2020年中考物理第二轮复习 专题8电学计算题分类例析学案 教科版

电学计算题分类例析

一、复习目标：

①记住欧姆定律的内容、表达式，并能熟练运用欧姆定律解决简单的电路问题；

②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题；

③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题；

④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系；

⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。

二、知识储备：

1、欧姆定律：

（1）内容：

（2）公式：变形公式：、

（3）适用条件：

2、串联电路和并联电路特点：

物理量\电路串联电路并联电路

电流

电压

电阻

电功

电功率

电热

推论

3

⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.

电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系

表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的

⑵非纯电阻电路：电流通过电动机M时

电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+

表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍UIt,电热仍

I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了.

4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h

5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时

的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示，

“60”表示电阻是

三、典题解析：

题型一：简单串并联问题

例1、如图1所示的电路中，电阻R

1

的阻值为10 。闭合电键S，电流表A1的示数为

0.3A，电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R

2

的电

流.(2)电源电压.(3)电阻R

2

的阻值

例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的

电功率是多少？

解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。

练习：

1、把R

1和R

2

串联后接到电压为12伏的电路中，通过R

1

的电流为0.2安，加在R

2

两端

的电压是4伏．试求：（1）R

1和R

2

的电阻各是多少?（2）如果把R

1

和R

2

并联后接入

同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少?

2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R

1

=12 ，电流

表A

1

的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）灯L的额定功率。

题型二：额定功率、实际功率的计算例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？

例2 、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，分析：

（1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？

练习：1、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求：

〈1〉灯泡正常发光时的电阻？

<2〉灯泡正常发光时通过它的电流？

〈3〉1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？

〈4〉若实际电压为200V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？

解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算

题型三：电热计算

例1、两电阻串联在电路中，其R

1=4Ω，R

2

=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电

流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？

例2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热量分别多大？

例3、两根相同的电阻丝，电阻为R，将它们串联后接到电源上，20min可以烧开一壶水；如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。

解题方法：首先分清电路（纯电阻电路还是非纯电阻电路），选择正确的公式计算

练习：1、一台接在220V电压的电路中正常工作的电风扇，通过风扇电动机的电流为0.455A，测得风扇电动机线圈电阻为5Ω，试求

（1）电风扇的输入功率多大？

（2）电风扇每分钟消耗电能多少？

（3）风扇的电动机每分钟产生的电热多少？产生机械能多少？

2、热水器中有两根电热丝，其中一根通电时，热水器中的水经15min沸腾，另一根单独通电时，热水器中的水经30min沸腾。如把两根电热丝分别串联和并联，问通电后各需多少时间才能沸腾？（设电热丝电阻不变）。

题型四：生活用电问题

例1、小欣家的电冰箱功率是0.2kW。双休日全家外出的两整天里，只有电冰箱在自动间歇工作。这两天前后，电能表示数如图4所示。则这两天时间内，电冰箱消耗的电能是多少？实际工作时间是多长？

例2、小王家电能表上标有“220V10A”字样，他家原有电器的总功率是1500W。最近新买了一个电热水器，铭牌上部分数据如下表所示。(计算结果保留小数点后两位小数)

试求：(1)电热水器的额定电流是多少安培？

(2)电热水器正常工作时的电阻是多少欧姆？

(3)将电热水器接入家庭电路后，通过计算回答他家的用电器能否同时使用？

练习：饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图17所示的电路，其中S是一个温控开关，

1

R为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态。

（1）试确定温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态。

（2）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W，求电阻

2

R 的阻值（不考虑温度对阻值的影响）。题型五、变化电路问题

例1、如图10-13所示，已知电阻R

1

=10Ω，R

2

=20Ω，电源电压U=6V．试根据下列要求进行求解：

（1）当开关S

1

、S

2

都断开，S

3

闭合时，求电流表的示数和R

1

的电压；

（2）当S

1

、S

2

都闭合，S

3

断开时，求电流表示数；

（3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？

例2．如图所示电路，电源电压U保持不变，电源电压为12伏特，定值电阻R

1

的阻值为4欧姆，滑动变阻器的最大阻值为8欧姆，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中，电流表、电压表示数的变化范围？

解题方法：由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动改变了电路的结构，电路中的电流、电压值会发生变化，称之为变化电路问题。解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电路，即画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解题。

练习： 1、如图140所示，Ｒ

1＝20欧，Ｒ

2

＝40欧，电源电压保持不变．（1）当开关

S 1、S

2

都闭合时，电流表Ａ

１

的示数是0.6安，小灯泡Ｌ恰好正常

发光，求电源电压和小灯泡的额定电压；

（2）当开关S

1、S

2

都断开时，电流表A

2

的示数是0.2安，求小

灯泡的实际功率；

（3）小灯泡的额定功率是多少?

