七年级数学提优试卷
实验中学七年级数学学习检测题
一、填空题： 姓名
1、如图：∠1的同位角有 个，∠ABC 的同旁内角有 个，∠EBC 的内错角有 个。
2、如图：要使AD ∥BC ，只需再有 （添加一个条件即可）。
3、如图：AB ∥CD ，且AE ⊥CE ，则∠A ＋∠C ＝ °。
4、如图：在ΔABC 中，OB 、OC 分别平分∠ABC 与∠ACB ，且∠A ＝40°，
则∠BOC ＝ °。
5、如图：AD 、AE 分别是ΔABC 的角平分线和高，∠B ＝50°，∠C ＝70°，
则∠BAD ＝ ，∠EAD ＝ 。
6、如图：ΔABC 是等边三角形，∠1＝20°，求∠E ＝ 。
7、等腰三角形的一边长是4cm ，另一边长是8cm ，则等腰三角形的周长为 。
8、如果：6,10,m n a a ==则2m n a
-= 。 9、如果：()15102b a b a m
n =，求：222m mn n -+= 。
10、如果：24n x =，则：6n x = 。
二、选择题：
11、下面说法正确的是----------------------------------------------------------------------------( )
A 、()
[]532a a -=- B 、()[]632a a -=- C 、()[]832a a -=- D 、()[]1535a a -=- 12、若：3m a =，28n =，则：()m n a =----------------------------------------------------( )
A 、9
B 、24
C 、27
D 、11
13、若n 为正整数，计算：212(2)
2(2)n n +-+?-的结果为--------------------------------( ) A 、212n + B 、212n +- C 、－1 D 、0
14、下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------( )
A 、0(2)1x -=
B 、()()
22111-=--x x C 、13636-= D 、24(2)-=± 15、下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------( ) A 、332223-<- B 、332223> C 、332223< D 、01(3.14)1π-->
16、一种花粉的直径约为450nm ，则这种花粉的直径用科学记数法表示为----------( )
A 、945010-?m
B 、74.510-?m
C 、74.510-?m
D 、114.510
-?m
17、如图所示：将等边三角形ABC 剪去一个角后，∠1＋∠2＝------------------------( )
A 、120°
B 、240°
C 、300°
D 、360°
18、在三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C
落在ΔABC 内，则∠1＝20°，则∠2＝-------------------------------------------------- ( )
A 、 60°
B 、80°
C 、20°
D 、40°
19、一个多边形的外角和与它的内角和的总和为2700°，则此多边形是--------------( )
A 、13
B 、9
C 、15
D 、11
20、如图所示：图⑴互不重叠的三角形共4个，图⑵互不重叠的三角形共7个，
图⑶互不重叠的三角形共10个………，则在第n 个图形中，互不重叠的
三角形共-----------------------------------------------------------------------------------------( )
A 、n 3个
B 、()13+n 个
C 、()13-n 个
D 、()13+n 个
三、计算题：
21、①、÷-?3-20-1
1
1
（-2）（-2）（-）（-）28 ②、82434()(2)m m m ÷?---43（-2m ）
③、543()()(
)2x y x y y x --?-÷ ④、()()5
24232)(a a a -÷?
⑤、（3）()123041323--??
