中考数学考场上怎样得高分的秘诀

中考数学考场上怎样得高分的秘诀
中考数学考场上怎样得高分的秘诀

中考数学考场上怎样得高分的秘诀

一、有选择地做题,从数学思想上进行总结。

现在,已没有必要拿到题就做,可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。做完后,还要从数学思想方法上

进行总结,比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数

学思想,往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想,我们就会形成一类问

题的解题理念,收到举一反三的效果。

二、保持高度自信和旺盛斗志。

在保证充足休息的同时,重点背记认为可能会考的内容,也可以模拟中考考卷进行训练,以增强应考自信心。一定要回归考试说明,回归课本要求,回归近几年的中考试题。

考试说明是命题专家编的,通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识

和基本技能;注意近几年中考的主干知识,在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理

和完善,不要做难题、偏题,要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有

什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全

面了解。

三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。

相当一部分学生存在会做的题做错的现象,特别是基础题。究其原因,有属于知识方

面的,也有属于方法方面的。因此,要加强对以往错题的研究,找错误的原因,对易错的

知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问,在争论和研讨

中矫正,使犯过的错误不再发生,会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了,哪些

是会做做不到底的,要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方,仅有当时的订正是不够的,还要适当地进行强化训练。

四、要训练各种考试能力。

有的学生平时成绩很好,但考试时发挥不出来,这个问题可通过加强训练来解决。用

与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练,并对每次训练结果进行分析比较,既可发现问题、查漏补缺,又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态,要有正确的战略战术。

上了考场后,在接到考卷和允许答题之间,一般会有几分钟的空档,考生应该很快地把题

目浏览一遍,找题目最薄弱的环节下手,寻找突破口。首先是认真审题,要一字一句地

“读题”,而不是“看题”,读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算

时不妨一边计算一边默读,从草稿纸上抄到试卷时也这样做。

慎做容易题,保证全部对;稳做中档题,一分不浪费;巧做较难题,力争得满分。也就

是把该拿下的分数全部拿下来。因此,建议在做选择题时要用直接法、间接法、形数结合、

特殊值排除或者验证等各种方法并用。对于填空题,主要是以课本上的基本公式、基本定理、基本性质、基本图形来命题,考生要做到思路清晰、计算正确、注意细节,应该先把

能上手的题拿下来。解答题仍然是从易到难的梯度。从考试角度来讲,充分发挥水平,把

会做的题目全做出来,能够拿到的分数都拿下来,就是胜利。如果某个题目是自己知识的

盲点,或者难度超过了自己的水平,要果断地暂停答此题,不要把时间耽搁了,马上把后

面的题目答好、把该拿到的分数都拿到,然后回过头来解答此题,可能心情放松了,盲点

变成了亮点,问题就迎刃而解了。

我们要处理好四个关系掌握应试技巧:1、审题和解题的关系:克服对审题重视不够,匆匆一看急于下笔的不严谨做法,要吃透题目的条件与要求,更要挖掘题目中隐含条件,

达到启发解题思路。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词才能从中获取尽可

能多的信息,才能迅速找准解题方向。

2、“会做”与“得分”的关系:要将你的解题思路转化为得分点,主要靠准确、完

整的推理和精确、严密的计算,要克服卷面上大量出现的“会而不对”、“对而不全”的

情况。只有重视解题过程的严密推理和精确计算,“会做”的题才能“得分”。

3、快与准的关系:在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字尤为重要。而“快”

