手算楼梯计算过程
梯板计算
（1）确定斜板厚度'
1t
斜板的水平投影净长为 =n l 1 斜板的斜向净长为 =='
α
cos 11n
n l l 斜板厚度为='=`1128
1n l t 取 ='
1t （2）荷载计算
（3）内力计算 斜板的计算跨度取斜板水平投影净长=n l 1 ， 考虑到斜板两端均与梁固结，对
板有约束作用，所以跨中最大弯矩取==10
21n
pl M 。 （4）配筋计算
混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==
9.0h f M
A s y s γ
选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， 分布钢筋（HRB335级钢筋）。
二、平台板设计
1、截面设计
取平台板厚100mm ，取1m 宽板带计算；由于平台板两端均与梁固结，所以计算跨度取净跨=n l 2 。 2、荷载计算
3、内力计算
跨中最大设计弯矩取 ==10
22n
pl M 4、配筋计算
混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==
9.0h f M
A s y s γ
选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， ；分布钢筋（HRB335级钢筋），
三、梯梁设计
1、截面设计
取梯梁界面尺寸为mm mm 400200?，由于梯梁的两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 =+=a l l n 33 。 2、荷载计算
3、内力计算
跨中正截面最大弯矩 ==823pl M 支座处最大剪力 ==2
3pl
V 4、配筋计算
由于平台板和梯梁均为现浇，则梯梁的正截面按倒L 形或T 形截面计算，倒L 形或T 形截面受弯构件有效翼缘宽度'
f b （按附表A 查取），有效高度=0h =-c h 。
判别属第几类T 型截面。 相对受压区高度='
-
-=f c b f M
h h x 12
002α '
≥≤f h 或
混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）。
估算公式 ==
9.0h f M
A s y s γ 选用钢筋
考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向受力钢筋酌量增大。 验算斜截面受剪承载力
=+=000.17.0h s
A f bh f V sv
yv
t cs
经典楼梯计算(手算)详解
第8章楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土
图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距' n l 。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长 上的竖向均布荷载 αcos 'p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将' p 分解为: ααα c o s c o s c o s ''?==p p p x
楼梯结构计算示例(手算方法步骤以及如何用输入参数-用探索者出图)
楼梯计算实例 已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。 图1 楼梯平面 设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。 1、地面砖楼面 10厚磨光花岗石（大理石）板 板背面刮水泥浆粘贴 稀水泥浆擦缝 20厚1:3水泥砂浆结合层 素水泥浆一道 120厚现浇混凝土楼板 2、水泥砂浆顶棚 120厚现浇混凝土楼板 素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补 7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道 7厚1:2水泥砂浆找平 q=2.0kN/m2。 参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为 k 设计步骤： 一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置， 该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图
2所示。 图2 梯板划分 二、梯板TB3结构设计 1、荷载计算： 1）梯段板荷载 板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。 总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。 荷载种类荷载标准值kN/m 恒荷载 1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179 2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2 3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722 4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347 5、栏杆线荷载0.5 小计7.95 活荷载 2.0 设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列 于表3。 总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 荷载种类荷载标准值 恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68
