... ９2.3主成分分析法中各因素的分析......................................... １１第三章建筑企业经济效益实例分析...................................... １３3.1对建筑企业发展状况的调研情况说明................................... １３3.2主成分分析法建模过程............................................... １４3.3主成分分析法对建筑企业经济效益的综合分析与评价..................... １９3.4数据聚类处理后的主成分分析法....................................... １９第四章结论 ........................................................... ２４参考文献 .............................................................. ２５谢辞 .................................................................. ２６附录一 .................................................. 错误！未定义书签。附件二 .................................................. 错误！未定义书签。

建筑企业经济效益的综合分析与评价

第一章绪论

1.1本课题的研究背景

近年来，随着统计分析活动的广泛开展，评价对象也越来越复杂，简单评价方法的局限性也越来越明显。因此，通过对实践活动的总结，逐步形成了一系列运用多个指标对多个单位进行评价的方法，简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化成为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。

综合评价的过程实际上是理论与实践相结合的过程。没有经济理论和统计专业知识的支持，是体现不出科学性的。而主成分分析在综合评价中的应用可避免许多人为因素，使评价结果更为科学。此外，由于计算机的普及和计算软件的发展，使得进行主成分分析成为一种常用而有重要意义的重要手段。

1.1.1企业经济效益分析的内涵

企业经济效益(Economic Benefit of Enterprises/Enterprises Economic Benefit)是企业一切经济活动的根本出发点。

从其内涵与提高途径角度看，可分为潜在经济效益、资源配置经济效益、规模经济效益和技术进步经济效益及管理经济效益。

企业经济效益是指企业的生产总值同生产成本之间的比例关系。

用公式表示：

经济效益＝(生产总值／生产成本)=V

(

C+

其中C表示消耗原材料价值；V表示工人工资；M表示利润。

1.1.2建筑企业经济效益分析的内涵

客观地评价建筑企业经济效益的前提是合理选择综合经济指标。而无论是选用哪个指标对企业的经济效益进行评价，都必须遵循一个原则，这就是选择的经济指标必须对企业、对各项经济指标具有代表性、综合性，必须能够全面、真实地反映企业的经营状况和企业经济效益情况。这是运用综合指标评价法的关键。

经济效益是指社会生产和再生产过程中，计费的劳动占用和劳动消耗同计得的劳动成果的对比关系。生产一定数量和质量的产品，占用劳动和消耗劳动少，经济效益就好，否则，经济效益就差。

建筑企业的经济活动十分复杂，因此，评价其经济效益的方法也多种多样。如把企业有效经济成果与资金占用联结在一起计算纯收入率的方法，由几个对经济效益有主要影响的单项指标组成一个复合指标计算投入产业系数的方法；以及按照多目标规划的原理，通过一定形式的系数关系转化为同度量的指标，再进行加权平均的计算综合经济效益系数的方法等。这些综合评价法，从不同角度来衡量企业经济效益，可以供我们在实际问题中，针对不同的情况选择使用。

评价一个建筑企业的综合经济效益，为了兼顾各种因素，需要同时考核多种指标。针对建筑企业，需要考核的指标有：劳动生产率、资金利润率、优良品率等等。一般说来，对于相同的利润率，规模大的企业比较容易达到，而规模小的企业就差一些。其它指标的考核，也同样存在着这种类似的情况。如果要对一批企业中的每个企业的综合经济效益进行评价，排队比较，则不仅要对每个企业的每一项指标进行纵向自身历年间比较，还要同其它企业、各种指标之间，作交叉的横向比较，进而做出综合评价。当比较的企业个数较少时，排队比较法容易做到。但是，当企业个数多至几十个，甚至几百个时，排队比较法的计算就显得十分繁琐。如甲企业的A指标完成的好，乙企业的B指标完成的好，由于指标完成情况相互交叉，加上企业的具体情况各不相同，用经验分析和主观判别方法，就很难对企业的综合经济效益做出客观评价。总分法或加权平均法，因主观因素比重大，也很难做到反映客观实际情况。鉴于上述情况，本文引入主成分分析法，对建筑企业经济效益进行综合分析与评价。