是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地

慢一点,准一点,可多得一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。

4、难题与容易题的关系:做中考试题要按先易后难,先简后繁的顺序作答,要合理

安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,这样会造成既耗费时间又拿不到分,会

做的题目又被耽误了的严重后果。把会做的题目先做完,再去攻不会做的题,这样既能得分,又能产生心理上的胜利效果,平静下来再做难题可能就迎刃而解了。

总的时间分配因人而异,比如选择和填空题,对于中档水平以下的同学可以适当多用

一点儿时间,在这个地方尽可能的拿分。对于水平比较高的同学,选择和填空题不能费时

太多,不然解答大题就会感到时间紧张。但总的原则是以准确为主。我们首先要将三部分

的容易题先拿下来,以兴奋自己的情绪,稳定自己的心态,进入考试的状态。当你的心态

比较平稳,感到旁若无人的时候,你的水平才能够正常的发挥。这时候过去的各种经验才

能派上用场。如果一开考就在难题的地方打转,往往会影响情绪,焦躁不安,使大脑受到

抑制,使本来会做的题目也会出现问题。因此要尽量避免这种情况的发生。

感谢您的阅读,祝您生活愉快。

人教中考数学提高题专题复习圆的综合练习题含答案解析

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点一次落在直线y x =上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y x =于点M,BC边交x轴于点N(如图). (1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数; (3)设MBN ?的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. 【答案】(1)π/2(2)22.5°(3)周长不会变化,证明见解析 【解析】 试题分析:(1)根据扇形的面积公式来求得边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)解决本题需利用全等,根据正方形一个内角的度数求出∠AOM的度数; (3)利用全等把△MBN的各边整理到成与正方形的边长有关的式子. 试题解析:(1)∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,直线y=x与y轴的夹角是45°, ∴OA旋转了45°. ∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 2 452 3602ππ ? =. (2)∵MN∥AC, ∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠BCA=45°. ∴∠BMN=∠BNM.∴BM=BN. 又∵BA=BC,∴AM=CN. 又∵OA=OC,∠OAM=∠OCN,∴△OAM≌△OCN. ∴∠AOM=∠CON=1 2(∠AOC-∠MON)= 1 2 (90°-45°)=22.5°. ∴旋转过程中,当MN和AC平行时,正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5°.(3)在旋转正方形OABC的过程中,p值无变化. 证明:延长BA交y轴于E点, 则∠AOE=45°-∠AOM,∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM, ∴∠AOE=∠CON. 又∵OA=OC,∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN.

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:

中考数学专题提升(一)

二轮专题提升 专题提升(一) 综合型问题 1.[2012·荆门]如图Z-1-5,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD 上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(C) 图Z-1-5 A.2B.2 3 C. 3 D.3 【解析】∵△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线, ∴∠EBP=∠QBF=30°.∵BF=2,FQ⊥BP, ∴BQ=BF·cos30°=2× 3 2= 3. ∵FQ是BP的垂直平分线,∴BP=2BQ=2 3.在Rt△BEP中,∵∠EBP=30°, ∴PE=1 2BP= 3.故选C. 2.[2010·黄冈]已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为 (A) A.1或-2 B.2或-1

C .3 D .4 【解析】 依题意过(0,-3)的直线y =kx -3与y =-1,y =3,x =1所围的四边形有两种情况.分别求出各顶点的坐标(含k ),利用面积等于12分别求出k =1或-2.选A. 3.[2012·嘉兴]如图Z -1-6,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,BA =BC .点D 是 AB 的中点,连结CD ,过点B 作BG ⊥CD ,分别交CD ,CA 于点E ,F ,与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ,连结DF .给出以下四个结论:① AG AB =FG FB ;②点F 是GE 的中点;③AF =2 3AB ;④S △ABC =5S △BDF ,其中正确结论的序号是 ①③ . 图Z -1-6 【解析】 ∵在Rt △ABC 中,∠ABC =90°, ∴AB ⊥BC .∵AG ⊥AB ,∴AG ∥BC , ∴△AFG ∽△CFB , ∴AG CB =FG FB . ∵BA =BC ,∴ AG AB =FG FB , 故①正确; ∵∠ABC =90°,BG ⊥CD , ∴∠DBE +∠BDE =∠BDE +∠BCD =90°,

2020年中考数学重点考点梳理

2020年中考数学重点考点梳理 初一上册 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 (1)有理数:是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单。 【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减:中考试题中分值约为4分,题型以选择和填空题为主,难易度属于易。 【考察内容】 ①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式,平方差公式的几何意义 ③利用提公因式法和公式法分解因式。 (3)一元一次方程:是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题,根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主,极少出现简答题,难易度为易。 【考察内容】 ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何:角和线段,为下册学三角形打基础 初一下册 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空,选择题形式出现。分值为3-4分,难易度为易。 【考察内容】 ①平行线的性质(公理) ②平行线的判别方法 ③构造平行线,利用平行线的性质解决问题。 (2)平面直角坐标系:中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。 【考察内容】 ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (3)二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。 【考察内容】 ①方程组的解法,解方程组 ②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 (4)不等式和不等式组:中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,