钢楼梯计算方案
项目编号:No.1项目名称:XXX项目计算人:XXX设计师专业负责人:XXX总工校核人:XXX设计师日期:2015-XX-XX 中国建筑科学研究院 目录
一.设计依据 本工程按照如下规范、规程进行设计: 1.《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010) 2.《钢结构设计规范》(GB50017-2003) 3.《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010) 4.《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012) 5.《人民防空地下室设计规范》(GB50038-2005) 6.《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010) 7.《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-2015) 8.《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS28-2012) 9.《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS159:2004) 10.《型钢混凝土组合结构技术规程》(JGJ138-2001) 11.《混凝土异形柱结构技术规程》(JGJ149-2006) 12.《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T380-2015) 13.《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB51022-2015) 二.计算软件信息 计算日期为2017年11月13日14时34分17秒。 三.结构模型概况
1.系统总信息 (一)总信息: 水平力与整体坐标夹角（度）0.00 混凝土容重（kN/m3）25.00 钢材容重（kN/m3）78.00 裙房层数0 转换层所在层号0 嵌固端所在层号1 地上部分层数3 地下室层数0 墙元细分最大控制长度（m） 1.00 弹性板细分最大控制长度（m） 1.00 转换层指定为薄弱层是 墙梁跨中节点作为刚性楼板从节点是 高位转换结构等效侧向刚度比计算传统方法 墙倾覆力矩计算方法考虑墙的所有内力贡献 考虑梁板顶面对齐否 构件偏心方式传统移动节点方式 结构材料信息钢结构 结构体系钢框架结构 恒活荷载计算信息一次性加载 风荷载计算信息不计算风荷载 地震作用计算信息计算水平地震作用 结构所在地区全国 规定水平力的确定方式楼层剪力差方法（规范方法）墙梁转框架梁的控制跨高比（0=不转）0.00 框架连梁按壳元计算控制跨高比0.00 扣除构件重叠质量和重量否 刚性楼板假定计算信息不强制采用刚性楼板假定 楼梯计算信息不带楼梯进行计算 采用指定的刚重比计算模型否 墙柱刚度折减系数 1.00 (二)高级参数: 位移指标统计时考虑斜柱（仅限小于 “支撑临界角”的斜柱）否 按框架梁建模的连梁混凝土等级默认 同墙否 二道防线调整时，调整与框架柱相连的 框架梁端弯矩、剪力是 (三)控制信息: 计算软件信息32位 线性方程组的解法Pardiso
楼梯计算手算详解
楼梯计算手算详解Newly compiled on November 23, 2020
第8章楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土 图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距' n l 。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜 长上的竖向均布荷载αcos 'p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图 8-4)，将'p 分解为: 此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。 设n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因 故斜板弯矩: 2222max 81)cos (cos 81)'('81n n n x pl l p l p M =?==αα 斜板剪力: αααcos 21)cos (cos 21''212max ?=?=n n n x pl l p l p V 因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为： 1) 简支斜梁在竖向均布荷载p (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩; 2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p 作用下的最大剪力值乘以αcos ; 3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。 虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取102max n ql M =。为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm ，长度为4n l 。分布钢筋可采用Ф6或Ф8，每级踏步一根。 平台板一般都是单向板，可取lm 宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为 281pl M =，
PKPM08版考虑楼梯的计算方案
