初中数学听课记录范文.docx

数学课题二次函数与一元二次方授课教师

程的关系

班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟

一、情境导入，初步认识

1. 一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的实数根，就是二次函数y=ax 2+bx+c, 当 y=0时，自变量 x 的

值，它是二次函数的图象与x 轴交点的横坐标 .

教学内容

学生回答 , 教师点评

二、思考探究，获取新知

探究 1求抛物线y=ax 2+bx+c 与 x 轴的交点

例 1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.

探究 2抛物线与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：

（1）你能说出函数 y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 的图象与 x 轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方

程ax2 +bx+c=0(a ≠ 0) 的根的个数有何关系？

(2)一元二次方程 ax2+bx+c=0(a ≠ 0) 的根的个数由什么来判断？

探究 3 利用函数图象求一元二次方程的近似根

提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0 的两根是什么？

三、运用新知，深化理解

1. （广东中山中考）已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则关于x 的方程 ax2+bx+c=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个同号的实数根

D.没有实数根

四、师生互动，课堂小结

1. 这节课你学到了什么?还有哪些疑惑 ?

1.教材 P28第 1~3 题 .

2.完成同步练习册中本课时的练习.

评

价

及

建

议

听课记录

科目数学课题分式的乘除授课教师

班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟

一、课堂引入

计算（ 1）

y

x ( y

)(2) x y x

二、例题讲解

（ P17）例 4. 计算（补充）例 . 计算

(1) 3ab 2

( 8xy ) 3x

2x 3 y 9a 2 b ( 4b)

3x (

3x ) ( 1 ) 4y

y 2x

3ab 2

8xy

4b =

3

y

(

2

)

(先把除法统一成乘法运算 )

2x 9a b 3x

教

3ab 2

8xy 4b

（判断运算的符号）

=

9a 2b

3x

学 2x 3 y

内

= 16b 2

（约分到最简分式）

9ax 3

容

三、随堂练习

计算

(1) 3b 2

bc ( 2a ) （ 2） 5c ( 6ab 6 c 2

) 20c 3

16a

2a 2

b

2a 2 b 4 30a 3 b 10

四、课后练习

计算

(1)

8x 2 y

4

3x (

x 2 y ) (2)

a 2

6a 9 3 a a 2

4 y 6

6z

4 b 2 2 b 3a 9

评

价

及

建

议

听课记录

科目数学课题分式方程授课教师

班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟

一、课堂引入

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：x 22x 3

4

1

6

一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？

二、例题讲解

（ P34）例 1. 解方程

（ P34）例 2. 解方程

教

三、随堂练习

学解方程

内(1) 3

2（2）236

1 x x 6x1x 1x2

容

（ 3）

x 14

11 （4）2x x2

x 1x 22x 1x2四、课后练习

1．解方程

(1)

21

0(2)

64x7 x 1x

1

83x 53x 8

(3)

234

153 2

x x 2x x21

(4)

4 x x 1 2x 2

2．X为何值时，代数式2x912

的值等于2？

x3x 3 x

评

价

及

建

议

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科目数学课题勾股定理的逆定理授课教师

班级听课时间2019年月日第节听课人向中伟

教学内容四、课堂引入

创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？

⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜

想。

五、例习题分析

例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？

⑴同旁内角互补，两条直线平行。⑵如果两个实数的平方相

等，那么两个实数平方相等。⑶线段垂直平分线上的点到线

段两端点的距离相等。⑷直角三角形中 30°角所对的直角边

等于斜边的一半。

例2（ P82 探究）证明：如果三角形的三边长a， b，c 满足

a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。A A1分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后

写已知求证。

c

b b

⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个B a C a

C1角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一

B1

个角是直角。

六、课堂练习

1．判断题。

⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。

⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。

⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

七、课后练习，

1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。

⑴如果 a3＞ 0，那么 a2＞ 0；

⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；

⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；

⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。