遗传算法在自动化仓库路径调度问题中的应用

收稿日期:2007-11-23.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471056).

作者简介:刘巍巍(1973-),女,辽宁沈阳人,讲师,博士生,主要从事产品设计知识管理等方面的研究.

文章编号:1000-1646(2008)03-0338-03

遗传算法在自动化仓库路径调度问题中的应用

刘巍巍a ,赵　红b ,王迎春a

(沈阳工业大学a 1机械工程学院,b 1管理学院,沈阳110178)

摘　要:为提高柔性生产线中自动化立体仓库的运行效率,以车间物流系统中的在线任务调度问题作为研究对象,运用遗传算法对堆垛机的运行路径进行了分析和优化.对自动化仓库中的作业过程进行了分析,创建了考虑任务等待时间的多目标优化数学模型,针对该模型提出了基于遗传算法的求解过程,并检验了该算法的有效性.实验仿真和实际应用都证明了遗传算法可以有效地减少堆垛机的行程时间,从而提高自动化立体仓库的作业运行效率.关　键　词:自动化仓库;遗传算法;堆垛机;优化;仿真中图分类号:TP 13 文献标志码:A

Application of genetic algorithm in path scheduling of automated w arehouse

L IU Wei 2wei a ,ZHAO Hong b ,WAN G Y ing 2chun a

(a.School of Mechanical Engineering ,b.School of Management ,Shenyang University of T echnology ,Shenyang 110178,China )

Abstract :To improve the operating efficiency of automated warehouse and retrieval system (ASRS )used in flexible manufacture system (FMS ),the order picking optimization problem of ASRS was studied ,and the

operating path of stacker was analyzed and optimized by genetic algorithm (G A ).Multi 2target optimizing math model with considering waiting time of tasks was established.Steps of the simplified G A were introduced and validity of the algorithm was verified.Experimental simulation and practical application prove that the algorithm can effectively reduce the traveling time of stacker and promote the operating efficiency of automated warehouse.

K ey w ords :automated warehouse ;genetic algorithm ;stacker ;optimization ;simulation

在制造业中,原材料、备件及半成品的存贮和运输占整个加工和装配周期的大部分时间,而现代物料搬运系统将自动化仓库直接和加工过程相连,减少这些附加过程的时间,带来巨大的经济效益,特别是在柔性制造系统中(FMS ,Flexible Manufacture System ),在线立体仓库作为生产车

间中物流的组织、协调中心,成为保证整个系统正常、高速运行的基础.自动化仓库集存储、输送、分发、管理等功能于一体,具有存储容量大、占地面积小、周转速度快、货物破损率低、方便管理等特点,成为FMS 的集成环节之一,因此对自动化仓库运行情况进行分析,并根据外界环境对各个子系统进行调度来提高自动化立体仓库的运行效率

就显得格外重要[1].拣选作业是自动化仓库一种常用的作业方式,合理解决拣选作业优化调度是提高自动化仓库运行效益的有效手段.本文根据柔性生产线中旁流式自动化立体仓库的作业特点创建了一种考虑任务等待时间的多目标优化数学模型,用遗传算法进行了求解,并通过仿真程序证实了算法的有效性.

1　立体仓库作业路径优化模型

图1为加工或装配生产线缓冲区旁流式立体仓库的平面布置示例,它主要由以下几部分组成:

①立体多层货架,用于存放货物单元(托盘

第30卷第3期2008年6月沈　阳　工　业　大　学　学　报Journal of Shenyang University of T echnology

Vol 130No 13Jun 12008

或货箱);②巷道堆垛机,穿梭于巷道口与货位之间,从巷道内的任何货位上自动存入或取出货物;③出/入库输送系统,用于联结巷道口和出入库台的货物输送及转运设备;④A GV 或其他搬运车辆,用于联结出入库台和仓库外部输入车辆的货物搬运和装卸;⑤管理控制中心,包括整个仓库的信息、数据处理管理计算机、监控终端、传感器、有关主要电气控制操作台和人机界面等

.

