程控交换技术

课程设计报告

课程设计名称：《程控交换技术》

系部：

学生姓名：

班级：

学号：

成绩：

指导教师：

开课时间：2011-2012 学年 1 学期一．设计题目：程控数字交换网络的阻塞率的仿真分析

二．主要内容与意义：

程控数字交换系统式现代数字通信技术、计算机技术与大规模集成电路技术相结合的产物，使先进的硬件与日趋完善的软件合于一体。程控交换系统的核心就是交换网络通常由若干级接线器组成，因而从交换网络的入线到出线之间将经过若干级网络内部的级间连线——链路。当呼叫由入线进入交换网络，若出线全忙，则该呼叫找不到一条空闲出线，从而该呼叫将损失。虽出现空闲，但相应的链路不通，呼叫也将损失。由于网络内部级间链路不通而使呼叫损失的情况称作交换网络的内部阻塞。我们可以增加网络各级的链路数量俩减低内部的阻塞的概率。当链路数量大到一定程度时，内部阻塞概率将等于零，即成为一种无阻塞的交换网络。通过仿真分析程控数字交换网络的阻塞率，可以更好的理解交换网络的工作情况和程控交换机的性能指标。

三．具体要求

1.课程设计的内容独立自主完成，课程设计报告内容完整、格式规范、排版整

洁美观；

2.设计选用的语言不限，推荐使用MATLAB、C或C++均可，编写出的程序，

必须有详细的注释说明；

3.通过仿真分析程控数字交换网络的阻塞率，给出理论曲线、仿真曲线、以及

理论曲线和仿真曲线的对比曲线。

四．进度安排

（一）16周课程设计安排：

星期一：讲解课程设计的内容，安排每一天的具体任务

星期二：查资料，研究Erlang B模型（呼叫阻塞清除模型）

星期三：确定课程设计方案

星期四：建立所选课题的仿真模型

星期五：写出程序程序设计思想，画出程序流程图

（二）17.5周课程设计安排：

星期一：编写、调试程序

星期二：编写、调试程序

星期三：写课程设计报告，并按时上交

上交的材料：包含三样：（课程设计的电子稿、打印稿、程序）

五．成绩评定

考核方法：现场验收（占50%），课程设计报告（占50%）。

考核内容：学习态度（出勤情况，平时表现等）、方案合理性、程序编制质量、演示效果、设计报告质量。

成绩评定：优，良，中，及格，不及格。

特别说明：（1）如发现抄袭，按照不及格处理。

（2）材料不齐的，考核等级降一级。电子稿件以文件夹的形式

上交的文件夹的命名为：（学号的最后两位+姓名）

正文撰写包含的内容：

1、基本原理：

2、仿真模型

3、仿真程序、程序编制、流程图、仿真结果：

4、结论及其分析

5、心得体会

6、参考资料

程控数字交换网络的阻塞率的仿真分析

一．课程设计的基本原理

1.1 程控数字交换系统

程控数字交换系统式现代数字通信技术、计算机技术与大规模集成电路技术相结合的产物，使先进的硬件与日趋完善的软件合于一体。程控交换系统的核心就是交换网络通常由若干级接线器组成，因而从交换网络的入线到出线之间将经过若干级网络内部的级间连线——链路。当呼叫由入线进入交换网络，若出线全忙，则该呼叫找不到一条空闲出线，从而该呼叫将损失。虽出现空闲，但相应的链路不通，呼叫也将损失。由于网络内部级间链路不通而使呼叫损失的情况称作交换网络的内部阻塞。我们可以增加网络各级的链路数量俩减低内部的阻塞的概率。当链路数量大到一定程度时，内部阻塞概率将等于零，即成为一种无阻塞的交换网络。通过仿真分析程控数字交换网络的阻塞率，可以更好的理解交换网络的工作情况和程控交换机的性能指标

在一个区域，由于经济方面的原因，所提供的链路数往往比电话用户数要少得多。当有人要打电话时，会发现所有链路可能全部处于繁忙状态，我们称这种情况为“阻塞”或“时间阻塞”。提供的链路越多，则系统的阻塞率越小，提供给用户的服务质量就越好，即电话系统的承载能力决定了链路的数目，而链路的数目又决定了系统的阻塞率。

通过仿真分析程控数字交换网络的阻塞率，可以更好的理解交换网络的工作情况和程控交换机的性能指标。

1.2 程控交换机的基本概念

1）话务量定义：在时间T内，一个源（或服务器）所产生的（所负担的）话务量等于该期间内各次服务持续时间之总和。

设在所考查的时间T内，共发生了n次呼叫，每次呼叫的平均保持时间为hav,则根据定义，话务量应为AT=nhav (h)