1.2企业经济效益分析的现状及常用方法

在企业经济效益问题研究中，为了全面、系统地分析评价企业的经济效益，我们必须考虑众多对经济效益有影响的因素，所涉及的因素叫做指标。在多元统计分析中也称为变量。企业经济效益的评价是一种多指标下的综合评价。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了问题分析的复杂性。同时，也应该看到，每一个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，而各个变量之间往往存在一定的相关关系，因而，所得到的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。单变量虽然可以用来评价和比较企业经济效益，但有时不同变量下的结果可能不一致，甚至出现矛盾。因此，有必要寻找和设计一个或几个较小的综合指标来综合各方面的信息, 这些较少的几个综合指标互不相关，所代表的信息不重叠，而包含信息又较多。用这较少的几个综合指标对企业经济效益进行分析评价，容易抓住主要矛盾，使问题简化。

常见的综合评价方法一般指不涉及模糊数学、多元统计分析等其他学科的综合评价方法，也是目前在实际中应用较为广泛的方法。常规综合评价通常包括两个方面：第一，各评价指标无量纲化，是将评价指标的实际值转化为评价值或称单项得分的计算方法。常见的消除量纲的方法有相对化处理法、函数化处理法和标准化处理法。第二，由单项评价值计算综合评价值的方法。由单项评价值计算综合评价值时，一般采用加权算术平均法。各种常规综合评价方法的区别主要在于单项评价值的计算方法不同。在实际中应用较多、较为成熟的有指数法、改进的功效系数法、最优值距离法等等。

现代综合评价方法包括主成分分析法、数据包络分析法、模糊评价法等。

(1)主成分分析法:

主成分分析是多元统计分析的一个分支。是将其分量相关的原随机向量，借助于一个正交变换，转化成其分量不相关的新随机向量，并以方差作为信息量的测度，对新随机向量进行降维处理，再通过构造适当的价值函数，进一步完成系统转化。

(2)数据包络分析法:

它是创建人以其名字命名的DEA模型—2

C R模型。DEA法不仅可对同一类型各决策单元的相对有效性做出评价与排序，而且还可进一步分析各决策单元非DE有效的原因及其改进方向，从而为决策者提供重要的管理决策信息。

(3)模糊评价法:

模糊评价法奠基于模糊数学。它不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象的等级。

1.2.1建筑企业经济效益评价的现状

目前，以北京市为例，评价建筑企业经济效益依然延用传统的方法。即：用一组多项指标，如建筑企业劳动生产率、总资产报酬率、净资产收益率、资产负债率、营运资金率、资本保值增值率、资产增加值率等，逐一反映企业经济效益状况。其优点是可以从不同侧面反映经济效益好坏的高低，便于对造成经济效益不好的原因进行比较具体细致的分析，有针对性地提出解决问题的办法，也便于对建筑企业经济效益好的原因进行科学的总结，以利发扬光大。但是用一组多指标反映同一企业总体经济效益情况时，往往出现部分指标反映该企业经济效益好，另一部分指标反映该企业经济效益差的情况，良秀混淆，使人们难以从整体上对该企业经济效益做出正确的判断。同时，即使是反映同一企业的经济效益的指标或均为褒性或均为贬性，但由于指标之间存在程度上的差

别，也很难从整体上对一个企业的经济效益做出概括、简明、准确的衡量。

1.2.2建筑企业经济效益评价的常用方法

从现行统计指标体系来看，可采用以下三种方法对建筑企业的经济效益进行评价。

(1)计划比率评价法：

完成计划与否，在一定程度上说明一个企业在某个时期内经营状况的好坏。计算完成计划比率的公式，是以本期实际数÷本期计划数×100%。（有些指标，如负伤频率等，与计划对比时越低越好）。具体计算时，先根据主要指标的重要程度，拟定指标占总评分的比重分数，各个指标的比重分数总和为一百。