最新中考数学压轴题预测,压轴题解题策略,解题技巧,专项训练 完整版 (12)

最新中考数学压轴题预测,压轴题解题策略,解题技巧,专项训练 中考数学压轴题总的可分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线;③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第25或26题,满分12--14分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第26题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀: 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。 解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想: 纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想:直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想:分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点,运用等价转换思想: 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 5、分题得分:中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第(1)小题较易,第(2)小题中等,第(3)小题偏难,在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到,第(2)小题的分数要力争拿到,第(3)小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 6、分段得分:一道中考压轴题做不出来,不等于一点不懂,一点不会,要将片段的思路转化为得分点,因此,要强调分段得分,分段得分的根据是“分段评分”,中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分,踏上知识点就给分,多踏多给分。因此,对中考压轴题要理解多少做多少,最大限度地发挥自己的水平,把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。 数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广,综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况,压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多,条件也相当隐蔽,这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识和创新能力,当然,还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧(先以年河南中考数学压轴题为例)。

九年级中考数学高频考点专题突破与提升策略(二次函数五大必考考点专题练习)

中考数学高频考点专题突破与提升策略(二次函数) 考点一:二次函数图像信息题 一.解决函数图象问题的一般步骤: 1.弄清题意,分析函数自变量的取值范围及分段. 2.分析各段上的函数的变化趋势. 3.确定函数表达式,根据函数的图象与性质作出判断. 二.典型题专练 1. 如图,下列各曲线中能够表示y是x的函数的是( ) 2. 小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程s(m)与时间 t(min)的大致图象是( ) 3.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )

4. 如图,在正方形ABCD中,AB=3 cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm 的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2 cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 ( ) 考点二:二次函数的图象和性质 =ax2+bx 1.已知a,b是非零实数,|a|>|b|,在同一平面直角坐标系中,二次函数y 1 与一次函数y =ax+b的大致图象不可能是( ) 2 2.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的( ) A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位

2020年人教版中考数学核心考点归纳梳理总结

中考基本考点归纳总结(概念、定理、推论、法则) 第一章 实数与代数式 第1讲 实数的概念与应用 考点1:正负数的意义:正负数表示 。 考点2:非负数a 、2a 1)a (2a 0;(2)非负数之和为0,当且仅 当每一个非负数为0。 考点3:能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题,理解相反数、绝对值的几何 意义。 (1)实数:可分为 、无理数;还可分为 、0、 。 (2)数轴:规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。 (2)相反数:是只有___________不同的两个数,即若a 、b 互为相反数,那么___________,0 在相反数仍是0;在数轴上表示相反数的两个点。实数a 的相反数是 ,0的相反数是0。 (3)绝对值的概念:___________;一个数a 的绝对值等于在数轴上表示数a 的点___________。 (4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,若a 、b 互为倒数,那么___________,0没有倒数。 考点4:科学记数法:把一个数写成___________形式,其中___________,这种计数方法叫 做___________。 第2讲 实数的运算及大小比较 考点1:实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。 (1)实数加法法则:①同号两数相加,取_______ 的符号,并把_________ ②绝对值不相等的异号两数相加,取________________的符号,并用____________________。互为 相反数的两个数相加得 。③一个数同0相加,__________________。 (2)实数减法法则:减去一个数,等于加上 。 (3)实数乘法法则:①两数相乘,同号____,异号_____,并把_________。任何数同0相乘,都得 ________。②几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定。当______________, 积为负,当_____________,积为正。③几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________. (4)实数除法法则:①除以一个数,等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除,同号_____,异号_____,并把_________。 0除以任何一个______________的数,都 得0。 (5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是___________; 负数的__________是负数,负数的 __________是正数 (6)实数混合运算法则:先算________,再算__________,最后算___________。 如果有括号,就_______________________________。 (7)运算律 加法交换律:_____________ 。 加法结合律:____________。乘法交换律:_____________。 乘 法结合律:____________。乘法分配律:_________________________。 注意:(1)0次幂运算:0a (a ≠0)=___________;(2)负指数幂运算:n a -=___________(a ≠0);(3)()n a -与- a n 的联系与区别:当n 是偶数时,()n a -+(- a n )=___________,当n 是奇 数时,()n a -=___________。 考点2:实数大小比较及估算。异号的两个数,正数大于0,0大于负数;两个正数,绝对值的 数大;两个负数 。 考点3:探索数字与图形的规律。