为了计算话务量密度，定义话务流量为：

A1=AT/T=nhav/T=λ1hav erl(爱尔兰）

其中λ1＝n/T

hav是平均保持时间，λ1是呼叫强度

话务量代表了单位时间内服务时间之总和，它表现了单个源或服务器的占用率，永远小

于或等于1。

当话务量由N个统计特性相同的源产生时，话务流量为：

A=NA1=N λ1hav= λhav erl(爱尔兰）

其中λ＝N λ1

是N个源产生的呼叫强度或单位时间内产生的平均呼叫次数。

用户遇忙时的表现

①呼损清除（LCC)

②呼损保持(LCH)

③呼损延迟(LCD)

服务等级是系统所能达到的呼损率。

针对于三种模型有三个计算公式：

LCC-------爱尔兰－B公式

LCH-------泊松分布

LCD------- 爱尔兰－C公式

三种模型的差别：

LCC:源话务量≥服务器负荷＝成功处理的话务量

LCH:源话务量≥服务器负荷≥成功处理的话务量

LCD:源话务量＝服务器负荷＝成功处理的话务量

2）流入话务量：在一个平均占用时长内，负载源发生的平均呼叫次数。也叫呼叫强度。

完成话务量：在一个平均占用时长内，交换设备发生的平均占用次数。也叫结束强度。

流入话务量= 完成话务量+ 损失话务量

损失话务量= 流入话务量X 呼损率

3）占用概率分布

在一群线束中同时占用的线路（中继线或内部链路）数是一个随机变量。按照话源数和线束容量的大小关系，有4种占用概率分布：

①爱尔兰分布②普阿松分布③恩克谢特分布④贝努里分布

前2个分布适用于话源数趋近于无限大，爱尔兰分布时线束容量有限，普阿松分布线束容量亦趋近于无限大。后2个分布适用于话源数有限，恩克谢特分布时线束容量小于话源数，贝努里分布线束容量等于或大于话源数。这里只介绍常用的爱尔兰分布：

爱尔兰分布条件下（N →∞，N ）m ）

爱尔兰公式在交换设备计算中非常有用，为了书写方便，常用Em(A)表示。

Em(A)的含义：线束容量为m 的全利用度线束流入话务量为A （单位为e ）时，按爱尔兰呼损公式计算的呼损为Em(A)。

为了应用方便，按爱尔兰呼损公式的计算之值列成表，只要知道E 、m 、A 三个量中任意两个，通过查表就可求出第三个量的值。

仿真采用Erlang B 模型。Erlang B 公式是将丢失呼叫清除系统的服务等级（GOS ）定义维任意一个用户遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一个无限大的用户群中，并可在将来任意时间重试。一个阻塞用户的连续呼叫之间的时间间隔是一个随机过程，而且假定是Poisson 分布的，对每个客户服务的时间假定是相互独立的，且服务时间服从指数分布。在此，我们要了解用排队论来解释一些问题，也就是，在中继的移动无线系统中，当所有的无线信道都被占用而用户又请求服务时，则发生呼叫阻塞而被系统拒绝进入。在一些系统中，可能用排队论保存正在请求通话的用户信息，直到有信道为止。

服务等级（GOS ）是用来测量在系统最忙的时间用户进入系统的能力。忙是基于一周、一月或一年内顾客在最忙时间的需求。蜂窝无线系统得忙时通常出现在高峰时间。服务等级（GOS ）用作一个中继系统的预定性能的基准。（GOS ）通常定义为呼叫阻塞的概率，或是呼叫延迟时间大于特定排队时间的概率。

服务等级（GOS ）是用来测量在系统最忙的时间用户进入系统的能力。忙是基于一周、一月或一年内顾客在最忙时间的需求。蜂窝无线系统忙时通常出现在高峰时间。服务等级（GOS ）用作一个中继系统的预定性能的基准。（GOS ）通常定义为呼叫阻塞的概率，或是呼叫延迟时间大于特定排队时间的概率。

Erlang B 公式为：∑==C k k C

r k A C A P 0!

)

(][！阻塞

状态转移方图为：

)

(!

/!

/0

A E i A

m A P E B m m

i i

m m ==

==∑=

假设：()p i 为系统中有i 个用户的概率，a 为λ/μ ，S 为共用信道数。 则P(S) 为阻塞率。 爱尔兰B 的推导过程为：

(0)(1)(1)(0),p p p ap λμ=?=

2

[(1)(0)]2(2)(1)(2)(0)2a p p p p p p λμμ-=-?= 3

[(2)(1)]3(3)2(2)(3)(0)3!

a p p p p p p λμμ-=-?= ……

[(1)(2)]()(1)(

1)()(0)

!

S

a p S p S S p S S p S p S p

S λμμ---=---?= 0

1

(0)(1)(2)...()1(0)!