例如假设建筑企业总产值指标，在指标体系考核中的比重分为15%，本期实际完成计划数为104%，则该项指标在计划期内得分为：实际得分﹦实际完成百分比×比重分﹦104%×15%﹦15.6分，各项指标的实得分相加，就是该企业各项指标考核后的综合得分。

(2)因果关系分析法：

在分析某一问题或某项指标时，所受影响的因素往往不是单一的，总是有几个因素相互影响互相起作用。

假设某建筑企业报告期内任务完成情况如下表1-1：

表1-1

以上三者关系为：建筑企业总产值（114.4%）＝职工平均人数（110%）×全员劳动生产率（104%）

这个关系表明：由于建筑企业从业人员增加了10%，劳动生产率提高了4%，从而建筑业总产值增加了14.4%。

从以上分析可以看出，建筑业总产值增加72万元，其中由于职工人数的增加多完成了50万元，由于劳动生产率的提高多完成了22万元。

(3)同期对比法：

该方法是在不便采用计划完成率时选用的。其计算公式，报告期某指标完成程度=

本期实际数÷同期实际数×100%。

这种方法主要用于评价建筑企业管理水平的提高或降低幅度。它的不足，一是有鞭打快牛的倾向。例如：甲企业的各项经济指标已经达到行业先进水平，而乙企业各项经济指标都比较落后。在新的一年里，乙企业的经济指标增长幅度比甲企业经济指标的增长幅度大，类似这种情况很难说明问题。二是用同期对比法，往往忽略了客观因素，片面的追求某项经济指标的增长率，容易造成浮夸。因此，用同期对比法评价建筑企业的经济效益还有待进一步探讨。

目前，我们还没有一套既能满足国家宏观管理的需要，又能确切反映建筑企业经济效益实际情况的评价方法，这为我们在理论研究和实践中提出了新的课题。

1.3建筑企业经济效益分析的意义

建筑业与工业、农业等同属国民经济五大物质生产部门。建筑企业的发展对整个国民经济具有重要的意义，建筑企业生产经营成果对发展社会生产力和提高人民物质文化生活水平都有直接的影响。改革开放以来，建筑业已成为国民经济的基础和先行行业，特别是各种所有制建筑企业的出现，使建筑业蓬勃发展，发生根本的变化。

建筑企业的经济效益，包括社会效益和企业效益两个方面。社会效益，体现在企业按照工程合同规定的竣工日期，完成设计要求使用功能的建筑产品。经济效益，体现在企业用较少的人力、物力、财力投入，取得较多的质量合格产品和利润。这就决定了建筑业与其他行业的不同特点：

(1)生产周期长，消耗和占用的人力、物力、财力多。因而，缩短施工工期就可以节省各种费用，降低成本，加速资金周转，提高效益。

(2)建筑产品体积大，转移价值多。所以，应把净产值指标作为计算经济效益指标的依据，若采用总产值指标，企业便出现只抓高造价，高价值的主体工程而忽视了配套工程，片面追求产值的间题。

(3)建筑产品系长期使角的最终产品，质量好坏，关系到国计民生，从使用价值角度考虑，质量指标是属经济效益范畴的。

根据上述特点，分析研究建筑企业如何全面、准确、及时反映建筑业生产投入与产出情况，就是需要研究的问题。在研究建筑业生产状况的同时，如何反映建筑业提高经济效益的速度，是值得考虑的问题。

随着经济体制改革的深入，社会主义商品经济的快速发展，横向经济联系逐步扩大

和企业经营方式的多样化，建筑企业管理由单纯的生产型向生产经营型转变，总产值指标与有计划商品经济的发展,越来越不适应，日益暴露其弊端。但是，目前在反映建筑业生产经营时，更多的是从生产增长速度进行考虑的。如建筑业产值指标以及竣工面积、竣工价值、人均劳动生产率等项指标。上述指标对于评价建筑业是必要的，但是难以全面评价和考察企业的生产经营状况，难以做出关于企业的正确决策。这是因为，上述指标根本没有体现出投入产出的过程。只有把提高建筑企业经济效益的各种途径纳入评价建筑业经济效益的指标，才能确切地反映建筑企业经济效益状况。

