(完整版)初中数学公式、定理大全

高级中学数学公式定理汇总

高中数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有 个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则； ，，. (2)当a<0时，若，则， 若，则，. 9.一元二次方程＝0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或； 2方程在区间内有根的充要条件为 或或； 3方程在区间内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是 。

(3) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是 。 (4) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是 。 对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则 ；若 有解，则 ；若 有解，则 . 若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 11.真值表 12.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有 个 对所有，成立 存在某，不成立 或 且 对任何，不成立 存在某，成立 且 或 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假

(完整word版)初中数学知识点总结及公式大全

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

完整版初中数学定理公式归纳汇总

专题知识讲座学案复习中考总 初中数学定理、公式归纳汇总、过两点有且只有一条直线。1 、两点之间线段最短。2 、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。3 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。4 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。5 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。6 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。7 、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。8 9、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 10、定理：三角形两边的和大于第三边。推论：三角形两边的差小于第三边。三角形三个内角的和等于180°。11、三角形内角和定理 ：直角三角形的两个锐角互余。1推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。推论3 、全等三角形的对应边、对应角相等。12SAS、边角边公理（）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 13ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。14、角边角公理（AAS推论（）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。SSS、边边边公理（）：有三边对应相等的两个三角形全等。15HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16、斜边、直角边公理（、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。17 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 1 专题知识讲座学案习总复中考 、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。18 1推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。推论3 19、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论2 、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。20 21、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 22、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。 ：关于某条直线对称的两个图形是全等形。23、轴对称性质定理1 ：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。定理2 ：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。定理3 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。222ca b ca?b?。24、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方，即的平方和等于斜边222ca b cb?a?有关系勾股定理的逆定理：如果三角形的

初中数学定理公式汇编(答案)

初中数学定理、公式汇编 第一篇数与代数 第一节数与式 一、实数 1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小 数)都是有理数.如:－ 3,,0.231,0.737373…,,等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数. 2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。 3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝 对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；丨 3.14－π丨=π－3.1 4. 4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的 相反数是0。 5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数 字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科 学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。 8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。 _________________________________________________________________________ _____. 9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根

初中数学常用公式汇总大全

初中数学常用公式汇总大全初中数学有不少常用的数学公式，不过有粗心的同学总是不会认真去记这些最常用也是最有用的基础公式。下面给大家带来一份初中常用该公式，喜欢的同学可以参看一下。 实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√

人教版初中数学公式大全精编版

人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

(完整版)初中数学常用公式和定理大全

初中数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体

初中数学定理公式汇编

初中数学定理 公式汇编 一、数与代数 1． 数与式 （1） 实数 实数的性质： ①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a 1 （a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ?? ? ??<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 二次根式： ①积与商的方根的运算性质： b a ab ?=（a ≥0，b ≥0） ； b a b a = （a ≥0，b ＞0）； ②二次根式的性质： ? ? ?<-≥==)0() 0(2 a a a a a a （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0， m 、n 为正整数，m>n ）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）； ④零指数：10 =a （a ≠0）； ⑤负整数指数：n n a a 1 = -（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 22))((b a b a b a -=-+； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2 2 2 2)(b ab a b a +±=±； 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的

值不变，即 m b m a b a ??=；m b m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bd ac d c b a =?； ③分式的除法法则：)0(≠= ?=÷c bc ad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n n n b a b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：c b a c b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bc cd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程 02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式： )04(242 2≥--+-=ac b a ac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42 -=?叫做一元二次方程02 =++c bx ax （a ≠0）的根的判别式： ?>?0方程有两个不相等的实数根； ?=?0方程有两个相等的实数根； ?0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小； 正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。 正比例函数的性质：设)0(≠=k kx y ，则： ①当k>0时，y 随x 的增大而增大； ②当k<0时，y 随x 的增大而减小； 反比例函数的图象：函数x k y = （k ≠0）是双曲线；

初中数学公式大全(绝对经典)

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

初中数学常用公式大全

初中数学常用公式大全 初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

初中数学定理+公式汇编

初中数学定理 公式汇编 一、数与代数 1． 数与式 （1） 实数实数的性质： ①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a 1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ?? ? ??<-=>=)0()0(0) 0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 二次根式： ①积与商的方根的运算性质： b a ab ?=（a ≥0，b ≥0）； b a b a =（a ≥0，b ＞0）； ②二次根式的性质： ? ? ?<-≥==)0() 0(2a a a a a a （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相 乘，底数不变，指数相加，即a m ·a n =a m+m （m 、n 为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m ÷a n =a m-m （a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)m =a m b m （n 为正整数）； ④零指数：a 0 =1（a ≠0）； ⑤负整数指数：n n a a 1 =-（a ≠0，n 为正 整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a 2 -b 2； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±； 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ??=；m b m a b a ÷÷=，其中 m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bd ac d c b a = ?； ③分式的除法法则： )0(≠=?=÷c bc ad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n n n b a b a =)(（n 为正整 数）； ⑤同分母分式加减法则：c b a c b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bc cd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的 求根公式：)04(242 2≥--+-= ac b a ac b b x ②一元二次方程根的判别式： ac b 42-=?叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式： ?>?0方程有两个不相等的实数根； ?=?0方程有两个相等的实数根； ?