2、如图15所示的电路中，电源电压U=6V，保持不变，电阻R

1

为5欧。（1）闭合开关

S 1，断开S

2

，并将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，测得R

1

两端的电压U

1

=1.2V，求滑

动变阻器的最大阻值。（2）当开关S

1、S

2

都闭合，并将滑

动变阻器的滑片Pa滑至a端时，若已知R

2

为7.5欧，求此时干路中的电流为多少？

题型六：电路保护问题

例1、在伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的示数为0.5A。如果

改变电源电压后，电压表的示数为12V，前后两次都用量程为0～0.6A的电流表行不行？

如果不行，应该怎么办？

例2、如图11所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R

1

=5 ，灯L标有“8V 6.4W”

字样，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“2A”字样。

（1）只闭合S

1

时，电流表的示数为0.6A，求电源电压。

（2）闭合S

1

、S

2

、S

3

，滑片移到b端时，电流表的示数为I

总

=2A，求变阻器的最大阻值。

（3）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，只闭合S

2

时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。

图140

解题方法：电学计算题中常常遇到一些电路保护问题，这类问题往往涉及到电流表、

电压表、滑动变阻器、灯泡等的保护。碰到这类问题时，充分运用电学规律和数学中的不等式，一般会使问题得到解决。

练习：1、如图25所示，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器R

的滑片P 在移运过程中，电压表的示数变化范围为0～4伏，电流表的示数变化范围为0.5～1

安，求：（1）R的阻值；（2）R

的最大阻值；（3）电源电压．

2、如图所示，电源电压是4.5V，电阻R

1＝5欧，变阻器R

2

的最大阻值是20欧姆，电

流表的量程是0～0.6安，典押表的量程0 ～3伏，为保护电表不损害，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

题型七、开放性问题

例1 、如图12所示，R

1

为12 的定值电阻，电源电压为9V，开关闭合后电流表示数

为0.5A，通电5min.请你根据这些条件,求出与电阻R

2有关的

四个电学物理量

例 2、如图13所示的电路，R

1

与R

2

并联，已知R

1

=10Ω，通过R

1

的电流 I

1

=3A。请你

补充一个条件，求出电阻R

2

的电功率大小（要求：条件不能重复，数据自定，并写出

简要计算过程）

（1）补充条件，

计算；

（2）补充条件，

计算。

练习：1、家庭中常用电热水壶烧水，它具有方便、环保的优点．下表是小红同学收

集到的烧开一壶水的有关数据，请按要求作答．(设电阻值不变、计算结果保留小数点

后面两位)

(1)烧开这壶水至少需吸收多少热量?

(2)用所学知识计算出与本题相关的三个电学方面的物理量．要求写出简要的文字说

明、计算过程和结果．

(3)小红同学通过计算、分析发现，烧开一壶水实际加热时间大于理论计算时间．你认

为产生这种现象的原因是什么?请简要分析．

水的质量m／kg 0．5 电热水壶

铭牌

额定电压U／V 220

水的初温t

/℃20 额定功率P／W 440

水的比热容c／[J／

(kg·℃)]

4．2×103实际电压U／V 200

四、达标检测：

1.某家庭电路中选用标有“220V3A”的电能表，正常使用三盏“220V60W”的灯和一台“220V75W”电视机，节日晚上想再装标有“220V15W”的彩色串灯以增添喜庆气氛。问最多能装几盏？（用两种方法）

2.某教学大楼共有 12间教室，每间教室装有“220V 60W”的电灯6盏。若照明电路供电电压正常，在每间教室只开两盏灯时，这座楼的干线中的电流强度是多大？若每间教室的所有灯全部开亮，这座楼的干线中的电流又是多大？3、有一个直流电动机,把它接入0.2V电压的电路时,电机不转,测得流过电动机的电流是0.4A,若把电动机接入2.0V电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1.0A,求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时,转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？

4、一台小型电动机,电枢电阻为20欧,接在电压为120V的电源上,求:当输入电动机的电强度为多大时 ,电动机可得到最大的输出功率?最大输出功率为多少?