第二章建筑企业经济效益的综合分析与评价

2.1建筑企业经济效益的影响因素分析

根据国家统计局2003年5月颁布的《三次产业划分规定》，建筑业属于第二产业。建筑业在国民经济各行业中所占比重仅次于工业和农业，而高于商业、运输业、服务业等行业。根据建筑业历年统计数据，随着国民经济的快速增长，固定资产投资率逐年提高，建筑业增加值平稳上升，扣除价格因素，年均增长12%左右。建筑业增加值占国内生产总值的比重从50年代的3%增加到2002年的6.68%，是国民经济的支柱产业。建筑业的发展带动和促进了国民经济其他部门的发展，同时也吸纳了大量的劳动力，2002年全行业从业人员数量为3893万人，比解放之初的20万人增加了195倍，比1978年的854万人增加了4.6倍，2002年全行业从业人员的数量占到全社会从业人员数量的5.28%。建筑业利税总额增加明显，1992年至2002年年均增长速度为30%。建筑业为我国国民经济迅速增长起到了非常重要的作用。

但是，随着入世过渡期的结束，我国履行WTO承诺，逐渐消除外资建筑企业进入国内市场的壁垒，我国建筑行业的竞争也进一步加剧。同时，各种内外部因素也在不同程度上影响我国建筑企业的发展，尤其对国有建筑企业造成的冲击更为严重。如何面对问题，灵活应变，寻找解决办法，是我国建筑企业不能不思考的战略性问题。

(1)外部因素

①国家宏观经济调控政策将在中短期内一定程度上减缓建筑业的增长速度。

②尽管条块分割的坚冰正在打破，但是全国统一的建筑市场尚未形成。

③建筑市场秩序较为混乱，市场主体行为不规范，工程款拖欠现象严重。

④由于规模层次不明显，行业集中度过低，导致众多建筑企业在同一水平上过度竞争。

(2)内部问题

①社会职能难以摆脱，员工整体素质不高。

②技术创新相对滞后。

③融资能力普遍较弱。

④市场开拓能力不强。

⑤工程总承包实施能力不高。

⑥综合管理水平亟待加强。

⑦品牌管理重视不够。

综上所述，我国建筑企业变革应是影响或者制约企业发展的关键问题。作为一个完整体系，在转型或变革过程中，进行系统性思考是十分必要的。企业应当以战略管理提升为核心，以组织调整为突破口，以人力资源调整为重点，以企业文化重塑为支撑。唯有如此，企业的转型或变革才是有源之水，有本之木！

因此，正确合理地分析建筑企业经济效益的影响指标有重要的意义。

2.2主成分分析法在建筑企业经济效益分析中的应用

在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映着所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性。人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的。

主成分分析法在社会经济统计分析中有着广泛的应用。在社会经济、管理、自然科学等众多领域的多指标体系中，如节约型社会指标体系、生态环境可持续型指标体系、和谐社会指标体系、投资环境指标体系等，主成分分析法常被应用于综合评价与监控。

2.2.1主成分分析法简介

主成分分析（Principal Components Analysis）也称主分量分析，是由Hotelling于1933年首先提出的。主成分分析是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计方法。

主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。

2.2.2主成分分析法主要内容

主成分分析法是一种数学变换的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转

成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称为第二主成分。依次类推，1个变量就有1个主成分。

在多指标综合评价中，主成分分析法是一种很有用的方法。这种方法通过数学变换，使新变量即主成分成为原来变量的线性组合。同时，选取少数几个在变差总信息量中比例较大的主成分，分析和评价事物。利用这种方法对建筑企业的经济效益进行综合评价，不仅能综合反映各企业经济效益强弱的各项信息，而且可以确定各指标的客观权重。

主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解。

主成分分析一般很少单独使用。因而需要有下列工作相辅相成，协同工作。

(1) 了解数据（screening the data ）；

(2) 和聚类分析（cluster analysis ）一起使用；

(3) 和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成分对变量进行简化（reduce dimensionality ）；

(4) 在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。

2.2.3主成分分析法建模

主成分分析是把多个指标化为少数几个综合指标的统计分析方法。它找出几个综合因子（主成分）来代表原来众多的变量, 使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息量, 而且彼此之间互不相关。

主成分分析法综合评价的步骤是：

设有n 个单位p 项指标的资料如下：

?????????????