初中数学几何公式大全

初中数学几何公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 错角相等，两直线平行 11 同旁角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，错角相等 14 两直线平行，同旁角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

初中数学定理公式大全

初中数学定理公式大全 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1直角三角形的两个锐角互余 19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

初中数学定义、定理、公理、公式汇编

初中数学定义、定理、公理、公式汇编 直线、线段、射线 1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等. 4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断 1.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行） 3.同位角相等，两直线平行. 4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系 1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系 1. 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°. 2.直角三角形的两个锐角互余. 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 全等三角形的性质、判定 1.全等三角形的对应边、对应角相等. 2.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 3.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 4.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 5. 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等. 6.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 角的平分线的性质、判定 性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上. 等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角). 2.推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 . 3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合. 4.推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° . 等腰三角形判定 1等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 线段垂直平分线的性质、判定 1. 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 . 2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 3.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合.

初中数学公式大全

初中数学常用公式 一?代数： 1.1绝对值运算 2.1平面几何：角 1.2有理数的运算 2.2 三角形 1.3整式的乘法运算 2.3四边形 1.4整式乘法公式 2.4比例性质 1.5整式除法公式 2.5三角函数 1.6分式的运算公式 2.6与圆有关的公式1.7 一兀二次方程 2.7点与圆的位置1.8因式分解 2.8直线与圆的位置1.9不等式 2.9两圆的位置 1.10二次根式 1.1绝对值运算 1.2有理数的运算 1.3整式的乘法运算

1.4 整式乘法公式 1.5 整式除法公式 1.6 分式的运算公式 1.7 一元二次方程：的解1.8 因式分解

1.9 不等式若，则 若，则 若，则 1.10 二次根式 2.1 角 1周角=360 ° 1 平角=180 ° 1 直角=90 ° 1°= 60 ；1 = 60”若，则/ A与/ B互为余角。 若，则/ A与/ B互为补角。 2.2 三角形 若，则 若，则 若，则为直角三角形

正弦定理： 余弦定理： 2.3 四边形 （a为底边长，h为底边上的高）（ab 为两邻边长） （ab 为菱形的两条对角线） 2.4 比例性质 若，则 若，则 2.5 三角函数

2.6 与圆有关的公式 圆周长 圆面积 弧长 扇形面积 2.7 点与圆的位置 设P点到圆心的距离为d，圆的半径长为r,则点P 在圆上 点P 在圆内 点P 在圆外 2.8 直线与圆的位置 设圆心到直线的距离为d，圆半径长为r,则

直线与圆相切 直线与圆相离 直线与圆相交 2.9 两圆的位置 设两圆半径分别为R和r，圆心距为d,则 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含

初中数学定理 公式汇编

初中数学定理公式汇编 一、数与代数 1．数与式 （1）实数： 实数的性质： ①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值： ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 二次根式： ①积与商的方根的运算性质： （a≥0，b≥0）； （a≥0，b＞0）； ②二次根式的性质： （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 （m、n为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （a≠0，m、n为正整数，m>n）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）； ④零指数：（a≠0）； ⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 ； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；

分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：； ③分式的除法法则：； ④分式的乘方法则：（n为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：； ⑥异分母分式加减法则：； 2．方程与不等式 ①一元二次方程(a≠0）的求根公式： ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程 （a≠0）的根的判别式： 方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根； ③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，=； 不等式的基本性质： ①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 3．函数 一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；

人教版初中数学公式、定理大全

初中数学公式、定理大全 1、一元二次方程根的情况 △＝b2－4ac（前提必须化成一般形式ax2＋bx＋c＝0） 当△＞0时，一元二次方程有2个不相等的实数根 当△＝0时，一元二次方程有2个相等的实数根； 当△＜0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质 ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 ③平行四边形的对边相等并且平行，对角相等，邻角互补。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领形的四条边相等，对边平行，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义、对角线互相垂直的平行四边形、四条边都相等的四边形。 矩形与正方形 ②矩形的对角线相等且平分，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的所有性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的 菱形是正方形。 多边形： ①ｎ边形的内角和等于（n－2）180° ②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的 外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的外 角和 多边形的外角和都等于360度 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1xx的两个锐角互余 19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等 全等三角形的判定方法 22、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、

(完整版)初中数学定理、公式归纳汇总.docx

专题知识讲座中考总复习学案 初中数学定理、公式归纳汇总 1、过两点有且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。 4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 8、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 9、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 10、定理：三角形两边的和大于第三边。 推论：三角形两边的差小于第三边。 11、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。 推论 1：直角三角形的两个锐角互余。 推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 12、全等三角形的对应边、对应角相等。 13、边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 14、角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 推论（ AAS ）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 15、边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。 16、斜边、直角边公理（HL ）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 17、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。