2019年中考数学分式专题复习
2019年中考数学分式专题复习
专题九 分 式
1.分式的值为零的条件是______________________；分式有意义的条件是______________．
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式________．
3．若a ≠0，则有a 0＝__________，a －n ＝______(n 是正整数)．
4．分式的乘方：???
?a b n
＝________(b ≠0，n 是正整数)． 5．分式的混合运算：在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，先算________，再算________，最后算________，遇到括号，先算括号内的．
6．解分式方程的步骤：
(1)去分母，化分式方程为整式方程；
(2)解这个整式方程；
(3)验根．
● 例 教材母题计算：(1x ＋1－1x －1)÷21－x
.
中考风向标：
分式的混合运算主要是分式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，是中考中必不可少的内容．解此类问题，一要弄清分式运算的基本理论依据是分式的基本性质，二要弄清其运算的基本要求．正确对分子、分母进行因式分解以及熟练运用分式的乘除运算法则是解题的关键．
变式 先化简2a ＋2a －1÷(a ＋1)＋a 2－1a 2－2a ＋1
，然后在－1，1，2三个数中选一个合适的数作为a 的值代入求解．
1.如果分式x －1有意义，那么x 的取值范围是( )
A ．全体实数
B ．x ≠1
C ．x ＝1
D ．x ＞1 2．下列运算中，正确的是( )
A .1a ＋1b ＝2a ＋b
B .（a 3）
2
a ＝a 3
C .a 2＋b 2a ＋b ＝a ＋b
D .a －3
a 2－6a ＋9＝1
a －3
3．2018·张家界若关于x 的分式方程m －3
x －1＝1的解为x ＝2，则m 的值为(
) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
4．2018·永州化简：(1＋1x －1)÷x 2＋x
x 2－2x ＋1＝________．
5．解方程：2x
x －2＝1－1
2－x .
6．2018·株洲先化简，再求值：
x 2＋2x ＋1y ·(1－1x ＋1)－x 2y
.其中x ＝2，y ＝ 2.
7．2018·邵阳某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30 kg 材料，且A 型机器人搬运1000 kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800 kg 材料所用的时间相同．
(1)求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？
(2)该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运的材料不得少于2800 kg ，则至少购进A 型机器人多少台？
教师详解详析
【回眸教材析知识】
1．分子为零，分母不为零 分母不为零 2.相等
3．1 1a n 4.a n
b n 5.乘方 乘除 加减
【教材典题链中考】
例 解：原式＝[
x －1（x ＋1）（x －1）－x ＋1（x ＋1）（x －1）]÷21－x ＝x －1－（x ＋1）（x ＋1）（x －1）·1－x 2＝1x ＋1
. 变式 解：原式＝
2（a ＋1）a －1·1a ＋1＋a ＋1a －1 ＝2a －1＋a ＋1a －1＝a ＋3a －1
. ∵a ≠±1，∴当a ＝2时，原式＝2＋32－1
＝5. 【课后自测我当先】
1．B 2.D 3.B 4.x －1x ＋1
5．解：方程两边同乘(x －2)，得2x ＝x －2＋1.
解这个方程，得x ＝－1.
检验：当x ＝－1时，原分式方程有意义，∴x ＝－1是原方程的解．
6．解：原式＝（x ＋1）2y ·x ＋1－1x ＋1－x 2y ＝（x ＋1）2y ·x x ＋1－x 2y
＝x （x ＋1）y －x 2y ＝x 2＋x －x 2y
＝x y . 当x ＝2，y ＝2时，x y ＝22
＝ 2. 7．解：(1)设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30) kg 材料． 根据题意，列方程1000x ＝800x －30
，解得x ＝150. 检验：当x ＝150时，x (x －30)≠0，所以x ＝150是分式方程的解，且符合题意，因此，x －30＝120.