?=np n n p p X X X X X X X X X X 212222111211项指标值个样本的第表示第个指标，表示，，个样本，表示其中j i X p p j n n ij 21=。

Step1用Z-score 法对原始数据进行标准化变换使变量近似服从多维正态分布：

j j

ij ij S X X Z -=；，，n i 21=]6[21p j ，，= 2-1

个变量的样本方差。为第个变量的均值；为第其中j X X n S j X n X n i j ij j n i ij j ∑∑==--==1

221)(111 Step2计算指标数据的相关系数矩阵R ：

p p ij r R ?=)(，]6[2121

p j p i ，，，，，== 2-2 其中∑=-=n

i kj ki ij Z Z n r 1

11，]6[2121p j p i ，，，，，== 2-3 Step3求相关系数矩阵R 的特征向量p p ij u U ?=)(和特征值021≥≥≥p λλλ ，确定主成分。

由R 的特征方程式0=-I R λ，可求得p 个特征值)21(p g g ，，=λ，i λ将其按大小顺序排列为021≥≥≥≥p λλλ ，它是主成分的方差，它的大小反映了各个主成分在描述被评价对象上所起作用的大小。由特征方程式，每一个特征根对应一个特征向量

)(21gp g g g g l l l L L ，，，= p g ，，

21=。将标准化后的指标变量转换为主成分：

p gp g g g Z l Z l Z l F +++= 2211，]6[21p g ，，

= 2-4 1F 称为第一主成分，2F 称为第二主成分，·

··，p F 称为第p 主成分。 Step4求方差贡献率，确定主成分个数的判定准则。

一般地，主成分个数等于原始指标个数，如果原始指标个数较多，进行综合评价时就比较麻烦。主成分分析法就是选取尽量少的k 个主成分)(p k <来进行综合评价，同时还要使损失的信息量尽可能少。

k 值由方差贡献率

]6[11%85≥∑∑==p

g g k g g

λλ 2-5 决定。

如果

]

6[11111%85∑∑∑∑===-=≤

2-6

则可以取前k 个主成分进行分析和评价。

Step5先求每一个主成分的线性加权值

p gp g g g Z l Z l Z l F +++= 2211，]6[21k g ，，

= 2-7 再对k 个主成分进行加权求和，即得最终评价值。

权数为每个主成分的方差贡献率：

∑=p g g g

1λλ，]6[21k g ，，= 2-8

最终评价值： ]6[11)(∑∑===k g g p g g g

F F λλ 2-9

2.3主成分分析法中各因素的分析

建筑业在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是反映建筑业生产成果的综合指标。通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。中国现行统计制度规定，建筑业总产值包括：①施工产值，即建筑企业自行完成的建筑工程产值、设备安装工程产值、建筑物大修理价值及非标准设备制作的产值。②附属、辅助生产单位为外单位提供的建筑制品和工业性作业价值。③为外单位进行建筑安装提供服务的产值和建筑机械租赁收入。④其他产值，如企业所属勘察设计单位向外单位提供的科研成果、技术服务和劳务的收入等。⑤勘察设计产值等。全员劳动生产率指根据产品的价值量指标计算的平均每一个职工在单位时间内的产品生产量，是考核企业经济活动的重要指标，是企业生产技术水平、经营管理水平、职工技术熟练程度和劳动积极性的综合表现。

评价中确定的各个指标，都有不同的量纲、不同的数量级，而不同量纲、不同数量级的数据不能放在一起直接进行比较，也不能直接用于多元统计分析，需要对指标的数值进行标准化处理，以消除其量纲、数量级上的差异，使其具有可比性。

