低通滤波系统的频率特性分析

实验一低通滤波系统的频率特性分析

一、实验名称：低通滤波系统的频率特性分析

二、实验目的：

1、观察理想低通滤波器的单位冲激响应与频谱图。

2、观察RC低通网络的单位冲激响应与频谱图。

三、实验原理：（写报告时这部分要详细写并要求有必要的推导过程）

1、理想低通的单位冲激响应为Sa(t-t0)函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。在截止频率点存在阶跃性跳变。相频特性为通过原点斜率为-wt0的直线。

2、实际物理可实现的RC低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC时间常数有关，通带阻带也不再完全是常数。相频特性为通过原点的曲线。（在原点附近近似直线）。

四、实验步骤：

1、打开MATLAB软件，建立一个M文件。

2、MA TLAB所在目录的\work子目录下建立一个名为heaviside的M文件，创建子程序函

数。

4、建立一个新的M文件，编写主程序并保存。

5、运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC低通滤波电路的单位冲激响应与频谱图。

并记录实验结果。

五、实验结果：(见附录B)

六、思考题：

1、理想低通滤波器的幅频曲线和相频曲线有什么特点？

2、实际RC低通与理想低通滤波器的频谱有何不同？为什么？

3、在实验中的低通网络RC时间常数是多少？对低通滤波器有何影响？

(A) 实验程序

1、子程序[定义阶跃函数]

function f=heaviside(t)

f=(t>0);

2、主程序[分别对理想低通和实际低通作图：h(t)、|H(jω)|、φ(ω）] %理想低通滤波器的单位冲激响应、幅频特性、相频特性。

syms t f w;

figure(1)

f=sin(t-1)/(t-1); Fw=fourier(f); %傅立叶变换

x=[-20:0.05:20]; fx=subs(f,t,x);

subplot(2,1,1);

plot(x,fx); %波形图

grid;

W=[-4:0.01:4]; FW=subs(Fw,w,W);

subplot(2,2,3);

plot(W,abs(FW)); %幅频特性

grid;

xlabel(' 频率');

ylabel(' 幅值');

subplot(2,2,4);

plot(W,angle(FW)); %相频特性

grid;

xlabel(' 频率');

ylabel(' 相位');

%RC低通网络的单位冲激响应、幅频特性、相频特性

figure(2)

f=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');

Fw=fourier(f); %傅立叶变换

x=[-4:0.02:4]; fx=subs(f,t,x);

subplot(2,1,1);

plot(x,fx); %波形图

grid;

W=[-4:0.02:4];

FW=subs(Fw,w,W);

subplot(2,2,3);

plot(W,abs(FW)); %幅频特性

grid;

xlabel(' 频率');

ylabel(' 幅值');

subplot(2,2,4);

plot(W,angle(FW)); %相频特性

grid;

xlabel(' 频率');

ylabel(' 相位');

(B) 运行结果

图1 理想低通滤波器的单位冲激响应及频率特性

图2 RC低通滤波电路的单位冲激响应及频率特性