《证券投资分析》第7章 计算题答案

第7章证券组合管理理论计算题参考答案

四、计算题

1.已知国库券目前的收益率为8%，整个股市的平均收益率为14%。要求：

(1)市场平均风险报酬率为多少？

(2)若某一股票的贝塔系数为0.9，短期报酬率为13%，问是否投资？

(3)若某股票的必要报酬率为15%，则股票的贝塔系数是多少？

1. 解：(1)市场平均风险报酬率＝14%－8%＝6%

(2)股票的必要报酬率＝8%＋0.9×（14%－8%）＝13.4%

由于预计报酬率为13%，小于必要报酬率，所以不应该进行投资。

(3)15%＝8%＋β(14%－8%)，得β＝1.17

2.假设无风险证券收益率为6%，股票市场投资组合平均收益率为12%，有4种股票的β值如下：

股票 A B C D

β值 2.0 0.8 1.0 ﹣0.1

问：4种股票的要求收益率各为多少？它们的波动与市场平均股票波动是什么关系？

2. 解：由公式E（r）＝rf ＋β (rm －rf) ,

可求出这4种股票的要求收益率分别为18%、10.8%、12%、5.4%。

它们的波动与市场平均股票波动之间的关系是：β系数表示单个股票的收益相对市场上所有股票收益的变动而变动的幅度。

3.已知无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10元。每年付一次的股息刚刚支付。预期该股票的股东权益收益率为20%。

(1)求该股票的内在价值。

(2)假如当前的股价为100元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票1年的回报率。

3.解：(1)该股票的要求收益率E（r）＝8%＋1.2×（15%－8%）＝16.4%

股息增长率g＝（1－40%）×20%＝12%

内在价值V＝10×40%×（1＋12%）/ (16.4%－12%)＝101.82（元）

(2)总收益为：101.82－100＋10×（1＋12%）×40%＝6.3（元）

回报率r＝（6.3/100）×100%＝6.3%

4.某股票的市场价格为30元，无风险收益率(rf)=6%，期望收益率为14%，市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。

4.解：由14%＝6%＋β×8%，可得该股票的β值＝1，

这个股票与市场组合的协方差加倍后，其新的β值＝2，

该股票新的预期收益率＝6%＋2×8%＝22%。

由30＝D/14%，可得该股的固定红利D＝ 4.2（元），

股票的市场价格＝4.2/22%＝19.09（元）

5. 设现行市场价格为1000元、到期收益率为8%的债券，其久期是9年。当到期收益率下

降为7%时，该债券的价格将变为多少？

5.解：

（元）3

.10833.831000%)33.81(%33.8%)1(33.8%1%8%733.8%

81900=+=+?==-?-=?-=-=?=+=

P P P P R D m

6. 假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10%(一年计一次复利)，一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券A 面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B 面值1000元，息票率10%，一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪种债券是较好的选择?

6.解：分别计算债券A 、B 的麦考利久期：

()()()()()()74.21000

%)101(10003%10180%1011000%101100%)101(10003%10110078.225.950%)101(10003%10180%1011000%10180%)101(10003%10180313313313313313313=+?++?=++++?++?==+?++?=++++?++?=∑∑∑∑∑∑======t t t t t t B t t t t t t A t t D t t D ）（）（ 由此可见，A 债券的久期较大，这意味着当利率发生波动的时候，债券价格波动的幅度较大，也就是说如果利率下降，A 债券价格的上升幅度较高，投资于该债券可获得较高的资本利得。因此，A 债券是一个相对较好的投资对象。