5、如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器最大阻值为R

2

，闭合

开关S后，当滑动变阻器的滑片P由a端移到b端时，电流表示数由1.5安变为0.5安，求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电压表示数的变化范围；（3）滑动变

阻器的滑片P滑到b端时，通电2分钟，R

1

产生的热量．

6．在如图所示的电路中，电源电压不变，灯L标有“6伏3瓦”字样．当电键K闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为0.6安．求：（1）通过灯L的电流．（2）

电阻R

2的阻值．（3）在10秒内，电流通过电阻R

2

所做的功.

7、如图5所示，电源电压保持不变，灯L

1和L

2

上分别标有“6V 3W”和“6V 6W”字

样，灯L

3上标有“12V”，其它字迹模糊不清。当断开S

1

，闭合S、S

2

时，其中一盏灯能

长时间保持正常发光；当断开S

2，闭合S、S

1

时，电流表的示数为0.3A。求电源电压和

灯L

3的额定功率。

8．一个“220V 1000W”的电热器，在额定电压下通电15分钟，

（1）产生的热量是多少焦？

（2）若家用电能表上标有“3000r/KWh”的字样，则在这段时间内电能表的转盘

转过了多少转？

（3）若这些热量有30%被2.5千克、30℃的水吸收，在1标准大气压下，水温

升高到多少℃？[水的比热是4.2×103焦/（千克·℃）]

9、一位同学对家里饮水机的工作情况进行了调查：饮水机加满水通电后有加热和保温两种交替工作状态；从该机说明书上收集到如下数据：加热器额定电压为220V ，额定功率为500W ，机内盛水容器的容积为5dm 3，调查发现：正常加热时，在不从饮水机取水的情况下，水温由85℃开始再次加热，经过8min 水温升到95℃时停止加热，该机简化电路如图所示。

（1） 分析说明：温控开关S 断开时，饮水机是处于加热状态还是保温状态？ （2） 正常加热时求加热器电阻R 2的阻值及通过的电流。

（3） 在8min 的加热过程中消耗电能为多少？机内容器中水的内能增加了多少？

答案： 题型一：

例 1 、（1）并联电路电流关系21I I I +=，则通过电阻R 2的电流

A A A I I I 2.03.05.012=-=-=

（2）并联电路各支路电压相等，则电源电压V A R I U U U 3103.01112=Ω?==== （3）由欧姆定律R U I =

得I U

R =，则Ω==

=152.032

22A V I U R 例2、根据题意，闭合开关S 后，电压表的示数6V ，电流表示数为0.14A ，则： 电源电压 U=6V 电路中的电流 I R =I=0.14A 电阻R 两端电压 U R =U-U L =6V-2.5V=3.5V

由欧姆定律R

U

I =得：

Ω===2514.05.3A V I U R R R （2）小灯泡的电功率：

练习：1、40Ω 20Ω 0.9A 2、6V 6Ω 6W 题型二：

例1、1210Ω 0.18A 40W 1210Ω 0.36A 10W 例2、（1）7.5V （2）6W 1.5W （3）“3V6W ”较亮 练习、1210Ω 0.18A 25h 33.05W 变暗

题型三：

例1、解析：R

1=4Ω，R

2

=6Ω，U=10V，t=1min=60s

电路中电流

电流在R

1

上产生热量：Q

1

=I2R

1

t=(1A)2×Ω×60s=240J

电流在R

2

上产生热量： Q

2

=I2R

2

t=(1A)2×6Ω×60s=360J

总热量：Q

总

=Q

1

+Q

2

=240J+360J=600J

例2、解析：R=0.3Ω，U=12V，I=0.5A，t=5min=300s

电流做功：W=UIt=12V×0.5A×300s=1800J

产生的热量：Q=I2Rt=(0.5)2×0.3Ω×300s=22.5J 例3、串联时产生的热量为并联时产生的热量为

因为Q

1=Q

2

，所以

练习：1、（1）电风扇的输入功率等于它两端的电压及流过风扇电动机的电流的乘积，即P=IU=0.455A×200=91W．

（2）电风扇每分钟消耗的电能，可以用电流通过扇所做的功来量度。电流通过风扇每分钟做功为W=IUt=0.455×220×60J=6000J．

（3）风扇每分钟产生的电热为Q=I2Rt=0.4552×5×60=62.1J．由能量守恒可知，电风扇每分钟产生的机械能为E=6000J-62.1J=5937.9J．

