章末检测试卷(三)

章末检测试卷(三)

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分) 1．(2019·黄陵中学高一上学期期末)三个共点力作用在同一物体上，处于平衡状态．其中一个力4 N，向北；另一个力3 N，向东；那么第三个力()

A．5 N，向东北B．5 N，向西南

C．7 N，向东北D．7 N，向西南

答案 B

2．如图1所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是()

图1

A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力

B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上

D．小孩和车所受的合力方向向前

答案 C

解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；根据力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小减支持力的大小，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，所受的合力为零，故选项D错误．

3.如图2所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是()

图2

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

答案 A

解析 设斜面倾角为θ，小球质量为m ，假设轻弹簧P 对小球的拉力大小恰好等于mg ，则小球只受2个力的作用，二力平衡；假设轻弹簧Q 对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即小球可能受到4个力的作用；若小球只受1个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．

4.在图3中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角．若把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )

图3

A.12G ，32G

B.3

3

G ，3G C.23G ，22G D.

22G ，32

G 答案 A

解析 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝3

2

G ，F 2＝G sin 30°＝1

2

G ，A 正确．

5.(2018·武汉市期末)如图4所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线l1、l2将它们悬挂在水平天花板上的O点．现有一水平力F作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线l1垂直于轻杆．已知两球的重力均为G，轻杆与细线l1的长度均为L.则()

图4

A．细线l2的拉力的大小为2G

B．细线l2的拉力的大小为G

C．水平力F的大小为2G

D．水平力F的大小为G

答案 D

解析因为A球受到细线l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，故B球只受到重力G、细线l2的拉力F′和水平拉力F的作用，根据力的正交分解知识和力的平衡条件有F＝G，F′＝2G，所以D正确．

6.(2019·重庆市部分区县高一第一学期期末)如图5所示，一个重力为10 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，悬线与竖直方向夹角为θ＝37°，处于静止状态，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则此时拉力F的最小值为()

图5

A．5 N B．6 N

C．8 N D．10 N

答案 B

解析以物体为研究对象进行受力分析，如图所示，根据三角形定则，对物体施加的力F与

细线垂直时，所用的力最小，所以F的最小值为F min＝G sin 37°＝0.6G＝6 N，所以B正确．

7．一长直木板的上表面一端放有一小木块，当木板以远离木块的另一端O为轴，如图6所示由水平位置缓慢向上转动(α角变大)时，则木块受到的摩擦力F f随转过的角度α变化的图象，可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()

图6

答案 C

解析α角增大时，木块开始时受的摩擦力为静摩擦力，F f＝mg sin α，当木块相对木板滑动时受的摩擦力变为滑动摩擦力，F f＝μmg cos α，又知α角在增大，故C正确．

8.(2019·河北师大附中期中)一跨过光滑动滑轮的轻绳AB与杆的两端连接，滑轮下端连接一物体，现将轻杆从如图7所示的位置开始，绕过其中点的水平轴O在竖直平面内转动一个小角度，当再次平衡后下列说法正确的是()

图7

A．若将杆逆时针转动，绳AB上拉力不变

B．若将杆逆时针转动，绳AB上拉力变大

C．若将杆顺时针转动，绳AB上拉力不变

D．若将杆顺时针转动，绳AB上拉力变大

答案 B

解析滑轮左侧绳与右侧绳为同一根绳的两部分，绳上的拉力大小相等

设两侧绳的夹角为θ，两绳的拉力大小均为F

则有：2F cos θ

2＝mg

即F＝

mg

2cos θ2

当杆逆时针转过一个较小的角度时，滑轮向中间移动，两侧绳的夹角变大，故F变大；同理可知，杆顺时针转动时，F变小．

9.小船被绳索拉向岸边，如图8所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()