S

i

i p p p p S p a

i =++++=?=

∑

所以：阻塞率为 P(S) = 0

!

(0)!!

S S S

i

i a a S p S a i ==∑ 对于一个具有大量信道及大量用户并且呼叫模式相似的大系统而言，这一模型是十分精确的。

二．仿真模型

2.1仿真模型的基本原理

设服务窗口数为C，在窗口空闲的状态下，当有用户到来时就占用一个窗口；在窗口忙的状态下，当有用户到来时就被视为阻塞，同时该用户的服务请求被清除掉。用户到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布。根据丢失呼叫清除系统进行建模仿真：

Erlang B公式为：

∑

=

=

C

k

k

C

r

k

A

C

A P

!

)

(

]

[！

阻塞

根据丢失呼叫清除系统进行建模仿真。

仿真采用Erlang B模型

Erlang B公式是将丢失呼叫清除系统的服务等级（GOS）定义为任意一个用户遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一个无限大的用户群中，并可在将来任意时间重试。一个阻塞用户的连续呼叫之间的时间间隔是一个随机过程，而且假定是Poisson分布的，对每个客户服务的时间假定是相互独立的，且服务时间服从指数分布。在此，我们用排队论来解释问题，也就是，在中继的移动无线系统中，当所有的无线信道都被占用而用户又请求服务时，则发生呼叫阻塞而被系统拒绝进入。在一些系统中，可能用排队论保存正在请求通话的用户信息，直到有信道为止。而此仿真只考虑：用户呼叫时，若无空闲信道则被阻塞的情况。

2.2．Erlang B模型仿真程序

仿真程序如下：

clc;

clear;

s=40; %信道数为40

a=20; %服务时间

num=1600; %呼叫次数

c=zeros(1,s); %信道初始化，全部为空闲

r = 0.1 : 0.1 : 50;%r为信号到达率

for m=1:length(r)

block_num=0; %信道阻塞的次数清零

c=zeros(1,s); %信道初始化，全部为空闲

g=rand(1,num);

for q=1:num %指数分布产生服务时间

ser(q)=-a*log(g(q));

end

temp = 0;

for i = 1:num

randomnum = rand();

interval = -log(randomnum)/r(m);%指数分布产生信号时间间隔arrival(i)=temp+interval; %信号到达时间

temp = arrival(i);

end

for i=1:num

access = 0;

for k=1:s

if arrival(i) > c(k)

c(k) = arrival(i)+ser(i);%如果信道空闲，就接入

access = 1;

break;

end

end

if access == 0 %如果信道都忙，阻塞个数加一

block_num = block_num + 1;

end

end

pr(m)=block_num/num; %阻塞率

block_num= 0; %阻塞率清零

end

A = 20 * r; %话务量

%理论堵塞率

s_fact = factorial(s);

for j=1:length(r)

sum = 0;

for i=1:s

temp = A(j)^i / factorial(i);

sum = sum + temp;

end

b(j)=((A(j))^s)/(s_fact*sum);%阻塞率B公式end

figure(1);

plot(A,pr,'r')

legend('仿真曲线');

xlabel('话务量');

ylabel('阻塞率');

figure(2);

hold on;

plot(A,b,'b')

legend('理论曲线');

xlabel('话务量');

ylabel('阻塞率');

figure(3);

plot(A,pr,'r')

hold on;

plot(A,b,'b')

legend('仿真曲线','理论曲线');

xlabel('话务量');

ylabel('阻塞率');

2.3仿真图显示

图1 阻塞率仿真曲线图

图2 阻塞率理论曲线图

图3 理论曲线与仿真曲线的比较图

三．结论及其分析

用户到达是个泊松过程，则用户到达时间间隔满足指数分布，这样首先产生两个随机序列服从指数分布。所采用的方法是先产生随机变量u1满足正态分布，再由x=-(miu*log(1-UNI));得到满足指数分布的随机变量x，x为用户到达时间间隔。前count个用户到达时一定不阻塞，当count+1个用户到达时就有可能阻塞，所以从第count+1个用户起，以后的每个用户都要进行判断。判断规则是当第count+1用户到来时，他的到达时刻与前count个用户的结束时刻（即到达时刻＋服务时间）进行比较，大于表明有空闲窗口，都小于表明被阻塞，计数器加一，然后对到来的第count+2个用户进行判断。从而求出阻塞率。到达率（即单位时间内到达的用户数）不同就得到不同的阻塞率。

程序运行后会生成理论和仿真两个文件，每次仿真的仿真值和原理论值分别放在figure1和figure2里面，figure3里面放的是仿真值和理论值的对比图。每次仿真可通过修改源程序

中的count的值来改变服务窗口数。

四．心得体会