PKPM08版考虑楼梯的计算方案 GB50011－2001（2008局部修订版）第3.6.6.1条规定计算模型的建立、必要的简化计算与处理， 应符合结构的实际工作状况；计算中应考虑楼梯构件的影响。条文说明中指出考虑到楼梯的梯板等具有斜撑的受力状态， 对结构的整体刚度有较明显的影响。建议在结构计算中予以适当考虑。为了适应新的抗震规范要求，PKPM08版给出了计算中考虑楼梯影响的解决方案：在PMCAD的模型输入中输入楼梯，可在四边形房间 输入二跑或对折的三跑、四跑楼梯。程序可自动将楼梯转化成折梁，此后接力SATWE等的结构计算即包含了楼梯构件的影响。 模型输入退出时可由用户选择是否将楼梯转化为折梁到模型中，如用户选择此项，则程序将已建好的模型拷入工作子目录下的lt子目录， 并自动将每一跑楼梯板和其上、下相连的平台板转化成一段折梁，在中间休息平台处增设250500mm层间梁。二跑楼梯的第一跑 下接于下层的框架梁，上接中间平台梁，第二跑下接中间平台梁，上接于本层的框架梁。 原有工作子目录中的模型将不考虑模型中的楼梯布置的作用，其计算与往常相同。而在lt子目录下的模型中，楼梯已转化为折梁杆件， 该模型可由用户进一步修改。 在lt子目录下做SATWE等的结构计算，此时的计算可以考虑楼梯的作用。 1 楼梯输入
在PMCAD主菜单一的结构建模中输入楼梯，楼梯建模应在楼层组装后完成，因为此时各楼层的层高已经确定，只有层高确定之后， 各楼梯跑才能正确布置。 在楼层定义】菜单下增设楼梯布置】子菜单，在楼梯布置】菜单下有三个子菜单，分别为楼梯布置】、楼梯删除】、 层间复制】。楼梯建模步骤如下： 1）点击楼梯布置】菜单，选择需布置楼梯的四边形房间（目前程序只能选择四边形房间）； 2）点击鼠标右键，程序弹出图1所示对话框，对话框右上角显示楼梯的预览图，程序根据房间宽度自动计算梯板宽度初值， 用户可修改楼梯定义参数。点击确定】按钮完成楼梯定义与布置，如图2所示。 目前程序可布置两跑和对折的三跑、四跑板式楼梯。修改楼梯时，要先用楼梯删除】菜单将该房间的楼梯删除再重新布置。 可用层间复制】菜单将本层楼梯复制到其它层，要求复制楼梯的各层层高相同，且必须布置了和上跑梯板相接的杆件。 图1 楼梯定义对话框 图2 已将楼梯转化成宽扁梁且自动增加层间梁的模型 2 生成楼梯模型数据 在退出PMCAD程序时，程序将弹出图3所示对话框，最上面有一个楼梯自动转换为梁（数据在lt目录下）选项。勾选该项，
楼梯手算书
CT1楼梯计算书 一、基本资料： 本工程采用现浇整体板式楼梯，层高4.2m ，踏步尺寸：150×270mm ，共 14个踏步。梯段长：2160mm ，活荷载为3.5KN/m 2，踏面采用30厚水磨石面层，面上20厚水泥砂浆，采用C25混凝土，f c =11.9N/mm 2,f t =1.27N/mm 2 二、楼梯板计算 2.1 l 0=5020mm 。 斜板的厚度估算为：h=（l 0/30~l 0/25）=167—200mm ，取h=170。 2.2 楼梯斜板的荷载计算： 恒荷载：1.栏杆自重：0.5KN/m × 1.2 =0.6KN/m 2.三角形踏板自重： 10.150.270.170.309225 6.74/ 1.28.09/0.270.27KN m KN m ?????? ??? ??????+ =?=?? ???? 3.30厚水磨石面层： 0.65×（0.15+0.27）/0.27=1.01 ×1.2 =1.21KN/m 4.板底20厚水泥砂浆粉刷： 0.020.309 200.45 1.20.55/0.27 KN m ?? =?= 活荷载： 3.5×1.4=4.9KN/m 荷载组合：可变荷载控制：10.45+4.9=15.35KN/m 永久荷载控制：1.35×8.8+0.98×3.5=15.31KN/m 2.3 内力计算： 斜板由跨度为l n 的水平梁代替，l n =5020mm 。 应考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，故跨中最大弯矩： 02 2023510126025050202115.35 5.02()38.681010 sn hn b l l l mm M g q l KN M =++?=++=?= +==计算跨度： 2.4 配筋计算： 01s 1 b 562 0001201702015020mm HRB4000.8 0.518 360 110.00332102238.681015015023.5177.711.91200 y o s b c h t mm f E M x h h mm h mm f b βξεξ=-=-=====++ ????=--=--=<=??保护层厚度为A 受力钢筋拟使用级钢筋，
楼梯结构设计手算计算书
楼梯详细手算计算书（结构设计） 平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） (TB-1) 1、确定斜板板厚度t 斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm 斜板的斜向净长 L 1n ， = L 1n /cos α=3080/（280/2 2280 150+）=3080/0.881=3496 mm 斜板厚度t 1=(1/25~1/30)L 1n , =(1/25~1/30)×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算 荷载种类 荷载标准值（kN/m ） 恒荷载 栏杆自重 0.2 锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α)=25×(0.15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1(e+d)/e=20×0.02×(0.28+0.15)/0.28=0.61 板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0.881=0.39 横荷载合计g 6.5 活荷载 3.5 注:r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1.4×3.5=12.7 kN/m 由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0.7×3.5=12.21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12.7 kN/m 4、内力计算 斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可。