图8

A．绳子的拉力F T不断增大

B．绳子的拉力F T不变

C．船受的浮力减小

D．船受的浮力增大

答案AC

解析小船的受力情况如图所示．

据平衡条件知

F＋F T sin θ＝G

F T cos θ＝F f

则拉力F T＝F f

cos θ.小船向岸边运动时，水的阻力F f大小不变，角θ增大，cos θ减小，所以F T增大，A对，B错．浮力F＝G－F T sin θ，因为F T增大，sin θ增大，所以浮力F减小，C 对，D错．

10.如图9所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿粗糙水

平地面以相同的速度做匀速直线运动，各物块所受摩擦力的情况是()

图9

A．甲物块受到一个摩擦力的作用

B．乙物块受到一个摩擦力的作用

C．丙物块受到一个摩擦力的作用

D．丁物块受到一个摩擦力的作用

答案BD

解析甲物块水平方向不受静摩擦力作用，即甲、乙之间不存在摩擦力，选项A错误；隔离乙，乙物块水平方向受到向右的推力F，由二力平衡知丙对乙物块有水平向左的静摩擦力，选项B正确；根据力的相互性可知，乙对丙有水平向右的静摩擦力，另外地面对丙有水平向左的滑动摩擦力，选项C错误；地面对丁物块有水平向左的滑动摩擦力，选项D正确．11．(2019·双流中学高一上学期期末)如图10所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮．物体A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，物体B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是()

图10

A．弹簧的弹力将增大

B．物体A对斜面的压力将增大

C．物体A受到的静摩擦力将减小

D．物体A可能被拉动

答案BC

12.(2019·定远育才学校高一第一学期期末)如图11所示，质量均为m＝1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平地面上，中间用一结实的轻质细线相连，轻杆OA、OB放在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，g取10 m/s2，当竖直向下的力F＝150 N作用在铰链上时()

图11

A ．A 滑块对地面的压力为85 N

B ．A 滑块对地面的压力为75 N

C ．A 、B 滑块间细线的张力为25 3 N

D ．A 、B 滑块间细线的张力为50 3 N 答案 AC

解析 对O 点受力分析，如图所示：

对两个细杆的作用力进行合成，有F A ＝F B ＝

F 2

cos

θ2，地面对A 的支持力F N ＝mg ＋F A cos θ

2＝85 N ，因此A 滑块对地面的压力为85 N ，滑块间细线的张力F ′＝F A sin θ

2＝25 3 N ，故A 、

C 正确．

二、实验题(本题2小题，共12分)

13．(6分)(2019·赤峰二中高一上学期期末)用如图12的装置做“探究求合力的方法”实验，主要步骤如下：

图12

①在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； ②用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A 点，在橡皮条的另一端系上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，橡皮条与细绳的结点到达某一位置O ，记下O 点的位置及两个弹簧测力计的示数F 1和F 2；

④只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F.记下F的大小和方向；

⑤选好标度，分别作出力F1、F2、F的图示，用虚线把F的箭头端与F1、F2的箭头端连接；

⑥多次进行实验，归纳得到结论．

回答下列问题：

(1)步骤③中遗漏的重要操作是________．

(2)步骤④中遗漏的重要操作是________．

(3)下列措施中，能减小误差的措施是________．

A．F1、F2的大小要尽量小些

B．在不超过弹簧测力计量程的情况下，F1、F2的大小要尽量大些

C．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些

答案(1)记录力F1和F2的方向(2分)

(2)把橡皮条与细绳的结点拉到位置O(2分)

(3)BC(2分)

14．(6分)某同学利用如图13甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量的关系”的实验．

图13

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.

答案(1)竖直(1分)(2)4(1分)50(2分) (3)10(2分)

解析(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态．

(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，

伸长量为4 cm，根据胡克定律F＝kΔx，有k＝F

Δx＝

2

0.04N/m＝50 N/m.