图1　旁流式自动化仓库

Fig.1　Side 2flow autom ated w arehouse

堆垛机在巷道中运行,完成出库、入库和倒库的操作.堆垛机由计算机控制,取货或送货的命令由操作人员或车间管理系统发送给堆垛机的控制计算机.在工作量大的情况下,如果堆垛机在执行存/取货任务期间收到新的任务命令,控制计算机会把新的命令加入到任务队列等待执行.在实际工作中,特别是在任务集中的阶段,堆垛机往往成为物流系统中的瓶颈环节,因此需要对堆垛机的运行进行优化调度[2].

目前,求解调度的方法主要包括两类:一类是基于规则的调度,这种方法根据一定的规则或策略来确定生产系统中的下一步操作,通过运用各种调度规则,能够为局限于规则覆盖范围内的问题产生合理的解决方案.这种方法的特点是,不要进行大量的计算,有了合适的规则就可以很快生成调度方案,这种方法产生的只是可行解,而非最优解.另一类是基于模型的生产调度,这种方法的求解步骤是:首先,在定义调度问题的基础上建立调度模型;然后,基于该模型应用一定的调度算法进行求解.这类方法的特点是根据一定的性能指标进行寻优,对规模小、相对简单的问题能得到令人满意的最优解;但随着问题规模的增大,求最优解将变得不可行,利用遗传算法可以比较好地解决这个问题.

111　堆垛机运行过程分析

图2为3个任务的出入库操作,S 点是堆垛机的初始点,堆垛机由初始点开始可以沿不同的顺序执行队列中的任务.图中实线表示堆垛机的负载行进路线,虚线表示空载时的行进路线[3]

.

图2　堆垛机运行路径分析

Fig.2　T raveling path of stacker

通过对堆垛机运行情况的观察,每个任务所消耗

的时间由以下3部分组成[3]:

1)负载运行时间,即堆垛机承载托盘行进所花费的时间(实线表示);

2)空载运行时间,堆垛机在没有托盘空载的情况下行进所花费的时间(虚线所示);

3)取/放货时间,指堆垛机在货架和货台取放托盘所花费的时间.

在以上三部分中,负载运行时间和取/放货时间都是固定的,所以只能通过对堆垛机的任务队列进行合理排序,从而减少堆垛机的空载运行时间来降低完成所有任务的总时间.

堆垛机由货位点i 运行到货位点j ,水平方向和垂直方向走过的路程之和为

d ij =

x j -x i +

y j -y i

　(1)

堆垛机在x 方向和y 方向上独立运行且速度恒定,分别是v x 和v y ,则运行所需要的时间为　t ij =max

x j -x i /v x ,y j -y i /v y

(2)

112　任务队列建模

图3是根据图2简化后的一个D =(V ,A )图.结点V =(1,…,n )代表任务队列中要执行的任务,边(i ,j )表示在执行完任务i 后执行任务j.图中每个边都赋予一个权值C ij

,表示由任务i 到任务j 的空载行进时间t ij .由图2可知,一般情况下t ij ≠t ji ,由此可以把堆垛机的任务规划问题视为非对称TSP 问题.TSP 问题也可以描述为在给定了N 个点,要求从任一个位置出发,经历所

图3　简化路径图

Fig.3　Simplif ied path

9

33第3期刘巍巍,等:遗传算法在自动化仓库路径调度问题中的应用

有的点,最后回到出发的位置,且所经历的路径最短.如两个点间的距离C ij =C ji ,则为对称TSP 问题,否则为非对称TSP 问题[4].

用图语言来描述TSP ,给出一个G =(V ,E )

图,每边e ∈E 有非负权值ω(e ),寻找G 的Hamilton 圈C ,使得C 的总权W (C )

=

∑e ∈E (C )

ω(e )最小.

2　遗传算法计算与求解

遗传算法是通过对生物在遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿,来完成对问题最优解的自适应搜索算法.采用遗传算法可以在有限的时间内获得最优或次优解,满足工业现场的实际需求.

211　选择编码策略

将解空间中的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据,这些串结构数据的不同组合便构成了不同的编码.编码表示方案的选取很大程度上依赖于问题的性质及遗传操作算子的设计.G refenstettee 等针对TSP 提出了基于顺序表示(ordinal representa 2tion )的遗传基因编码方法.顺序表示是指将图中所

有点依次排列构成一个顺序表(oder list ),对于一条旅程,可以依旅行经过顺序处理每个点,每个点在顺序表中的顺序就是一个遗传因子的表示,每次处理完一个点,从顺序表中去掉该点.处理完整个顺序表后,将每个点的遗传因子表示连接起来,即成为一条旅程的基因表示(染色体编码).例如,顺序表C =(1,2,3,4,5,6,7,8,9),一条旅程为1—2—4—3—8—5—9—6—7.按照这种编码方法,这条旅程的编

码为表L =(1　1　2　1　4　1　3　1　1)[5-6].

