新青岛版初中数学-七年级下册8.4 对顶角导学案(无答案)

8.4 对顶角

一、导入激学

同学们，我们生活离不开数学，现在请仔细观察一组生活中的图片，并找出这些图片有的共同特点。（多媒体演示X 型晾衣架，栅栏，剪刀，小孔成像原理等图片。

二、导标引学学习目标：

1．准确指出对顶角的定义，能够正确判断对顶角

2．掌握对顶角的性质，并能利用对顶角性质进行计算和说理能力。 3．结合几何图形，体验图形的简单美、对称美，提高学数学的兴趣。学习重点：辨认对顶角、用对顶角性质解题。学习难点：对顶角性质的实际应用。三、学习过程（一）导预疑学

请你利用10分钟，自学课本内容，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。 1.预学核心问题

（1）公路AB 、CD 相交于点O ，如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角（不计平角与周角）？∠AOC 与∠BOD 的两边有什么特点？

对顶角定义：

2.预学检测

请你找出图中存在的对顶角，并找出导入激学中图片中的对顶角，你还能举出生活中对顶角的例子吗？ 3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：对顶角的性质

活动1：小组合作根据定义画出一组对顶角，用量角器度量它们的大小，你有什么发现？与小组同学交流各自的发现

我的发现：

活动2：小组内交流得出这种关系的理论依据依据是:______________________________________ 对顶角的性质：_____________________________________

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学

例1：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

知识点剖析：⑴成对顶角的两个角有__________；⑵其中一个角的两边分别是另一个角的两边的___________.

例2：直线AB 、CD 相交于点O ，射线OE 为∠BOD 的平分线，∠AOD=110° 求：∠COB ∠AOC ∠BOE ∠EOD 的度数。变式练习：

变式1：若∠BOC －∠AOC=40°，求∠AOD 的度数。变式2：如图AB 、CD 相交于O ，2∠BOE=∠DOE ∠AOC=60°求：∠DOE ∠AOD 的度数？（四）导标达学

目标1：准确说出对顶角的定义，能够正确判断对顶角

三条直线AB 、CD 、EF 相交于O ∠AOC 的对顶角是

∠COF 的对顶角是

目标2：掌握对顶角的性质，并能利用对顶角性质进行计算和说理能力。

如图，AB 、CD 、EF 是经过点O 的三条直线，如果∠EOD=89度，∠BOF=70度，那么∠AOC 等于多少度？为什么？

目标3：结合几何图形，体验图形的简单美、对称美，提高学数学的兴趣。

如图，是练习书法时使用的“米字格”，你能数出图中有多少对对顶角吗？

综合提升（选做）：

1．(1)两直线相交，共形成多少对对顶角? (2)三条直线相交于一点，共形成多少对对顶角? (3)四条直线相交于一点，共形成多少对对顶角？ (4)n 条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

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