初中数学的压轴题答题技巧

初中数学的压轴题答题技巧 很多同学说在解答压轴题的时候,会感到压力很大,找不到解题思路。不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。 今天就来给同学们详细讲讲如何破译中考数学压轴题,帮助大家在考场中从容应对各种类型的压轴题,争取拿到关键的分数! 1.分类讨论题 分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现,以下几点是需要大家注意分类讨论的: 1、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰与角以及圆的对称性,根据图形的特殊性质,找准讨论对象,逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时,一定要按照一定的原则,不要遗漏,最后要综合。 2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围,是在直线上,还是在射线或者线段上。 3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题,对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。 4、代数式变形中如果有绝对值、平方时,里面的数开出来要注意正负号的取舍。 5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类,解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。 6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点,那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。 7、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时,所写的函数应该进行分段讨论。 值得注意的是:在列出所有需要讨论的可能性之后,要仔细审查是否每种可能性都会存在,是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根,那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。 2.四个秘诀 切入点一:做不出、找相似,有相似、用相似 压轴题牵涉到的知识点较多,知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手,这时往往应根据题意去寻找相似三角形。 切入点二:构造定理所需的图形或基本图形 在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的,几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

2020年中考数学必考34个考点专题33:最值问题

专题33 最值问题 在中学数学题中,最值题是常见题型,围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样,就其解法,主要为以下几种: 1.二次函数的最值公式 二次函数y ax bx c =++2 (a 、b 、c 为常数且a ≠0)其性质中有 ①若a >0当x b a =-2时,y 有最小值。y ac b a min =-442; ②若a <0当x b a =-2时,y 有最大值。y ac b a max =-442。 2.一次函数的增减性 一次函数y kx b k =+≠()0的自变量x 的取值范围是全体实数,图象是一条直线,因而没有最大(小)值;但当m x n ≤≤时,则一次函数的图象是一条线段,根据一次函数的增减性,就有最大(小)值。 3. 判别式法 根据题意构造一个关于未知数x 的一元二次方程;再根据x 是实数,推得?≥0,进而求出y 的取值范围,并由此得出y 的最值。 4.构造函数法 “最值”问题中一般都存在某些变量变化的过程,因此它们的解往往离不开函数。 5. 利用非负数的性质 在实数范围内,显然有a b k k 2 2 ++≥,当且仅当a b ==0时,等号成立,即a b k 2 2 ++的最小值为k 。 6. 零点区间讨论法 用“零点区间讨论法”消去函数y 中绝对值符号,然后求出y 在各个区间上的最大值,再加以比较,从中确定出整个定义域上的最大值。 7. 利用不等式与判别式求解 在不等式x a ≤中,x a =是最大值,在不等式x b ≥中,x b =是最小值。 8. “夹逼法”求最值 在解某些数学问题时,通过转化、变形和估计,将有关的量限制在某一数值范围内,再通过解不等式获取问题的答案,这一方法称为“夹逼法”。 专题知识回顾 专题典型题考法及解析

中考数学压轴题解题技巧超详细

中考数学压轴题解题技 巧超详细 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

2012年中考数学压轴题解题技巧解说 数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广,综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况,压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多,条件也相当隐蔽,这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识和创新能力,当然,还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C 出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时 间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段 EG最长 ②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t值. 解:(1)点A的坐标为(4,8) (1) 分 将A (4,8)、C(8,0)两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解得a=-1 2 ,b=4 ∴抛物线的解析式为:y=-1 2 x2+4x (3) 分 (2)①在Rt△APE和Rt△ABC中,tan∠PAE=PE AP = BC AB ,即 PE AP = 4 8