答：A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运150 kg ，120 kg 材料．
(2)设购进A 型机器人a 台，则购进B 型机器人(20－a )台．
根据题意，列不等式150a ＋120(20－a )≥2800，
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2019学年初三数学专题复习 因式分解含答案
2019学年初三数学专题复习因式分解含答案 一、单选题 1.多项式﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2分解因式时，应先提的公因式是（） A. 3xy B. ﹣3x2y C. 3xy2 D. ﹣3x2y2 2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A. a2+（-b）2 B. 5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+9 3.多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为（） A. 3xy B. ﹣3x2y C. 3xy2 D. 3x2y2 4.下列四个多项式，哪一个是2X2+5X-3的因式？（） A. 2x－1 B. 2x－3 C. x－1 D. x－3 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. （x+5）（x-2）=x2+3x-10 C. x2-8x+16=（x-4）2 D. 6ab=2a.3b 6.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( ) A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200 7.把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（） A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9） 8.计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（） A. 22001 B. ﹣22001 C. 1 D. 2 9.下列分解因式错误的是（） A. 15a2+5a=5a（3a+1） B. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x） C. ax+x+ay+y=（a+1）（x+y） D. ﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x2 10.下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（） A. x2﹣y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2﹣xy+y2 11.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（） A. ab+ac+d=a（b+c）+d B. a2﹣1=（a+1）（a﹣1） C. 12ab2c=3ab?4bc D. （a+1）（a﹣1）=a2﹣1 12.分解因式（a2+1）2﹣4a2，结果正确的是（） A. （a2+1+2a）（a2+1﹣2a） B. （a2﹣2a+1）2 C. （a﹣1）4 D. （a+1）2（a﹣1）2 13.把x2﹣xy2分解因式，结果正确的是（） A. （x+xy）（x﹣xy） B. x（x2﹣y2） C. x（x﹣y2） D. x（x﹣y）（x+y）
2019年中考数学专题复习分类练习应用题
2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ；若由 甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预 算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多 少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
2019-2020年中考数学总复习策略资料
2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 （一）做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 （二）阶段复习的具体措施 第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间：3月中旬——5月上旬。 要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。 值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间：5月中旬——6月上旬 要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
中考数学总复习分式教案
分式 课 题 第4讲 分式 课型 复习课 考点 分析 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算 学情 分析 分式有意义的条件与分式的值为零的条件仍作为命题因素，而分式的化简与求值常用综合评价题型 教学 目标 内容解读 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算 命题趋势 考查内容：分式的概念；分式的基本性质；约分和通分；分式加减乘除 考查形式：多以选择题、填空题为主 主要 考点 1.分式有意义的条件及其性质 2.分式的运算 教学准备 多媒体投影 教学课时 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 1、分式的概念 一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。 与分式有关的“三个条件” 当B ≠0时，分式B A 有意义， 当B=0时，分式B A 无意义； 当A=0且B ≠0，分式B A 的值等于0. 2、分式的性质 1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。
（1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M (M 是不等于零的整式) （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? );()(为整数n b a b a n n n = ;c b a c b c a ±=± bd bc ad d c b a ±= ± 4．最简分式 如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式． 5．分式的约分、通分 把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 二 例题解析 【例1】（(2015.上海市，第1题，3分)如果分式 23x x +有意 2.复习分式的概念时，教师强调 “形如”的重要，看形式不看结果。 如：x x 2 等. 3.对于分式的约分与通分， 师生讨论约去的必须是“公因式”的原因，举出容易出错的例子,如： y x y x ++2 2，就不能再进行约分。
2019年中考数学二轮复习专题_1
2019年中考数学二轮复习专题 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教育网小编为大家整理关于中考数学二轮复习专题-因式分解，希望考生在各科复习中，做好安排，冲刺中考。 中考数学二轮复习专题-因式分解 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式. 确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形
式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式. 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号. 因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式. 运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2-b2= 具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式 ①系数能平方，
②字母指数要成双， ③两项符号相反. 用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么. 完全平方公式：两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方.字母表达式：a2±2ab+b2=2 完全平方公式的特点： ①它是一个三项式. ②其中有两项是某两数的平方和. ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍. ④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和的平方. 立方和与立方差公式：两个数的立方和等于这两个数的和乘以它们的平方和与它们积的差. 利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式. 具备什么条件的多项式可以用分组
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
人教版2019年九年数学中考总复习精选考试题及参考答案
人教版2019学九年级数学中考总复习试题及参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中 一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 2. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A．1 6 B．1 3 C．1 2 D．5 6 3. 如果向东走2m记为2m +，则向西走3m可记为（） A．3m + B．2m + C．3m - D．2m - 4. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以 表示为（） A．9 1.16 10 ? B．8 1.1610 ? C．7 1.1610 ? D．9 0.11610 ? 5. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置， 已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B，D，4 AO m =， 1.6 AB m =，1 CO m =，则 栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m 6. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号， 其序号为3 210 22 2 2 a b c d ?+?+?+?.如图2第一行数字从左到右 依次为0，1，0，1，序号为3210 021202125 ?+?+?+?=，表示该生为5班学生. 表示6班学生的识别图案是（） .. .. .. .. .. .. . 密 .. .. .. .. .. .. .. 封 .. .. .. .. .. .. .. 线 . .. .. .. .. .. .. . 内 .. .. .. .. .. .. .. 不 .. .. .. .. .. .. .. 要 .. .. .. .. .. .. . 答 .. .. .. .. .. .. . 题 .. .. .. .. .. .. ..