指标数值的标准化处理通常采用数据变换处理，数理统计中变换处理的方法主要有：中心变换、规格化变换、标准化变换、对数变换等，而最为常用的方法则是标准化变换。

一般来说，成分个数等于原始变量的个数，如果原始变量个数较多，进行综合评价就比较麻烦。所以利用主成分分析对样本排序时，总是希望选取个数较少的主成分，同时还要使损失的信息量尽可能地少。

(1)采用主成分分析法进行综合评价的原因：

①主成分分析的降维处理技术能较好地解决多指标评价的要求。

②主成分分析进行多指标综合评价时的权数处理与其他方法相比有很大的区别。主成分分析在进行多指标综合评价时，权数是从信息量和系统效应角度来确定的。

在数理统计中，信息量通常是用离差平方和或方差来表示的。主成分分析计算综合评价时用的是信息量权数。信息量权数是从指标所含区分样本的信息量多少来确定重要程度的。而指标估价权数是根据评价者对指标自身重要程度的估价而确定的，可以人为调整。信息量权数是伴随数学变换过程生成的，不能人为调整。

(2)用主成分分析法进行多指标综合评价的几个优点：

①消除了评价指标间的相关影响。另外，主成分分析用于多指标综合评价，是对彼此独立的分量进行合成，正适合于采用加权线性组合方法，不必在合成方法选择上多做工作。

②减少了指标选择的工作量。在主成分分析中，由于可以消除评价指标间的相关影响，因而在指标选择上相对容易些。但主成分分析法确定评价指标的原则是宁多勿少，尽可能地全面。主成分分析可以保留原始评价指标的大部分信息。如果指标选择不够全面，就会先天不足，再好的分析方法也会失去效用。

③在主成分分析在将原始变量变换为成分的过程中，同时形成了反映成分和指标包含信息量的权数，以计算综合评价值。这比人为地确定权数，工作量少些，也有助于保证客观地反映样本间的现实关系。

此外，随着电子计算机技术的发展，MATLAB、SAS、SPSS等数学统计分析软件的推广与应用，使得主成分分析在各类综合评价实践中获得广泛应用成为现实。

第三章建筑企业经济效益实例分析

3.1对建筑企业发展状况的调研情况说明

经过调研，我们以某年某城市的14家建筑企业作为评价对象，数据如表3-1所示。根据数据来源情况，采用的反映经济效益的指标变量分别为：

X——建筑业总产值（万元）

X——建筑业竣工产值（万元）

X——施工面积（平方米）

X——竣工面积（平方米）

X——优良品率（按面积）（%）

X——自由机械设备总功率（千瓦）

X——全员劳动生产率（元／人）

表3-1各建筑企业的指标数据

由表3-1可以看出，对有些企业，在不同指标下，评价的结果并非完全一致。例如企业4在1X 指标下的名次是第3名，而在2X 指标下的名次是第4名，在3X 、4X 、5X 、6X 、7X 指标下的名次又分别为第4、5、10、4、1名，等等。怎样对样本企业做出合理的综合评价呢？我们通过用主成分分析法建模解决了这个问题。

3.2主成分分析法建模过程

表3-1中共有14?7=98个数据，指标都是正的，因此可以直接使用。

Step1数据标准化变换

为了讨论方便，我们将表3-1的数据用一个矩阵来表示

T =)(7654321X X X X X X X X ，，，，，，

7147727114222211411211???????? ??=，，，x x x x x x x x x X ），，，，，（1421721

==j i x ij 的下标i 代表指标编号，j 代表企业编号。首先，每个指标i X 的平均值与方差按下述公式计算：

∑==14

141j ij i x x ， 721 ，，=i ； 3-1 ∑=--=14

122)(1141j i ij i

x x s ， 721 ，，=i 3-2 通过用MATLAB 软件，计算出下列数据：

31107627.4?=x ，32107375.4?=x ，53103736.1?=x ，44102211.6?=x ，

107143.35?=x ，36109805.1?=x ，47100366.4?=x ；

31107794.5?=s ，32108408.6?=s ，53106814.1?=s ，44105113.7?=s

105714.25?=s ，36104478.2?=s ，47109228.1?=s 。

将X 通过以下的标准化变换化为矩阵Z ，其中：

i i

ij ij s x x Z -=， 721 ，，=i ，1421 ，，=j ； 3-3

标准化矩阵为：147?=）（ij Z Z =

??????????? ??---------------------------------------------------------------2897.02063.05628.12419.08291.01260.12533.00243.19957.00817.11398.15382.08558.13310.07691.06338.08034.04708.02805.04165.00486.26579