考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：M=Pl 1n 2/10=12.7×3.082/10=12.05 kN ·m 5、配筋计算 h 0=t 1-20=120-20=100 mm αs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1.0×11.9×1000×1002）=0.1013 γs =0.5(1+s a 2-1)=0.5（1+0.1013*21-）=0.9465 A S =M/f y γs h 0=12.05×106 /（360×0.9465×100）=354 mm 2 选用受力钢筋 10＠180,A S =436 mm 2 ；分布钢筋 8＠200。
楼梯整体计算
PKPM08版考虑楼梯的计算方案 《建筑抗震设计规范》GB50011－2001（2008局部修订版）第3.6.6.1条规定“计算模型 的建立、必要的简化计算与处理， 应符合结构的实际工作状况；计算中应考虑楼梯构件的影响。”条文说明中指出“考虑到 楼梯的梯板等具有斜撑的受力状态， 对结构的整体刚度有较明显的影响。建议在结构计算中予以适当考虑。” 为了适应新的抗震规范要求，PKPM08版给出了计算中考虑楼梯影响的解决方案：在PMCAD的模型输入中输入楼梯，可在四边形房间 输入二跑或对折的三跑、四跑楼梯。程序可自动将楼梯转化成折梁，此后接力SATWE 等的结构计算即包含了楼梯构件的影响。 模型输入退出时可由用户选择是否将楼梯转化为折梁到模型中，如用户选择此项，则程序将已建好的模型拷入工作子目录下的lt子目录， 并自动将每一跑楼梯板和其上、下相连的平台板转化成一段折梁，在中间休息平台处增 设250×500mm层间梁。二跑楼梯的第一跑 下接于下层的框架梁，上接中间平台梁，第二跑下接中间平台梁，上接于本层的框架梁。原有工作子目录中的模型将不考虑模型中的楼梯布置的作用，其计算与往常相同。而在lt子目录下的模型中，楼梯已转化为折梁杆件， 该模型可由用户进一步修改。 在lt子目录下做SA TWE等的结构计算，此时的计算可以考虑楼梯的作用。 1 楼梯输入 在PMCAD主菜单一的结构建模中输入楼梯，楼梯建模应在楼层组装后完成，因为此时各楼层的层高已经确定，只有层高确定之后， 各楼梯跑才能正确布置。 在【楼层定义】菜单下增设【楼梯布置】子菜单，在【楼梯布置】菜单下有三个子菜单， 分别为【楼梯布置】、【楼梯删除】、 【层间复制】。楼梯建模步骤如下： 1）点击【楼梯布置】菜单，选择需布置楼梯的四边形房间（目前程序只能选择四边形 房间）； 2）点击鼠标右键，程序弹出图1所示对话框，对话框右上角显示楼梯的预览图，程序 根据房间宽度自动计算梯板宽度初值， 用户可修改楼梯定义参数。点击【确定】按钮完成楼梯定义与布置，如图2所示。 目前程序可布置两跑和对折的三跑、四跑板式楼梯。修改楼梯时，要先用【楼梯删除】 菜单将该房间的楼梯删除再重新布置。 可用【层间复制】菜单将本层楼梯复制到其它层，要求复制楼梯的各层层高相同，且必 须布置了和上跑梯板相接的杆件。
详细的完整楼梯手算计算书
一跑板式楼梯{3.4号别墅楼梯}[] 已知：层高3.0m ；踏步尺寸175*250；平台板无；踏步板900*4000；踏步板与水平面的夹角35度，则cosa=0.819；计算长度Ln=4.0m ；取板厚为160mm 。 1) 楼梯荷载 恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。 楼梯段： 面层2.1*1*（0.25+0.175）/0.25=3.57KN/m 踏步27*0.175*0.25/2*1/0.25=2.16 KN/m 斜板砼27*0.160/0.819=5.27 KN/m 合计：3.57+2.16+5.27=11 KN/m 活荷载： 2.0 KN/m 2 楼梯板段荷载设计值： 1.2*11+1.4* 2.0=16 KN/m 1.35*11+0.7*1.4*2.0=16.8 KN/m 取16.8 KN/m 2) 楼梯内力计算 查表得跨中最大弯矩值： M= 2/8ql = 16.8x42/8=33.6 KN*m 3) 配筋验算 选用C25砼，二级钢筋；f c =11.9 N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=160-20=140mm 0(s c y A h f b f = (14011.91000=?? =868mm 2 选用 12 @120 满足要求。