2021中考数学 专题复习 分式
2021中考数学专题复习分式一、选择题（本大题共10道小题） 1. 计算÷-的结果为() A.a B.-a C.- D. 2. 分式可变形为() A.B.-C.D.- 3. 已知分式（x－1）（x＋2） x2－1 的值为0，那么x的值是() A. －1 B. －2 C. 1 D. 1 或－2 4. 如果m+n=1，那么代数式+·(m2-n2)的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 5. 下列分式中，最简分式是() A. x2－1 x2＋1 B. x＋1 x2－1 C. x2－2xy＋y2 x2－xy D. x2－36 2x＋12 6. 化简a2 a－1 －(a＋1)的结果是() A. 1 a－1 B. － 1 a－1 C. 2a－1 a－1 D. － 2a－1 a－1 7. 下列运算结果为x－1的是() A. 1－1 x B. x2－1 x· x x＋1 C. x＋1 x÷ 1 x－1 D. x2＋2x＋1 x＋1 8. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为多少千米/时() A.(a+b) B. C.D.
9. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( ) A. b a B. a b C. －b a D. －a b 10. 如图，若x 为正整数，则表示的值的点落在 ( ) A .段① B .段② C .段③ D .段④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 若分式有意义，则x 的取值范围是 . 12. 若a ＝2b ≠0，则a 2－b 2 a 2－ab 的值为________． 13. 计算：x x －1－1x －1 ＝________． 14. 计算1－4a 2 2a ＋1 的结果是________． 15. 观察下列等式: 第1个等式:x 1= =1-; 第2个等式:x 2= =; 第3个等式:x 3= =; 第4个等式:x 4==， 则x 1+x 2+x 3+…+x 10= . 16. 观察下列各式: =1-=， + =1-+=， + +=1-+ +=， … 根据你发现的规律可得+++…+= .(n 为正整数)
2019年中考数学专题复习科学计数法专项练习
科学计数法真题专项练习（一） 一、选择题 1.（2018 湖南益阳）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将 数据135000用科学计数法表示正确的是（） A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 【解答】解：135000=1.35×105故选：B． 2.（2018 柳州中考）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（） A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：7000000000=7×109．故选：C． 3.（2018 吉林长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000000用科学记数法表示为 2.5×109． 故选：C． 4.（2018 眉山市）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（） 107 106 D. 6.5× A. 65×106 B. 0.65× 108 C. 6.5× 【答案】D 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 1 / 5
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
2019中考数学总复习汇总专题
中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1 【反比例函数解析式的确定】 3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(?2,3)，则m的值为______. A.2 B.4 C.6 D.8
(4,m)和B(?8,?2)，与
元。(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。 4.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度 t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示。通电 后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程 中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30℃时, 电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度 每上升1℃,电阻增加415kΩ. (1)求当10?t?30时，R和t之间的关系式； (2)求温度在30℃时电阻R的值；并求出t?30时，R 和t之间的关系式； (3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过5kΩ? 二、方案设计问题 1.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
中考数学专项练习分式方程的增根(含解析)
中考数学专项练习分式方程的增根（含解析）【一】单项选择题 1.以下关于分式方程增根的说法正确的选项是〔〕 A.使所有的分母的值都为零的解是增 根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增 根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 2.解关于x的方程产生增根，那么常数的值等于〔〕 A.－ 1 B.－ 2 C.1 D.2 3.关于x的方程﹣=0有增根，那么m的值是〔〕 A.2 B.- 2 C.1 D.-1 4.假设关于x的分式方程有增根，那么k的值是〔〕
A.- 1 B.- 2 C.2 D.1 5.假设关于x的分式方程?m＝无解，那么m的值为〔〕 A.m= 3 B.m= C.m= 1 D.m=1或 6.解关于x的方程＝产生增根，那么常数m的值等于〔〕 A.-1 B.-2 C.1 D.2 7.如果关于x的方程无解，那么m等于〔〕 A.3