(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N ，根据题图乙得到弹簧的长度为10 cm. 三、计算题(本题4小题，共40分)

15.(8分)如图14所示，质量均为1 kg 的小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及拉力F 的作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧的劲度系数均为5 N /cm ，B 弹簧上端与天花板固定连接，弹簧轴线与竖直方向的夹角为60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2.求两弹簧的伸长量和拉力F 的大小．

图14

答案 2 cm 8 cm 20 3 N 解析 由b 球处于静止得 F A ＝m b g ＝10 N(1分)

由F ＝kx 得x A ＝F A

k ＝2 cm ，(1分)

a 、

b 作为一个整体，受力如图，

由平衡条件得 F B ＝

2mg

cos 60°

＝40 N ，(2分) x B ＝F B

k

＝8 cm(2分)

F ＝2mg ·tan 60°＝20 3 N ．(2分)

16.(8分)(2018·重庆八中高一期中)如图15所示，物体A 、B 的质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝4 kg ，A 与B 、B 与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，不计滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦，在外力F 作用下，A 和B 一起向右做匀速运动，求地面对B 和A 对B 的摩擦力的大小和方向(g 取10 m/s 2)．

图15

答案 30 N 向左 15 N 向右

解析 因为A 、B 一起在地面上运动，所以A 与B 间是静摩擦力，而B 与地面间是滑动摩擦力，所以有地面对B 的摩擦力F 地B ＝F ＝μ(m A ＋m B )g ＝30 N(2分) 方向与B 相对地面的运动方向相反，即向左(1分) A 受到绳子的拉力F T ＝1

2F ＝15 N(1分)

由于A 做匀速运动，由平衡条件得 B 对A 的摩擦力F BA ＝F T ＝15 N(1分) 方向向左(1分)

所以A 对B 的摩擦力F AB ＝F BA ＝15 N(1分) 方向向右(1分)

17．(10分)如图16所示，三根轻质绳子OA 、OB 与OC 将一质量为10 kg 的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB 与天花板夹角为30°，OA 与天花板夹角为60°.(g 取10 m/s 2)

图16

(1)画出结点O 的受力分析图，标出对应的力及角度； (2)求绳子OA 、OB 对应的拉力大小F A 、F B ；

(3)若保持O 、B 点位置不变，改变OA 绳长度，将A 点移动到D 点，使得OD ＝OB ，求此时绳子OD 对应的拉力大小F D .

答案 (1)见解析图甲 (2)50 3 N 50 N (3)100 N 解析 (1)对结点O 受力分析如图甲所示，(3分)

(2)根据平衡条件，由几何知识得： F A ＝mg cos 30°＝50 3 N(2分) F B ＝mg sin 30°＝50 N ．(2分)

(3)将A 点移动到D 点后对结点O 受力分析如图乙所示，运用合成法，由几何知识得：F D ＝mg ＝100 N ．(3分)

18．(14分)如图17所示，放在粗糙斜面上的物块A 和悬挂的物块B 均处于静止状态，轻绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角θ＝60°，斜面倾角α＝30°，物块A 和B 的质量分别为m A ＝5 kg ，m B ＝1.5 kg ，弹簧的劲度系数为k ＝500 N /m ，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：

图17

(1)弹簧的伸长量x ；

(2)物块A 受到的摩擦力F f 的大小和方向． 答案 (1)3 3 cm (2)5 N 方向沿斜面向下

解析 (1)以结点O 为研究对象，受力分析并正交分解，如图甲：

据平衡条件有

kx －F sin 60°＝0①(2分) F cos 60°－m B g ＝0②(2分) 由②解得F ＝

m B g

cos 60°

＝30 N ，(2分) 代入①解得x ＝F sin 60°

k ＝30×

32500

m ＝3 3 cm.(2分)

(2)以物块A 为研究对象，若摩擦力F f 方向沿斜面向下，对A 受力分析并正交分解，如图乙：

据平衡条件有

F －m A g sin 30°－F f ＝0(2分)

解得F f ＝F －m A g sin 30°＝(30－5×10×12) N ＝5 N(2分)

方向沿斜面向下．(2分)