八年级数学期末复习思维训练题(含答案)-

八年级数学期末复习思维训练题

1、化简： 21,1442<<-++-x x x x 其中.

2、若x=2

323+-,y=

22353,2

323y xy x +--+求.

3、设的值，试求小数部分为的整数部分为222

1

,1

515y xy x x y ++

-+.

4、若a=a

121 (212121)

,12+

+

++

+

+计算

共有两百层的值。

5、计算:.__________1

21217

515

313

11=++-+

+++

++

+n n

6、如果y x ,满足753=+y x ，m y x =-32，求m 的最小值与最大值.

7、化简二次根式22

a

a a +-.

8、已知a a -=，化简=+-+-a a a 2)2(12

9、若41=+a

a （0＜a ＜1），求a

a 1-的值。

10、若3x 2-x-1=0，求6x 3+7x 2-5x+2007的值．

11、若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x+8=0，求此三角形的周长。

12、已知6x 2+xy-2y 2=0，则x y

的值为________。

练一：

选择题

1、关于x 的方程2x 2+3ax-2a=0有一个根是x ＝2，则关于x 的方程y 2+a=7的解是 （ ）

A 、 5±

B 、7±

C 、 ±3

D 、±9

2、如果a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)必有一根是（ ） A 、 1 B 、-1 C 、±1 D 、 0

3、如果关于x 的二次方程2kx 2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ( ) A 、 k<－

161 B 、 k>－161 C 、 k ≥－16

1 D 、 不同于上述结论 4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）

A 、一个角是45°的两个等腰三角形;

B 、两个等边三角形;

C 、腰长相等的两个等腰直角三角形;

D 、各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形

5、下面四个语句①内错角相等；②O C 是∠AOB 的角平分线吗？ ③两条直线互相垂直，则所成的角等于直角；④π不是有理数. 其中是真命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）

A 、 平行

B 、相交

C 、平行或相交

D 、 平行、相交或垂直

7、如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3化简723k --的结果是（ ）

A 、 -5

B 、 1

C 、 13

D 、 19-4k

8、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC 则∠ABC= 度。 9、用适当的方法解下列方程：

（1）2

109975x x += （2）2210x +-=

（3）()()22

92130x x --+= （4）22

210x mx m -+-=

练二 选择题:

1.如图1所示,

ABCD 中,两条对角线AC 、BD 相交于点O,AF ⊥BD 于F,CE ⊥BD 于E, 则图中全等三角形的对数共有( )

A.5对

B.6对

C.7对

D.8对

C

E B

F A D

O

'

B '

C

N B

F

A

P

M

(2) (2) (3) 2.在

ABCD 中,AB ∥CD,AD ∥BC,则下列结论中正确的是( )

A.∠A=∠B

B.AC=BD;

C.AB=AD

D.ABC ACD S S ??=

3.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm 、3cm,则这个平行四边形的面积为( ) A.15cm 2 B.25cm 2 C.30cm 2 D.50cm 2

4.一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S 等于( ) A.48cm 2 B.24cm 2 C.12cm 2 D.18cm 2

5.直角三角形中,两条直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是( ) A.26 B.13 C.8.5 D.

6.5

6.如图2所示,把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD 的面积的1

2

,若

, 则菱形移动的距离AA′是( ) A.

1

2

C.1

-1

7.在正方形ABCD 中,E 是AB 的中点,BF ⊥CE 于F,那么ABCD :S BFC S ?正方形为( ) A.1:3 B.1:5 C.1:4 D.1:8

8.如图3所示,把矩形纸片ABCD 对折,设折痕为MN,再把B 点叠在折痕线上, 得到Rt △AB′E,沿着EB′线折叠所得到的△EAF 是( )

A.等腰三角形

B.等边三角形;

C.等腰直角三角形

D.直角三角形 9.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为( ) A.4cm

C.8cm

10.若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是( )

A.3,4.5

B.6,9

C.12,18

D.2,3

11.如图4所示,在直角梯形ABCD 中,AB ⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF 为梯形的中位线,DH 为梯形的高且交EF 于G.下列结论:①G 为EF 的中点;②△EHF 为等边三角形;③四边形

EHCF 为菱形;④1

2

BEH CFH S S ??=

.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

C

E H

G F A D

C

E B F

A

D

C

E

B

F

A

D

P O C

B A

D

O

(4) (5) (6) (7)

12.如图5所示,矩形ABCD 的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是( )

A.7.5

B.6

C.10

D.5

13.如图6所示,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上的动点,PE ⊥AC 于E,PF ⊥BD 于F,则PE+PF 的值为( )

A.

125 B.2 C.52 D.135 二、填空题:

14.在四边形ABCD 中,∠B=80°,∠A 、∠C 、∠D 的度数比为2:3:5,则∠A= _____,∠C=_______,∠D=________.

15.在

ABCD 中,若∠A:∠B=2:1,AD=20cm,AB=16cm, 则AD 与BC 两边间的距离是_____,

ABCD 的面积是_______.

16.在四边形ABCD 中,∠A+∠C=180°,∠B:∠C:∠D=4:3:5,这个四边形中∠A= ________,∠C=______,∠D=________.

17.菱形的两条对角线长的比是1:2,其面积为12cm 2,则较长对角线是_______. 18.已知菱形的锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线是_____cm. 19.梯形ABCD 中,AB ∥CD,∠D=80°,∠C=50°,AB=4,CD=10,则AD 的长是______. 20.如图7所示,

ABCD 中,AC ⊥AB,∠ABD=30°,AC 与BD 相交于点O, AO= 1, 则

BC=_____.

21. 如图8所示, 已知AD ∥BC, 要使四边形ABCD 为平行四边形, 需要增加条件_______.(只需填一个你认为正确的条件即可)

22.如图9所示,已知矩形ABCD(AD>AB)中,AB=a,∠BDA=θ,试用a 与θ表示: AD=__________,BD=__________.

23.如图10所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为________.

C

A D

C

B

A

D

(8) (9) (10) (11)

24.已知四边形ABCD 各边中点分别E 、F 、G 、H ，如果四边形ABCD 是________,那么四边形EFGH 是正方形.

25.如图11所示,直角梯形ABCD 的中位线EF 的长为a,垂直于底的腰AB 的长为b,则图中阴影部分的面积等于________.

26、未知数x ，y 满足(x 2＋y 2)m 2-2y(x+n)m+y 2+n 2=0， 其中m ，n 表示非零已知数，求x ，y 的

值．

答案:

一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C 11.D 12. A 13.A 二、14.56°;84°;140°

2

16.120°;60°;100° 17.4

19.6 21.AD=BC(或AB ∥CD) 22. cot ,sin a a θθ

23.143 24.正方形 25.1

2ab