? ??--+- ⑥、()a b -()3a b -()5b a -
⑦、3
33)31
()32
()9(?-?- ⑧、3014225.0?-
22、如果922)2(162=?n ，解关于x 的方程24=+nx 。
23、已知2132793=??m m ，求：)()(2332m m m ?÷-的值。
24、若63=m ，23=n ，求n m 323-的值。
25、.已知43=m ，81
434=-n m ，求n 2014的值。
26、求202120732++的末位数字。
四、解答题：
27、如图：AB ∥CD ，∠BAE ＝120o，∠DCE ＝30o，求∠AEC 的度数。
28、华地广场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件
进价35元，售价45元。①、若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？②、该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。
29、①、如图(1)：AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，
则∠BPD＝．②、如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，
则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；③、在图(2)中，将
直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若
∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．
30、已知：△ABC中，AE平分∠BAC，①、如图①AD⊥BC于D，若∠C＝70°，∠B＝30°，
则∠DAE＝；②、如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F 是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B＝40°，∠C＝80°，求∠EFG的度数；
③、在②的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的
角度大小发生改变吗？说明理由．
(完整版)七年级数学(下)培优试题
七年级数学（下）培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠3=3：1， ∠2=20度，求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数； ②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。 3、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF ⊥OE ，∠AOC=70°，求∠COF 。 4、如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC= 80 ，∠CDE= 1400 ，则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 １ 9 8 7 5 4
7、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A=60°。求∠Q （2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°） 8、如图所示，AB ⊥EF 于G ，CD ⊥EF 于H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，试找出图中有哪些平行线，并说明理由． 9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3） 10、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? （自己构造图） A B C D E F G H P Q
七年级数学培优练习汇总
七年级数学经典练习（1） 绝对值专题练习 1、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ． （2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_______ 与_ __ 之差的绝对值。（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为____ ___ __ 。 2、小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x 与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离。请你借助数轴解决下列问题 （1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ； （3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值． 3、试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 4、若ab＜0，试化简++．
5、化简：|3x+1|+|2x-1| 6、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件及此常数的值。 7、如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( ) A． 30 B． 0 C． 15 D．一个与p有关的代数式 8．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3z的最大值和最小值. 9．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.
七年级下册数学培优训练题5
七年级数学训练题5 姓名： 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 （ ） A.两点之间的距离是两点间的线段； B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-，那么2463 x x -+的值为（ ） A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是（ ） A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知24 1x x -=18，则x=（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（ ）个 （A ）4 （B ）12 （C ）15 （D ）25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）1± （D ）1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于（ ） A ．125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 2.如右图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=280，则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷
七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G． （1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：． （2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由． （3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． （4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． 【答案】（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴
（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 （3）解：过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即
故的关系仍成立 （4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，， ，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到 ，因为，所以，得到，
初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)
初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2
3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3． （1）求∠DOE、∠COF的度数． （2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值． 【答案】（1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3， ∴∠BOC=180°× =45°， ∴∠AOD=45°， ∵∠BOE=90°， ∴∠AOE=90°， ∴∠DOE=45°+90°=135°， ∠BOD=180°-45°=135°， ∵FO平分∠BOD， ∴∠DOF=∠BOF=67.5°， ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° （2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°， 依题意有 4t-2t=157.5-90， 解得t=33.75． 故t值为33.75． 【解析】【分析】（1）根据∠BOC：∠AOC=1：3，∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC 的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案； （2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90，求解即可。
七年级初一数学培优补差工作计划
