高中数学必修一第二章基本初等函数(知识网络)

第二章基本初等函数（知识网络）,(0,,)()(0,,)()(0,0,)(01)1lo m n a n a n m n a a r s r s a a a a r s Q r s rs a a a r s Q r r s ab a b a b r Q x y a a a x 根式：为根指数，为被开方数分数指数幂指数的运算指数函数性质定义：一般地把函数且叫做指数函数。指数函数性质：见表对数：基本初等函数对数的运算对数函数g ,log ()log log ;

log log log ;

.

log log ;(0,1,0,0)

log log (01)1

log (,0,1,0)

log c a c N a N a M N M N a a a M

M N a a a N n M n M a a M N a a y x a a a b

b a

c a c b a

为底数，为真数性质换底公式：定义：一般地把函数且叫做对数函数

对数函数性质：见表且y x x 幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，是自变量，是常数。

性质：见表2

表

1 指数函数0,1x y a a a 对数数函数log 0,1a y x a a 定

义域

x R 0,x 值

域0,y y R 图

象

性质过定点(0,1)过定点(1,0)

减函数增函数减函数增函数(,0)(1,)(0,)(0,1)x y x y 时，时，(,0)(0,1)(0,)(1,)x y x y 时，时，(0,1)(0,)(1,)(,0)x y x y 时，时，(0,1)(,0)

(1,)(0,)x y x y 时，时，

a b a b a b

a

b 表2 幂函数()

y x R p

q 00111p q 为奇数

为奇数奇函数p q 为奇数

为偶数

p q 为偶数

为奇数偶函数第一象限

性质减函数增函数过定点01（，）