一跑板式楼梯{商业楼梯}[] 已知：层高 3.0m ；踏步尺寸165*280；平台板1100m*1100m ；踏步板1100*4200；踏步板与水平面的夹角31度，则cosa=0.857；计算长度Ln=5.4m ；取板厚为220mm 。 4) 楼梯荷载 恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。 楼梯段： 面层2.1*1*（0.28+0.165）/0.28=3.14KN/m 踏步27*0.165*0.28/2*1/0.28=2.23 KN/m 斜板砼27*0.220/0.857=6.93 KN/m 合计：3.14+2.23+6.93=12.3 KN/m 活荷载： 2.0 KN/m 2 楼梯板段荷载设计值： 1.2*1 2.3+1.4*2.0=17.6 KN/m 1.35*12.3+0.7*1.4*2.0=18.6KN/m 取18.6 KN/m 5) 楼梯内力计算 查表得跨中最大弯矩值： M= 2/8ql = 18.6x5.42/8=67.8 KN*m 6) 配筋验算 选用C30砼，二级钢筋；f c =14.3N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=220-20=200mm 0(s c y A h f b f = (20014.31000300=?? =1206mm 2
手算楼梯计算过程
梯板计算 （1）确定斜板厚度' 1t 斜板的水平投影净长为 =n l 1 斜板的斜向净长为 ==' α cos 11n n l l 斜板厚度为='=`1128 1n l t 取 =' 1t （2）荷载计算 （3）内力计算 斜板的计算跨度取斜板水平投影净长=n l 1 ， 考虑到斜板两端均与梁固结，对 板有约束作用，所以跨中最大弯矩取==10 21n pl M 。 （4）配筋计算 混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。 == 9.0h f M A s y s γ 选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， 分布钢筋（HRB335级钢筋）。
二、平台板设计 1、截面设计 取平台板厚100mm ，取1m 宽板带计算；由于平台板两端均与梁固结，所以计算跨度取净跨=n l 2 。 2、荷载计算 3、内力计算 跨中最大设计弯矩取 ==10 22n pl M 4、配筋计算 混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。 == 9.0h f M A s y s γ 选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， ；分布钢筋（HRB335级钢筋）， 三、梯梁设计 1、截面设计 取梯梁界面尺寸为mm mm 400200?，由于梯梁的两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 =+=a l l n 33 。 2、荷载计算
3、内力计算 跨中正截面最大弯矩 ==823pl M 支座处最大剪力 ==2 3pl V 4、配筋计算 由于平台板和梯梁均为现浇，则梯梁的正截面按倒L 形或T 形截面计算，倒L 形或T 形截面受弯构件有效翼缘宽度' f b （按附表A 查取），有效高度=0h =-c h 。 判别属第几类T 型截面。 相对受压区高度=' - -=f c b f M h h x 12 002α ' ≥≤f h 或 混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）。 估算公式 == 9.0h f M A s y s γ 选用钢筋 考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向受力钢筋酌量增大。 验算斜截面受剪承载力 =+=000.17.0h s A f bh f V sv yv t cs
完整的楼梯手算计算书
梁式楼梯配筋计算书 北京世纪旗云软件技术有限公司 项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计者_____________ 校对者_____________ 一、设计示意图 二、基本资料 1．设计规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002） 《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002） 2．几何参数： 楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣) 约束条件：两端简支 斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm 楼梯上部平台水平段长度：L2 = 500 mm 梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm 楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W = 1200 mm 踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度：b = 300 mm 楼梯级数：n = 11（级）梯段板厚：C = 100 mm 平台板厚：C1 = 80 mm 面层厚度：C2 = 30 mm
上部平台梯梁宽度：b1 = 200 mm 下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm 楼梯梁高度：h3 = 300 mm 3．荷载参数： 楼梯混凝土容重：γb = 25.00 kN/m3 楼梯面层容重：γc1 = 25.00 kN/m3 楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25.00 kN/m3 楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m 楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2 可变荷载组合值系数：ψc = 0.70 可变荷载准永久值系数：ψq = 0.50 4．