212　定义适应度函数f (x )

适应度函数是由目标函数变换而成的,根据目标函数求遍历所有点而经过路径最短的要求目标函数可以定义为

J (v )=min

∑n

i =1

T

i

　(1)

其中T i 为点i -1运行到i 所花费的时间.

由于在实际工作环境中,任务队列是滚动运行,每加入一批任务后会进行一次优化,所以会出现个别任务等待时间过长的情况.为了解决这一问题,在目标函数中考虑任务等待时间的影响,则目标函数变为

J (v )=min

∑n

i =1

(T

i

+β?t i )　(2)

式中:t i ———任务的已等待时间;

β———根据工作模式选择的参数.

213　遗传算法步骤

1)设置最大遗传代数M ,种群规模size ,交

叉概率P c ,变异概率P m .交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方法,若交叉概率取值过小,产生新个体的速度会较慢,搜索空间过小;但若取值过大的话,它又可能破坏群体中的优良模式,并且因搜索不必要的解空间而浪费大量计算时间[7].

2)按照设置的种群规模产生初始种群.初始种群目前较多地采用随机产生的方法.为提高遗传算法收敛速度,又不至于使算法收敛于局部最优解,在生成初始种群时加入启发式方法.在生成染色体时,当随机选择队列中的一个任务后,继续选择与该点权值最小的任务,直到生成完整的染色体.

3)按照适应度函数计算染色体的适应值,按

照排序方法生成下一代种群.选择是用来确定重

组或交叉个体,以及被选个体将产生多少个子代个体.个体选择概率采用基于排序的适应度分配,在基于排序的适应度分配中,种群按目标值进行排序.适应度仅仅取决于个体在种群中的序位,而不是实际的目标值.排序方法克服了比例适应度计算的尺度问题,即当选择压力太小以及选择导致搜索带迅速变窄而产生的过早收敛等情况[8],排序方法表现出很好的鲁棒性.关于个体的选择概率计算,采用式(3)计算(其中i 为个体排序序号,C 为排序第一的个体选择概率).

P i =C (1-C )i -1　(3) 4)按交叉概率P c 选择染色体,采用OX 交叉

算子进行交叉,按变异概率P m 选择染色体,采用逆序法变异.

5)判断退出条件.如果超过最大代数,或得到最优结果则退出程序,否则转步骤3).

3　遗传算法程序实现与实验仿真

下面通过随机生成的点来模拟任务队列以检

验算法.在程序中首先随机生成9个点代表9个不同的任务,这些点的x 坐标和y 坐标值在[0,1]之间.然后用遗传算法计算图中的TSP 问题.初始种群染色体中路径最短路线方案为2—8—5—7—3—4—9—6—1,适应度值为6143646.到第50代染色体时最优解的适应度值为6110027.当迭代50次时得到比较好的结果(见图4),最优

(下转第360页)

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(责任编辑:吉海涛　英文审校:陈立佳)

(上接第340页)

方案为8—9—3—2—4—5—6—7—1,适应度值

为513844,较之最初的先进先出(FIFO )排序方式缩短了16

%.

图4　第50代最优路线

Fig.4　50th generation of optim al path

4　结　论

柔性生产线对于车间物流传输的控制有很高的要求,对于具有平面或立体交叉点的复杂传输

系统,如果控制调度程序设计不当就会引起通道使用效率低下甚至通道被堵塞,严重时会使货物的传输出现差错.而实验仿真和实际应用都证明了遗传算法对于在线任务调度问题有较强的实用性,从而有效地提高自动化立体仓库的作业运行效率.随着车间自动化程度的发展,自动化立体仓库的优化调度问题可以与车间生产流程优化协同,以实现车间内部更广泛的效率提升.

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(责任编辑:吉海涛　英文审校:王溪波)