由以上分析可以看出，风扇工作时消耗的电能中仅有很少一部分转化为电热，其余大部分转化为机械能。

2、解得并联时烧开一壶水的时间为。根据题意可知，不论电热丝怎样连接，都接在同一电源上，所以工作电压不变，又都把水烧沸腾，所以放热量Q相同。由焦耳定律Q=U2t/R可得，工作时间与电阻成正比。

设两条电阻丝阻值分别为R

1

和R

2

，各自单独工作所需的时间为t

1

和t

2

。两电阻串

联时，所需时间为t

3

，两电阻并联时，所需时间为t

4

。

Q=U2t

1

/R

1

=U2t

2

/R

2

=U2t

3

/(R

1

+R

2

)

则R

2

/R

1

=t

2

/t

1

=30min/15min=2 所以R

2

=2R

1

t

3

=(R

1

+R

2

)·t

1

/R

1

=3R

1

·t

1

/R

1

=3t

1

=3×15min=45min

两电阻并联时：R =R

1

R

2

/(R

1

+R

2

)=2R

1

·R

1

/(R

1

+2R

1

)=2R

1

/3.

因为 Q=U2t

1

/R

1

=U2t

4

/R

所以t

4

=R t

1

/R

1

=(2R

1

/3)t

1

/R

1

=2t

1

/3=2×15min/3=10min

题型四

例1、电冰箱消耗的电能 2.3kWh

kWh

1645.8

-

kWh

1648.1

W=

=

电冰箱实际工作时间h

kW

kWh

P

W

t5.

11

2.0

3.2

=

=

=

例2 、（1）根据P=UI求得热水器得额定电流：A

V

W

U

P

I45

.5

220

1200

1

1

≈

=

=

（2）由

R

U

I=得

I

U

R=热水器正常工作得电阻Ω

≈

=37

.

40

45

.5

220

A

V

R

（3）原有用电器同时工作时电路中得电流A

A

W

U

P

I82

.6

220

1500

2

2

≈

=

=

假如原来用电器同时工作，再接入电热水器，通过电能表的总电流

A A A I I I 27.1282.645.521=+=+=

因为：I=12.27A>10A ，所以他家的用电器不能同时使用。

练习1、 （1）电路的总功率：W W W W P 220010002001000=++=总 电路的总电流：A V

W U P I 102202200===

总 （2）kW W P 2.22200==总

一个月用电：kWh h kW t P W 1983032.2=??==总

解：（1）S 接a 为保温状态，S 接b 为加热状态

（2）加热时：1R 工作，2R 断开，则：Ω===88550)220(2

21W

V P U R 保温时：1R 与2R 串联A W

R P I 18888'1=Ω

==

∴Ω===

2201220A

V

I U R 2R 的阻值为：Ω=Ω-Ω=-=1328822012R R R

题型五

例1 （1）当S 1、S 2都断开，S 3闭合时，R 1、R 2串联，所以，I=

21R R U +=Ω

+Ω20106V

=0.2A

U 1=IR 1=0.2A×R1=0.2A×10Ω=2V．

（2）当S 1、S 2都闭合，开关S 3断开时，电阻R 1、R 2并联，所以，I=I 1+I 2=

A V

V R U R U 9.020610621=Ω

+Ω=+ (3) 当开关S 1、S 3同时闭合时，电流表会烧坏．

例2 ：当滑动变阻器的滑片P 在a 端时，滑动变阻器没有接入电路中，电路中只有电阻R 1，电阻R 1两端的电压就等于电源电压，电压表的示数就是电源电压，即此时电压