.07948.01906.00974.03362.20488.03466.03556.02000.04445.27333.04333.02000.01222.05889.00167.18222.14333.02778.09778.03944.05007.02634.08149.06481.06717.07869.08476.25838.05756.05456.01003.00965.13408.03437.05671.04157.07932.06367.05817.07985.08484.25810.05309.01127.04566.01214.15310.00414.04753.03610.06845.06420.06718.05610.09711.25310.05366.04706.00656.09197.06634.02973

.03742.03815.08026.06900.03354.02704.06912.24811.06772.03673.04885.05575.17864.02418.0 Step2求相关矩阵

记相关矩阵为：

147?=）（ik r R ， 3-4

i i k ki i ij ij s s x x x x r ∑=---=141))((1141， 721 ，，=i ， 1421 ，，=k ； 3-5 可见Z Z R '=13

1。按照以上公式利用MATLAB 软件计算出相关矩阵为

??????????????????????------------='=0000.12506

.04061.02799.02769.03146.04033.02506.00000.11442.07854

.08042.07689.08817.04061.01442.00000.12257.01430.01690.01659.02799.07854.02257.00000.19793.09907.09464.02769.08042.01430.09793.00000.19785.09693.03146.07689.01690.09907.09785.00000.19528.04033.08817.01659.09464.09693.09528.00000.1131Z Z R Step3求相关矩阵R 的特征值与特征向量，确定主成分

求得特征向量矩阵为：

)(7654321l l l l l l l L ，，，，，，=＝

??????????

????????????----------------------1224.00181.00754.00189.07296.06411.01878.01459.01329.02201.08617.00332.01104

.03960.00516.00391.00708.00356.06600.07349.01173.03432.06311.04226.02883.01363.00809

.04439.05349.03477.05718.02211.00418.01338.04444.04232.05509.04403.03426.00273.00953.04431.06149.03971.04914.00803.00992.00562.04509.0 并求得7个特征值)721( ，，=g g λ：

1λ＝4.8089，2λ=1.2471，3λ=0.5961，4λ=0.3077，5λ=0.0276，6λ=0.0037，7λ=0.0088。

它是主成分的方差，它的大小反映了各个主成分在描述被评价对象上所起到作用的大小。

将标准化后的指标变量转换为主成分：

p gp g g g Z l Z l Z l F +++= 2211 721 ，，

=g 3-6 1F 称为第一主成分，2F 称为第二主成分，等等。

1F =（0.1280 -1.2503 3.1536 0.8002 -1.1588 -1.4170 -0.9686 5.9328 -0.6747 1.1011 -1.4841 -2.2778 -0.8224 -1.0621），

2F =（-0.5034 0.2705 0.1225 -0.9356 1.8870 -0.4033 -1.3647 1.0196 -1.0620 -0.6660 0.4045 2.4274 -0.4820 -0.7146）。

Step4求方差贡献率，确定主成分个数

当K 取2时%85%51.867121>=∑∑==g g g g

λλ，而%85%7.687111<=∑∑=-=i i k i i

λλ

因此，可以取前2个主成分进行分析和评价，其总方差贡献率为86.51%，即可描述原变量信息已达到86.51%。所求得的主成分也就是综合评价指标。到目前为止，通过主成分分析法，由原来的七项评价指标转化为两项综合评价指标。

Step5建筑企业经济效益评价结果

在建筑企业的各项指标中，建筑业总产值，即自行完成施工产值，代表企业的生产规模及收入情况；建筑业竣工产值代表企业的生产力；施工面积代表企业的建设能力；