B.4 C.- 3 D.5 8.分式方程+1＝有增根，那么m的值为〔) A.0和 2 B.1 C.2 D.0 9.解关于x的分式方程时不会产生增根，那么m的取值是〔〕 A.m≠ 1 B.m≠﹣ 1 C.m≠ D.m≠±1 10.假设解分式方程产生增根，那么m的值是〔〕 A.或 B.或 2 C.1或 2 D.1或
11.假设关于x的分式方程+ =1有增根，那么m的值是〔〕 A.m=0或m= 3 B.m= 3 C.m= D.m=﹣1 12.以下说法中正确的说法有〔〕 〔1〕解分式方程一定会产生增根；〔2〕方程=0的根为x=2；〔3〕x+ =1+ 是分式方程． A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3个 13.假设关于x的方程有增根，求a的值〔〕 A.0 B.- 1 C.1 D.-2 【二】填空题
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
中考数学一轮复习分式复习指导.doc
2019-2020 年中考数学一轮复习分式复习指导 一、基础过关 1，分式的概念． 形如 A （ A 、B 是整式，且 B 中含有字母， B ≠0）的式子叫做 ．其 B 中 A 叫做分式的 ， ?叫做分式的 ．整式和 统称有理数． B 2，分式的基本性质．分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的＿＿＿， 分式的值 ．用字母表示如下： A ＝ A C ， A ＝ （其中 B 中是含有字母且 B B C B 不等于 0 的整式， 是整式且 ≠0）． C C 3，约分．约分是根据分式的 ，分子、分母都同除以最大 式，化成 分式．约分后，分子与分母不再有 式．我们把这样的分式称为最简分式．最大公约 式：①系数取最大 数；②字母取 字母；③相同字母取 次幂． 4，通分．分式的通分， 即要求把几个 分母的分式分别化为与原来的分式＿＿＿ 的同分母的分式．通分的关键是确定几个分式的 ，通常取各分母所有因式的最高次 幂作为公分母，叫做 ．最简公分母：①系数取 公倍数；②字母取 字 母；③取所有字母的 次幂．特别强调： 为确定最简公分母， 通常先将各分 母 ． 5，分式的乘除．类似分数乘除法法则即可得出分式乘除法法则：分式乘以分式，用分 子的 做积的分子， 分母的 做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母 位置后与被除数相乘．用字母表示分式的乘除法法则： ． 6，同分母的分式的加减法法则．同分母的分式的加减法，只要把分子 ，而分 母 ．用字母表示为： ．异分母的分式的加减法法则：异分母分式相加减， 先 ，变为同分母分式，然后再 ．即用字母表示为： ．分式的混合运 算类似分数的 法则． 7，分式方程．含有分式，并且分母中含有 ，像这样的方程叫做分式方程．解分 式方程， 类似于解一元一次方程的 ，把分式方程两边同时乘以 ，约去分母得 到 方程，解这个 方程． 8，增根．①增根：将分式方程变形为 方程时，方程两边同乘以一个含有未知数 的整式，并约去 ，有可能产生不适合原方程的解 （或根），这种根通常称为 ．② 解分式方程时必须进行 ．③为什么会产生增根呢？对于原分式方程来说，必须要求 使方程中各分式的 的值均不为零，但方程变形后得到的 方程则没有这个要 求，如果所得 方程的某个根使原分式方程中至少有一个分式的 的值为零， 也
[精品]2019年海南省中考数学模拟试卷(一)(有答案)
2019年海南省中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．方程x+3＝2的解为（） A．1B．﹣1C．5D．﹣5 3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（） A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109 4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（） A．36B．45C．48D．50 5．如图所示的几何体的俯视图为（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3 7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60°B．45°C．30°D．75° 10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（） A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100 C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100 11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A．B．C．D． 12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是（） A．πB．C．D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（） A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
课标通用安徽省2019年中考数学总复习单元检测1数与式试题
单元检测(一) 数与式 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(xx·陕西)-的倒数是() A. B.- C. D.- 答案D 2.(xx·江苏盐城)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4 B.a3÷a=a3 C.a2·a3=a5 D.(a2)4=a6 答案C 3.(xx·山东聊城)在运算速度上,已连续多次获得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒,这个数据以亿次/秒为单位使用科学记数法可以表示为() A.1.25×108亿次/秒 B.1.25×109亿次/秒 C.1.25×1010亿次/秒 D.12.5×108亿次/秒 答案B 解析12.5亿=12.5×108=1.25×109. 4.(xx·山东枣庄)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是() A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b