材料参数： 混凝土强度等级：C25 混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2 混凝土抗拉强度标准值：f tk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量：E c = 2.80 ? 104 N/mm2 主筋强度等级：HPB235(Q235) f y = 210.00 N/mm2 主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2 其他钢筋强度等级：HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2 其他钢筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数： 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = b b2 + h2 = 300 3002 + 1502 = 0.89 梯梁的计算跨度：L0 = Min{L n + (b1 + b2) / 2,1.05L n} = Min{3500 + (200 + 200) / 2,1.05 ? 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm 梯段板的净宽度：B = W - 2b3 = 1200 - 2 ? 200 = 800 mm 梯段板的计算跨度：B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ? 800} = Min{1000,840} = 840 mm 梯段板的平均厚度：T = (h + C / cosα? 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ? 2) / 2 = 187 mm 2．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值： 2.1.1 L1段楼板自重 gk1' = γb?T / 1000 = 25.00 ? 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 gk1 = gk1'?L1 / L n = 4.67 ? 3000 / 3500 = 4.00 kN/m2 2.1.2 L2段梯板自重： gk2' = γb?t1 / 1000 = 25.00 ? 80 / 1000 = 2.00 kN/m2 gk2 = gk2'?L2 / L n = 2.00 ? 500 / 3500 = 0.29 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重：
现浇手算楼梯模板
附：楼梯计算 （1） 楼梯梯段斜板设计 考虑到第一跑楼梯梯段斜板两端与混凝土楼梯梁的固结作用，斜板跨度颗安净跨计算，对斜板取1m 宽作为其计算单元。 1) 确定斜板厚度t 。斜板的水平投影净长13240n mm l = 斜板的斜向净长 ` 1 13706.5cos n n mm l l = ==? 斜板厚度1t =（125～130 ）` 1n l =148.26～123.53mm 取1t =120mm 2）荷载计算。 楼梯梯段斜板荷载计算表
单位：KN m 3）荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合Ｐ＝1.2×6.46+1.4×2.5＝11.252（KN m） 由永久荷载效应控制的组合Ｐ＝1.35×6.46+1.4×0.7×2.5＝11.171（KN m ） 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取Ｐ＝11.252（KN m） Ｐ＝11.252（KN m） 。。。 3240 楼梯斜板计算简图 4）计算简图。 斜板的计算简图可用一根假想的跨度为1n l的水平梁代替，其计算跨度取水平 投影净长1 3240 n mm l=。 5）内力计算。 斜板的内力一般只计算跨中最大弯矩即可，考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取
2 11.25215.4() 103.706M KN m ?==? 6)配筋计算。 1 20100mm h t =-= 2 1 s c M f bh αα= =0.078 0.5(1s r ==0.96 s s y M A f h r = =399（mm2） 选用受力钢筋为Ф8@100 AS =503mm2,分布钢筋Ф6@250 （2） 平台板设计 1）平台板为四边支撑板，长宽比为3900／（1800-100）＝2.29＞2，近似按短跨方向的简支单向板计算，取1m 宽作为计算单元。平台梁的截面尺寸取b ×h ＝200mm ×400mm 。平台板的两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨21500n mm l =， 平台板厚度取 2 120mm t =。平台板计算简图和楼梯斜板计算简图类似。 2） 荷载计算。 单位：KN m 3）荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合 Ｐ＝1.2×3.82+1.4×2.5＝8.084（KN m ） 由永久荷载效应控制的组合 Ｐ＝1.35×3.82+1.4×0.7×2.5＝7.607（KN m ） 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取Ｐ＝8.084（KN m ） a.内力计算
经典楼梯计算(手算)详细版
楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土 图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距' n l 。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长 上的竖向均布荷载 αcos ' p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将' p 分解为: 此处 ' ,'y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影 响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。 设 n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因 故斜板弯矩: 2 222max 81)cos (cos 81)'('81n n n x pl l p l p M =?== αα
板式楼梯结构计算实例
板式楼梯结构计算实例 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土 图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距' n l 。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos ' p p =(与斜面垂直)（三角形斜边了），此处α为梯段板与水平线
间的夹角(图8-4)，将' p 分解为: ααα c o s c o s c o s ''?==p p p x αααs i n c o s s i n ''?==p p p y 此处 ','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影 响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。 设n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因 αcos 'n n l l = 故斜板弯矩: 斜板剪力: 因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为： 1) 简支斜梁在竖向均布荷载p (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩; 2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p 作用下的最大剪力值乘以αcos ; 3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。 虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取102 max n ql M =。为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm ，长度为4n l 。分布钢筋可采用Ф6或Ф8，每级踏步一根。 平台板一般都是单向板，可取lm 宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另 一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为 2 81pl M = ，或取 2 101pl M ? 。考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部受力钢筋在支座附近 弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋, 如图(8-5)所示。
板式楼梯手算计算书年版规范
板式楼梯手算计算书(年版规范)
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【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m 宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l 1n =3300mm 斜板的斜向净长为1122 3300 3691cos 300/150300n n l l mm α= ==+ 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 荷载种类 荷载标准值（KN/m ） 荷载分项系数 荷载设计值(KN/m) 恒 荷 载 栏杆自重 0.5 1.2 0.6 三角形踏 板自重 1 (0.150.3)1 225[ 0.30.1211] 5.23 0.894 ??????+= 1.2 6.28 30厚水磨石面层 0.65(0.150.3)/0.3 0.98 ?+= 1.2 1.18 板底20厚水泥砂浆粉刷 0.02 200.450.894 ? = 1.2 0.54 小计g 7.16 1.2 8.60 活荷载q 3.5 1.4 4.9
广厦CAD楼梯空间计算说明书
广厦 楼梯空间计算程序说明书 广东省建筑设计研究院 深圳市广厦软件有限公司 2008 年 11 月
目 录 1 楼梯空间计算的原理 3 2 楼梯空间计算的算例 3 3 模型输入 3.1 12 种楼梯的输入 4 3.2 删除楼梯 8 3.3 交叉楼梯的输入 8 3.4 通过[角点布板]命令布置或修改楼梯板 8 3.5 通过斜梁和斜柱命令布置或修改梯梁梯柱 8 4 计算结果的显示和应用 4.1 考虑楼梯影响的墙柱梁板结果 9 4.2 考虑楼梯影响的静力位移 9 4.3 考虑楼梯影响的三维振型 9 4.4 考楼梯本身的静动力计算结果 9