成都数学中考考点分析

中考数学复习建议 1 中考数学复习 经过本人对成都历年中考的分析以及解剖觉得,若要在中考数学轻松的高分,以及对高中数学打下牢实的基础,一下几个过程不可少。 无论你来自成都市还是成都附近的,都有自己的梦想的高中学校:四七九中、成外、实外、新都实验一中、新津一中、棠湖中学。。。。。。希望这个小小的总结能帮你实现梦想。 一、近年成都市中考试题分析 为了更好地做好中考复习,首先应对近年成都市中考试题作必要的分析. 1.整体特点 (1)主要考查重点知识点,无偏题怪题; (2)试卷结构、题型保持较平稳,但在不断寻求变化,推陈出新; (3)A卷除最后一题(20题)外,整体较简单、运算量也较小;B卷难度较大,区分度明显,充分体现选拔功能. 2.考点分布及分值统计 按国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求:初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点,即数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率.三级知识点(共45个)的覆盖率不能低于85%.下表是近三年成都市中考数学试题中,“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块分值占比情况的统计:

3、考点分析 从上表不难看出很多考点每年都考,且题型大体不变 ●选择、填空题常见考点: (1)科学计数法; (2)整式(幂)的运算; (3)函数自变量取值范围; (4)三视图; (5)几何变换与坐标; (6)与圆有关的角度或长度计算; (7)与圆锥有关的计算; (8)众数与中位数. ●计算题常见类型: (1)实数运算(含特殊角三角函数); (2)分式运算; (3)整式运算; (4)解不等式组; (5)解方程. ●解答题常见题型: (1)一次函数与反比例函数的综合; (2)用列表法或树状图求概率; (3)解直角三角形的应用; (4)以四边形为基架,结合全等或相似的证明与计算; (5)现实情景应用题; (6)以圆为基架的综合题; (7)以二次函数为基架的综合题. 4.命题趋势 (1)淡化纯概念和文字命题的考查(2)渗透参数思想,强化符号运算

2020中考数学复习突破与提升专题提升练习(五类常用数学思想分类汇编)(无答案)

2020中考数学复习突破与提升专题提升练习 (五类常用数学思想分类汇编) 类型一整体思想 1. (2019·宁波)小慧去花店购买鲜花,若买5枝玫瑰和3枝百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3枝玫瑰和5枝百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8枝玫瑰,则她所带的钱还剩下( ) A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 2.(2019·内江)若x,y,z为实数,且{x+2y-z=4, x-y+2z=1,则代数式x2-3y2+z2的 最大值是. 3.(2019·厦门思明区模拟)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为. 4. .(2018·常德)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是.

类型二转化思想 1. (2019·河南开封模拟)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是☉O的直径,CD,EF是☉O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10, CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是( ) A. π B.10π C.24+4π D.24+5π 2. (2018·上海)通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是度. 3.(2019·十堰)如图,AB为半圆的直径,且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为. 4. 如图,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若△AEF绕点A旋 = . 转,当∠ABF最大时,S △ADE 5.(2019·宝安模拟)如图,已知圆柱的底面周长为6,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到对面的A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为.

初三数学压轴题解题方法技巧

初三数学压轴题解题方法技巧 初三数学压轴题解题方法技巧 一般地,中考数学压轴题通常有3小问,其中第一问比较简单,中等水平的学生能够比较轻易地解出来。所以,同学们看到压轴题,不要产生恐惧心理,拿下第一问还能得两三分。第二问通常有些难度,通常要利用第一问的条件和结论,所以,如果第一问做不出来,后面就别提了。第三问难度最大,考验的是同学的综合能力。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想 纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点,运用等价转换思想 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 5、分题得分

2020年中考数学考点提分专题二十四-计算能力提升(解析版)

