视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成和视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。
从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。
A
B
D v
i
i
l
l ′
H A
H B
H A
h
h ′
L =Kl ′
N
M
E
N ′
M ′ α
α
φ
大地水准面
图8-5 视线倾斜时的视距测量原理
而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此
ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'=''
式中M ′N ′就是假设视距尺和视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ，所以
αcos l l ='
将上式代入式（8-2），得倾斜距离L
αcos Kl l K L ='=
因此，A 、B 两点间的水平距离为：
αα2
cos cos Kl L D ==
（8-4）
式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。
由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为：
v i h h -+'=
式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。
α
ααα2sin 21
sin cos sin Kl Kl L h ==='
（8-5）
所以
1
=α2
sin
+
h-
v
i
Kl
2
（8-6）
式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测和计算
1．视距测量的施测
（1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。
（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。
（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。
（4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝
读数v ，计算水平距离D 和高差h 。
2．视距测量的计算
例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。
解
()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 221='''?+??==αKl D A
v i Kl h A -+=α2sin 21
1
()[]m 35.6m 45.1m 45.1848122sin m 574.110021
+=-+'''?????=
m 72.51m 35.6m 37.4511+=+=+=A A h H H
表8-1为视距测量记录计算表。
表8-1 视距测量记录和计算手簿
测站：A 测站高程：+45.37m 仪器高：
1.45m 仪器：DJ 6
测下丝读中竖盘读垂直角 水平除算高差 高程 备
点数
上丝读
数丝
读
数
v/
m
数
L
α距离
D/ m
高差
h′/
m
h/ m H/ m 注
尺间隔l/m
1 2.237
0.663
1.45
87 41
12
+2 18
48
157.14 +6.35 +6.35 +51.72
盘
左
位
置1.574
2 2.445
1.555
2.00
95 17
36
-5 17
36
88.24 -8.18 -8.73 +36.64 0.890