《分数的意义和性质 》单元测试题

《分数的意义和性质》单元测试题

一、分数的意义和性质

1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；

【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2．a是自然数，化成最简分数是________。

【答案】

【解析】【解答】解：化成最简分数是。

故答案为：。

【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

3．里有________个

【答案】 325

【解析】【解答】解：，所以共有325个。

故答案为：325。

【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。

4．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200

【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）

故答案为：1200

【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

5．下面四个数中最大的是（）。

A. B. C. 0.43 D.

【答案】 D

【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。

故答案为：D。

【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。

6．下列分数中，最简分数是( )。

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。

故答案为：C。

【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

7．下面的分数中,是最简分数的是( )。

A. B. C.

【答案】 A

【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；

选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；

选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.

故答案为：A.

【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.

8．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）

A. 6月31日

B. 9月1日

C. 7月1日

D. 8月24日

【答案】 C

【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，

6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起回家的时间，据此解答。

9．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】10÷（10+90）

=10÷100

=

故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

10．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（）厘米。

A. 10

B. 5

C. 3

【答案】 A

【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。

故答案为：A

【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。

11．如果是假分数，则m最小是（）

A. 7

B. 8

C. 9

【答案】 B

【解析】【解答】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

如果是假分数，则m≥8

故答案为：B.

【分析】根据假分数的定义计算。

12．25是5和25的（）。

A. 最小公倍数

B. 最大公因数

C. 因数

【答案】 A

【解析】【解答】 25是5和25的最小公倍数。

故答案为：A。

【分析】根据较大的数是较小的数的倍数可得最小公倍数是较大的数。

13．的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（）

A. 增加6

B. 增加10

C. 增加15

【答案】 B

【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。

故答案为：B。

【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。

14．下列（）算式结果在和之间。

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】；；

；；；。

故答案为：C。

【分析】四分之一的分子和分母同时乘以2.5，把分母化为10；八分之五的分子和分母同时乘以1.25，把分母化为10；

都把分母化为10以后，再进行比较。

15．一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？

【答案】解：40分钟=小时，

=

=（小时）

答：同学们做练习用了小时。

【解析】【分析】1时=60分，把时间换算成时，然后用这节课的时间减去讲课用的时间，再减去合作用的时间即可求出做练习用的时间。