正方体与长方体知识点总结知识分享

正方体与长方体知识点总结

一、正方体

1、正方体有8个顶点、12条棱、6个面。

2、公式: 棱长总和＝棱长×12

棱长＝棱长总和÷12

正方体表面积＝棱长×棱长×6

正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a3)

二、长方体

1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面。

2、公式: 棱长总和=(长+宽+高)×4

长=棱长总和÷4-宽-高

宽=棱长总和÷4-长-高

高=棱长总和÷4-长-宽

长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2

无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

长方体体积＝长×宽×高

长=体积÷宽÷高

宽=体积÷长÷高

高=体积÷长÷宽

三、常用知识点总结

1、正方体的棱长扩大n倍，棱长总和也扩大(n)倍，表面积扩大(n×n)倍，体积扩大(n×n×n)倍。

2、面积与体积无法比较，因为它们的意义不同。

3、占地面积=底面积=长×宽

长方体体积公式可改写为:

长方体体积＝底面积×高

高=体积÷底面积

4、将一个物体投入水中，物体的体积=水面上升部分的体积。

5、将一个正方体模型熔化变成长方体模型，解题关键在于变化前后的体积不变。

6、单位换算口诀:

大变小～乘进率小变大～除以进率