七年级初一数学培优补差工作计划 一、基本情况分析： 本学期担任七年级三班数学教学工作，全班有学生61人。通过第一次月考，呈现出学生数学成绩很不平衡，高分低分落差很大，优生吃不饱，差生吃不了的现象较严重，因此只有对优生和差生进行分层教学，才能避免成绩参差不齐，仅靠课堂教学是不够的，必须进行培优补差工作。 二、指导思想： 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，提高数学计算能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养解题能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和计算能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学素养和数学成绩。 三、指导目标： 在这个学期的培优辅差活动中，培优对象能按照计划提高数学计算和知识的运用能力，成绩稳定在100分以上，并协助老师实施辅差工作，帮助差生取得进步。辅差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。特别是计算这一基本的能力。 四、指导内容：
培优主要是继续提高学生的解题能力和知识灵活运用能力。介绍或推荐适量课外习题，让优生扩大知识面，摄取更多课外知识，多给他们一定的指导，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高数学能力。辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他 们掌握，简单计算至少能做正确，可先布置他们每天适量练习。独立完成，保证每个差生有题可做。训练差生的计算能力，堂上创造情境，让差生尝试说、敢于写、进而争取善于做题。 五、培优对象： 方成李明钰余悦王建刚占艳华夏佳乐涂俊超胡佩玲等 六、辅差对象： 胡成龙付绍杰易子琪童博王雅琴张磊王灿贺付明锐 秦可妮张子君江亮童静涵方倩林仟王彬等等 七、主要措施： l.利用课余时间课外辅导。 2.采用一优生带一差生的一帮一行动。 3.请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5.对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外练习，不断提高做题和数学能力。 6.采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和
七年级数学下册培优强化训练及答案
数学培优强化训练（九） 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案． 2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？
3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本？
七年级下数学提优练习
七年级下数学提优练习 班级__________ 姓名__________________ 1、若226x xy k ++是一个整式的平方，则____;k = 2、若22(5)25x x kx -=++，则____;k = 3、已知1x x + =4，则1_____;x x -= 4、已知2310x x -+=，求1x x +和221x x +和441x x +的值； 5．乘法公式的探究及应用： （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方 差的形式）. （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的 面积是 （写成多项式乘法的形式）. （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： . （4）应用所得的公式计算：?? ? ??-??? ??-??? ??-??? ??-??? ??-22222100119911411311211 图1 图2
6. 210,23x y x y ++=-若求的值. 7.=1,54,y x t y t x -=-若写出与的关系式.________________ 8.⑴（a+b ）(x+y)积项数是____________ ⑵（a+b+c ）(x+y+z)积项数是________ ⑶1212()()n n a a a x x x ++?+++?+积的项数是______ 9.若规定 1, 4 a b x x ad bc c d x x -=-+请化简 10.22464100,y x x y x y -+-++=已知求 11.2232(1)(1)x x x a x b a b ++=-+-++已知，求 12.22,()()a b ab a b x y x y *=+-+*-定义一种新的运算：求 13.3(21)1,a a a ++=如果求的值 14.已知m+12m 9 +3=90m ，求 15.229,3,3ab a b a ab b =-=-++已知求的值
新人教版七年级数学下册提高培优题
2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。 证明：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD ∥BE （ ） 5、已知△ABC 中，点A （-1，2），B （-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3）， D （4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A （5，1），B （5，0），C （2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A ＇、B ＇、C ＇、D ＇的坐标。 8、已知 ,求 的平方根. 9、已知关于x ，y 的方程组 与 的解相同，求a ，b 的值．
10、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分) 16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产两种产品50 件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只． （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
七年级数学上册培优强化训练7新人教版
七年级数学上册培优强化训练7新人教 版 1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ ）道 A.16 B.17 C.18 D.19 3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________. 4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_ ___元. 6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_ ___. 7.若∠AOB＝∠COD＝6 1∠AO D ，已知∠COB＝80°，求∠AOB﹨∠AOD 的度数. 3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ ……
数学培优强化训练（七）（答案） 1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （D ） A.30° B.60° C.120° D.150° 2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ A ）道 A.16 B.17 C.18 D.19 3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝__153°______. 4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时______ 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240___元. 6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_白____. 7.若∠AOB＝∠COD＝6 1∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB﹨∠AOD 的度数. ∠AOB ＝20°，∠AOD ＝120° 3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 1 4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 900套40天 ……
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×109 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 3．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（） A ．63 B ．70 C ．92 D ．105 8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是 （ ）
A ． B ． C ． D ． 9．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 18 C ．－ 18 D ．－8 10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ） ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．若∠1+∠2+∠3 =180o，则∠1，∠2，∠3互为补角 C ．和等于90 o的两个角互为余角 D ．一个角的补角一定大于这个角 12．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+ D ．如果 b c a a =，那么b c = 13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ） A ．1A B ．2A C ．3A D ．4A 14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若 a b c c =，则2a=3b D ．若x=y ，则 x y a a =
苏教版七年级下册数学提优卷