2020年中考数学考点提分专题二十四 计算能力提升(解析版) (时间:90分钟 满分120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2019· x 的取值范围是( ) A .x≥4 B .x >4 C .x≤4 D .x <4 2.(2019·湖北初二期中)已知3y =,则2xy 的值为( ) A .15- B .15 C .15 2 - D . 152 3.(2019·四川中考真题)若:3:4a b =,且14a b +=,则2a b -的值是( ) A .4 B .2 C .20 D .14 4.(2019·湖北中考真题)已知二元一次方程组1249x y x y +=??+=? ,则2222 2x xy y x y -+-的值是( ) A .5- B .5 C .6- D .6 5.(2019·甘肃中考真题)1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解,则24a+b=( ) A .2- B .3- C .4 D .6- 6.(2019·湖南中考真题)下列运算正确的是( ) A = B = C 2=- D 3= 7.(2019·重庆中考真题)估计( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 8.(2019·陕西初三期中)关于x 的一元二次方程2 (2)210m x x -++=有实数根,则m 的取值范围是( ) A .3m ≤ B .3m < C .3m <且2m ≠ D .3m ≤且2m ≠ 9.(2019·湖北中考真题)若方程2240x x --=的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为( ) A .12 B .10 C .4 D .-4 10.(2019·重庆市万州第二高级中学初三期中)在△ABC 中,若21 cos (1tan )2 A B - +-=0,则∠C 的度数

2020年中考数学基础题型提分讲练专题24计算能力提升(含解析)

专题24 计算能力提升专题卷 (时间:90分钟 满分120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1. x 的取值范围是( ) A .x≥4 B .x >4 C .x≤4 D .x <4 【答案】D 【解析】 4﹣x >0, 解得:x <4 即x 的取值范围是:x <4 故选D . 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键. 2.(2019·湖北初二期中)已知3y =,则2xy 的值为( ) A .15- B .15 C .152 - D . 152 【答案】A 【解析】 由3y = ,得 250{520 x x -≥-≥, 解得 2.5{ 3 x y ==-. 2xy =2×2.5×(-3)=-15, 故选A . 3.(2019·四川中考真题)若:3:4a b =,且14a b +=,则2a b -的值是( ) A .4 B .2 C .20 D .14

【答案】A 【解析】 解:由a :b =3:4:3:4a b =知34b a =, 所以43 a b = . 所以由14a b +=得到:4143 a a +=, 解得6a =. 所以8 b =. 所以22684a b -=?-=. 故选:A . 【点睛】 考查了比例的性质,内项之积等于外项之积.若 a c b d =,则ad bc =. 4.(2019·湖北中考真题)已知二元一次方程组1249x y x y +=??+=? ,则22 22 2x xy y x y -+-的值是( ) A .5- B .5 C .6- D .6 【答案】C 【解析】 1249x y x y +=?? +=? ① ②, 2②-①×得,27y =,解得7 2 y =, 把7 2y = 代入①得,712x +=,解得52 x =-, ∴222222()()() x xy y x y x y x y x y -+-=-+-572261 x y x y -- -===-+, 故选C. 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组,分式化简求值,正确掌握相关的解题方法是关键. 5.(2019·甘肃中考真题)1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解,则24a+b=( )

中考数学最重要的8个核心考点

2019年中考数学最重要的8个核心考点 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是- 2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=的值为1. 2.当x=3时,函数y=的值为1. 3.当x=-1时,函数y=的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°=. 2.sin260°+cos260°=1. 3.2sin30°+tan45°=2. 4.tan45°=1. 5.cos60°+sin30°=1. 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧.

