人教版物理必修一试题第二章单元测试卷及答案

高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

衡阳县一中高一物理第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟．

学号________ 姓名________ 分数________

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本大题共14小题，每题4分，满分56分．在每小题给出的选项中，第1题和第10题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分，其余的题只有一个选项正确。)

1．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述中正确．．的是 （ ）ABD

A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法

B ．根据速度的定义式，当Δt 非常小时，就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法

C ．伽利略为了探究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，这运用了类比法

D ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法

2．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的

时间为1.00×10－3 s ，g 取10 m/s 2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为

（ ）B

A ．1 m

B ．1.25 m

C ．0.4 m

D ．1.5 m

【解析】 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬

时速度，v ＝x t ＝5 m/s ，由自由落体运动规律可知h ＝v 2

2g

＝1.25 m ，B 正确． 【答案】 B

3．一物体以初速度v 0＝20 m/s 沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x 0＝30 m 时，速度减为10 m/s ，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（ ）

A ．40 m

B ．50 m

C ．32 m

D ．60 m

【答案】A

【解析】根据v 2－v 20＝2ax 求出物体的加速度为a ＝????v 022－v 202x 0＝102－2022×30

m/s 2＝－5 m/s 2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L ＝0－v 202a

＝40 m ，选项A 正确，选项BCD 错误． 4．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减

小直至为零，则在此过程中（ ）B

A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

5．一物体从静止开始运动，其速度—时间图象如图所示，那么物体在0～t 0和t 0～2t 0两段时间内（ ）B

A ．加速度大小之比为1∶1

B ．位移大小之比为1∶1

C ．平均速度大小之比为2∶1

D ．平均速度大小之比为1∶2

【答案】B

【解析】由图象可得，a 1＝v 0t 0，a 2＝－2v 0－v 0t 0＝－3v 0t 0，????a 1a 2＝13，选项A 错误.x 1x 2＝v 02t 02v 02×23t 0－v 02×13t 0

＝11，选项B 正确．根据匀变速直线运动推论可知：v －1＝v －2＝v 02，选项CD 错误． 6．一质点从t ＝0开始沿x 轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系式为x ＝2t 3－8t ＋1(x 和t 的单位分别为m 和s)，则下列说法中正确的是 （ ）D

A ．质点一直向x 轴正方向运动

B ．质点做匀变速直线运动

C ．质点在第2 s 内的平均速度的大小为3 m/s

D ．质点在前2 s 内的位移为零

【解析】 利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标，可知A 错误．由匀变速直线运动的位移与时间的关系式可知B 错误．根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知，质点在第2 s 内的平均速度的大小不是3 m/s ，C 错误．t ＝0时x 0＝1 m ；t 1＝1 s 时x 1＝－5 m ；t 2＝2 s 时x 2＝1 m ；故D 正确．

【答案】 D

7．从同一高度处同时将a 、b 两个完全相同的小球分别竖直上抛和竖直下抛，它们的初速度大小也相同，下列说法正确的是(不计空气阻力) （ ）A

A ．在空中运动过程中，两小球的加速度相同

B ．两小球触地瞬时的速度不同

C ．两小球运动的位移不同

D ．两小球运动的路程相同

8．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2。那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为 （ ）C

A ．1:1

B ．3:1

C ．3:4

D ．

4:3 9．做匀加速直线运动的质点，通过某一段距离x 的时间为t 1，通过下一段同样长距离x 的时间为t 2，求质点的加速度 （ ）A

A ．212121)()(2t t t t t t x +-

B ．2

12121)()(t t t t t t x +- C ．

212121)()(2t t t t t t x -+ D ．212121)()(t t t t t t x -+ 10．某一时刻a 、b 两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中（ ）AC

A ．a 、b 两物体速度之差保持不变

B ．a 、b 两物体速度之差与时间成正比

C ．a 、b 两物体位移之差与时间成正比

D ．a 、b 两物体位移之差与时间的平方成正比

11．某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为（ ）

A.v t t －t 0

B.v t t ＋t 0

C.v t t －12t 0

D.v t t ＋12

t 0 【答案】C

【解析】从开始刹车至加速到v 0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为12

v 0t 0，根据题意有v t ＝12v 0t 0＋v 0(t －t 0)，解得：v 0＝ v t t －12

t 0，选项C 正确． 12．如图所示为一质点从t ＝0时刻开始，做初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间图象，图中斜虚线为t ＝4 s 时对应图象中的点的切线，交时间轴于t ＝2 s 处，由此可知该质点做匀加速运动的加速度为（ ）

A ．2 m/s 2 B.12

m/s 2 C ．32 m/s 2 D.23

m/s 2 【答案】B

【解析】由题图可知，t ＝4 s 时图象的切线斜率为该时刻的速度，则v ＝2 m/s ，故加速度a ＝v t

＝12

m/s 2，B 正确． 13．一根轻质细线将2个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B

间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地

后均不再弹起．从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前的瞬时速率为v 1，从A 落地到B

落在A 上历时t 2，B 落在A 上前的瞬时速率为v 2，则（ ）

A ．t 1>t 2

B ．t 1

C ．v 1∶v 2＝1∶2

D ．v 1∶v 2＝1∶3

【答案】C

【解析】A 垫片下落用时t 1等于B 垫片开始下落L 用时，B 垫片再下落3L 用时t 2，由于t 1、t 2时间内B 下落的位移满足1∶3的关系，故t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，所以只有C 正确．

14．A 、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的v －t 图象，下面对阴影部分的说法正确的是（ ）

A ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离

B ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离

C ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离

D ．表示两车出发时相隔的距离

【答案】A

【解析】在v —t 图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，

两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A 正确．

第Ⅱ卷(非选择题，共44分)

二、非选择题(本题共6小题，共44分，15题6分、16题7分、17题6分、18题7分、19、20题各9分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。)

15．(6分)如图为接在50 Hz 低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图中数据可求得：

(1)该物体的加速度为________m/s 2.