苏教版七年级下册数学提优卷 学校：班级：姓名： 一、定义题 1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。已知1*2=3,2*5=16，问7*5= 2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2= -1，那么i就被称为虚数单位。如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。 （1）i3= i4= （2）计算 ①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i （3）请运用所学知识将复数化简为（a+bi）的形式 3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3 ...... （1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>= （2）【理解运用】，求x和y的值 二、模仿题 例题：1+2+22+23+......+299+2100 设S=1+2+22+23+......+299+2100 则2S=2+22+23+......+299+2100+2101 下式减上式得2S-S=2101-1 即S=2101-1 即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1
【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+?+?+?+......+ 三、几何题 1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如 图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a 、b 、c 分别表示了直角三角形的各 个边。请回答： （1）请用两种不同方法求出此正方形的面积 方法一：方法二： （2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。 2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C 和∠D 的关系。 （2）请问在（图2-2）中有个八字形 （3）如果在（图2-2）中，AE 、CD 分别平分∠BAD 和∠BCD 交于点E ， 问∠B 、∠D 与∠E 的关系。 四、英译汉数学几何题 1、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm 2,and the area of rhombus BCPQ is 156cm 2.Than the area of the shadow part is( ) A 、23cm 2 B 、33cm 2 C 、43cm 2 D 、53cm 2 （英汉字典：square 正方形；rhombus 菱形） 2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is. （英汉字典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divide...into 分为，分成） （图2-1） （图2-2） （图1-1）
新人教版七年级数学下册提高培优题
新人教版七年级数学下册提高培优题 Revised on November 25, 2020
2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2， ∠3=∠4。 求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠（） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（） 即∠ =∠ ∴∠3=∠（） ∴AD∥BE（） 5、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D ＇的坐标。 8、已知,求的平方根. 9、已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值． 10、A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根． 14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)
人教版七年级数学上册培优资料
七年级数学 上册 培优训练
第一讲 有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？
7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ， b 的形式，求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc 的值。
七年级数学下册培优试卷
七下数学培优试卷2 姓名 班级 总分 一、选择题（每小题3分，共18分.） 1.下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B.16的平方根是2± C. 27的立方根是±3 D.9的平方根是±3 2.点A 关于x 轴对称的点为A ′（3，2-），则点A 的关于原点的对称点坐标是（ ） A.(2,3) B.(2,3-) C.(2,3--) D. (3,2-) 3.如果关于x 的方程 5432b x a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． A.b a 5 3> B.a b 5 3≥ C.5a ＝3b D. 5a ≥3b 4.如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.如图，AB ∥CD ，MP ∥AB ，MN 平分∠AMD ，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP 等于（ ） A ． 10ο B ． 15ο C ． 5ο D ． 75.ο 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．与ab 大小无关 二、 填空题:（每题3分，共24分.） 7.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD =30°，则∠AOC = . 8.当x 满足______时，2 31x -的值不小于－4． 9.若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为 . 10.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。若整点P(m+2，2m-1)在第四象限，则m 的值为 . 11.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围为 . 12.如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C =80°，∠A =33°，则 ∠EDF = ； 13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，则有__________名女生． 14.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。如（4， 3）表示9，则（15，4）表示________. 15.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 三、解答题 O F E C B A D B A F C E D 4题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...... 5题图 7题图 12题图
七年级数学下册培优辅导(人教版)
第1 讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则： ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角； 当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角. 问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解； 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝21∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝21∠BOC ＋21∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠ AOC ＝180° ∴∠EOF ＝21 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠ AOE . 【变式题组】 01．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20° B ． 40° C ．50° D ．80° 02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ . 【例３】如图，直线l 1、l 2相交于点O ，A 、B 分别是l 1、l 2上的点，试用三角尺完成下列作图： ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】 01．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ， PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ． 5cm C ．不大于4cm D ．不小于6cm 02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 为位于公路两侧的村庄； ⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路上分别画出点P 、Q 的位置. ⑵当汽车从A 出发向B 行驶的过程中，在 的路上距离M 村越来越近..在 的路上距离村庄N 越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远. 【例４】如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数. 【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据， 也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF ＝90°， OF ⊥AB ． 【变式题组】 01．如图，若EO ⊥AB 于O ，直线CD 过点O ，∠EOD ︰∠EOB ＝1︰3，求∠AOC 、∠AOE 的度数. 02．如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC ＝3∠AOC ，OC 平分∠AOD ． ⑴求∠AOC 的度数； ⑵试说明OD 与AB 的位置关系. A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E D 1 4 A B O l 2 l 1 F B A O C D E C D B A E O B A C D O