表的示数就是12伏特。此时电流表的示数I= =3安培。

当滑动变阻器的滑片P 滑到b 端时，电阻R 1和滑动变阻器R ab 串联，电压表是测量

电阻R 1两端电压，此时电路中的电流I '= =1安培，此时电阻R 1两

端的电压U 1'=I 'R 1=1安培×4欧姆=4伏特，电压表的示数为4伏特。

所以，电流表示数的变化范围是3安培至1安培；电压表示数变化范围是12伏特至4伏特。

练习1、 （1）Ｕ＝Ｕ额＝12V （2）ＰＬ实＝0．8W （3）ＰＬ额＝7．2W 2、20欧，2安

3、解析：断开S 1，闭合S 、S 2时，灯L 1与L 2串联，其等效电路图为

灯L 1额定电流A V W

U P I 5.063111=== 灯L 2额定电流A V

W U P I 166222===

∴<,21I I Θ灯L 1能长时间正常发光 电路中电流I=0.5A

灯L 1电阻Ω===123)6(2

1211W

V P U R

灯L 2电阻Ω===66)6(2

2222W

V P U R

电源电压V A R R I U 9)612(5.0)(21=Ω+Ω?=+= 断开S 2，闭合S 、S 1时，只有L 3发光，其等效电路图为

灯L 3电阻Ω===

303.09/3A

V I U R 灯L 3的额定功率W V R U P 8.430122

3233=Ω

==）（额额 题型六：

例1、解析：待测电阻的阻值Ω===

6.95.08.411A

V

I U R 后次测量时的电流A V

R U I 25.16.91222=Ω

==

因为1.25A>0.6A,所以前后两次都用量程为0～0.6A 的电流表不行；后一次应选用0～3A 的电流表。

例2、解析：（1）只闭合S 1时，电路中L 、R 1串联，电路电流I=0.6A 。

灯L 的电阻：Ω===104.682

2W

V P U R L ）

（额额

则电源电压V A R R I U L 95106.01=Ω+Ω?=+=）（）

（ （2）S 1、S 2、S 3均闭合时，电路中滑动变阻器和R 1并联，灯L 没有电流通过。 通过R 1的电流为A V

R U I 8.15911=Ω

==

通过滑动变阻器的电流为A A A I I I ab 2.08.121=-=-=总 所以滑动变阻器的最大阻值为Ω===

452.09max A

V I U R ab （3）只闭合S 2时，电路中L 和滑动变阻器串联。 为了保护电流表，电路中的电流应满足 A I 3≤ 为了保护滑动变阻器，应有 A I 2≤ 为了保护灯泡，应有A V

W

U P I I 8.084.6==

=

≤额

额额 由此可知A I 8.0≤，因此有A R R R U I L 8.0109

≤+=+=

滑

滑 为了保护电压表，应满足V R R R R R U

U L 3109≤+=?+=

滑

滑滑滑滑

解以上两式得 Ω≤≤Ω525.1滑R

即变阻器接入电路得阻值范围为Ω≤≤Ω525.1滑R

练习：1、解：滑片P 在a 端时，U 1＝0伏，I 1＝1安，滑片P 在b 端时， U 2＝4伏，I 2＝0.5安，变阻器的最大阻值R 0＝安

伏

02.04＝8欧 电源电压U ＝I 1R ＝l ×R

①

电源电压U ＝I （R+R 1）＝0.5×（R 十8）

②

由①、②得 0.5×（R+8）＝l ×R 解得R ＝8欧，总U ＝8伏 2、2.5Ω～10Ω 题型七

例1、 1）通过R 2的电流A I I I 5.012===

（2）V A IR U 6125.011=Ω?==R 2两端的电压V V V U U U 36912=-=-= （3）R 2的阻值Ω===

65.03222A

V

I U R （4）R 2的电功率W A V I U P 5.15.03222=?== （5）通过R 2的电量C s A t I Q 1506055.022=??== （6）5min 内R 2做功J s W t P W 4506055.122=??== （7）R 2产生的热量J W Q 45022== 例2、（1）补充条件：Ω=32R

计算：V A R I U U 301031112=Ω?===则W V R U P 3003)30(2

22

22=Ω

==

（2）补充条件：A I 4=

计算：A A A I I I 13412=-=-=则W A V I U P 30130222=?== 练习：1、 (1) Q 水吸=c 水m 水(t 水一t 0水)

=4．2×103J ／(kg·℃)×0．5kg×(100℃—20℃)=1．68×105J

(2)当电热水壶正常工作时：I 额=V

W U P 220440=

额

额=2A R=

W

V P U 440)220(2

2=

额

额

=110Ω

当实际电压为200V时：I

实=Ω

=

110

200V

R

U

实

=1.82A P

实

=Ω

=

110

)

200

(2

2V

R

U

实

= 363.6W

W

实=P

实

t

实

=363.6W×540s=1.96X105J

(3) 实际上烧开一壶水的加热时间总是要大于理论计算时间,这是因为在实际上烧开水时，首先是燃料不可能完全燃烧，其次，是燃料在燃烧过程中放出的热量有散失，同时壶本身也要吸收热量，这些因素均会造成实际加热时间的延长．