【新新导学案】2013-2014学年 八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：6.7多边形的内角和与外角和

6.7 多边形的内角和与外角和

一、问题引入：

1.探索多边形的内角和公式:

从n边形一个顶点出发的对角线把这个n边形分成个三角形, 条对角线.

多边形的边数 3 4 5 6 …n

分成的三角形

1 2 …

个数

多边形的内角和180°360°…

2.多边形的外角和都等于_______.

二、基础训练：

1. 一个多边形的内角和为540°，则它是（）边形

A.五

B.四

C.三

D.不确定

2. 一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是______.

3. （2010·嘉兴）一个多边形的外角都等于72°，则这个多边形的边数是______.

三、例题展示：

例1.在四边形ABCD中, ∠A+∠C=180°, ∠B与∠D有怎样的关系?

B C

A

D

例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?

四、课堂检测：

1. 下列角度不可能是多边形的内角和的是（）

A. 1080°

B. 960°

C. 1440°

D. 540°

2.（2010·梅州）一个多边形的每一个内角都是120°，则它是（）

A.正八边形

B.正六边形

C.正五边形

D.正方形

3．正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（）

A. 90°

B. 60°

C. 120°

D. 135°

4. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形

A.五

B.四

C.三

D.六

5.当一个多边形的边数增加1时,其外角和（）

A.增加60°

B.减少90°

C. 增加180°

D.不变

6. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.