(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为________cm.

(3)打第2个计数点时该物体的速度为________m/s.

【解析】 (1)设1、2间的位移为x 1，2、3间的位移为x 2，3、4间的位移为x 3，4、5间的位移为x 4；因为周期为0.02 s ，且每打5个点取一个计数点，所以每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ；

由匀变速直线运动的推论x m －x n ＝(m －n )aT 2得：x 4－x 1＝3aT 2，代入数据得：(5.84－3.62)×10－2＝

a ×3×0.12，解得a ＝0.74 m/s 2.

(2)第3个计数点与第2个计数点的距离为x 2，x 2－x 1＝aT 2，x 2＝x 1＋aT 2，代入数据解得x 2＝0.0436 m ＝4.36 cm.

(3)由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知：v 2＝x 1＋x 22T

＝0.399 m/s. 【答案】 (1)0.74 (2)4.36 (3)0.399

16．（7分）某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m ＝50 g 的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示．

(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：

①实验操作：________，释放纸带，让重锤自由落下，

________________________________________________________________________.

②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为

x 1＝2.60 cm ，x 2＝4.14 cm ，x 3＝5.69 cm ，x 4＝7.22 cm ，x 5＝8.75 cm ，x 6＝10.29 cm ，已知

打点计时器的打点间隔T ＝0.02 s ，则重锤运动的加速度计算表达式为a ＝________，代入

数据，可得加速度a ＝________m/s 2(计算结果保留三位有效数字)．

(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个

实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：

________________________________________________________________________

【答案】(1)①接通电源 实验结束关闭电源 ②(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)36T 2

9.60 (2)将重锤换成较大质量的重锤(或者采用频闪照相法)

【解析】(1)①实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，实验结束，应立即关闭电源．②由逐差法求解重锤下落的加速度：

a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9×4T 2

＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)36T

2＝9.60 m/s 2. (2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大．为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤(或者采用频闪照相法)．

17．（6分）如图所示，小球以6 m/s 的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s 2，则小球的速度大小何时达到3 m/s ？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)

【答案】1.5 s 或4.5 s

【解析】小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s 逐渐减小

为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则

v 0＝6 m/s ，a ＝－2 m/s 2，小球的速度大小为3 m/s 有两种情况：向上滑时v 1

＝3 m/s ，向下滑时v 2＝－3 m/s.由公式v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ，所以t 1＝v 1－v 0a ＝3－6－2

s ＝1.5 s ，t 2＝v 2－v 0a

＝－3－6－2

s ＝4.5 s.

18．（7分）飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a 1，运动时间为t 1.当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v 0.飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s .求第二阶段飞机运动的加速度a 2和时间t 2.

【解】第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为：

v 1＝a 1t 1，v 0＝v 1＋a 2t 2

运动距离分别为：s 1＝12a 1t 21，s 2＝v 1t 2＋12

a 2t 22 总距离为s ＝s 1＋s 2

解得：a 2＝v 20－a 21t 212s －a 1t 21，t 2＝2s －a 1t 21v 0＋a 1t 1

19．（9分）人类为了探测距离地球大约3.8×105km 的月球，发射了月球探测器（即月球车）．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s 向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5m ／s 2．在某次探测实验中探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏上显示的数据（无线电信号在地月之间传播的时间可以忽略不计）已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s ．求：

（1）探测器匀速运动时的速度

（2）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令 （3）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明

【解析】（1）9：10分20秒到9：10分30秒匀速运动位移x=52﹣32=20m ，运动时间t=10s ，则由x=vt 得：v=2 m ／s ；……（2分）

（2）9：10分30秒到9：10分40秒月球探测器的位移为x=20m ，说明月球探测器匀速运动，所以减速器没有执行命令； ……（3分）

（3）9：10分40秒月球探测器距障碍物距离d=12m ，科学家进行人工遥控操作令其立即减速，经3s 时间给探测器发出减速指令探测器才开始减速，所以探测器9：10分40秒开始先匀速运动3s ，然后减速到速度为零，匀速运动距离为d 1=6m ，匀减速运动距离为d 2=6m 。

由v 2/2a≤d 得：加速度a ≥v 2/2d=0.33m/s 2，故加速度不小于0．33 m ／s 2。……（4分）

【答案】（1）2 m ／s ；（2）没有执行命令；（3）令其立即减速，加速度不小于0．33 m ／s 2。

20．(9分)汽车前方120 m 有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：

(1)经多长时间，两车第一次相遇？

(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经多长时间两车第二次相遇？

【解析】 (1)设经t 1时间，汽车追上自行车，由题意得：

收到信号时间 与前方障碍物距离(单位：m)

9：10分20秒

52 9：10分30秒

32 发射信号时间

给减速器设定的加速度(单位：m ／s 2) 9：10分33秒

2 收到信号时间 与前方障碍物距离(单位：m)

9：10分40秒

12

v 汽t 1＝v 自t 1＋x

解得t 1＝10 s.

(2)汽车的加速度大小为a ＝2 m/s 2，设第二次相遇所用的时间为t 2，则

v 自t 2＝v 汽t 2－12at 22

解得t 2＝12 s

设汽车从刹车到停下用时t 3，则：

t 3＝v 汽a

＝9 s

停车前汽车的位移

x 汽＝0＋v 汽2t 3

设经t 4时间追上，则

v 自t 4＝0＋v 汽2t 3

解得t 4＝13.5 s

所以再经过13.5 s 两车第二次相遇．

【答案】 (1)10 s (2)13.5 s