中考数学压轴题解题方法大全和技巧

2015年中考数学压轴题解题技巧练习如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q 从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位 长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时, 线段EG最长 ②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t值. 解:(1)点A的坐标为(4,8)…………………1分将A (4,8)、C(8,0)两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解得a=-1 2 ,b=4 ∴抛物线的解析式为:y=-1 2 x2+4x …………………3分 (2)①在Rt△APE和Rt△ABC中,tan∠PAE=PE AP = BC AB ,即 PE AP = 4 8 ∴PE=1 2 AP= 1 2 t.PB=8-t. ∴点E的坐标为(4+1 2 t,8-t). ∴点G的纵坐标为:-1 2 (4+ 1 2 t)2+4(4+ 1 2 t)=- 1 8 t2+8. …………………5分 ∴EG=-1 8 t2+8-(8-t) =- 1 8 t2+t. ∵-1 8 <0,∴当t=4时,线段EG最长为2. …………………7分

②共有三个时刻. …………………8分 t 1=163, t 2=4013,t 3= 8525 +. …………………11分 一、 对称翻折平移旋转 1.(2014年南宁)如图12,把抛物线2y x =-(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线1l ,抛物线2l 与抛物线1l 关于y 轴对称.点A 、O 、B 分别是抛物线1l 、2l 与x 轴的交点,D 、C 分别是抛物线1l 、2l 的顶点,线段CD 交y 轴于点E . (1)分别写出抛物线1l 与2l 的解析式; (2)设P 是抛物线1l 上与D 、O 两点不重合的任意一点,Q 点是P 点关于y 轴的对称点,试判断以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形是什么特殊的四边形说明你的理由. (3)在抛物线1l 上是否存在点M ,使得 ABM AOED S S ??=四边形,如果存在,求出M 点的坐标,如果不存在,请说明理由. 2.(福建2013年宁德市)如图,已知抛物线C 1:()522-+=x a y 的顶点为P ,与x 轴相交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边),点B 的横坐标是1. (1)求P 点坐标及a 的值;(4 分) (2)如图(1),抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称,将抛物线C 2向右平移,平移后的抛物线记为C 3,C 3的顶点为M ,当点P 、M 关于点B 成中心对称时,求C 3的解析式;(4分) (3)如图(2),点Q 是x 轴正半轴上一点,将抛物线C 1绕点Q 旋转180°后得到抛物线C 4.抛物线C 4的顶点为N ,与x 轴相交于E 、F 两点(点E 在点F 的左边),当以点P 、N 、F 为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q 的坐标.(5分) 二、 动态:动点、动线 12 y x A O B P M 图C 1 C 2 C 3 2(1) y x A O B P N 图C 1 C 4 Q E F 2(2)

2018中考数学考点专题提升训练

2018 中考数学考点专题提升训练 目录: 专题提升(一)数形结合与实数的运算2——4 专题提升(二)代数式的化简与求值5——7 专题提升(三)数式规律型问题8——12 专题提升(四)整式方程(组)的应用13——18 专题提升(五)一次函数的图象与性质的应用19——25 专题提升(六)一次函数与反比例函数的综合26——32 专题提升(七)二次函数的图象和性质的综合运用33——36 专题提升(八)二次函数在实际生活中的应用37——41 专题提升(九)以全等为背景的计算与证明42——46 专题提升(十)等腰或直角三角形为背景的计算与证明47——53 专题提升(十一)以平行四边形为背景的计算与证明54——60 专题提升(十二)与圆的切线有关的计算与证明61——65 专题提升(十三)以圆为背景的相似三角形的计算与证明66——72专题提升(十四)利用解直角三角形测量物体高度或宽度73——78专题提升(十五)巧用旋转进行证明与计算79——83 专题提升(十六)统计与概率的综合运用84——89

专题提升(一)数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 【经典母题】 如图Z1—1,通过画边长为1的正方形的边长,就能准确地把二和—?二表示在数轴上. 图Z1 — 1 【中考变形】 1. [北市区一模]如图Z1 —2,矩形ABCD的边AD长为2, AB长为1,点A在数 轴上对应的数是一1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则这个点E表示的实数是()

图Z1 — 2 A. 5+ 1 B. 5 C. 5—1 D . 1—,5 2. [娄底]已知点M , N, P, Q在数轴上的位置如图Z1 —3,则其中对应的数的 绝对值最大的点是() 图Z1 —3 A. M B. N C. P D. Q 3. [天津]实数a, b在数轴上的对应点的位置如图Z1 —4所示,把一a,—b, 0

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