1 楼梯空间计算的原理 2008《建筑抗震设计规范》3.6.6 计算中应考虑楼梯构件的影响，楼梯具有斜撑的受力 状态，局部加强了抗侧刚度，对楼梯间有关的墙柱梁计算结果有明显的影响，同时楼梯是 关键的安全通道，本身宜考虑抗震计算，通过这两方面的抗震计算保证生命的安全撤离。 楼梯参与空间分析是唯一彻底解决方法，全弹性的建筑通用有限元分析 GSSAP 为楼梯 参与空间分析提供了技术基础，在楼层平面无限刚下的结构位移和侧移刚度，还是在实际 模型下的振动周期和内力求解中，都要充分考虑楼梯的影响，在 GSSAP 中楼梯和整个结构 一起空间分析(楼梯空间计算程序与 GSSAP 配套使用)，除纯砖混结构外其它所有结构中都 可共同计算楼梯。 板式楼梯构件包括楼梯板、平台板、梯梁和梯柱，梁式楼梯近似为板式楼梯。楼梯板 和平台板采用空间壳单元计算，梯梁和梯柱采用空间杆单元计算，楼梯构件与楼梯间周边 的混凝土墙、砖墙、柱和梁只要空间相接，GSSAP 能自动保证之间位移协调，GSSAP 有一套 智能系统保证所有构件只要空间相接，就能自动保证之间位移协调。楼梯构件与混凝土墙、 砖墙、柱和梁中空间相接时，会自动剖分混凝土墙、砖墙、柱和梁，产生新的节点与楼梯 位移协调。 在录入中楼梯板和平台板类似普通的楼板，只是板的设计类型为楼梯板；梯梁和梯柱 类似原没有楼层概念的斜梁和斜柱，只是梁的设计类型为梯梁和柱的设计类型为梯柱。可 以采用参数输入 12 种楼梯，再采用输入斜梁、斜柱和角点布板修改楼梯。 楼梯在 GSSAP 中与整个结构一起空间计算后，所有空间计算的结果都考虑了楼梯的影 响，特别是在“图形方式”中可查看楼梯和整个结构一起运动的三维动态位移和振型，在 “图形方式”的板壳结果中可查看楼梯本身单工况应力和组合后内力配筋包络等计算结果， 设计人员可根据计算结果加强楼板、梯梁和梯柱的钢筋，其它墙柱梁板结果已直接应用到 自动生成的施工图中。 2 楼梯空间计算的算例 本算例的楼梯为平行双跑楼梯，8 层，每层层高为 3000mm，通过结果分析定量说明楼 梯对整个结构和楼梯间本身的影响。
楼梯计算手算详解
第8 章楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯（图8-1）。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 （a）剪刀式楼梯（b）螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1）根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2）根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN /m（按水平投影面计算）。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0. 5 kN ／m （对于住宅、医院、幼儿园等）或1.0kN / m对于学校、车站、展览馆等）； 3）. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4）绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成（图8-2）。梯段是斜放的齿形板， 支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／
30，其混凝土 图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力
用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过 3m 时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算 （图8-3），斜板的计算跨 度取平台梁间的斜长净距l n o 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载 p g q （与水平面垂直），则沿斜板 单位斜长上的竖向均布荷载 P ' Pcos （与斜面垂直），此处 为梯段板与水平线间 的夹角 （图8-4），将 p 分解为: 此处 Px, P y '分别为p '在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略 P y '对梯段 板的影响，只考虑 S'对梯段板的弯曲作用。 设'n 为梯段板的水平净跨长， 为其斜向净跨长，因 故斜板弯矩: 1 2 1 2 / 2 1 2 M max -p x '(l n ') 匚 PCOS (l n COS ) - pl n 8 8 8 1 「1 2 ! x 1 , 斜板剪力: V max P x 'l n ' PCOS (l n COS ) pl n COS 2 2 2 因此，可以得到简支斜板（梁）计算的特点为： 1）简支斜梁在竖向均布荷载 P （沿单位水平长度）作用下的最大弯矩，等于其水平 投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩 cos ; 3）截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。 虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇， 平台对斜板的变形有一定约 束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取 "max ql ；10。为避免板在支座 处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取① 8@200mm 长度为山‘4 。分布 钢筋可采用①6或①8,每级踏步一根。 平台板一般都是单向板，可取 lm 宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体 2）最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在 p 作用下的最大剪力值乘以